數學教學中學生錯誤回答的巧用

吳鵬飛

[摘要]《數學課程標準》指出：“數學課程的內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰的?！睌祵W教學中，學生的回答有正有誤，這是不可避免的現象。但教師往往對學生的正確回答給予肯定分析，并給學生表揚和鼓勵，而對學生的不正確回答只是簡單的給予否定，這樣對培養學生的數學素質是不利的。其實，學生的錯誤回答并不是“無藥可救”，只要善于利用錯誤、巧妙地引導，在課堂上發揮錯誤的價值，將能使課堂因“錯誤”而精彩。

[關鍵詞]巧用；錯誤；興趣；信心；精彩

難容錯誤的傳統課堂，只能讓我們感受更多的無奈。課改的今天，我們不妨善待錯誤，賞識錯誤，使課堂中的錯誤成為一種重要的課堂資源。

一、巧用學生的錯誤回答，激發學生探究學習的興趣

興趣是學習的最好老師，是學習成功的秘訣，故很多老師在教學中都很注重激發學生的學習興趣。作為教師，應該本著以人為本的教育觀，面對學生出現的錯誤不應挖苦，而應利用學生的錯誤激發學習的興趣。對于似是而非、學生不易察覺的錯誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問題的實質，更容易抑制學生主動性和創造性的發展。如對這些錯誤巧妙地加以利用，這不僅能使不同層次的學生發現錯誤，提高學習的積極性，而且可以引發學生的探究興趣。

如執教《認識角》，在比較兩個角的大小時，剛開始學生認為邊長的角大，我先不予以否定，讓學生用學具制作角后，出示一個角讓學生變一個比老師的大或小的角，并讓學生說說是怎么變出來的。再讓學生把剛才做好的角的兩邊接上小棒，觀察邊變長了角有沒有變大。通過操作探究，學生自己悟出了與角大小相關的因素。

其實，學生的一些錯誤回答，只要老師能及時地引導，就能較好地激發學生的興趣。如教完質量單位《千克和克的認識》后，我出了一道填空題“一個蘋果重150”，讓學生思考應填上“千克”還是“克”，結果出現了兩種答案。這時我沒有肯定哪一種答案是正確的，而是讓學生聯系實際進行討論。學生經過討論后得出的答案是“克”。接著我又提出：剛才有些同學說填“千克”，我們想想，生活中有什么物體重量是150千克？學生的興趣盎然地說了起來：一匹馬重150千克，一桶汽油重150千克……這樣既鞏固了所學的知識，又培養了學習興趣。

二、巧用學生的錯誤回答，將就“錯誤”引出新知

學生在課堂上對老師提出的每一個問題，不管回答正確與否，都不是隨口而說，而是積極思維的結果?；卮鹫_的同學對相關的知識理解得較好，而回答不對的同學也不一定沒有掌握問題的相關知識，可能把問題想得更復雜了。如果針對學生的錯誤進行“將錯就錯”，利用這種“化錯為正”的方法，也能以舊引新。

如教學《復雜的分數應用題》后，我出了一道這樣的鞏固練習題：工廠五月份生產零件20000個，六月份比五月份多生產了1/5。六月份生產了零件多少個？

學生審題后列式解答，結果有兩種答案：

20000×（1+1/5），20000×（1-1/5）

師生用線段圖分析后不難得出正確的答案：20000×（1+1/5）。

這時我又不失時機地問什么條件下20000×（1-1/5）列式是正確的？通過分析和討論很多同學都能說出只要把第二個條件改為“六月份生產的比五月份的少1/5”就列式為：20000×（1-1/5）。這樣，教師很好地利用這一動態生成資源，學生就很輕松地把稍復雜的分數應用題理解透徹，從而變學習錯誤為促進學生發展，使數學課堂更精彩。

三、巧用“錯誤”資源，突破學習難點

所謂教學難點是指“學生學習過程中，學習上阻力較大或難度較高的某些關節點”，也就是學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方。它是由于學生原有的數學認識結構與學習的新知識之間不協調而產生的。這些數學中的難點，學生學習時往往容易出現錯誤，我們要善于利用這些課堂學習中容易出現的錯誤資源，來突破教學上的難點。

如教學《分數的初步認識》一課時，理解平均分是本節課的教學難點，我在學生初步感知1/2的基礎上，設計了一道判斷題“把一張圓紙片分成四份，其中一份占1/4”。結果學生的回答截然不同，我沒有簡單做出評判，而是組織學生進行了辯論“認為這道題正確的同學請起立，并請各自說出你們判斷的理由”。學生進行了辯論，真理越辨越明，學生在辯論的過程中也紛紛明白了怎么樣分才是1/4。這樣做使學生不僅“知其然”，而且“知其所以然”，從而培養學生發現問題并能解決問題的能力。在辯論的過程中，好多學生紛紛改變主意，坐了下去。一句本身錯誤的話在這歡樂而激烈的辯論中逐漸清晰明了，知識的難點重點被突破了。

四、巧用“錯誤”資源，提高學生分析解決問題的能力

以錯論錯是指關注并正確面對學生的錯誤，把它作為一種生成的教學資源，讓學生自己對“錯誤”進行討論分析，改正錯誤，獲得正確的認識，得出解決問題的方法，加深對所學內容的理解，從而提高分析解決問題的能力。

如：我在教學把加法算式改寫成乘法算式的時候，有這樣一個算式：4+4+4+4+2=，有一個學生是這樣做的，4+4+4+4+2=4×5。這顯然是不對的。當時大部分學生都說這個算式不能改寫成乘法算式，只能寫成乘加或者乘減算式。在這個錯誤的算式和這個學生的回答中，出現了閃光點，因為他把2全看成了4，我馬上抓住了這個思維的火花，啟發這個學生順著自己的思路說下去。結果，他不但發現了自己的錯誤之處，而且還列出了正確的算式。他發現新大陸似的對我讜“老師，它也可以寫成乘法算式?？梢园衙恳粋€4看著是兩個2呀，這樣所有的加數都變成了2，就可以寫成2乘9了?！币皇て鹎永?，在他的創新思維的啟發下，學生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發表自己的見解。很快地，又學會了舉一反三，找到了解決相似問題的辦法。一種錯誤的解法引發了學生對所學知識的討論，他們在主動參與找錯、辨錯、改錯的過程中，既加深了對所學知識的理解，又創造出新的解答方法。這樣的教學既沒有對學生的錯誤全盤否定，挫傷學生學習的積極性，又使錯誤資源得以合理利用。而且學生在獲得數學理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態度等多方面都得到了很好的訓練，真真切切地體會到了“做”數學的樂趣。

五、巧用學生的錯誤回答，增強學生學習的信心

一個班中，學生的知識基礎和能力存在差異，教師設計的問題也是面向不同層次的學生，一些基礎好的同學的回答一般是正確的，而一些基礎較差的同學回答可能會出現錯誤。這時老師如果只給回答正確的學生表揚和鼓勵，而對回答錯誤的學生只是簡單的肯定答案不對，甚至批評，這樣會不同程度地傷害沒有回答正確的學生的自尊心，甚至使他們產生逆反心理，從而降低學生對學好數學的信心，影響教學效果。故在教學中給回答正確的學生表揚的同時也應不失時機地給回答錯誤的學生給予鼓勵。例如：教完第十冊的《正方體的體積》后，我出了一道判斷題“棱長是6分米的正方體，它的表面積和體積相等?！苯Y果有的同學說對，有的同學說錯，說對的同學說經過計算結果都是216，說錯的同學的理由是結果雖然都是216，但它們的單位不同。這時我肯定了這道判斷題的結論是錯的，表揚那些回答正確的同學很細心，并沒有因為數字相同就被迷惑，還考慮到單位不同是不能比較大小的，同時鼓勵那些沒有回答正確的同學：雖然答案錯了，但也很認真計算，如果再細心考慮一定能作出正確的判斷。這樣，回答正確的同學得到了表揚，回答錯誤的同學也因為自己的努力得到肯定，增強了他們爭取進步的內驅力和學好數學的自信心。

六、巧用學生的錯誤回答，讓錯誤放出光彩

學生在課堂上出現差錯，只要及時訂正，并不失時機地進行語言激勵，便能有效地加強知識內在聯系。因為學生的回答不會毫無根據，如解答應用題，可能會把用加法解答的理解為用減法解答，或者用乘法解答的理解為用除法解答等，其實這些錯誤的理解有助于理解某個知識點內在聯系。例如：學習完《簡單的倍數關系》后，我出了一道鞏固練習題“果園有100棵梨樹，是蘋果樹棵數的兩倍。果園里有多少棵蘋果樹？”提問時很多同學說用除法解答，只有少數人說用乘法解答。通過分析很容易就知道用乘法解答的錯誤所在：知道單位“1”的量求另一個量就要用乘法計算，而少數同學錯把100棵梨樹當作單位“1”的量“說用乘法計算的同學認真思考了，必須找準哪個是單位“1”的量，就可以克服學習上的困難?！苯又矣肿寣W生思考：這道題的已知條件換一換，就可用乘法來列式計算，誰來試試？多數的同學思考后都能知道把第二個條件改為“蘋果樹的棵數是梨樹的2倍”就要用乘法計算。這樣利用錯誤為教學服務，讓錯誤放出光彩，課堂更顯生動有趣。

因為有了錯誤，課堂才顯得生機勃勃，充滿活力：因為有了錯誤，師生才更能張揚個性，充滿靈性。錯誤是孩子們最樸實的思想、經驗得以最真實的暴露。而數學課堂上的錯誤是真實而美麗、稍縱即逝、可遇不可求的，這就要求我們教師要有撥亂反正的膽識，要有取舍揚棄的智慧，及時捕捉一些有用的錯誤，順勢引導，適時加以鼓勵，讓學生暢所欲言，思維自由放飛，煥發出生命的活力，為學生提供二次創造的機會，最終讓錯誤成為數學課堂教學的一個亮點，因錯誤而變得精彩。

（作者單位：廣東省惠州市惠陽區秋長教育指導中心）