造紙廢水處理過程微小故障檢測方法研究

王齡松 馬璞璠 葉鳳英 熊智新 趙小燕 劉鴻斌,2,*

(1.南京林業大學江蘇省制漿造紙科學與技術重點實驗室，江蘇南京，210037；2.華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室，廣東廣州，510640)

·廢水處理過程檢測·

造紙廢水處理過程微小故障檢測方法研究

王齡松1馬璞璠1葉鳳英1熊智新1趙小燕1劉鴻斌1,2,*

(1.南京林業大學江蘇省制漿造紙科學與技術重點實驗室，江蘇南京，210037；2.華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室，廣東廣州，510640)

微小故障的檢測是過程監測領域的一個重要研究方向。傳統的多元統計過程監測方法無法對過程微小故障進行有效監控。本課題將多元累積和控制(CUSUM)方法及多元指數加權移動平均(EWMA)方法分別與主成分分析(PCA)相結合用于造紙廢水處理過程中微小故障的過程監測。研究結果證實了多元累積和控制方法和多元指數加權移動平均方法的有效性。

造紙廢水處理過程；主成分分析；累積和控制；指數加權移動平均；故障檢測

(*E-mail: hbinjm@163.com)

隨著科技的發展，現代控制系統和設備的復雜性不斷增加、規模不斷擴大，生產過程中的控制系統一旦發生故障將會造成巨大損失。在過程監測領域，故障的定義是系統的某個或某些特征或者變量發生了超過允許范圍的偏差[1]。過程監測和故障診斷技術可以提高系統的可靠性，降低事故的風險，對于工業生產過程的正常運行起到非常重要的作用[2]。

流程工業生產過程中的測量變量往往相互關聯，傳統的單變量統計過程控制技術無法滿足工業上的監控要求?；诙嘣队袄碚摰亩嘣y計過程監控技術逐漸受到學術界和工業界的廣泛重視，并且在化工生產過程中得到了成功的應用[3-5]?；どa過程都存在著緩慢變化，比如設備的老化、催化劑的性能變化以及化學藥品濃度的變化等，這些緩慢變化的微小故障如果不能及時地檢測出來，輕則會導致產品質量的下降，重則甚至可能導致生產事故的發生。

累積和控制(Cumulative sum,CUSUM)與指數加權移動平均(Exponent weighted moving average,EWMA)是兩種經典的單變量統計過程控制方法，廣泛應用于單變量過程系統中微小信號的故障檢測[6]。然而，單變量CUSUM和EWMA并沒有考慮生產過程中多種變量之間的相關性，對于復雜的工業生產過程來講，僅使用單變量監控不僅操作麻煩，圖形眾多，而且會帶來頻繁的誤報和漏報問題[7]。為此，Chen等人[8]提出將CUSUM、EWMA與主成分分析(Principal component analysis,PCA)相結合來對微小故障進行檢測。

針對造紙廢水處理系統的多變量特性，本課題首先將單變量CUSUM和單變量EWMA進行多變量擴展，形成多變量CUSUM(Multivariate CUSUM, MCUSUM)和多變量EWMA(Multivariate EWMA, MEWMA)，然后將MCUSUM和MEWMA作為數據預處理方法，最后將MCUSUM和MEWMA與PCA方法分別結合，構成MCUSUM-PCA和MEWMA-PCA方法。對造紙廢水處理過程控制系統加入偏移和漂移兩類故障信號，采用統計指標對系統進行過程監測和故障診斷。

1 故障檢測方法簡介

1.1 多變量統計過程監測

對于一組正常工況的數據Xm×n(式中，m為樣本個數；n為變量個數)，先將原始數據矩陣進行標準化處理，即將矩陣各列轉化為均值為0，方差為1的向量。然后運用PCA，將X分解成等式(1)：

(1)

式中，T∈Rm×r、P∈Rn×r分別為主元得分矩陣和載荷矩陣；E∈Rm×n為預測殘差矩陣；r為主元個數，其值可用交叉檢驗或觀察累積方差貢獻率來確定。

原始數據矩陣經過降維處理后，變量之間相關性得到消除。通過對主元得分矩陣和預測殘差矩陣進行變換，構建出兩個統計量T2和Q，以檢測造紙廢水處理過程的微小故障。

對于測試數據xk=[xk,1,xk,2,…,xk,n]T，按照公式(2)計算統計量T2：

(2)

式中，Λ=diag(λ1,λ2,…,λr)，λ為X的協方差矩陣的特征值。T2的統計控制限CL服從F分布，由式(3)計算得到：

(3)

式中，Fr,m-r,α表示自由度為r和m-r的F分布的上側α分位數。當統計量超出控制限的時候，視為過程失控，系統發出報警。

統計量Q，又稱平方預測誤差統計量，其計算如公式(4)：

(4)

式中，I為對角線全為1的單位矩陣。

統計量Q的統計控制限CL按公式(5)計算：

(5)

1.2 多元累積和控制圖(MCUSUM)

工業生產過程中的緩慢變化和微小變化，如催化劑的緩慢失效，生產設備的逐年老化，以及測量設備的失靈等，會對生產過程造成不容忽視的不良影響。這些細微的變化如果不能被及時發現和處理，很有可能會影響到生產的進行以及產品的質量，甚至出現不可挽回的安全事故。對于微小故障的監控，多元累積和控制圖(CUSUM控制圖)和指數加權移動平均控制圖(EWMA控制圖)是單變量統計過程監控領域中的有效方法。該類方法只能對單變量過程進行監控，應用范圍受到限制，無法滿足當代復雜大型生產設備以及生產過程的復雜性要求。本課題采用如下多元累積和控制圖(MCUSUM)方法對造紙廢水處理系統進行微小故障檢測。通過對多元數據中各個變量在d個時刻內的數據進行加和，一方面，可以放大數據中的微小變化，提高后續PCA的過程監測能力；另一方面，也能夠降低異常數據對過程監測統計量的影響，增強監測系統的魯棒性。

假設從過程中采集到的數據為Xm×n，對該數據進行處理，定義t時刻的累積和變量值為：

(6)

式中，d表示各樣本累計和的步數，即從當前時刻往前推d個時刻；xi表示第i個采樣；m為總的樣本個數。為保證數據時效性及減少實際應用中的計算量，不對由yt構成的數據集進行歸一化處理，直接將t≤d時的數據舍棄，然后對其進行傳統PCA過程監測分析，從而實現與PCA的結合。

1.3 多元指數加權移動平均控制圖(MEWMA)

當故障的幅值小于其所能夠檢測到的臨界故障幅值時，傳統的PCA故障檢測方法無法有效地檢測出該故障，而指數加權移動平均控制圖(EWMA控制圖)則適用于緩慢漂移和微小故障的檢測。將MEWMA與PCA相結合可以提高主元分析的故障檢測性能[8]。

作為單變量EWMA的擴展，MEWMA定義見公式(7)：

zk=ωxk+(1-ω)zk-1

(7)

式中，0<ω≤1且z0=0。

X∈Rm×n經過MEWMA處理后變為Z∈Rm×n，Z的協方差矩陣為SZ[ω/(2-ω)]S，S為X的協方差矩陣。對經過MEWMA預處理過的數據矩陣進行傳統PCA過程監測分析，從而實現與PCA的結合。

統計量T2采用公式(8)來計算[8]：

(8)

統計量Q采用公式(9)來計算[8]：

(9)

2 造紙廢水處理過程故障檢測

2.1 造紙廢水處理過程數據

本課題所用的數據取自于廣東東莞的一家造紙廠好氧段廢水的監測數據。該數據含有170組測量值，8個過程及水質變量，如圖1所示。圖1中左邊縱坐標對應于進水化學需氧量(CODinf)、出水化學需氧量(CODeff)、進水懸浮固形物(SSinf)、出水懸浮固形物(SSeff)值；右邊縱坐標表示流量Q(104m3/d)、pH值、溫度T(℃)和溶解氧濃度DO(mg/L)[9]。

圖1 造紙廢水處理過程數據

2.2 故障數據的構造

從故障診斷的角度分析，故障可以歸納為三類：傳感器故障、執行器故障以及過程參數故障[1]。本課題以傳感器故障檢測為例來驗證所提出微小故障檢測方法的有效性。常見的傳感器故障類型有偏移故障、漂移故障、完全故障以及精度下降故障[10]。本課題對傳感器變量CODinf和pH值分別構建數據故障。對傳感器變量CODinf加入均值的20%數據故障，對傳感器變量pH值加入0.05系數的漂移故障，得到偏移和漂移兩種故障類型(表1，圖2)。在MATLAB軟件中對170個造紙廢水樣本數據進行分析處理，前100個樣本作為訓練集，后70個數據作為測試集，測試集中取一部分數據加入故障信息(本課題從第121個采樣點開始加入故障信息)。

表1 偏移和漂移故障引入公式

圖2 偏移故障和漂移故障

2.3 MCUSUM和MEWMA中關鍵參數的確定

2.3.1 MCUSUM預處理中d值的確定

在MCUSUM算法中，參數d對故障檢測結果有最直接的影響。通過對比偏移和漂移兩組故障檢測結果發現，MCUSUM-PCA的監控效果隨著d值的增大而增強。較大的d值會使監控過程更加穩定，不會使控制圖因為某一樣本值的突變而發生劇烈變化。另一方面，d值的增大也意味著需要積累的數據量步數增大，故障檢測的滯后也隨之變大。綜合考慮，本文d值選定為12。

圖3 偏移故障的PCA檢測結果

圖4 偏移故障的MCUSUM-PCA檢測結果(d=12)

圖5 偏移故障的MEWMA-PCA檢測結果(ω=0.2)

2.3.2 MEWMA預處理中λ值的確定

在MEWMA算法中，權值參數ω對MEWMA-PCA統計量期望值的變化影響很大。當ω取較大值時(接近1)，統計量能夠及時地反映過程中的突然變化，從而對突變故障具有良好的檢測性能，然而對于在檢測過程中出現的緩變故障，卻會出現漏報情況；而當ω取較小值時(接近0)，MEWMA能夠起到很好地平滑作用，能夠過濾過程中的噪聲，但同時也會引起一定的檢測滯后。因此，ω參數的選取要綜合考慮噪聲和檢測滯后兩個方面，二者權衡，以求達到最好的檢測效果。經過對造紙廢水處理數據的多次模擬試驗，最終確定ω=0.2。

2.4 故障檢測結果與分析

2.4.1 偏移故障檢測結果

使用PCA、MCUSUM-PCA和MEWMA-PCA分別對偏移故障數據進行檢測，結果如圖3～圖5所示。對于偏移故障，計算結果表明，MCUSUM-PCA與MEWMA-PCA兩種方法都能夠在故障(21～70樣本點)出現后的3～4個樣本點內檢測出故障，監測過程超過控制線而發出故障報警(圖4和圖5)。相比較而言，PCA方法對偏移故障的檢測效果較差(圖3)。

圖6 漂移故障的PCA檢測結果

圖7 漂移故障的MCUSUM-PCA檢測結果(d=12)

圖8 漂移故障的MEWMA-PCA檢測結果(ω=0.2)

PCA、MCUSUM-PCA和MEWMA-PCA的故障正確檢測率如表2所示。MCUSUM-PCA和MEWMA-PCA的Q統計指標的正確檢測率分別為0.96和0.94，MEWMA-PCA檢測出的異常數據比MCUSUM-PCA滯后一個樣本點。從圖4和圖5中可以看出，兩種方法對出現故障之后的持續異常狀態都取得了有效的監控。然而，PCA方法的Q統計指標的正確檢測率只有0.16，這是因為偏移故障的幅度變化比較微小，常規的PCA監測方法無法對故障造成的微小變化進行積累，導致無法對故障進行準確的檢測。

表2 PCA、MCUSUM-PCA和MEWMA-PCA對偏移故障

2.4.2 漂移故障檢測結果

使用PCA、MCUSUM-PCA和MEWMA-PCA分別對漂移故障數據進行檢測，結果如圖6～圖8所示。對于漂移故障，MCUSUM-PCA與MEWMA-PCA兩種方法都能夠在故障(21～70樣本點)出現后的10～15個樣本點內檢測出故障，監測過程超過控制線而發出故障報警(圖7和圖8)。相比較而言，PCA方法對偏移故障的檢測效果較差(圖6)。

PCA、MCUSUM-PCA和MEWMA-PCA的故障正確檢測率如表2所示。MCUSUM-PCA方法的Q統計指標的正確檢測率為0.76，MEWMA-PCA方法的Q統計指標的正確檢測率為0.72。兩種方法對漂移故障的正確檢測率均小于其對偏移故障的正確檢測率，原因在于漂移故障是一個緩慢變化的微小故障，需要一定的時間才能表現出故障的存在，在故障發生的初始時刻，統計指標并沒有超出控制限，監測系統無法檢測到此時的故障，直到故障信號積累到了一定程度，監測系統才能監測到故障發出報警。之后，兩種方法對出現故障之后的持續異常狀態都取得了有效的監控。而PCA方法的Q統計指標的正確檢測率為0，這是因為漂移故障在用PCA方法檢測時，殘差空間并不能有效地表達過程的變化趨勢，Q統計指標全部位于統計限之下，故沒有進行故障報警。而對于T2統計指標，PCA方法對漂移故障的正確檢測率也低于MCUSUM-PCA和MEWMA-PCA的T2和Q統計指標。

3 結 論

本課題采用多變量累積和控制(MCUSUM)、多變量指數加權移動平均(MEWMA)分別與PAC結合構成的MCUSUM-PCA、MEWMA-PCA及PCA三種多元統計方法對造紙廢水處理過程進行監測研究。對于偏移和漂移的微小故障，MCUSUM-PCA和MEWMA-PCA的故障正確檢測率均高于傳統PCA方法的故障正確檢測率。在故障檢測的靈敏度方面，MCUSUM-PCA和MEWMA-PCA的表現也優于傳統PCA監測方法。MCUSUM-PCA和MEWMA-PCA都能在故障出現2～3個樣本點內就可檢測出偏移故障，在10～15個樣本點內就可檢測出漂移故障；而傳統PCA方法卻因對微小故障的檢測效果不明顯而出現大量的漏檢現象。

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(責任編輯：馬 忻)

Incipient Fault Detection in Papermaking Wastewater Treatment Processes

WANG Ling-song1MA Pu-fan1YE Feng-ying1XIONG Zhi-xin1ZHAO Xiao-yan1LIU Hong-bin1,2,*

(1.JiangsuProvincialKeyLabofPulpandPaperScienceandTechnology,NanjingForestryUniversity,Nanjing,JiangsuProvince, 210037; 2.StateKeyLabofPulpandPaperEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou,GuangdongProvince, 510640)

Incipient fault detection has been an important research topic in the field of process monitoring. However, traditional multivariate statistical process monitoring methods fail to detect incipient faults. In this paper, two methods were developed for the incipient fault detection of a papermaking wastewater treatment process: multivariate cumulative sum combined with principal component analysis (PCA) and multivariate exponent weighted moving average combined with PCA. The results proved the effectiveness of the proposed fault monitoring methods．

papermaking wastewater treatment process; principal component analysis; cumulative sum (CUSUM); exponent weighted moving average (EWMA); fault detection

王齡松先生，在讀碩士研究生；研究方向：制漿造紙過程控制。

2017- 04-25(修改稿)

制漿造紙工程國家重點實驗室開放基金資助項目(201610)；南京林業大學高層次人才科研啟動基金(163105996)；江蘇省制漿造紙科學與技術重點實驗室開放基金項目(201530)。

TS79

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2017.08.004

*通信作者：劉鴻斌，副教授；研究方向：制漿造紙過程建模、監測和控制。