巧妙設疑 培養思維的深刻性

周美玉

【摘要】培養學生思維的深刻性是數學思維品質的需求，是數學教學的目標。學生思維深刻性的培養，離不開巧妙的問題。因此，教學時要根據教材的實際和學生思維的特點，適時設計有針對性的問題，讓學生在辨析中，感悟知識的本質，促進思維向深刻處漫朔。設疑點可選擇在思維定勢處、認知平衡處、思維可逆處等。

【關鍵詞】設疑 定勢 平衡 可逆 深刻性

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）30-0081-02

于無疑處有疑，方是長進矣。說的就是在看似沒有疑問的地方發現問題、辨析問題、解決問題，從思維的角度來說，這樣的學習才是深刻的；從成長的角度來說，這樣才是有進步的?；诖死砟钕碌慕虒W，就要把握住在學生風平浪靜的學習中隱含的問題，巧妙設疑，引發學生獨立思考，讓學生的思維更深處漫朔，在辨析解疑中真正弄清知識的本質屬性，由此達成對知識的真正理解、掌握和應用，培養學生思維的深刻性。

一、在思維定勢處設疑，培養思維的深刻性

思維定勢心態是指在過去經驗的影響下形成的一種心理準備狀態，它能使人對新刺激的反應帶有一定的傾向性，在解決一些類似的問題時較快地形成解題策略或方法，從而使問題得到解決，但思維定勢心態也會在學習中產生負面影響。因此，在學生思維定勢心態處設疑，有利于學生在解疑中把握知識本質屬性，促進思維的深刻性。

在多邊形面積教學單元，三角形、梯形面積推導通常都是把兩個完全一樣的三角形或梯形拼成一個平行四邊形，從而得出：三角形面積或梯形面積是平行四邊形面積的一半，即三角形面積=底×高÷2；梯形面積=（上底+下底）×高÷2，這一推導過程，給學生造成了思維定勢的心態，誤以為三角形面積是平行四邊形面積的一半，或平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍。針對學生這種思維定勢的心態，教學時要抓住契機設疑：平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，這句話對嗎？在對與不對的交鋒中，讓學生的思維充分碰撞，激發火花，最終形成共識，要使這句話成立，必須有個前提條件：即等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，或等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半；同理，圓錐體積的推導是利用實驗法，向圓柱倒三次，從而得出圓錐體積等于1/3sh，這樣也容易使學生形成思維定勢心態，即圓錐體積是圓柱體積的1/3，而忽視前提條件等底等高，為了避免這種假象的蒙蔽、蔓延，教學時，就要巧妙設疑：有人說，圓錐體積是圓柱體積的1/3，對嗎？說說你的理由。在引導學生說理的過程中，澄清思維盲點。以上兩例的設疑，設在要點上，疑不攻自破，使學生更加深刻公式推導過程中的前提條件，從本質上理解公式的含義。此外，半徑是直徑的一半嗎？不相交的兩條直線叫平行線嗎？請說說理由，都是同理。

二、在認知平衡處設疑，培養思維的深刻性

認知平衡心態是指在長期訓練中形成的一種心理平衡狀態，這種狀態使人在思考問題時，總是用平衡或等量的思維形式來對待，從而使問題得以順利解決。但有時問題中出現非平衡狀態，學生也感覺是平衡的，這就要利用學生平衡心態設疑，確認非平衡狀態，強化正確的平衡狀態。

比如，在運算律單元教學中，學生熟記運算律字母表達式，形成了表面上的認知平衡，為了使學生真正弄清運算律的本質特征，可巧妙設疑，打破學生認知上的平衡心態。經驗豐富的教師，常以下面形式的問題讓學生判斷，這些說法對嗎？請說明理由。

1. 25+10=30+10是運用了加法交換律；

2. 25×（40×4）=25×40+25×4是運用了乘法分配律；

3. a÷b÷c=a÷（b÷c）是運用了除法性質；

4. a-b-c=a-（b-c）是運用了減法性質。

設疑判斷，引發了學生在對與不對中交流各自的想法，讓判斷對的學生逐漸辨析清楚題義，明晰錯誤，進而掌握運算律的本質屬性。

三、在可逆思維處設疑，培養思維的深刻性

可逆思維心態是指在思維過程中的逆向思維狀態。凡是數學能力強的學生，在一個方向上形成聯系，就意味著在相反方向建立聯系，所以能夠迅速地辨認或理解逆向問題?？墒窃谀嫦蛩季S能力培養和形成過程中，學生往往缺乏思維的深刻性，忽視對知識本質的理解而形成錯誤的思維。根據這種現象，利用可逆思維心態設疑，有利于培養學生思維的深刻性。

比如，受低年級教學5比4多1，反過來就是4比5少1，這種順向表達與逆向表達一致性的影響。在學習分數實際問題時，有經驗的教師就會利用這一經驗的影響設疑：

下列說法對嗎？請說說理由。

1.因為5比3多2，所以3比5少2；

2.因為5比3多2/3，所以3比5少2/3.

真理愈辨愈明。讓學生在可逆思維處設疑辨析，從而明晰在整數范圍內比多與比少的順向表達與逆向表達意思是一樣的；而在分數中比多與比少的順向表達與逆向表達是不一樣的，因為它們的單位“1”變了，5比3多幾分之幾與3比5少幾分之幾，前一句是多的部分比3，后一句是少的部分比5，結果自然變了。還比如，學生受“甲數加上5，減去5，結果是不變”的影響，也會錯誤的理解“甲數加上它的一半后再減去一半，結果仍是甲數”這句話是對的。因此，針對這種順逆不一致的情境表達的問題，教學時，就要有意識地進行設疑，讓學生在辨析中，走出此山中，辨清廬山真面目。

總之，設疑是一門藝術，是有效教學的重要手段和利器。以上僅從思維定勢處、認知沖突處、思維可逆處三個方面談了設疑點的選擇，教學時，還可以從思維的錯誤處、認知偏離處、知識對比出進行設疑。設疑要根據學生的實際以及教材的重難點、關鍵點、易混點、盲點，設在該設出，疑問自消失，思維自深刻。