小學數學概念教學的育人價值及其過程結構研究

唐冬梅

摘 要：教師開展教學活動時，不僅要引導學生學會知識，還要引導學生學會立身處事。為了達到這一教學目的，教師可以把陶行知的教學理念融入數學概念教學中，本次研究說明了這一過程的實施方法。

關鍵詞：小學數學；數學教學；概念教學；陶行知

教師在開展概念教學的時候，如果能把概念教學及陶行知先生提出的育人價值結合起來，就能起到復合的教學效率，使學生既能深入地理解數學知識，又能受到道德品質的教育。

一、在小學數學概念教學中突出“生活化”

新課改提出，教師要通過教學豐富學生的情感。那么教師要如何才能豐富學生的情感呢？關于這一點，陶行知先生給出過方向。陶行知先生說：生活中含有教育的意義，實際生活是教育的中心，生活決定教育，教育改造生活。依陶行知先生的理論，教師要在生活中開展教學活動，讓學生在生活中感受學習情感，通過學習數學知識優化生活。

以教師引導學生學習關于貨幣的元、角、分概念為例。如果教師直接告訴學生元、角、分的概念就是十進制的單元，學生會不能理解這一理論，也不愿意學習這一理論知識。有教師是這樣開展教學活動的，教師拿出了一元、一角、一分三枚硬幣。引導學生思考，這三枚硬幣是什么？學生結合生活經驗回答，這是錢幣。教師引導學生思考，這三種錢幣有什么區別呢？學生表示，它們的大小及重量有區別，一元的硬幣最大，重量最重；一分的硬幣最小，重量最輕。教師繼續引導，它們還有什么區別呢？學生表示，它們的表示方法和花紋有區別，一元硬幣寫的是一元、一角硬幣寫的是一角。教師引導了解，這個叫貨幣的單位。學生結合眼前看到的事物，理解了貨幣有單位的區別。教師繼續引導，同樣是一個數1，1元和1角是一個意義嗎？學生結合生活經驗，回答不是。那么1元和1角之間有什么關系呢？學生表示，1元=10角。教師又引導學生理解，這就說明元和角之間是十進制的關系，10角就等于1元。當學生理解了元、角、分的進制關系以后，教師又引導，假如貨幣面額只有1、2、5這三種，學生如果想買1～9角錢的東西，可不可以用現有的面額來給錢呢？學生開始思考如何靈活地應用現有面額的貨幣。當學生學完全部的知識以后，將能感受到，今天要學習貨幣知識的原因，是人們經常要在生活中應用到貨幣。學生必須學會認貨幣、了解貨幣的進制、學會如何根據貨幣的面額收錢或付錢，這是他們必須掌握的生活技能。

教師要在生活中開展數學教育，令學生意識到生活中處處有數學知識，教師要引導理解，學習數學知識也意味著正在掌握生活的技能，學生學好了數學知識就能優化自己的生活。當學生能從知識上看到生活，能從學數學的過程中學會優化生活時，就會因為生活產生數學情感，變得更加想要學習。

二、在小學數學概念教學中強化“科學化”

數學是一門科學知識，科學，就是指人們要站在客觀的立場上看待事物，尊重事物發展的規律，而不能用主觀的態度來對待事物。學生只有應用科學的思維來理解知識，才能深入地理解知識的本質，找到學習方法。陶行知先生也提出過相關的理論。陶行知先生曾說過，真人就是擁有真善美精神的人，真人要擁有科學的生活力、健康的生活力、勞動的生活力、藝術的生活力、改造科學的生活力。數學教師可以陶行知先生的理論為基礎，提高學生的數學素養。

以教師引導學生學習關于速度的問題為例。教師讓學生做以下的習題：一輛輪船從甲地出發，順水航行速度為每小時24千米，船3小時到達了乙港，船從乙港返回甲港時用了4個小時。請問這一次輪船往返一次的平均速度是多少？有些學生覺得這題很簡單，于是提筆就做：24×3÷4=18千米，（24+18）÷2=21千米。教師引導，現在假設輪船每小時行了21千米，往返2次花了（3+4）個小時，那么總路程是不是應該是21×7=147千米？學生表示確實是這樣。教師又引導，從甲港到乙港的路程應是24×3=72千米，從甲港到乙港的距離是不會變的對不對？那么總距離是不是應該是72×2=144千米？為什么學生得到的總路程和已知條件給的總路程不一樣呢？此時學生發現計算出錯了?？墒窃趺从嬎悴艑δ?？教師引導學生思考速度、時間、距離的公式是什么，學生給出公式為速度×時間=距離。教師繼續提醒，這道數學公式成立的條件是不是必須探討同一件事物的速度、時間、距離？學生表示是的。在這一數學習題中，要求的答案是什么？學生回答要求的答案是船來回的平均速度。教師繼續提問：那么與之相匹配的其他條件呢？學生忽然意識到前面解題的思路錯在哪里了。學生給出的正確計算方法為：24×3=72千米，72×2=144千米（來回總路程），3+4=7小時（來回總時間），平均速度是每小時144÷7≈20.57千米。在這一次的學習過程中，學生理解了三件事。第一件事，學生意識到了在做題以前，要詳細地分析題目的意思，了解需要探討的數學對象，如果連探討的對象都錯了，那么題目一定做錯了。第二件事，學生必須嚴密地圍繞探討的對象找已知條件，即解題邏輯要明晰。第三件事，在做完題目以后，要結合已知條件進行驗算，不能直接把不確定的答案交上去，不然可能會出現解題的錯誤。

教師在引導學生學習時，要提高學生的科學素養。教師要引導學生了解他們正在探討什么概念，不能目的沒有明晰就開始探討；要引導學生掌握科學的探討方式，比如這一次學生就是應用概念的計算模型來探討事物，如果學生不能迅速建立一個數學模型，還可以應用畫線段圖的方式來輔助思考，建立數學模型；在數學領域中，正確的答案是確定的，學生不能拿出一個“可能是”“也許是”的答案。

三、在小學數學概念教學中強調“實踐化”

學生學習知識是為了優化生活。部分學生只會埋頭做數學題，不懂得解決生活中的問題，形成數學視野狹隘的弊端。如果學生的數學視野是狹隘的，就不能用知識優化生活。陶行知先生強調過知識與實踐之間的關系，他說，要了解一件知識有沒有價值，就要看它能不能引導人產生新的力量，有沒有引導人干了一件事又要干一件事的力量。為了提高學生的實踐能力，教師要在教學中多開展數學實踐活動。

以教師引導學生結合長方形的特征測量長方形的周長為例。有些學生認為這一問題很簡單，拿著一根尺測量長方形的長和寬，然后應用長方形的概念公式“（長+寬）×2”就能計算出長方形的周長了。當學生產生這種想法后，教師引導學生量長方形操場的長度，給的測量工具只有只能丈量3米長度的長卷尺。學生在實踐的過程中發現不能用常規的測量方法來丈量操場，因為卷尺長度不夠?，F在怎么量呢？教師將學生分成學習小組，讓學生以小組為單位開始丈量。第一個學習小組提出的方法為在操場的一角設一個原點，每隔一米，插一個標簽，最后數用過了多少標簽及余數即可了解操場長或者寬的長度。當學習小組提起這個測量方案時，有學生提出，有必要測量整個操場的長度嗎？實際上只要測量長度及寬度，將它們加起來乘以2，即得操場的長度，學生們覺得這一方案可行。又有學生提出，何必要大家一起先丈量長，又丈量寬呢？這沒有效率。學生們可以將學習小組成員再分為兩組，一組丈量長度，一組丈量寬度，這樣就能迅速完成丈量任務了。學生們覺得這就是最好的丈量方法，于是積極地開展活動。在這一次的活動中，學生既深入理解了長方形周長的概念公式，更理解了靈活應用這一公式的方法。

學生在生活實踐中遇到的數學問題，與理論中遇到的問題是有差異的。在現實生活中，學生會遇到部分理論知識難實現的問題、數學精度難控制的問題等，從而不能很好地利用數學概念來解決問題。如果學生要解決這類問題，就必須真正理解概念公式的意義，靈活地應用知識克服實踐中的數學問題。教師要在教學中精心為學生設置實踐項目，應用開展實踐活動的方法提高學生概念應用的能力。

四、小結

教師要在教學中應用生活化的方式開展概念教學，使學生能結合生活經驗來理解抽象的概念；要引導學生理解概念的嚴謹性，能以科學的態度對待數學概念公式，避免錯誤地應用概念公式；引導學生在實踐中深入理解概念，能靈活地應用數學概念公式。教師應用這種方法開展教學活動，不僅能引導學生理解數學概念的本質，還能培養學生的學習情感、科學素養及實踐能力。