吳皓雨
摘 要:本文以自主設計的5.8kW五相異步電機為分析對象,完成關于溫度場的仿真模型。實現了對電機穩定情況下的溫度場計算,獲得了研究對象的溫度布局情況,基于此分析了各種溫度區域內對感應電機性能的作用情況,為進一步的電機電磁和散熱設計提供可行性的參考依據。
關鍵詞:有限元方法;異步電機;順序電磁熱耦合;參數分析
1 異步電機參數及性能與溫度變化關系的探究
繞組、鼠籠導條與鐵心等電機材料對于能量的傳導性能會受到溫度影響。從數學角度分析,溫度值的不同使方程的參數矩陣發生了數值改變,現從研究溫度變化對電機參數的作用情況。
繞組的電阻與溫度相關,假設當溫度為t時的電阻率為:
其中α為導體電阻的溫度系數,ρ15為在15℃時材料的電阻率。
對于感應電機的定子繞組,各相電阻計算公式如下:
式中是每相串聯匝數,N是線圈半匝平均長度,A為導體的橫截面積,L為相繞組的并聯支路數,K為集膚效應引起的電阻增加系數,在電機正常運行時可取等于1,ρ為基準工作溫度時導體的電阻率。
因此材料電阻率隨定子繞組溫度升高而變大,定子繞組的電能消耗因此變大。鐵心材料磁導率與溫度的變化關系是非線性的,而且還隨著磁感應強度的變化而顯著改變,這些非線性因素使得分析磁路較之分析電路要復雜得多,無法用簡單的數學表達式來描述這些關系。如果將材料屬性隨溫度變化的這些關系曲線列成表格輸入計算機,再利用有限元方法能方便的實現分析計算。
鐵心材料磁導率μ與溫度的變化關系是非線性的,而且μ還隨著磁感應強度B的變化而顯著改變,這些非線性因素使得分析磁路較之分析電路要復雜得多,無法用簡單的數學表達式來描述這些關系。如果將材料屬性隨溫度變化的這些關系曲線列成表格輸入計算機,再利用有限元方法能方便的實現分析計算。
2 基于有限元方法分析溫度場
將待求量選定為電位,列方程得:
數學運算如下:
關于三維靜磁場,列出求解式如式(5)所示:
式中,為磁場強度,