光澤度對鍍鋁紙光譜預測模型的影響

鮑 蓉 趙德方

(1.蘭州石化職業技術學院印刷出版工程系，甘肅蘭州，730060；2.武漢大學印刷與包裝系，湖北武漢，430079)

·鍍鋁紙顏色預測模型·

光澤度對鍍鋁紙光譜預測模型的影響

鮑 蓉1趙德方2

(1.蘭州石化職業技術學院印刷出版工程系，甘肅蘭州，730060；2.武漢大學印刷與包裝系，湖北武漢，430079)

鍍鋁紙表面由于具有高光澤特性，當入射光照射其表面時會有較強的鏡面反射發生，進而導致顏色測量不準而使其顏色質量難以控制，這給鍍鋁紙印刷品顏色質量的準確客觀評價帶來了極大的困難。為了得到符合鍍鋁紙印刷品顏色評價方法，本研究使用不同測量幾何條件(45/0、d/8)的分光光度計建立鍍鋁紙光譜配色數據庫，基于Kubelka-Munk理論，采用線性內插法研究鍍鋁紙印刷品顏色預測模型。實驗結果表明，與X-rite SpectroEye(45/0)分光度計相比，采用ColorEye 7000A(d/8)的臺式分光度計能夠減少鍍鋁紙表面高光澤特性對光譜理論(預測)值的影響。根據線性插值法確定單位濃度的K/S值時，低濃度的線性插值運算較高濃度的線性插值運算所求出的光譜理論值與實測值之間的差異小，光譜反射曲線能夠較好地吻合。

鍍鋁紙；高光澤特性；幾何條件；光譜配色數據庫

(*E-mail: 515687425@qq.com)

包裝印刷質量控制的直接目標是實現印刷品顏色的準確客觀再現，其中，色彩再現是評判印刷品質量的一個重要指標。對于表面光學特性相對復雜的印刷品而言，高光澤不僅影響人眼對其顏色感知的變化，而且影響顏色預測模型的建立。因此，研究顏色評價方法對該類印刷品表面顏色再現的影響，構建符合顏色評價的顏色預測模型能幫助找到合適的配色方案，使各種顏色在印刷品上準確再現，從而提高印刷品質量。同時，對完善顏色質量分析理論，建立色彩再現的客觀評價標準具有重要意義[1]。

近年來，鍍鋁紙以其高雅亮麗的視覺效果和安全環保的優良特性在包裝行業的應用越來越廣。隨著物質生活的提高，消費者對鍍鋁紙印刷顏色質量的要求也在不斷提升，但鍍鋁紙表面鋁箔層的復雜光學特性給鍍鋁紙印刷品質量評價帶來了極大的挑戰，具體體現在：鍍鋁紙表面涂布平整，存在金屬光澤，當入射光照射時，會有較強的鏡面反射發生，故表面的高光澤特性會影響顏色的準確再現，導致難以建立合適的顏色預測模型[2- 4]。劉真等人采用主成分分析(PCA)對分區內顏色樣本的光譜反射率降維，通過3層BP神經網絡建立樣本網點面積率與多基色復制色光譜反射率之間的轉換模型，并根據遺傳算法(GA)對神經網絡權值閾值進行優化，建立的GA-BP神經網絡顏色預測模型提高了多基色復制的顏色預測精度[5]。孟婕等人在色彩復制的相關理論基礎上，定量地分析印刷中油墨、紙張的光學關系，研究了單色及疊印色塊的顏色預測，針對光在承印紙張中散射路徑的長短提出了對Clapper-yule顏色預測模型的改進[6]。然而，當前仍然缺乏針對鍍鋁紙印刷品的顏色評價方法及顏色預測模型的研究[7-12]。為此，本課題建立鍍鋁紙光譜配色數據庫，并通過使用不同原理的測量儀器，對比不同樣本之間、相同樣本不同測量儀器之間的顏色特征數據，基于Kubelka-Munk理論，采用線性插值法建立的光譜預測模型對鍍鋁紙與銅版紙的光譜數據對比分析，得到符合鍍鋁紙顏色評價方法，為鍍鋁紙印刷顏色質量管控提供參考。

1 光譜預測模型

1.1 Kubelka-Munk理論光譜預測模型

Kubelka-Munk理論假設色料膜層界面的折射率連續變化，考慮漫射光穿越膜層上下兩個方向的情形，用粒子的光吸收系數K和光散射系數S描述了光的反射或透射，廣泛用于顏料配色[13],見公式(1)：

(1)

式中，λ為可見光波段(380～730 nm)，ρ(λ)為樣品的光譜反射比，(K/S)λ為給定波長λ吸收系數K與散射系數S的比值。

1.2 Saunderson修正

由于Kubelka-Munk理論是基于折射率連續發生變化，但實際上對于不透明反射樣品在空氣和膜層界面之間存在著折射率的突變，使光線在膜層界面有一定的鏡面反射產生，使得計算復雜化[13],見公式(2)：

(2)

式中，r為測量樣品的反射率，k1為平行光的菲涅耳反射系數，k2為從內部射向表面的漫射光的菲涅耳反射系數，通常k1約為0.04，k2的經驗值為0.4～0.6。

1.3 光譜匹配法的色料混合公式

油墨作為透明材料，其散射性質與底基的散射性質相比可忽略不計，故S為常數，K/S可作為一個數來處理[14]?；旌嫌湍腒/S值與濃度c存在著線性關系表示為公式(3)：

(3)

(K/S)λ，mix為混合油墨波長為λ的吸收系數K與散射系數S的比值，(K/S)λ，w為基底波長為λ的吸收系數K與散射系數S的比值，ci為第i種油墨的濃度，Φλ，i為第i種油墨波長為λ的單位濃度K/S值。

為驗證單色墨反射率值，可將公式(3)簡寫為公式(4)：

(4)

式中，(K/S)λ，j為第i種油墨的第j個濃度K/S值，cj為第i種油墨的第j個濃度值。

單位濃度K/S值采用插值法確定(由濃度為100%與0處的K/S值求出單位濃度K/S)，因此，由單位濃度的K/S值可以預測任一濃度處的K/S值。則有公式(5)：

(5)

式中，(K/S)λ，m為第i種油墨的第m個濃度K/S值，cm和cn分別為第i種油墨的第m，n個濃度值。

通過K-M理論的逆運算可以導出公式(6)：

(6)

2 實驗方案

2.1 實驗材料與儀器

實驗材料：128g/m2的低光澤度銅版紙(70mm×320mm)；250g/m2的高光澤度鍍鋁紙(70mm×320mm)，密度為1g/mL的黃(Yellow)、品(Manenta)、青(Cyan)、黑(Black)四色膠印油墨以及透明白(White)調墨油墨。

實驗儀器：為IGTC1-5印刷適性儀、注墨器(量程為2mL)、玻璃器皿、刮刀、FA/MA系列的智能化電子分析天平(精確到0.0001g)、ColorEye7000A(測量幾何條件為d/8)、X-riteSpectroEye(測量幾何條件為45/0)等。

2.2 建立光譜數據庫

將黃、品、青、黑4種基礎油墨以不同的質量濃度與沖淡劑均勻混合，得到油墨濃度梯度為5%的基礎色樣張，取5%、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%的基礎色樣張進行分析，設定總質量為5g。利用IGT印刷適性儀，調節印刷適性儀壓力(300N)，每次的注墨量為0.3mL，控制勻墨時間，相同條件下在銅版紙和鍍鋁紙上各打印一組樣張。圖1為銅版紙不同油墨濃度的四色樣張，圖2為鍍鋁紙不同油墨濃度的四色樣張。使用X-riteSpectroEye(測量幾何條件為45/0)、ColorEye7000A(測量幾何條件為d/8)測量鍍鋁紙、銅版紙的光譜反射率，建立光譜數據庫。

圖1 銅版紙不同油墨濃度的四色樣張

圖2 鍍鋁紙不同油墨濃度的四色樣張

圖3 在45/0測量幾何條件下銅版紙不同油墨濃度的四色樣張光譜反射率

2.3 光譜預測模型的建立與修正

基于Kubelka-Munk理論，采用線性插值法，即由濃度為100%與0處的K/S值求出油墨單位濃度K/S值來預測任一濃度的K/S值，分析對比不同測量幾何條件下(45/0、d/8)鍍鋁紙、銅版紙的光譜理論值與實測值之間的差異，并對光譜預測模型進行修正。

3 結果與討論

3.1 光譜曲線對比分析

圖3和圖4為使用X-rite SpectroEye(45/0)分光光度計測量樣張并分別建立的光譜反射率基礎數據庫，圖3為45/0測量幾何條件下銅版紙不同油墨濃度的四色樣張光譜反射率；圖4為45/0測量幾何條件下鍍鋁紙的不同油墨濃度的四色樣張光譜反射率。由圖3可知，銅版紙不同油墨濃度的曲線基本呈現有規律的變化，曲線光滑，沒有突變，光譜反射率隨著油墨濃度的增加而逐漸的降低。而由圖4可知，鍍鋁紙的光譜曲線質量較差。銅版紙數據庫作為此次的輔助實驗，可以給鍍鋁紙基礎數據庫的準確性分析提供直接的數據對比。

圖4 在45/0測量幾何條件下鍍鋁紙不同油墨濃度的四色樣張光譜反射率

圖5為采用ColorEye 7000A分光光度計在d/8測量幾何條件下鍍鋁紙不同油墨濃度的四色樣張光譜反射率。ColorEye 7000A分光光度計在原理上是由一個角度發射出探測光線，全角度的接收反射數據，包含鏡面反射(SCI模式)。因此，鍍鋁紙表面特性對數據造成的誤差可以大大降低。

圖7 在45/0測量幾何條件下鍍鋁紙實測值與理論值的對比

圖8 在d/8測量幾何條件下鍍鋁紙的高濃度線性差值運算結果

3.2 光譜測量值與理論預測值的對比分析

通過線性插值法，由濃度為100%與0處的K/S值計算出油墨單位濃度K/S，通過公式(4)、公式(5)、公式(6)可以求出光譜反射率的理論(預測)值，以青墨和黃墨(油墨濃度為50%)為例，圖6是銅版紙的實測值(measured value)與理論(預測)值(predicted value)的對比。由圖6可知，在45/0的測量幾何條件下，銅版紙的實測值與理論值基本重合，說明銅版紙理論值的準確性較高，可以為鍍鋁紙的實測值的驗證對比提供支持。圖7是鍍鋁紙實測值與理論值的對比。由圖7可知，在45/0的測量幾何條件下，鍍鋁紙實測值與理論值有較大的區別。

3.3 誤差原因分析

在相同的實驗條件下，在45/0的測量幾何條件下，銅版紙實測值的準確性較高，而鍍鋁紙實測值卻與理論值有較大的區別，從圖7中可以看出，鍍鋁紙的理論值甚至出現負值，這在實際中是不可能出現的，初步判斷為理論值出現問題，以青墨(濃度為50%)鍍鋁紙實測值為例(見表1)，從表1中發現，在380～730 nm的波長范圍內，部分基材的光譜反射率遠低于樣張的光譜反射率。

由公式(1)、公式(4)、公式(5)可以得到濃度為50%的青色K/S值出現負值情況。而根據公式(6)，有(K/S)2+2(K/S)為負值，因此在公式(6)中，[(K/S)2+2(K/S)]1/2開根部分失去意義，從而導致預測數據出現異常。由X-rite SpectroEye的工作原理可知，X-rite SpectroEye的測量幾何條件為45/0，即X-rite SpectroEye分光光度計只接收垂直于測量樣品表面的散射光線。而鍍鋁紙表面由于具有很高的光澤度，因此在光照條件下，其入射光中絕大部分以鏡面反射光的形式反射出去，因此在利用分光光度計X-rite SpectroEye對鍍鋁紙基材測量時，大部分鏡面反射光線都不被X-rite SpectroEye分光光度計所測量。當鍍鋁紙上印上油墨后，墨層在一定程度上降低了鍍鋁紙的鏡面反射特性，測定樣張時，有相當量的散射光被儀器所測量，從而導致部分基材光譜反射率遠低于樣張的光譜反射率，最終造成理論值出現誤差。因此，為了解決由于鍍鋁紙表面高光澤特性造成的測量誤差，實驗采用ColorEye 7000A(測量幾何條件為d/8)臺式分光光度計(測量條件為包含鏡面反射)來測量鍍鋁紙的樣張與基材，進而降低鍍鋁紙表面高光澤性對測量誤差的影響，但由油墨濃度為100%與0處的K/S值計算出單位濃度K/S，即高濃度線性差值運算確定的鍍鋁紙理論值與實測值之間吻合程度較差，因此需要對光譜預測模型進行修正。

表1 鍍鋁紙配色數據庫中青墨(濃度為50%)的光譜反射率(部分波長)

注 基材為未印制油墨的鍍鋁紙，下同。

圖9 在d/8測量幾何條件下鍍鋁紙的低濃度線性插值運算結果

3.4 誤差修正

圖8為鍍鋁紙的高濃度線性插值運算結果。從圖8可知，在d/8的測量幾何條件下，通過高濃度的線性插值運算(由油墨濃度為100%與0處的K/S值計算出單位濃度K/S)確定鍍鋁紙的理論值與實測值之間吻合程度較差。根據公式(4)、公式(5)、公式(6)，采用低濃度線性插值運算時，即由油墨濃度為30%與0處的K/S值計算出單位濃度K/S值，理論值與實測值之間能夠很好的吻合。如圖9所示為鍍鋁紙的低濃度線性插值運算結果。

表2為不同測量幾何條件下鍍鋁紙基材的光譜反射率。由表2可知，ColorEye 7000A測量得到的基材光譜數據大幅增加，驗證了之前X-rite SpectroEye分光光度計測量鍍鋁紙由鏡面反射光造成實測值偏小的預測，由圖9可知，采用ColorEye 7000A臺式分光光度計測量得到的鍍鋁紙實測值，鍍鋁紙表面的鏡面反射光對數據的影響大大降低。實測值與理論值之間的差距減小。

表2 不同測量幾何條件下鍍鋁紙基材的

4 結 論

本課題針對鍍鋁紙表面高光澤特性導致測色不準而使其顏色質量難以控制的問題，分別使用X-rite SpectroEye分光光度計(測量幾何條件為45/0)、ColorEye 7000A臺式分光光度計(測量幾何條件為d/8、包含鏡面反射)測量銅版紙和鍍鋁紙光譜基礎數據，研究了基于Kubelka-Munk理論的銅版紙和鍍鋁紙的顏色預測模型。實驗結果表明：ColorEye 7000A臺式分光光度計可以減少鍍鋁紙表面高光澤特性對光譜預測值的影響?；贙ubelka-Munk理論，采用線性插值法確定油墨單位濃度的K/S值時，低濃度的線性插值運算較高濃度的線性插值運算所求出的光譜理論值與實測值之間的差異小，光譜反射率能夠較好地吻合，可以作為鍍鋁紙顏色評價的光譜預測模型。

[1] Zhang Yi. Studying of surface prorties and color rendering about vacuum plate paper of aluminiun[D]. Xi’an： Xi’an University of Technology, 2008. 張 怡. 真空鍍鋁紙表面特性及印刷色彩再現的研究[D]. 西安： 西安理工大學, 2008.

[2] Huang X, Wan X, Liu Z. Optimization of the method for color measurement of printing on holographic paper[J]. Color Research & Application, 2013, 38(2): 130.

[3] Huang Min, Wang Li-li, Liu Hao-xue. Study on small color difference evaluation using printed samples with different gloss[J]. Acta Optica Sinica, 2010, 30(6): 1851. 黃 敏, 王麗麗, 劉浩學, 等.不同光澤印刷樣品的微小色差評價研究[J]. 光學學報, 2010, 30(6): 1851.

[4] Ding Ying-kun. Study on the color measurement methods of printed colors on the gold and silver paper and the laser paper[D]. Beijing: Beijing Institute of Graphic Communication, 2013. 丁瑩琨. 金銀及鐳射卡紙印刷色的顏色度量方法研究[D]. 北京： 北京印刷學院, 2013.

[5] Yu Hai-qi, LIU Zhen, TIAN Quan-hui. Multi-color predication model based on BP-NN optimized by GA and PCA[J]. Chinese Journal of Luminescence, 2015(6): 711. 于海琦, 劉 真, 田全慧. GA-BP神經網絡結合PCA的多基色顏色預測模型[J]. 發光學報, 2015(6): 711.

[6] Meng Jie. Study of color predication model in printing[D]. Wuhan: Wuhan University, 2005. 孟 婕. 印刷中顏色預測模型的研究[D]. 武漢： 武漢大學, 2005.

[7] Wyble D R, Berns R S. A critical review of spectral models applied to binary color printing[J]. Color Research & Application, 2000, 25(1): 4.

[8] Zhao Y, Berns R S. Image-based spectral reflectance reconstruction using the matrix R method[J]. Color Research & Application, 2007, 32(5): 343.

[9] Lin J, Xu L, Zhang H Y.Hybrid Biogeography Based Optimization for Constrained Optimal Spot Color Matching[J].Color Research and Application, 2013, 39(6)： 607.

[10] Xu Zun-yan, Zhang Yi-xin, Chen Jie. et al. Color prediction model of optically variable anti-forgery ink[J]. Packaging Engineering, 2011, 32(5): 94. 徐遵燕, 張逸新, 陳 杰, 等. 光學變色防偽油墨的顏色預測模型[J]. 包裝工程, 2011, 32(5): 94.

[11] Luo M R, Cui G, Li C. Uniform colour spaces based on CIECAM02 colour appearance model[J]. Color Research & Application, 2006, 31(4): 320.

[12] Shamey R, Lin J, Sawatwarakul W, et al. Evaluation of performance of various color-difference formulae using an experimental black dataset[J]. Color Research & Application, 2014, 39(6): 589.

[13] Xu Fa-qiang, Wan Xiao-xia, Zhu Yuan-hong, et al. Color component prediction based on rotated princial component analysis[J]. Optics and Precision Engineering, 2008(3): 518. 許法強, 萬曉霞, 朱元泓. 基于旋轉主成分分析的顏色組分預測[J]. 光學精密工程, 2008(3): 518.

(責任編輯：常 青)

Influence of High Gloss on Color Prediction Model of Aluminized Paper

BAO Rong1,*ZHAO De-fang2

(1.LanzhouPetrochemicalCollegeofVocationalTechnology,Lanzhou,GansuProvince, 730060;2.DepartmentofPrintingandPackaging,WuhanUniversity,Wuhan,HubeiProvince, 430079)

Aluminzed paper has high gloss characteristic. It will have a strong specular reflection when the incident light illuminates on the surface, which leads to inaccurate color measurement and difficulty of color quality control. So it brings great difficulties to the accurate evaluation of color quality of the prints on aluminized paper. In order to get a suitable evaluation method of the printing color on aluminized paper, this paper used spectrophotometers of different geometric conditions (45, d/8) to build color spectral color matching database of aluminized paper and used the linear interpolation method to research prediction model of aluminized paper printing color based on Kubelka-Munk theory. Experimental results showed that it was more accurate to use ColorEye 7000A(d/8) to measure spectralreflectance of aluminzed paper compared with using X-rite SpectroEye(45/0). The difference was small between the calculated spectral prediction value and the actual measured value according to the high concentrationlinear interpolation method, which could be used as the spectral prediction model of color evaluation of aluminized paper．

aluminzed paper; high gloss characteristic; geometrical conditions; spectral color matching database

鮑 蓉女士，碩士，副教授；主要從事印刷技術和數值分析方面的研究。

2017- 04-17(修改稿)

教育部中國教師發展基金會教師科研專項基金“十二五”規劃重點課題CGF120782；甘肅省高等學?？蒲许椖?015A-185；蘭州石化職業技術學院重點教研項目JY2014- 04。

TS801.8

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2017.08.003