王云霞
【摘 要】數學學習究竟有什么意義?學生自信心缺乏,懶于動彈、思考,怎么辦?實際上,數學是人類思維訓練的主要工具,數學教學要把握住學生的學習規律,促進學生自主開展思維訓練。
【關鍵詞】熱場;引導;自學;自主;思維訓練
羅素說:“數學是符號加邏輯”,克萊因說:“數學是一種理性的精神,使人類的思維得以運用到最完善的程度”,這告訴我們:數學是人類思維訓練的主要工具,使人類進步。面對學生懶于思考、被動思考的現狀,怎樣才能促進學生自主開展思維訓練,因此發揮出數學思維訓練的作用,使學生養成數學抽象、邏輯推理等核心素養呢?以下是幾點思考與實踐。
一、趣味熱場,使學生大腦興奮、進入學習狀態
魏坤琳,《最強大腦》節目的科學評審,主要研究人腦的工作方式的。他提出一個概念“身體智能”,讓人印象深刻。有一場比賽,實力還不錯的選手落敗了,他講到:有時看似是比腦子、比抽象思維,但是使身體熱起來,即使是加上一些動作也行,腦子就可以轉得更快。身體過冷、過僵,會影響發揮。學生何嘗不是這樣呢?本來上課就一直坐著,如果再不熱一下,怎么能開動腦子主動進行思維訓練呢?所以,一節課開始前,讓學生大腦興奮起來是促進學生自主開展思維訓練的首要任務。
1.簡明類比
向量的加減是這個數學模型進一步的抽象研究,在生活中也有重要應用。為了讓學生能很好地適應這個抽象研究,接受加減運算概念,并體會其與實數運算的異同,課堂開始時做了這樣一個類比:就跑步來講,兔子是這樣跑的,豹是這樣跑的,牛呢,怎樣跑的呢?邊說邊做出相應的跑步動作,學生很開心,也跟著演示跑步的樣子。運算也一樣,實數有實數的運算規則,向量有向量的運算規則。這個簡明形象的類比讓學生興致盎然,身體動了起來,并稍稍有些興奮,自然地進入了思考向量加減運算的狀態。
2.互動游戲
對數這個新概念,數學史上起到成倍提高運算效率的作用。沿著數學家發現對數的過程,可以了解到對數與指數的對應關系。所以,本課是這樣開始的:同學們,這節課我們全班同學先來做個計算游戲,運算冪值。于是,沿著從2開始遞進的底數和指數,每一位同學都站起來參與,他們不僅要注意力集中,而且要動腦運算。一輪下來,很是興奮,尤其平時不動、不想的學生也樂在其中,進入了狀態。
3.情境思辨
有時提出一個新鮮有趣的情境,讓學生思考一些有共鳴的辯題。當我們仰望星空,面對皓月。蘇軾慨嘆,“明月幾時有,把酒問青天,……此事古難全,但愿人長久,千里共嬋娟”,而古希臘的希帕克斯,看看月亮低頭思考“月亮究竟距離地球有多遠”。當時學生一下興奮了起來,而且樂于思考教師提出的問題:兩位學者有什么不同,他們答出發點、思維方式不一樣。那希帕克斯更聰明嗎?他們相互辯了辯,感覺并不能就此說明希帕克斯更聰明??吹贸鱿E量怂寡芯康膯栴}是數學范疇的,所以當最后問:會學數學的人都聰明些嗎?學生有所頓悟,也許要會學數學,需要改變的是自己的思維方式。如此,幫助學生消除在數學學習信心、學習方法和學習意義上的誤解,促進他們自主開展思維訓練。
二、適時給予肯定、鼓勵和表揚,使情緒高漲
有沒有發現,對課堂中時不常會出現的一些不守秩序的行為,除了合理的平時成績考核外,責問訓斥或提醒,使學生情緒低落;但如若想方設法適時給予肯定、鼓勵和表揚,則情緒高漲、樂于學習了。有一次正引課講數學與很多領域都有聯系時,突然有同學講話、哼歌,引得大家一陣笑。想一想,不是剛好可以讓他們說說數學與談話、唱歌有什么聯系嗎?問題簡潔、態度和藹使他們一般不會拒絕回答,反而使勁動腦筋來回應。趁這機會給予他們肯定和表揚,并鼓勵他們 “說的不錯,很有發散思維”,“數學也講究發散思維,可見你有數學學習的天分”,結果接下來整節課都很認真。
三、簡明扼要的引導、掌握主動權的自學,讓學生充分開展思維的訓練
一個抽象的知識點通常要循序漸進,分幾步才能最終理解鞏固,并有所延伸。如果教師擔心學生這里弄錯、那里混淆不清,所以面面俱到、全部講到位,那么該注意的都被老師講了,學生自己思考什么呢?或者一步一步的啟發引導,學生亦步亦趨的跟著?實際上我們學生已經能夠閱讀教材,能夠自己展開思維了。聽教師長篇累牘,許多要求、指導和幫助,會很累,是對他們的束縛和干擾,而且限制他們的思維,阻礙思維能力和學習能力的發展。但有時大多數同學很難看懂抽象的知識點,所以簡明扼要的引導,點到即止、留點懸疑,讓學生更有興趣自己去探究。掌握主動權的學生學習精神振奮得多,更愿意自主開展思維訓練,結果理解得更深、學得更好。
四、練習板演、及時反饋,提升思維訓練的能力
巡視時,發現學生所做的習題有時會存在一些對概念、規則理解的不清晰。所以請學生板演,并在講評前對混淆點提出疑問,引起學生的思考,最后通過練習講評進行反饋,剖析學生的思維過程,促進思維能力進一步提升。