低溫冷凍靶溫度動態特性的數值模擬研究?

陳鵬瑋 厲彥忠2)? 李翠 代飛 丁嵐 辛毅

1)(西安交通大學能源與動力工程學院,西安 710049)

2)(航天低溫推進劑技術國家重點實驗室,北京 100028)

3)(中國工程物理研究院激光聚變研究中心,綿陽 621900)

低溫冷凍靶溫度動態特性的數值模擬研究?

陳鵬瑋1)厲彥忠1)2)?李翠1)代飛3)丁嵐1)辛毅1)

1)(西安交通大學能源與動力工程學院,西安 710049)

2)(航天低溫推進劑技術國家重點實驗室,北京 100028)

3)(中國工程物理研究院激光聚變研究中心,綿陽 621900)

慣性約束聚變點火成功的關鍵之一在于靶丸內形成均勻的氘氚冰層,靶丸周圍的溫度場對冰層質量有很大影響.首先通過實驗靶系統實驗驗證了數值計算模型的可靠性,在此模型的基礎上,對低溫冷凍靶裝置的熱物理問題特別是溫度動態特性問題展開了數值模擬,重點考察冷環溫度波動時,溫度傳遞衰減過程的規律以及各影響因素對于溫度傳遞衰減過程的影響.結果顯示:冷環溫度一定時,填充氣體壓力降低、填充氣體中氦氣比例增大,靶丸表面溫度均勻性提高;當冷環溫度波動時,溫度波動的周期減小、振幅減小、填充氣體壓力升高、填充氣體中氦氣比例降低有利于控制靶丸表面溫度波動;冷環溫度波動的周期適中、振幅減小、填充氣體壓力降低、填充氣體中氦氣比例提高有利于改善靶丸表面溫度均勻性.研究結果對實驗中冷凍靶合理配置各參數實現溫度控制具有重要參考價值.

慣性約束聚變,靶丸表面溫度波動,靶丸表面溫度均勻性,熱仿真分析

1 引 言

進入21世紀以來,能源問題日趨嚴峻［1?4］,聚變能作為一種清潔高效的能源越來越受到各國的重視［5,6］.慣性約束聚變(inertial con fi nement fusion,ICF)是產生聚變反應的一種途徑［7,8］,冷凍靶已經成為國際上實現ICF點火的首選靶型［9?11］.兩年前美國國家點火裝置(National Ignition Facility,NIF)所取得的新進展增強了人們對ICF發展的信心［12］.ICF點火時,對靶丸內氘氚(DT)冰層的要求很高,包括靶丸內固體DT冰層表面密度、形狀、溫度分布均勻度需要大于99%,冰層表面粗糙度小于1μm,以此防止瑞利泰勒不穩定性［13?15］,要求靶丸表面溫度波動不能超過±2 mK［16］.此外,對于靶丸外表面的溫度均勻性也提出了要求［15］,靶丸冰層的質量與靶丸表面溫度場的分布有較大關系［15,17］,溫度場的均勻性主要影響冰層低模粗糙度,有效控制溫度場使其均勻,可以降低冰層低模粗糙度從而讓冰層滿足點火要求.溫度場的均勻性很難達到,主要由于黑腔自身結構的影響以及黑腔外環境溫度控制時的不穩定因素.當外界溫度有一定波動時,溫度的波動會傳遞到靶丸表面,進而影響到靶丸表面的溫度場分布.

國內近年來在神光裝置上開展了研究［6,18?21］,實驗中的難點之一是無法消除低模粗糙度從而得到均勻度較高的冰層,表明靶丸所處的溫度場并不均勻.因此研究黑腔冷凍靶中的傳熱物理過程十分必要,而且現階段的文獻主要在于優化穩態條件下的溫度場分布［15,16,22］,非穩態研究集中于降溫階段的研究［23?26］,但少見涉及外界溫度波動的研究［23］.實際上制冷機冷頭存在溫度波動［27,28］,這種波動對于冷凍靶溫度場分布的影響十分值得探究.本文通過實驗檢驗數值模擬方法在動態溫度特性中的可靠性,并通過數值模擬對黑腔冷凍靶裝置的動態溫度特性進行了研究,首次得到了冷環境溫度波動對于黑腔冷凍靶內靶丸表面溫度分布的影響規律,并分析了多種因素對熱流傳遞過程的影響.本文的研究工作有助于加深對黑腔冷凍靶熱量動態傳遞過程的理解,對于后續實驗開展以及形成最終溫度控制方案具有指導意義.

2 實驗系統與數值模型

2.1 實驗系統

實驗系統將柱狀的冷凍靶簡化為軸對稱的圓柱形結構,將球形的靶丸簡化為同軸的圓柱形結構,該實驗結構相對于冷凍靶來說進行了放大,因此在平面靶結構內部布置溫度傳感器進行溫度監測成為可能.如圖1(b)所示,實驗中的CX-1050-SD溫度傳感器4布置在內冷腔2內壁面上,實驗中外冷腔2和8材料為H62黃銅,外徑33 mm,厚4.25 mm,高22.8 mm,外冷腔與冷臂接觸良好,通過冷臂進行冷卻,內冷腔2和7以及抽氣管6和充氣管3材料為304不銹鋼,內冷腔外徑21 mm,厚4 mm,高11.5 mm,填充氣體為密度0.34 kg·m?3的氦氣,實驗中溫度的測量與控制是由LakeShore 340型低溫溫度控制器完成.實驗中的溫度波形為三角波,其溫度函數可以表示為

其中,tc是冷臂的溫度,t0是基準溫度,A是溫度振幅,T是周期,τ是時間,n是代表第n個周期的自然數.

2.2 數值模型與驗證

采用ANSYS ICEM生成網格,如圖1(c),ANSYS Fluent作為求解軟件,網格進行近壁面加密處理.非穩態情況下的連續性方程、動量方程和能量方程分別為

其中t,ρ,u,p,T分別為時間、密度、速度、壓力和溫度;k,μ,β,cp分別表示氣體導熱系數、動力黏性系數、熱膨脹系數和定壓比熱;Tref表示參考溫度;?是能量源項,在本模型中為零.動量方程(3)中對氣體浮升力采用Boussinesq假設［29,30］,氣體的熱膨脹系數β可以在物性軟件NIST中查得.

圖1 (網刊彩色)實驗裝置示意圖 (a)實驗裝置;(b)實驗系統1)內冷腔,2)外冷腔,3)充氣管,4)溫度傳感器,5)支撐桿,6)抽氣管,7)內冷腔上蓋板,8)外冷腔上蓋板;(c)計算網格Fig.1.(color online)Schematic of experimental apparatus:(a)Experimental apparatus;(b)experimental system;(c)computational grid.

計算中的邊界條件,冷臂溫度給定如方程(1)所表示的波動溫度的Dirichlet邊界條件.其他流固耦合界面給定Coupled邊界條件.

冷環溫度波動對靶丸外表面溫度分布的影響過程存在衰減,定義衰減比例α為冷臂輸入振幅與傳感器測得振幅的比值,其值越大,表示衰減的程度越大,反之亦然.數值模擬得到的結果與實驗結果符合較好,如圖2,誤差保持在10%以內.由此可以得到結論,本研究中提出的數值模型可以很好地預測影響過程.

圖2 (網刊彩色)實驗與數值模擬結果對比Fig.2.(color online)Comparison of numerical results with experimental data.

3 黑腔冷凍靶模型

3.1 物理模型

本文采用的冷凍靶制備裝置及構型和靶丸尺寸以NIF［31］為參考,如圖3所示.外部緊貼內腔的為鋁制(導熱系數為隨溫度變化的用戶自定義函數(user-de fi ned function,UDF))熱力機械結構(thermal-mechanical package,TMP),冷環與TMP形成裝配面,提供低溫,聚變腔是材料為金(導熱系數為隨溫度變化的函數(利用UDF實現))的圓柱腔,外直徑為5.44 mm,長為10.01 mm,壁厚0.1 mm,腔內充有氦氣(密度為0.494 kg·m?3,壓力為20 kPa,研究填充氣體影響時除外).靶丸直徑1.16 mm,靶殼為CH聚合物(導熱系數0.05 W·m?1·K?1),厚度0.2 mm;DT冰層(導熱系數0.29 W·m?1·K?1)厚度63 μm;靶丸中心為DT氣體(密度為0.367 kg·m?3).靶丸由厚度約為0.1μm的聚合物薄膜(導熱系數0.05 W·m?1·K?1)支撐在聚變腔的中心位置.為了便于說明分析結果,將赤道、南北極點和緯度等地理術語引入到冷凍靶中進行解釋.這些術語適用于靶丸中的三層表面.下面以冷凍靶丸外表面為例進行說明.與地球赤道的規定一樣,靶丸外表面的赤道為X軸與該表面的交點繞Y軸旋轉一周所形成的圓周,經過該圓周的面稱為赤道面.南、北極點分別為靶丸外表面上的?90°和90°所對應的點.在靶丸外表面上與赤道面間夾角為α的點所構成的圓周稱為緯線,角α為該條緯線對應的緯度.Y軸正方向的緯度為北緯,Y軸負方向的緯度為南緯.

圖3 (網刊彩色)冷凍靶示意圖 (a)黑腔結構1)激光入射口,2)冷環,3)熱力機械結構,4)靶丸,5)聚合物薄膜,6)金腔;(b)靶丸Fig.3.(color online)Schematic of cyogenic target system:(a)Schematic of the hohlraum;(b)capsule.

3.2 基本方程和邊界條件

冷凍靶模型中的非穩態控制方程如(2)—(5)式所示.數值模擬基于有限體積法( fi nite volume method,FVM),網格處理中,在靶丸及其附近的氣體區域、黑腔壁面附近的網格進行了加密處理,對生成的網格進行了網格自適應處理和網格獨立性驗證,以保證計算結果準確.為了精確求解,采用Fluent軟件的雙精度模式,輻射傳熱耦合采用SIMPLE算法進行,能量使用二階迎風格式.計算中給定的邊界條件如下:

1)冷環溫度給定溫度隨時間變化的Dirichlet邊界條件;

2)DT冰層給定體積熱為50000 W/m3［14,32?34］,DT氣體給定體積熱為50 W/m3,其他部分?為零;

3)不計腔體各部分接觸面的熱阻.

4 計算結果與討論

4.1 穩態溫度特性

首先研究冷凍靶在穩態時的溫度特性,控制填充氦氣壓力從10 kPa增大到100 kPa,選取填充氦氣壓力10,50和100 kPa三種工況,黑腔內溫度場分布如圖4所示.隨著填充的氦氣壓力增大,靶丸表面最高溫度先降后增,靶丸表面最低溫度降低,平均溫度降低,靶丸表面溫度不均勻度逐漸增大,如圖5所示.當氦氣填充氣壓為10 kPa時,冷凍靶丸外表面溫度不均勻度為0.542 mK,當填充壓力增大至100 kPa時,冷凍靶丸外表面的溫度不均勻度迅速增大至0.966 mK.氦氣壓力增大,氦氣的導熱系數也隨著增大.氦氣導熱系數增大使黑腔系統換熱性能增強,但是在10—100 kPa氣壓范圍間,氦氣導熱系數變化幅值小于0.5%,因此黑腔系統導熱性能受氦氣填充壓力影響很小.填充100 kPa氦氣工況下冷凍靶丸最高溫度與填充10 kPa的工況高0.02 mK左右,填充100 kPa氦氣工況下冷凍靶丸最低溫度與填充10 kPa的工況高0.41 mK左右.可見壓力變化對于最高溫的影響很小,對于最低溫的影響較大.

圖4 (網刊彩色)填充不同壓力氦氣溫度分布 (a)10 kPa;(b)50 kPa;(c)100 kPaFig.4.(color online)Temperature distribution in di ff erent helium pressure inside the hohlraum:(a)10 kPa;(b)50 kPa;(c)100 kPa.

圖5 (網刊彩色)不同氦氣壓力下靶丸表面溫度變化Fig.5.(color online)Temperature varies in di ff erent helium pressure on capsule surface.

以冷凍靶丸南極點溫度為基準點,將靶丸外表面上各點的溫度與南極點溫度相減,建立靶丸外表面上各點與南極點溫度的過余溫度分布關系.10—100 kPa氣壓下的靶丸外表面過余溫度分布如圖6所示.不論填充壓力如何變化,北極點的溫度始終高于南極點,且隨著填充氦氣壓力升高,北極點相對于南極點的溫度也逐漸升高.

衡量自然對流強弱的無量綱參數為格拉曉夫數［35］(Grashof number,Gr),其定義為

其中?t為流體和壁面的溫差,l為特征長度,在此處可以選取為黑腔直徑.改變氣體壓力時的物性通過NIST Refprop 8.0查得.可見壓力升高時填充氦氣密度升高,但其導熱系數、定容比熱以及動力黏性系數幾乎不變,由Gr數的定義可知其隨壓力升高而升高,因此,壓力升高時自然對流增強,由此導致的溫度不均勻性也增加.

圖6 (網刊彩色)靶丸表面溫度 (a)不同壓力過余溫度分布;(b)溫度不均勻度隨填充氣體壓力變化Fig.6.(color online)Temperature on capsule surface:(a)Excess temperature on capsule surface in di ff erent pressure;(b)temperature ununiformity varies with helium pressure.

填充氣體可以是氦氣和(或)氫氣,其組分改變時,對低溫冷凍靶黑腔的熱力學性能也會有一定影響.下面研究填充氦氣、填充氫氣以及兩者不同比例混合物(壓力20 kPa)對于溫度分布的影響.選取填充氦氣體積分數0,50%和100%三種工況,黑腔內溫度場分布如圖7所示.在所選擇的壓力下,氦氣導熱系數為25.677 mW·m?1·K?1,氫氣導熱系數為15.653 mW·m?1·K?1,氦氣導熱系數近似為氫氣的1.64倍,因此冷卻氣體中氦氣份額的增大使黑腔系統導熱性能提高,冷凍靶丸在相同冷源溫度下可以達到更低的溫度,增加冷卻氣體中氦氣份額能夠提高黑腔系統的導熱性能.

表1 不同壓力氦氣在19.5 K的熱物性Table 1.Thermal properties of helium with di ff erent pressures.

氦氣體積份額從0增大至100%,隨著填充的氦氣體積份額增大,靶丸表面最高溫度降低,靶丸表面最低溫度降低,靶丸表面最大溫差也逐漸降低(如圖8所示).過余溫度如圖9所示,顯然氦氣含量越高,靶丸表面溫度均勻性越好.填充氣體全部為氫氣時,靶丸表面最大溫差為0.6912 mK,填充氣體全部為氦氣時,靶丸表面最大溫差降為0.555 mK.同樣計算Gr數,同壓力下氫氣大于氦氣,氦氣體積分數增大時自然對流減弱,由此導致的溫度不均勻性將得到優化.

圖7 (網刊彩色)填充不同氣體溫度分布 (a)H2;(b)50%He+50%H2;(c)HeFig.7. (color online)Temperature distribution for di ff erent fi llinggases inside the hohlraum:(a)H2;(b)50%He+50%H2;(c)He.

圖8 (網刊彩色)不同填充氣體靶丸表面溫度變化Fig.8.(color online)Temperatureon capsule surface varieswith di ff erent heliumfraction.

圖9 (網刊彩色)靶丸表面溫度 (a)不同氦氣份額過余溫度分布;(b)溫度不均勻度隨氦氣份額變化Fig.9.(color online)Temperature on capsule surface:(a)Excess temperature on capsule surface in di ff erent helium fractions;(b)temperature ununiformity varies with helium fraction.

4.2 動態溫度特性

低溫冷凍靶裝配完成后,點火之前可能遇到溫度擾動(如制冷機冷頭的溫度波動),此時溫度擾動對冷凍靶溫度場的影響十分值得關注.溫度擾動輸入的溫度函數采用正弦函數,這種擾動與工程實際中可能出現的溫度波動比較符合.正弦函數是周期性波動函數,經過一段時間之后,黑腔系統溫度場會隨時間呈現穩定的變化,分別監測靶丸外表面平均溫度和外表面最高溫度、最低溫度以及最大溫差隨時間的變化規律.冷環上的溫度波動函數形式為

其中各物理量含義與(1)式中相同.

以填充氦氣,壓力20 kPa(密度0.494 kg·m?3)、冷環溫度波動振幅0.01 K、周期2 s為例,其冷環處溫度以及靶丸表面平均溫度隨時間變化,如圖10(a)所示;為方便展示,對溫度處理去掉直流成分,僅展示溫度的波動情況,如圖10(b)所示.

圖10 (網刊彩色)冷環和靶丸表面平均溫度隨時間變化(a)溫度變化;(b)濾波后溫度變化Fig.10.(color online)Temperature on cooling rings and capsule surface varies with time:(a)Absolute temperature;(b)relative temperature.

4.2.1 周期(頻率)的影響

當冷環上輸入的溫度波動周期(頻率)發生變化時,研究靶丸表面溫度的變化.選取正弦波周期分別為0.01,0.1,0.5,1,2,3和4 s,為了便于展示,圖11中對時間做無量綱處理——以周期表示(均取第8到第10個周期內的數據).靶丸表面平均溫度波動的同時,在工程中關注的靶丸表面溫度不均勻度(最大溫差)也隨時間變化,不同周期其變化規律也不盡相同.

圖11 (網刊彩色)不同周期靶丸表面溫度特性 (a)平均溫度;(b)溫度不均勻度Fig.11.(color online)Temperature characteristicson capsule surface varies with di ff erent periods:(a)Average temperature;(b)temperature ununiformity.

靶丸表面平均溫度的波動與輸入波形的周期(頻率)相關,周期越大,平均溫度的振幅越大,即衰減比例越小.冷環上溫度的周期(頻率)對于衰減有影響,周期小不利于溫度擾動的影響,周期大有利于溫度擾動的影響.周期從4 s減小到1 s,降幅75%,振幅從2.92 mK降至0.69 mK,降幅76.37%,衰減比例從3.42增大到14.49,增幅323.68%.

由于自然對流的影響,靶丸表面溫度不均勻,外界溫度恒定時表面最大溫差為0.555 mK,外界溫度的波動會影響這種不均勻性,并且可以發現周期增大和減小對削弱不均勻性的影響,當周期很小時,不均勻性幾乎不再隨時間變化.

由圖11(b)可以發現,靶丸表面最大溫差的最大值隨周期的增大先增加后減小,即隨頻率的增大也是先增大后減小,如果周期(頻率)很大或很小,表面最大溫差的最大值都較小.

圖12 不同周期(頻率)靶丸表面溫度不均勻度 (a)周期;(b)頻率Fig.12.Temperatureununiformityon capsule surface varies with di ff erent periods: (a)Period;(b)frequency.

周期很小(頻率很大)時,從圖12中可以發現最大溫差的最大值逐漸減小,當周期小到一定程度,表面最大溫差的最大值接近于穩態最大溫差,這說明高頻的溫度擾動對于穩定靶丸表面溫度場具有積極作用;周期很大(頻率很小)時,可以預期的是,當周期無限大,那么相當于穩態情況,此時的最大溫差的最大值會趨向于圖中的虛線,即穩態時的最大溫差.可以發現,對于低溫冷凍靶內靶丸表面溫度場,影響最大的周期在1 s左右,頻率在1 Hz左右.這意味著相對高頻或相對低頻的擾動對于表面溫度場均勻性的破壞是一定的,不會無限增大.因此在工程中可能發生的低頻和高頻擾動影響是十分有限的,對于頻率很低和頻率很高的擾動,不必過于關注.工程中應該重點關注可能發生的中頻擾動,這種擾動對于靶丸表面溫度均勻性的破壞最為嚴重.

4.2.2 冷環振幅影響

當冷環上輸入的溫度波動振幅發生變化時,研究靶丸表面平均溫度和溫度不均勻度變化,選取正弦波振幅分別為10,20,30和40 mK,為了便于展示,均顯示16—20 s的波形,即第8到第10個周期(下同).

圖13 (網刊彩色)不同冷環振幅靶丸表面溫度特性(a)平均溫度;(b)溫度不均勻度Fig.13.(color online)Temperature characteristicson capsule surface varies with di ff erent amplitudeof cooling rings:(a)Average temperature;(b)temperature ununiformity.

靶丸表面平均溫度的波動與輸入波形的振幅相關,如圖13(a)所示,振幅越大,平均溫度的振幅越大,計算得到衰減比例幾乎不變.即冷環上溫度的振幅對于衰減沒有影響,靶丸表面平均溫度振幅與冷環上溫度的振幅基本成正比例.冷環溫度振幅從10 mK增大到40 mK,增幅300%,靶丸表面溫度振幅從1.48 mK增大到5.94 mK,增幅301.35%.

如圖14所示,冷環上的溫度振幅增大時,靶丸表面溫度不均勻性會升高,并且當冷環上的溫度振幅較大時,靶丸表面的溫度最高點和溫度最低點會出現反轉.冷環溫度振幅從10 mK增大到40 mK,增幅300%,靶丸表面溫度不均勻度極值從0.74 mK增大到1.30 mK,增幅75.68%,且可以發現溫度不均勻度極值與振幅基本成線性關系.

圖14 不同冷環振幅靶丸表面溫度不均勻度Fig.14.Temperatureununiformityon capsule surface varies with di ff erent amplitude of cooling rings.

4.2.3 填充氣體壓力影響

NIF項目中選擇填充冷卻氣體為低Z氣體,包括氦氣、氦氫混合氣體,實驗中填充冷卻氣體的壓力各有不同,并且填充氦氫混合氣體時混合比例也各有不同［36,37］.使用DT低溫冷凍靶靶丸,DT燃料產生β衰變的衰變熱需要通過熱傳導介質傳導至黑腔外,這個過程從冷凍靶靶丸開始冷凍均化一直持續到激光點火,為了保證靶丸內形成符合點火要求的燃料冰層,需要在低溫冷凍靶黑腔內填充冷卻氣體作為導熱介質實現熱量傳遞.高能的點火激光通過激光入射口射入黑腔并照射在黑腔內壁轉化為X射線,X射線照射導致黑腔金表面產生金等離子體的膨脹,金的等離子體進入冕區會引起激光折射,從而影響冷凍靶靶丸內爆的效果.為了削弱金等離子體的膨脹,可以通過增大填充冷卻氣體的壓力(密度)來達到抑制作用,抑制效果明顯隨填充氣體的壓力增大而加強［38］.

當低溫冷凍靶黑腔內填充的氦氣壓力發生變化時,研究靶丸表面平均溫度的變化,選取填充氦氣壓力分別為10,20,30,40和50 kPa,均展示第8到第10個周期.

靶丸表面平均溫度的波動與低溫冷凍靶黑腔內填充氣體的壓力相關,如圖15(a)所示,填充氦氣的壓力增大時,靶丸表面平均溫度的振幅減小,衰減比例逐漸增大.即低溫冷凍靶黑腔內填充氣體的壓力對于衰減有影響,填充氣體的壓力大不利于溫度擾動的影響,填充氣體的壓力小有利于溫度擾動的影響.氦氣壓力從10 kPa增大到50 kPa,增幅400%,振幅從1.53 mK降至1.29 mK,降幅15.69%,衰減比例從6.53增大到7.75,增幅18.68%.

圖15 (網刊彩色)不同填充氦氣壓力靶丸表面溫度特性(a)平均溫度;(b)溫度不均勻度Fig.15.(color online)Temperaturecharacteristicson capsule surface varies with di ff erent heliumpressure:(a)Average temperature;(b)temperature ununiformity.

如圖15(b)和圖16所示,低溫冷凍靶黑腔內填充氣體壓力增大時,靶丸表面溫度不均勻度極值會相應增大.氦氣壓力從10 kPa增大到50 kPa,增幅400%,靶丸表面最大溫差極值從0.67 mK增至0.99 mK,增幅49.28%.穩態工況中,壓力從10 kPa增大到50 kPa,增幅400%,靶丸表面溫度不均勻度極值從0.54 mK增至0.64 mK,增幅18.88%.相對于穩態,壓力升高對于非穩態靶丸表面溫度場均勻性的破壞更大.

穩態時,靶丸表面平均溫度隨填充氣體壓力升高而降低,同時,靶丸表面溫度不均勻度隨填充氣體壓力升高而升高,如圖16所示,當冷環上溫度有波動時,趨勢與穩態時一致,其溫度不均勻度極值同樣隨壓力增大而增大,只不過其值大于穩態時溫度不均勻度.

經過驗證,填充氫氦混合氣體或氫氣時以上結論依然適用.

圖16 不同填充氦氣壓力對靶丸表面溫度不均勻度影響Fig.16.Temperatureununiformityon capsule surface varies with di ff erent helium pressure.

4.2.4 填充氣體組分影響

當低溫冷凍靶黑腔內填充的氣體組分發生變化時,研究靶丸表面平均溫度的變化,選取填充氣體氦氣的體積摩爾份額分別為0%,25%,50%,75%和100%,展示第8到第10個周期.

靶丸表面平均溫度的波動與低溫冷凍靶黑腔內填充氣體的組分相關,如圖17(a)和圖17(b)所示,填充氣體中的氦氣比例增大時,靶丸表面平均溫度的振幅減小,衰減比例逐漸增大,即低溫冷凍靶黑腔內填充氣體的組分對于衰減有影響,填充氣體中的氦氣有利于溫度擾動的影響,填充氣體中的氫氣不利于溫度分布擾動.當氦氣體積分數從0增大到100%時,靶丸表面溫度的振幅由0.89 mK增大到1.48 mK,增幅66.29%.

如圖17(c)和圖18所示,低溫冷凍靶黑腔內填充氣體中氦氣比例增大時,靶丸表面最大溫差的極值會相應減小,也就是說氦氣相對于氫氣更加有利于靶丸表面溫度場的均勻性.氦氣體積分數由0增大到100%時,靶丸表面最大溫差的極值由0.87 mK降至0.74 mK,降幅14.94%.穩態工況中,氦氣體積分數由0增大到100%時,靶丸表面最大溫差由0.69 mK降至0.55 mK,降幅19.79%.相對于穩態,非穩態中氦氣體積分數增大對于靶丸表面均勻性帶來的優化更小.

圖17 (網刊彩色)不同填充氣體組分靶丸表面溫度特性 (a)平均溫度;(b)濾波后平均溫度;(c)溫度不均勻度Fig.17.(color online)Temperature characteristicson capsule surface varies with di ff erent helium fraction:(a)Average temperature;(b)relative average temperature;(c)temperature ununiformity.

圖18 不同填充氣體組分靶丸表面溫度不均勻度Fig.18.Temperatureununiformityon capsule surface varies with di ff erent helium fraction.

穩態時,靶丸表面平均溫度隨填充氣體中氦氣含量升高而降低,同時,靶丸表面最大溫差隨填充氣體中氦氣含量的升高而降低.如圖18所示,當冷環上溫度有波動時,趨勢與穩態時一致,其最大溫差同樣隨填充氣體中氦氣含量增大而減小,只不過其值大于穩態時最大溫差值.因此,不論是穩態工況或者外界有擾動的工況,填充氣體中氦氣含量的提高對于靶丸表面溫度均勻性都是有利的.

5 結 論

通過對低溫冷凍靶中溫度特性的研究,可以得到以下幾點結論.

1)穩態時,隨填充氣體壓力增大,靶丸表面溫度均勻性惡化;填充氣體中氦氣比例增大,靶丸表面溫度均勻性提高.

2)存在外界溫度擾動時,a)周期增大,平均溫度的振幅增大,即衰減比例越小;周期增大或減小都有利于改善靶丸表面溫度均勻性;b)振幅增大,平均溫度的振幅增大,衰減比例幾乎不變,振幅增大不利于靶丸表面溫度的均勻性;c)填充氣體壓力增大、平均溫度的振幅減小、衰減比例增大、壓力增大不利于靶丸表面溫度的均勻性;d)填充氣體中氦氣份額提高、靶丸表面平均溫度振幅增大、衰減比例減小、氦氣份額提高有利于靶丸表面溫度均勻性.

本文的結論有助于加深對低溫冷凍靶中熱物理問題的認識,對低溫冷凍靶的設計和實驗開展具有指導意義,對工程中可能出現的多種動態問題給出了規律,工程中需要根據關注的要求合理控制各參數.下一步通過完善不規則溫度條件的動態特性,可以進一步完善低溫冷凍靶溫度動態規律,有助于低溫冷凍靶研究的開展.

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Numerical simulation of dynamic thermal characteristics of cryogenic target?

Chen Peng-Wei1)Li Yan-Zhong1)2)?Li Cui1)Dai Fei3)Ding Lan1)Xin Yi1)
1)(School of Energy and Power Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)
2)(State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants,Beijing 100028,China)
3)(Research Centre of Laser Fusion,China Academy of Engineering Physics,Mianyang 621900,China)

Fusion power o ff ers the prospect of a safe and clean sustainable energy source,and is of increasing importance for meeting the world energy demand and curbing CO2emissions.For an indirect-driven inertial con fi nement cryogenic target,the D-T ice layer inside the capsule should have a uniformity more than 99%and an inner surface roughness less than a root mean square value of 1μm to avoid Rayleigh-Taylor instabilities.And this highly smooth ice layer required for ignition is considered to be a ff ected by the thermal environment around the fuel capsule.In the present study,a numerical investigation is conducted to examine the static and dynamic characteristics of the thermal environment outside the fuel capsule.Numerical model is proposed and veri fi ed by a simpli fi ed cryogenic target,and the calculated temperature distribution around the capsule shows to be in good agreement with the experimental data.Based on the established model,the propagation of periodic disturbance of cooling wall temperature in the hohlraum is investigated,and the relations between the temperature disturbance on the cooling wall and the temperature distribution around the capsule surface are obtained.The e ff ects of disturbance amplitude,the disturbance period,and the hohlraum gas composition on the propagation process are investigated separately.The results indicate that for stable cooling temperature,the thermal environment around the capsule shows certain dependence on the gas fi lled in the hohlraum.The temperature uniformity of the capsule outer surface deteriorates with the increase of fi ll gas pressure but can be improved by increasing the He content of the fi lling gas mixture.At an oscillating cooling temperature,the attenuation of amplitude is signi fi cant when the periodic disturbance propagates from the cooling rings to the hohlraum and to the capsule surface.For the sine wave form disturbance investigated in the present study,shorter disturbance period results in larger attenuation of the disturbance amplitude.Higher gas pressure leads to smaller amplitude of average temperature on the capsule outer surface.The propagation process of cooling temperature disturbance also demonstrates dependence on the fi lling gas composition.The higher fraction of H2in the He-H2mixture helps to attenuate the disturbance amplitude and suppress the propagation of the temperature disturbance.However,the temperature uniformity around the capsule exhibits di ff erent characteristics from cooling temperature disturbance.Under the oscillating cooling conditions,moderate period,lower amplitude,lower pressure and higher fraction of He in the He-H2mixture help to improve the temperature uniformity around the capsule.The results are of guiding signi fi cance for determining the controlling scheme in experiment and further design option for the cryogenic target.

inertial con fi nement fusion,temperature fl uctuates on capsule surface,temperature uniformity on capsule surface,thermal simulation

16 May 2017;revised manuscript

10 June 2017)

(2017年5月16日收到;2017年6月10日收到修改稿)

10.7498/aps.66.190702

?國家重大專項(批準號:***040304.1)、國家自然科學基金(批準號:51506158)和航天低溫推進劑技術國家重點實驗室開放課題(批

準號:SKLTSCP1614)資助的課題.

?通信作者.E-mail:yzli-epe@mail.xjtu.edu.cn

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

PACS:07.20.Mc,52.57.–z,52.57.Bc,44.25.+f

10.7498/aps.66.190702

*Project supported by the National Special Program of China(Grant No.***040304.1),the National Natural Science Foundation of China(Grant No.51506158),and the State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants,Beijing,China(Grant No.SKLTSCP1614).

?Corresponding author.E-mail:yzli-epe@mail.xjtu.edu.cn