抓住特點，突出功能，加深理解

楊凱明

摘 要：復式折線統計圖的教學主要是讓學生對復雜的數據能夠進行有效的分析，并能夠做出相應的預測，提升學生獲取信息的能力。因此，教師在教學時需要注重數據的收集和整理，根據收集和整理的數據進行數據分析，促進學生統計素養的提高。

關鍵詞：特點；功能；理解；復式折線統計圖

【教材分析】

《復式折線統計圖》是北師大版五年級下冊第八單元的內容，教材創設了一個有趣的比較南北兩地最高氣溫的情境，通過對我國最南邊曾母暗沙和我國的最北邊漠河兩地最高氣溫的研究，感受復式折線統計圖產生的必要性，了解復式折線統計圖的特征。教材的編排關注學生經歷數據的收集、數據的整理以及表示和分析數據的過程，逐步形成數據分析的觀念；通過處理與自己身邊有關的數據，讓學生懂得數據可以回答問題、描述現象以及做出預測等，感受數據分析是統計的核心，也幫助學生提高從統計圖表中獲取信息的能力。

【教學過程】

一、改編教材，談話導入

師：我們中國地大物博，風景優美，不同的地方有不同的美麗風光，今天老師要向大家介紹兩個地方，大家能猜一猜這兩個是什么地方嗎？（出示：曾母暗沙和漠河的照片，向學生介紹我國的最南邊曾母暗沙和我國的最北邊漠河）為了大家能更深入地了解這兩個地方，老師收集了這兩地4月7日到10日最高氣溫的數據并做成了統計圖。（出示兩幅統計圖，如圖1）

【設計意圖】教師在讀懂教材的基礎上，對主題圖進行了改編。先復習單式折線統計圖的特點、畫法和讀圖方法，為學習復式折線統計圖做好鋪墊，為新知同化和順應搭好框架。

二、探索交流，感悟新知

（一）經歷由單式折線統計圖到復式折線統計圖的必要性

師：你能比較曾母暗沙和漠河哪一天的溫度最接近，哪一天的溫度相差最大嗎？

（學生自主解決問題，教師邊巡視邊和學生探討）

師：說說你是怎么比較的。

生1：我是用計算的方法來比較的，得出4月8日最接近，4月9日相差最大。

師：跟他一樣想法的同學請舉手。

（大約有80%的學生舉手）

生2：我覺得計算這種方法很麻煩，是不是有更簡便的方法？

生3：我是先計算，但算著麻煩，于是就把曾母暗沙4月7日至10日的最高溫的各個點都描到漠河的圖中，然后看哪兩個點距離最近，哪兩個點距離最遠。

生4：其實就是把兩幅單式折線統計圖并在一起。

師：你是怎么想到這個方法的呢？

生4：我是從復式條形統計圖那里遷移過來的，我覺得計算麻煩，就想到把兩幅折線統計圖像復式條形統計圖那樣合并在一起。

師：你們覺得他說的有道理嗎？（學生紛紛點頭）兩幅折線統計圖合并后會是什么樣子呢？（學生閉上眼睛想象）現在請大家看看電腦是怎樣合并的。（如圖2）

師：這就是復式折線統計圖（板書），和你想象的一樣嗎？

生5：我沒想到在統計圖中要有圖例。

師：為什么要有圖例？

生6：這是為了讓我們能清楚地知道哪條折線表示什么數據。

【設計意圖】比較“兩個地方的溫差哪天最接近，哪天相差最大”，先讓學生用自己的方法去解決問題，把時間和空間交給學生。大部分學生選擇了計算，雖然耗時，但是卻有利于學生體會知識發生、發展的真實過程，學生只有經歷“算”的麻煩才能體會到“并”的需求。在這個過程中，學生獲得了自己的感悟和體驗，豐富了學習經歷和經驗。

（二）理解復式折線統計圖的特點

1. 說一說，從圖中你還能得到哪些數學信息？

2. 看圖回答問題。

（1）曾母暗沙和漠河最高氣溫相差25°C的是哪天？

（2）曾母暗沙最高氣溫是怎樣變化的？漠河呢？

（3）從統計圖上看，兩個地方4月7日～10日的最高氣溫之間的最明顯差別是什么？

3. 講一講復式折線統計圖的特點。

讓學生直觀感受把兩幅單式折線統計圖整合到一張圖表中，方便得出結論，而且一目了然。

4. 討論：單式折線統計圖和復式折線統計圖有什么區別？

小結：復式折線統計圖不僅能分析和描述數據背后的現象，也能比較數量的大小，而且還能看出數量的變化趨勢。

【設計意圖】單式折線統計圖在解決問題中表現出局限性時，就體現學習復式折線統計圖的必要性。引導學生描述、分析圖中的相關數據，讓學生在描述、分析數據的活動中，深刻認識復式折線統計圖的特征。進一步體會數據分析是統計的核心，幫助學生提高從復式折線統計圖中獲取信息的能力。

三、應用新知，加深理解

（一）教師創設情境，探索問題

呈現以下兩幅統計圖（如圖3）：甲、乙兩城市2016年上半年月平均氣溫統計圖（單位：℃）。

提問：解決下列兩個問題用哪幅統計圖合適？

1. 甲、乙兩市3月份月平均氣溫相差幾攝氏度？

2. 甲、乙兩市上半年月平均氣溫的變化趨勢？

學生經過獨立思考和小組交流后，教師組織學生集體交流、比較復式條形統計圖和復式折線統計圖各自的優點與不足。

【設計意圖】 通過觀察、比較，懂得既要比較每月兩地的溫差，又要比較氣溫的變化趨勢，用復式折線統計圖更合適。使學生了解當統計項目的數量之間沒有直接關聯時，畫成條形的統計圖比較適合；當數量之間有一定關聯的時候，我們可以畫成條形統計圖，也可以畫成折線統計圖；進一步加深對折線統計圖特征的認識：既能比較數量的大小，又能看出數量的變化趨勢。

（二）設計練習，鞏固知識

1. 如圖4，看圖回答問題。

（1）“”表示（ ），“”表示（ ）。

（2）（ ）年患齲齒的男女生人數相差最大，相差（ ）人。

（3）從整體上看，這幾年男生和女生患齲齒的人數是如何變化的？

（4）你還有什么疑問？

2. 感受復式折線統計圖的廣泛應用及價值。

（1）經濟學家：如圖5，請分析一下某市城鎮居民、農村居民的收入情況。

（2）氣象專家：如圖6，我國上海7月處于夏季時，澳洲悉尼是什么季節？

3. 知識拓展。

統計圖在我們的生活中有很多的應用，在電腦上有很方便的方法可以很快制作出統計圖，課件演示在電腦上制作復式折線統計圖。

【設計意圖】練習的設計，教師不僅要考慮知識之“新”，還要考慮生活之“性”。從醫學、經濟、氣象等題材豐富本堂課練習的內涵，及時運用，深化理解，及時反饋，了解學生掌握情況。學生在練習、交流中學會分析、預測、判斷，同時，體會學習新知的價值。

總之，復式折線統計圖的教學需要立足知識的來源、形成過程，以及學生的實際學習起點，只有這樣，才能使我們的課堂教學更理性、更高效。