兒童視角下數據分析教學的意蘊

顧亞芳

【摘要】兒童統計數據的過程是一個從收集數據到整理數據再到對數據進行分析、解釋、推斷的過程。在統計過程中，教師可以創設問題情境，促使兒童“用數據說話”；基于問題需要，引導兒童選擇合適的分析方法；幫助兒童從數據中獲取信息，體會隨機思想；通過實踐活動，使兒童養成“用數據說話”的習慣。

【關鍵詞】數據分析觀念；兒童視角；分析方法；隨機思想

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）41-0038-03

自2012年起，“大數據”一詞開始受到人們的關注，信息化時代的到來促使各個領域開始依據數據資源進行量化分析。作為培養兒童“數據分析”能力的學科，小學數學如何在這種大環境下適應時代需求，培養學生的數據分析觀念呢？要解決這個問題，教師必須了解什么是數據分析，數據分析對兒童來說有何價值，如何讓兒童親近數據、發展數據分析能力，更重要的是，如何讓兒童感受數據的魅力，在數學學習中用數據說話。筆者認為，回答這些問題，需要基于兒童視角。

一、“數據分析觀念”的內涵詮釋

1.何為“數據分析”。

東北師范大學原校長史寧中教授指出：“生活中面臨的數據越來越多，必須讓兒童樹立‘數據意識，掌握分析數據的方法和模型?！睌祿治鍪墙y計的核心?！洞蟛涣蓄嵃倏迫珪分袑y計學的定義為：“統計學是關于收集和分析數據的科學和藝術?！薄短m登書屋大辭典》認為統計學是“對數據進行收集、分類、分析和解釋的科學?！蔽覈鴶道斫y計學家陳希孺認為：“統計學是有關收集和分析帶有隨機性誤差的數據的科學和藝術?！碧K教版《數學》教材中“統計與概率”領域的學習不僅要研究數據表達的意義，更要研究數據的特點，如：數據集中于哪個范圍，哪些數據出現的次數最多，最大數據和最小數據間的差距有多大。

2.何為“數據分析觀念”。

一般來講，數據分析具有隨機性：對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，只要有足夠的數據就可能從中發現規律。因此，同樣的數據可以有多種分析法，我們需要根據問題的背景選擇合適的方法。其中，數學分析觀念至關重要。

“數據分析觀念”的含義有以下三個方面：一是兒童腦中有數據的意識，即遇到問題時，兒童能夠想到用數據說話，用數據解決問題；二是兒童能夠體會到數據中蘊含的信息，這些信息是有用的，兒童可以基于不同的問題背景和分析視角提取信息，讓數據發揮作用；三是兒童能夠通過數據分析，體驗數據的偶然性和規律性。

二、“數據分析觀念”對兒童發展的價值

1.發展兒童的“不確定性思維”。

“確定性數學”往往基于定義、規則和假設，經由嚴格計算或推理，探求數量或圖形變化的規律，“數與代數”“空間與圖形”等內容都屬于“確定性數學”。而“數據分析”則屬于“不確定性數學”，其價值在于：經過分類、整理、分析，從看似雜亂無序的數據中發現特點；或基于問題的不同背景、研究的訴求而做出不同的分析和判斷。這種“不確定性思維”有別于講究邏輯、因果關系的“確定性思維”。誠如英國數學家阿蒂亞所說：“代數是有序的邏輯，幾何是看得見的邏輯，概率是無序的邏輯?！睌祿治鲇^念將促進兒童“不確定性思維”的發展。

2.提升兒童的綜合素養。

兒童在整理、描述和分析數據的過程中，首先須對數據進行分類、匯總，然后對數據進行排序、歸納和整理，最后要用統計圖表將整理后的數據直觀地呈現出來，并加以分析，為解決問題提供依據。這個過程牽涉到多種數學知識的運用，滲透著整體、分類、歸納、類比以及統計等思想。因此，數據分析有助于提升學生的綜合素養。正如陳希孺先生所說：“習慣于從統計規律看問題的人，在思想上不拘執一端，他既認識到一種事物從總的方面看有一定的規律，也承認例外?！?/p>

三、培養兒童“數據分析觀念”的教學策略

發展兒童數據意識的過程，既是萌發其統計意識，也是向其浸潤概率思想的過程。在教學實踐中，要讓兒童感受為什么要用數據說話，體驗怎樣用數據說話，在此過程中感悟隨機思想，發展不確定思維。

1.創設問題情境，促使學生“用數據說話”。

如何讓學生在學習中產生“用數據說話”的需求？教學中，很多教師走入了誤區。例如：教師往往把統計等同于單純的數據運算，教學時直接給學生一堆數據，讓其算出這幾個數的平均數，而不提供問題的背景。如此教學，學生將感到困惑：我為什么要算這幾個數的平均數？求平均數有什么作用？激發學生“用數據說話”的需求，教師可從兩方面考慮：一是結合學生的經驗和生活實際，創設問題情境。例如：調查學生最喜歡的體育運動、最愛吃的水果、最喜歡的小動物、父母上下班使用的交通工具等。二是讓學生感受到數據分析的現實意義。只有讓學生覺得進行數據分析是必要的、有用的，不進行數據分析就無法解決問題，學生才有可能專注于數據分析活動。

在教學蘇教版四上《統計表和條形統計圖》時，筆者沒有直接讓學生整理教科書上現成的數據，而是從學生的實際需求出發，將學生的“集體生日”作為教學素材。在教學中，教師提問：同學們，你們想過“集體生日”嗎？我們應該把“集體生日”安排在幾月份呢？學生回答：哪個月的生日多，就安排在哪個月，寒假的2月份和暑假的7、8月份除外。這樣，在問題的驅動下，學生自然想到列舉數據、整理數據、分析數據，他們感受到數據蘊藏的信息是說明問題的有力“證據”，逐漸養成用數據“說話”的習慣。

2.基于問題需要，引導學生選擇合適的分析方法。

學生分析數據時要基于問題的背景選擇合適的方法。誠如史寧中教授所說：“統計方法沒有簡單意義上的對和錯，只有‘好和‘不好?！睂W生的統計水平分為三種：一是能讀懂統計圖中直觀的信息，如統計圖的名稱和圖標、單個數據的多少；二是經過簡單推理能讀懂信息，包括數據的比較（倍數、百分比等）和數據的變化（最大、最小、平均情況、極端數據等）；三是能對數據進行解釋和預測，能夠根據數據蘊涵的信息進行思考、解釋、判斷、預測。

例如，五年級體育課上，12名男同學100米跑的成績如下：

經過計算，學生得出這組數據的平均數是15秒6，并能找出這組數據的最大值、最小值、中間值等。在此基礎上，學生還要能夠通過數據分析解決如下問題：（1）如果選一個學生代表學校去參加市級比賽，你會選誰？（2）如果從12名學生中選6名學生去參加比賽，你會以哪個成績作為選拔標準？

上述數據整理、計算、分析的過程促使學生意識到：分析同樣的數據可以有多種方法，我們需要根據問題選擇合適的方法。

3.幫助學生從數據中獲取信息，體會隨機思想。

“用數據說話”不是通過“做實驗”去驗證概率的大小，或者通過計算去體會隨機思想，而是通過實驗，讓學生從數據中獲取信息、進行推斷，通過數據分析來體會隨機思想。

例如，特級教師華應龍執教蘇教版四上《游戲規則的公平性》，他的具體做法：通過創設“拋啤酒瓶蓋”決定父親和兒子誰去看比賽的情境，讓學生舉手表決。接著，華老師提供表格，安排小組進行實驗并記錄實驗結果，同時提出問題：做完這個實驗，你們覺得拋啤酒瓶蓋的方法好不好？學生試圖用實驗數據來說明拋啤酒瓶蓋方法“好”還是“不好”，不過意見不統一。華老師追問：如果請全班同學做出一個最終的判斷，應該怎么辦？有的學生提出用同一個啤酒瓶蓋反復做實驗，還有的學生建議把各小組的實驗數據加到一起，最后將6個大組的數據匯總，從中尋找數據的波動和變化。通過反復實驗和數據匯總，學生很快發現：啤酒瓶蓋反面朝上的可能性大。順著學生的思路，華老師因勢利導，拋出一個啟發學生思維的問題——為什么啤酒瓶蓋反面朝上的可能性大？學生認真觀察思考后發現：原來啤酒瓶蓋兩面材質不均勻，落下時反面朝上的機會更大些。在此過程中，學生不僅對數據有了感性認識，還從理性的高度進行了深入分析。在上述教學中，學生認識到：當數據量少時，我們難以發現其中的規律；當有足夠的數據時，我們才更有可能發現其中的規律。

4.通過實踐活動，使兒童養成“用數據說話”的習慣。

課堂教學由于受時空的限制往往很難展示出完整的統計過程。因此，發展學生統計思維最有效的方法是開展統計活動，并使他們積極投入到活動中去，具體流程如下：提出問題—收集數據—整理數據—分析數據—描述數據—交流、評價與改進。教師可以開展以下活動，幫助學生體驗統計過程，養成“用數據說話”的習慣：讓他們統計一周內晴天的天數、早晨到校的時間、奶奶跳廣場舞的時間、家庭一周在外吃飯的次數等。這樣的活動貼近學生生活，且具有較強的操作性。還可以讓他們統計某路口一分鐘內各類車輛的通行情況，并要求學生自己制作表格。在統計過程中，學生可能會提出車輛速度太快、無法統計的問題。數次嘗試后，學生均無法完成任務，教師可以引導他們進行分工，分頭收集數據。整理數據后，學生會發現該路段交通繁忙，教師順勢提問：如何調整紅綠燈的時間間隔，以便使車輛運行時間更合理？我們應該怎樣過馬路等等。

數據收集與分析活動能使學生積累豐富的統計經驗，感知數據的魅力，認識到解決問題時可以先進行調查研究、收集數據，再通過分析做出合理決策。通過實踐活動，學生將逐步樹立和養成從數據收集與分析的角度思考問題的意識和習慣。

愛因斯坦說：“純邏輯的思維不可能告訴我們任何經驗世界的知識，現實世界的一切知識是始于經驗并終于經驗的?！币虼?，培養學生的數據分析觀念，應讓其體會從數據收集到數據整理再到數據描述、分析與判斷的全過程，認識數據的作用和價值。在這個過程中，學生將親近數據，遇到問題“想數據”，分析問題“用數據”。

【參考文獻】

[1]邵光華.作為教育任務的數學思想與方法[M].上海：上海教育出版社，2009.

[2]華應龍，施銀燕.“所有的判斷都是統計學”——“統計與概率”備課與教學難點解析[J].人民教育，2006（Z2）：66-76.

[3]賈福錄，宋燕暉，張丹.數據分析觀念的理解——《義務教育數學課程標準（2011年版）》解析之九[J].小學數學教育，2012（7）：34-35.