新型干涉高光譜成像系統的光束剪切特性分析?

李建欣 柏財勛 劉勤 沈燕 徐文輝 許逸軒

1)(南京理工大學電子工程與光電技術學院,南京 210094)

2)(南京理工大學,先進固體激光工業和信息化部重點實驗室,南京 210094)

新型干涉高光譜成像系統的光束剪切特性分析?

李建欣1)2)?柏財勛1)2)劉勤1)沈燕1)徐文輝1)許逸軒1)

1)(南京理工大學電子工程與光電技術學院,南京 210094)

2)(南京理工大學,先進固體激光工業和信息化部重點實驗室,南京 210094)

提出了一種基于新型雙折射橫向剪切分束器的高光譜成像方法,采用的橫向剪切分束器主要由Wollaston棱鏡和角錐反射體組成.在分析雙折射分束器的偏光結構和分光機理的基礎上,利用光線追跡方法分析了光束在Wollaston棱鏡中的傳播特性,通過計算光束在雙折射分束器中的傳播方向及出射位置,推導出調制光程差的理論表達公式.根據理論推導結果,分別仿真分析了系統在不同掃描模式下光程差與入射光視場角以及角錐頂點偏移量的調制關系.基于理論分析結果搭建了實驗裝置,對光程差分析結果進行驗證,實驗結果與理論分析結果匹配較好.所提方法可以提高剪切光束的平行性,保證干涉條紋的高調制度,降低了復原光譜準確度對光學裝調精度和元件加工精度的依賴性,具有結構穩定、復雜度低的顯著特點.

光譜學,干涉,雙折射,光程差

1 引 言

高光譜成像技術將成像技術與光譜探測技術結合在一起,可以同時獲取探測目標的二維空間信息和精細光譜信息.得益于在可見光和紅外波段的細分成像,該技術為物質的特性分析提供了一種有效的判定手段,在生物醫療、環境監測、精準農業、偽裝識別、資源勘探、文物鑒定、刑事偵查、機器視覺和食品安全等領域具有很大的應用潛力.

干涉型高光譜成像技術由于其優異的光通量、光譜分辨率和空間分辨率特性,在眾多的光譜成像技術中占有重要位置.目前的干涉型高光譜成像技術主要采用了Michelson［1?3］、Sagnac［4?9］、Mach-Zehnder［10］、Fabry-Pérot［11,12］干涉成像技術, 以及雙折射偏振干涉成像技術［13?22］.其中雙折射偏振干涉成像技術主要分為基于Wollaston棱鏡的橫向剪切干涉儀和基于Savart棱鏡的橫向剪切干涉儀,具有結構簡單、體積緊湊的優點,在實際應用中具有很大潛力.英國Harvey和Fletcher-Holmes［15］提出了一種基于雙Wollaston棱鏡的干涉高光譜成像方法,系統中利用兩片相同的Wollaston棱鏡組成橫向剪切分束器,凝視成像時通過掃描其中一片Wollaston棱鏡實現對光束的連續干涉調制.國內西安交通大學李杰等［19］對基于雙Wollaston棱鏡的靜態高光譜成像技術方案展開研究,同樣利用兩片相同的Wollaston棱鏡組成橫向剪切分束器,基于干涉光程差與光線入射角之間的調制關系,通過系統整體掃描實現對光束的連續干涉調制.另外,該系統還可以通過調整兩片Wollaston棱鏡的間距實現對光譜分辨率的調節.張淳民等［20,21］研究了一種基于Savart偏光鏡的偏振干涉高光譜成像方法,利用Savart偏光鏡的橫向剪切特性,實現對光束的剪切干涉調制.通過單軸晶體組合的方法對Savart偏光鏡的成像視場進行了優化設計,可以實現大視場高光譜成像探測.

雙折射剪切分束器是高光譜成像系統的核心組件,需要保證它具有較高的加工精度和裝調精度.但在雙折射光學元件的實際加工和裝調過程中,達到高精度要求具有一定難度.因此,當入射光束經過剪切分束器后,加工誤差和裝調誤差會導致干涉條紋信號的混疊和調制度降低,影響光譜復原的精度.為得到高調制度的干涉信息,保證復原光譜信息的準確度,一方面需要提高光學元件的加工工藝水平,另一方面需要提高結構支撐精度和穩定性.然而,這兩方面的技術途徑卻增加了系統的復雜度和制造成本.針對高光譜成像儀的復雜度和穩定性問題,本文提出一種新型雙折射偏振干涉高光譜成像方法.將單個Wollaston棱鏡和角錐反射體組合成橫向剪切分束器［23］,由于角錐反射體具有嚴格的后向反射特性,即使Wollaston棱鏡存在加工誤差和裝調誤差,光束仍能夠被嚴格地橫向剪切為兩束平行光并發生干涉,保證了干涉條紋的調制度,因此系統具有復雜度低、穩定性高的特點.在保證光譜復原精度的同時,通過降低加工和裝調難度,可以減少儀器的制造成本.

2 雙折射偏振干涉高光譜成像儀

新型雙折射偏振干涉高光譜成像系統包括前置準直光學系統(L1,FS和L2),偏振分光棱鏡(PBS),半波片(HP),Wollaston棱鏡(WP),角錐反射體(R),成像物鏡(L3)以及探測器(D),系統原理圖如圖1所示.某一視場角的光線經過前置準直光學系統進入偏振分光棱鏡,透射光變為偏振方向平行于y軸的線偏振光.由于半波片的光軸與y軸之間存在夾角,透射線偏振光的偏振方向偏轉后入射至Wollaston棱鏡.Wollaston棱鏡由兩塊光軸相互正交的晶體楔板組成,光軸分別平行于y軸與z軸,線偏振光在第一塊楔板中分為振動方向互相正交的o光和e光,進入第二塊楔板后,第一塊楔板中的o光變為e光,反之亦然;從Wollaston棱鏡出射的為兩束偏振方向正交且具有一定分束角的oe光和eo光.隨后兩束線偏振光經角錐反射體按原方向反射回Wollaston棱鏡,再次經過同一片Wollaston棱鏡后,兩束線偏振光的出射方向平行,且與光線入射系統時的方向相同.兩束光線被橫向剪切開一定距離,但此時兩束光的偏振方向正交,再次經過半波片和偏振分光棱鏡反射后,使得兩束線偏振光具有相同的偏振方向.最終兩束線偏振光經成像物鏡成像在探測器靶面同一點上,并發生干涉.

目標上不同位置的物點對應著不同的視場角,而系統的調制光程差與視場角相關,因此像面上不同位置的像點對應著不同的調制光程差,所形成的像是經過光程差調制的干涉圖像.系統在掃描成像過程中,每個像點在不同時刻被不同的光程差進行調制,經過完整的掃描后該像點形成干涉條紋.對該干涉條紋數據進行光譜反演,即可得到所對應物點的光譜信息.

干涉光強I(x)和光譜信息S(σ)存在以下傅里葉變換關系:

式中,σ為波數(σ=1/λ,λ為波長),x為光強的位置,L(σ,x)為波數σ的光束在位置x處的光程差.根據(1)式可知,光譜信息與光強信息以及調制光程差相關,其中光強信息可以通過探測器采集到的干涉圖的像素灰度值獲得,而調制光程差的確定則需要分析系統的光束剪切特性與系統參數間的關系.

圖1 (網刊彩色)雙折射偏振干涉高光譜成像系統Fig.1.(color online)Interferometric hyperspectral imager based on birefringence polarization interference.

3 光束剪切特性分析

3.1 光在單個Wollaston棱鏡中的傳播特性

光線在單軸晶體內的光程計算方法有兩種:一是光線追跡法,光程為光線幾何長度與光線方向折射率的乘積;二是光波法線追跡法,光程為光波法線幾何長度與光波法線方向折射率的乘積.兩種方法得到的光程計算結果相同,本文采用光線追跡法來精確計算光程差.

Wollaston棱鏡由兩塊光軸相互正交的單軸負晶體楔板膠合而成,假設棱鏡內部結構角為α,如圖2(a)所示.視場角為θ的光線入射到Wollaston棱鏡,在第一塊晶體中分裂成振動方向互相垂直的兩束線偏振光,eo光和oe光.在晶體I中,eo光偏振方向與光軸平行,為e光,方向與e光波法線方向一致,折射率為ne;oe光偏振方向與光軸垂直,為o光,折射率為no.入射空氣介質的折射率為ni,由折射定律可得eo光與oe光與x軸的夾角βeo_I和βoe_I分別為

圖2 (網刊彩色)(a)Wollaston棱鏡中光的傳播示意圖;(b)e光波法線在晶體II中的傳播示意圖Fig.2.(color online)(a)The propagation of light in Wollaston prism;(b)the propagation of e-wave.

當光線從晶體I折射進入晶體II時,eo光由e光變為o光,折射率變為no,設eo光的光線方向與x軸的夾角為βeo_II,且折射角為則可求得βeo_II為

同時,oe光由o光變為e光,由于光線的波法線與光軸夾角與入射光線的視場角相關,所以oe光折射率隨光的波法線方向變化.已知光軸與入射面的夾角為α,可求得oe光波法線的折射角為

由于oe光的光線方向與其波法線方向并不相同,結合圖2(b)可知,oe光的波法線方向與光軸的夾角為且oe光光線方向與光軸的夾角為βoe_r,二者之間的關系為可求得oe光的光線方向與x軸的夾角βoe_II為

根據波法線之間的Snell定律,可知oe光波法線在晶體II中的折射率假設oe光的光線方向與波法線方向之間的離散角ψ=βoe_r?βoe_w,并且它與oe光折射率noe的關系為則oe光在晶體II中的折射率為

隨后光線從Wollaston棱鏡出射,進入空氣介質.由折射定律可知,eo光和oe光與x軸的夾角ξeo和ξoe分別為

3.2 剪切平行性分析

角錐反射體是一種高精度光學元件,具有嚴格的后向反射特性.它的顯著特點在于任意一條進入通光孔徑的入射光線,無論入射角大小,光線經過角錐棱鏡三個直角面反射后,都將按原方向從入射面反向出射.根據反射棱鏡的等效作用與展開方法［24］,在角錐棱鏡內,按照入射光線經過反射面的順序,以反射面為對稱面,依次使角錐棱鏡鏡像對稱.以角錐棱鏡的頂點O為坐標原點,以三條直角邊OA,OB,OC所在的直線為x,y,z軸,建立如圖3所示的坐標系.假設角錐的位置位于在三維坐標系O-xyz的第一象限,等效于三棱錐OABC,根據棱鏡展開方法,三棱錐OABC分別以三個直角面作為對稱面經過三次鏡像對稱后,位置位于第七象限,如圖中三棱錐OA′B′C′所示.分析三棱錐OABC和三棱錐OA′B′C′的位置關系可知,二者關于坐標系原點(即角錐頂點)中心對稱.最終,角錐反射體等效展開為平行平板,ABC所在平面為角錐等效平板的入射面,A′B′C′所在平面為角錐等效平板的出射面.分析光線在角錐內的傳播特性時,可以等效地分析為光線在等效平板內傳播.由于光線在等效平板出射面A′B′C′上的出射位置與在角錐實際出射面ABC的出射位置關于角錐頂點中心對稱,可以容易地得出光線實際出射點坐標及出射方向.

由角錐棱鏡與Wollaston棱鏡組成剪切分束器,它的光束剪切平行性只與角錐棱鏡的直角加工精度相關,而與角錐放置的位置無關.假設角錐的三個直角加工誤差分別為ε1,ε2和ε3,則入射光線與反射光線之間的偏轉角度為［25］

式中nk為角錐反射體的折射率,材料為普通K9玻璃,折射率為1.5168.現有加工工藝可以保證角錐棱鏡的反射角誤差小于2′′,從而造成的反射光線角度偏轉誤差小于9.9′′,再由(2)—(7)式可以計算出由雙折射橫向剪切分束器剪切開的兩束線偏振光之間的夾角小于2.6′′,此角度誤差遠小于探測器單個像素對應的視場角(以像素尺寸為5.86μm,成像物鏡焦距為75 mm為例),光束經過雙折射橫向剪切分束器后仍能夠匯聚在同一個像素上.因此,角錐加工誤差對反射光線的影響很小,可以實現光束的高精度橫向剪切.利用角錐這一反射特性,使得分束器產生的剪切光束具有很高的平行度,提高了系統的成像質量以及干涉條紋的調制度,減少了由于Wollaston棱鏡加工平行度誤差以及橫向剪切分束器的裝調誤差對復原光譜造成的影響.

圖3 (網刊彩色)角錐棱鏡等效展開圖Fig.3.(color online)Tunnel diagram of the retroreflector.

3.3 雙折射橫向剪切干涉儀光程差計算

系統的橫向剪切分束器主要由Wollaston棱鏡和角錐反射體組成,它是分裂光束并產生光程差的核心元件.剪切光束產生的光程差是對探測目標進行干涉調制的關鍵,是復原光譜信息前提,因此推導光程差的精確計算公式,對高光譜成像系統的研究與設計具有重要意義.

根據折射定律,eo光和oe光在角錐內與x軸的夾角?eo和?oe分別為

采用光線追跡的方法分析eo光的傳播光程,光線在雙折射橫向剪切分束器內的傳播路徑如圖4所示,設光線在第一塊Wollaston棱鏡入射點A的坐標為(0,yA),分析光線與Wollaston棱鏡各光學面所在直線的方程表達式,可得出以下關系:

其中B1(xB1,yB1)為光線與第一塊Wollaston棱鏡膠合面的交點坐標;C1(xC1,yC1)為光線在第一塊Wollaston棱鏡出射點的坐標;D1(xD1,yD1)為光線在角錐等效展開平板入射點的坐標:E1(xE1,yE1)為光線在角錐等效展開平板出射點的坐標;F1(xF1,yF1)為光線在第二塊Wollaston棱鏡入射點的坐標;G1(xG1,yG1)為光線與第二塊Wollaston棱鏡膠合面的交點坐標;H1(xH1,yH1)為光線在第二塊Wollaston棱鏡出射點的坐標.同理,可以計算出oe光線與Wollaston棱鏡各光學面的交點坐標,則兩束光線的光程差為

圖4 (網刊彩色)雙折射橫向剪切分束器光路圖Fig.4.(color online)Schematic of the optical path in the birefringent lateral shearing splitter.

3.4 調制度分析

干涉型高光譜成像系統中,光束在Wollaston棱鏡內分裂為o光與e光,兩束光的光強比主要與半波片快軸的方位角以及相位延遲量δ(σ)相關.假設半波片快軸方位角與y軸(偏振分光棱鏡透振方向)的夾角為ζ,入射光的復振幅E,當入射光為單色光時,經過偏振分光棱鏡反射的兩束干涉光強為

當cos(2πσL)=?1時,可以得到干涉光強的最小值為零.因此,雙折射橫向剪切分束器產生的干涉條紋調制度為K=(Imax?Imin)/(Imax+Imin)=1,并且干涉條紋調制度與Wollaston棱鏡內兩束正交偏振光的光強比無關.另外,由(12)式還可以看出,半波片快軸的方位角以及相位延遲量δ(σ)直接影響干涉光強的輻值.若半波片采用消色差半波片,它的快軸方位角取22.5°時,各波段處采集到的光強幅值最大.若采用未消色差的半波片,則需要對采集到的光強幅值進行校正,利用橢偏儀測量出各波段的相位延遲量,再由(12)式可求得該校正系數.

4 實驗與分析

4.1 實驗裝置

按照上述原理分析,搭建了實驗裝置進行實驗測試.系統中三個成像物鏡的焦距為75 mm,F數為1.8,半波片快軸方位角與y軸的夾角為22.5°.剪切干涉系統的Wollaston棱鏡采用方解石(冰洲石)材料,它的Sellmeier方程式為

其雙折射特性與入射光波長的關系曲線如圖5所示.Wollaston棱鏡結構角為α=3°,厚度t=5 mm,通光口徑為14 mm×14 mm.角錐棱鏡的材料為K9冕牌玻璃,折射率nk=1.5168,厚度為b=9.5 mm,通光口徑為12.7 mm.Wollaston棱鏡出射面與角錐棱鏡入射面之間的空氣隙距離為d=15 mm.探測器型號為POINT GREY GS3-U3-23S6 M-C,像素數量為1920 pixel×1200 pixel,像素尺寸為5.86μm.

圖5 (網刊彩色)方解石晶體折射率隨波長變化曲線Fig.5.(color online)The variation curves of refractive index with wavelength in calcite crystal.

4.2 光程差與視場角調制關系

光譜系統在窗掃模式下進行成像探測時,是基于視場角與光程差的關聯調制.利用(11)式進行分析仿真,角錐頂點偏移量為h=0 mm,可以得到光程差與視場角的關系曲線.圖6(a)給出了波段范圍為400—1000 nm時光程差隨視場角的變化曲線,圖6(b)分別給出了400,700和1000 nm處的光程差曲線.從仿真結果可以看出,光程差與視場角存在非線性調制關系,并且由于雙折射剪切分束器的色散特性,使得不同波長處的光程差存在差異.

進一步分析窗掃模式下剪切分束器的光程差色散非線性特性.假設以波長在633 nm處的光程差曲線I(λ0,θ)為基準,分析波長λ處光程差隨視場角θ的變化曲線I(λ,θ),定義波長λ處的光程差擠壓比例系數為

圖6 (網刊彩色)光程差隨視場角和波長的變化曲線Fig.6.(color online)Optical path di ff erence(OPD)distribution of incident angle θ and wavelength λ.

圖7 (網刊彩色)(a)光程擠壓比例系數;(b)光程差誤差Fig.7.(color online)(a)Squeezing coefficient of the OPD;(b)remainder error of the OPD.

式中N為采樣點個數.圖7(a)給出了波長400—1000 nm范圍內的光程擠壓比例系數,原始光程差與按照比例系數r(λ)擠壓后光程差相比,光程差誤差?L(λ,θ)為

圖7(b)為誤差分布情況,可以看出,光程差誤差在分析波段范圍內均小于100 nm,滿足準零光程差條件［26］,對光譜復原精度造成的影響很小.因此,可以認為各波段的光程差具有相同的非線性程度,彼此之間只是相差一個輻值擠壓比例系數.光程差的這種特性有利于使用非均勻傅里葉變換方法對干涉數據進行復原處理.

4.3 光程差與角錐頂點偏移量調制關系

光譜系統在凝視成像探測時,采用內部掃描角錐的方式改變探測目標點的調制光程差.利用(11)式進行分析仿真,分析入射光線視場角為θ=0°時,可以得到光程差與角錐頂點偏移量的關系曲線.圖8(a)給出了波段范圍為400—1000 nm時光程差隨角錐偏移量的變化曲線,圖8(b)分別給出了400,700和1000 nm處的光程差曲線.分析仿真結果可知,光程差與角錐偏移量成線性調制關系,但是由于雙折射剪切分束器的色散特性,使得不同波長處的光程差同樣存在差異.

按照(14)式的原理分析凝視成像探測時雙折射剪切分束器的光程差色散特性.以633 nm處的光程差為基準,波長400—1000 nm范圍內的光程擠壓比例系數如圖9(a)所示.分析圖9(b)中光程差誤差分布情況,光程差誤差在分析波段范圍內均小于100 nm,同樣滿足準零光程差條件,對光譜復原精度造成的影響較小.

圖8 (網刊彩色)光程差隨角錐偏移量和波長的變化曲線Fig.8.(color online)OPD distribution of displacement h and wavelength λ.

圖9 (網刊彩色)(a)光程擠壓比例系數;(b)光程差誤差Fig.9.(color online)(a)Squeezing coefficient of the OPD;(b)remainder error of the OPD.

4.4 實驗驗證

根據系統干涉調制的原理,搭建了基于雙折射剪切分束器的高光譜成像系統.利用波長為650 nm的激光作為光源進行光程差驗證實驗.首先,探測器采集一幅干涉圖,提取一行干涉光強信息進行相位提取,得到干涉光程差與視場角的關系曲線,如圖10(a)所示.實驗光程差與理論光程差存在的誤差如圖10(b)所示,光程差誤差在0.015μm范圍內,誤差對光譜信息復原精度影響較小.由于探測過程中無運動掃描部件,所以光程差誤差主要由探測器本身噪聲引起.

圖10 (a)光程差與視場角變化曲線;(b)光程差誤差Fig.10.(a)The curve of OPD at λ =650 nm with incident angle θ；(b)error of the OPD between experimental and theoretical analysis.

圖11 (a)光程差與角錐偏移量變化曲線;(b)光程差誤差Fig.11.(a)The curve of OPD at λ=650 nm with incident displacement h;(b)error of the OPD between experimental and theoretical analysis.

在此基礎上,利用高精度電動旋轉裝置對角錐棱鏡進行推掃,探測器視場中心像素點采集到一系列光強信息,利用相同的相位提取方法對干涉光強信息進行處理,得到干涉光程差與角錐偏移量的關系曲線,如圖11(a)所示.實驗光程差與理論光程差之間的誤差如圖11(b)所示,光程差誤差在0.04μm范圍內,同樣滿足準零光程差條件,對光譜信息復原精度影響較小.由于凝視成像模式的探測過程中存在運動掃描部件,所以光程差誤差稍大于窗掃模式下的光程差誤差.

圖12 (網刊彩色)(a)—(c)目標場景干涉條紋;(d)矩形區域干涉條紋的放大圖像Fig.12.(color online)(a)–(c)Scene interferograms;(d)enlarged interferogram of the rectangular region.

圖13 (網刊彩色)不同波段處的光譜圖像Fig.13.(color online)Spectral images at di ff erent wavelengths.

采用搭建的實驗裝置對白熾燈照射的目標場景進行成像實驗,采用凝視成像探測模式,圖12(a)—(c)為探測器采集到的三幅干涉圖像,將圖12(c)中干涉條紋所在區域放大后如圖12(d)所示.可以看出,實驗得到的干涉圖像紋理清晰,表明基于新型雙折射橫向剪切分束器的高光譜成像系統能夠獲取清晰、對比度較好的干涉圖像.按照采集序列依次提取圖像中各個點的干涉光強信號并進行光譜數據反演,圖13給出了四個波段處的復原光譜圖像,光譜圖像細節成像清晰,初步驗證了本方法的可行性.

5 結 論

本文提出的新方案與基于雙Wollaston棱鏡和Savart偏光鏡的雙折射干涉型高光譜成像技術方案相比,具有以下的特點.首先,系統的復雜度低.為了保證較好的光束剪切特性,基于雙Wollaston棱鏡的橫向剪切分束器需要保證兩片Wollaston棱鏡的加工結果一致性;而基于Savart偏光鏡的橫向剪切分束器,由于Savart單板光軸的方向與入射面不平行,在相同加工精度情況下,Savart單板的加工難度高于Wollaston棱鏡.此外,基于雙Wollaston棱鏡或Savart偏光鏡的橫向剪切分束器在裝調時,兩片Wollaston棱鏡(或兩片Savart單板)的光軸方向需要嚴格滿足設計要求,系統的裝調難度大.本文提出橫向剪切分束器由單個Wollaston棱鏡和角錐反射體組合而成,由于角錐反射體具有嚴格的后向反射特性,因此任意一條進入通光孔徑的入射光線,都將按原方向從入射面反向出射.入射光束在橫向剪切分束器中兩次經過同一片Wollaston棱鏡,即使Wollaston棱鏡存在加工誤差和裝調誤差,光束仍能夠被嚴格地橫向剪切為兩束平行光并發生干涉,保證了干涉條紋的調制度.因此,本文所提方法具有更低的復雜度,可以降低加工和裝調難度.其次,系統的穩定性好.在新型橫向剪切分束器中,剪切光束的平行性不再依賴于Wollaston棱鏡和角錐反射體的放置方位,只與角錐棱鏡的直角加工精度相關.在現有加工工藝水平的基礎上,角錐加工誤差對剪切光線平行性造成的影響遠小于其他雙折射橫向剪切分束器加工誤差和裝調誤差的影響,因此能夠實現光束的高精度橫向剪切.最后,系統的光路設置為同時實現高分辨率成像提供了一種有效的技術途徑.入射光束經過PBS后,一部分光束進入WP,另外一部分被反射出去.而反射的這部分光束,正好可以被更高采樣分辨率的探測器接收成像.和其他雙折射干涉儀相比,雙探測器形式在保持相同光通量性能的同時增強了目標的細節探測能力,可應用于微觀光譜成像和其他高分辨成像領域.

為探索新的干涉高光譜成像技術方案,本文提出了一種基于雙折射剪切分束器的高光譜成像新方法,利用雙折射晶體分光特性以及角錐反射體的平行反射特性,實現一種結構穩定、低復雜度的高光譜成像系統.在分析橫向剪切分束器中光的傳播特性的基礎上,詳細推導了系統干涉光程差與入射光視場角以及角錐頂點偏移量之間的物理關系,并對其進行仿真分析.基于理論分析結果搭建了實驗裝置,利用激光光源對光程差進行分析驗證,實驗結果與理論分析結果匹配較好,從而驗證了系統光束剪切特性分析結果的準確性,為精確光譜復原提供理論依據,對雙折射偏振干涉高光譜成像系統的研究、設計和應用具有重要意義.

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Beam shearing characteristic analysis of interferometric hyperspectral imaging system?

Li Jian-Xin1)2)?Bai Cai-Xun1)2)Liu Qin1)Shen Yan1)Xu Wen-Hui1)Xu Yi-Xuan1)
1)(School of Electronic and Optical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)
2)(MIIT Key Laboratory of Advanced Solid Laser,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

A birefringent Fourier transform imaging spectrometer with a new lateral shearing interferometer is presented.The interferometer includes a Wollaston prism and a retrore fl ector.It splits an incident light beam into two shearing parallel parts to obtain interference fringe patterns of an imaging target,which is well established as an aid in reducing problems associated with optical alignment and manufacturing precision.The proposed method provides a direct technology for robust and inexpensive spectrometers to measure spectral signatures.Formulas for the optical path di ff erence(OPD)produced by the proposed birefringent interferometer are derived by the ray-tracing method.Two experiments are carried out to demonstrate the accuracy of the formulas for OPD in the inner scanning mode and window scanning mode,respectively.A laser of wavelength 650 nm is used as a source of the experimental setup.The experimental estimations of the OPD and a reference OPD curve obtained with theoretical analysis are used for comparison.The match between the two curves is highly consistent,for the maximum deviation of the experimental OPD is less thanλ/4.For the further veri fi cation of the imaging performance of the proposed method,another experiment is performed.A scene illuminated by an incandescent lamp is used as an imaging target.The temporal rotating of the retrore fl ector produces a series of time sequential interferograms,where the target is fi xed and fringe patterns move.Performing nonuniform fast Fourier transform of the interferogram data produces a spectral data cube(i.e.,the spectral images of the target).A series of recovered spectral images whose center wavelengths range from 450 to 650 nm is presented.

In this paper,the principle of the instrument is described,and the OPD distribution formula is obtained and analyzed.The performance of the system is demonstrated through a numerical simulation and three experiments.This work will provide an important theoretical basis and the practical instruction for designing a new type of birefringent Fourier transform spectrometer based on Wollaston prism and its engineering applications.

spectroscopy,interference,birefringence,optical path di ff erence

24 April 2017;revised manuscript

26 June 2017)

(2017年4月24日收到;2017年6月26日收到修改稿)

10.7498/aps.66.190704

?國家自然科學基金(批準號:61475072)、國家重大科學儀器設備開發專項(批準號:2013YQ150829)、中央高?；究蒲袠I務費專項

資金(批準號:30916014112-010)和江蘇省研究生科研創新計劃(批準號:KYLX16_0426)資助的課題.

?通信作者.E-mail:ljx@vip.163.com

?2017中國物理學會Chinese Physical Society

PACS:07.60.Rd,42.25.Hz,42.25.Lc

10.7498/aps.66.190704

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61475072),the National Key Scienti fi c Instrument and Equipment Development Projects of China(Grant No.2013YQ150829),the Fundamental Research Funds for the Central Universities,China(Grant No.30916014112-010),and the Graduate Student Innovation Project of Jiangsu Province,China(Grant No.KYLX16_0426).

?Corresponding author.E-mail:ljx@vip.163.com