淺論小學數學教學中的留白藝術

李懷紅

（江蘇省蘇州工業園區唯亭實驗小學，江蘇 蘇州）

書畫藝術中的“留白”在于追求一種空靈之感，虛中求實，從而達到“無為處皆成妙境”，給人以美的享受。教師在數學課堂教學中巧妙地“留白”，不但能為學生提供充分的數學活動的機會，還能引發學生積極主動地思考，進行充分的聯想和想象，這樣對新知的理解更加透徹，更有利于靈活運用。那么，數學教學應怎樣留白，留于何時何處，乃是一個值得深入探究和思考的問題。經過長期教學摸索，筆者結合實例認為可以這樣合理留白。

一、留白于主動探究時，提供自我挑戰的機會

學習應發生在一定的情境中，發生在師生、生生的互動之中，讓學生有主動探究的欲望，學生在有了探究的欲望，并且真正深入問題，經過認真觀察、思考，不斷嘗試、驗證，獲得的知識才更有說服力，具有可持續性，也更有利于下一步生長蔓延到其他知識點。

如，在執教“分數除以分數”計算方法時，有這樣的一個片段，師：如何計算呢？學生脫口而出用很明顯是順著前面分數除以整數和整數除以分數聯想到的。那么這種方法可不可行呢？我暫不做定論，讓學生自己來想辦法驗證說明。結果出乎意料學生想到了好多方法來驗證。如，可以用3×毫升÷300 毫升，9 個除以3個還有畫圖等方法，并且解釋得有理有據，經過這么多方法的驗證，對這個答案的正確性很有說服力，同時也證明這種解題方法是正確的，但不能因為一道題就下結論，然后我又讓學生列舉了幾道分數除以分數的例子并用這種方法解題，并加以驗證，結果都是正確的，最后才下定論分數除以分數，等于分數乘除數的倒數，并讓學生進一步自主歸納總結得出：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。這些結論均由學生自己得出，很有成就感，在接下來的練習運用中也比較熟練了。

這種新知探究處的留白，有利于培養學生自主探究的能力以及思維的擴散性，能有力地引導學生的思維在無限的時空領域縱橫馳騁，自由翱翔。

二、留白于質疑問難時，提供自主探究的機會

“問題”是數學的心臟，有了問題，才能促使學生進行一次次的探索，去思考，去發現。學生質疑問難的時候，心理上可能是“空白”的，需要教師引導，讓學生從“憤”“悱”狀態中跳出來。

例，教學倒數的認識這節課，學生會求真分數或假分數的倒數之后，我拋出一個問題，是不是只有真分數或假分數才有倒數呢？學生似有疑惑，教師順勢推導，同桌之間互相交流還有哪些數有倒數，怎樣求它們的倒數？學生很快通過舉例發現“整數（0除外）的倒數就是這個整數做分母，1做分子的分數”。追問怎么發現的？生：整數可以看做分母是1的分數，倒過來分子就是1了，還有的學生說既然互為倒數的兩個數乘積是1，就可以用1來除以這個整數，求出另外一個因數即它的倒數，在這個過程中還發現“1的倒數還是1，0沒有倒數”，并且有理有據。接著學生爭著匯報自己的發現：“帶分數可以先轉化成假分數再求它的倒數，小數可以先化成分數再求它的倒數?！闭麄€過程中老師沒有主動去教給他們任何結論，都是孩子們主動、快樂、樂此不疲地去不斷探究、不斷發現，之所以取得這樣的效果，得益于對學生的信任，并給足了探究的時間和空間，所以取得了意外的收獲。

三、留白于反思活動中，提供自我完善的機會

讓學生學會反思，對自己的判斷與結論進行思考并加以證實，能使學生更加深入到數學化過程之中，更能抓住數學思維的內在本質。例，教學“分數除以整數”這節課時，當呈現問題“量杯里有升果汁，平均分給兩個小朋友喝，每人喝多少升？”時，由于課前學生自學了微課，所以都知道，問其怎么得到的，脫口而出：分數除以整數等于乘這個整數的倒數，也有的說分子除以2就好了。追問他們為什么可以這么算，啞口無言了，我們很多小朋友在自學時基本上機械地記憶結果，根本不去思考其中的來龍去脈，知其然而不知其所以然。這時我把微課進行了回放，結合圖形講解了之所以可以用分子除以這個整數的原因是里有4個除以2就得到每份2個，所以分母不變，分子除以整數的商做分子。之所以可以寫成，是因為表示每個人喝的是升的一半也就是它的所以這兩個算式都能表達這道題的問題，所以是相等的。經過這一回放，再次完善提升，學生對分數除以整數的計算法則理解得更為透徹，也更能正確靈活運用，而不是照葫蘆畫瓢，機械模仿了。

總之，“留白”是一種藝術，師生在尋找、解讀和填補留白的過程中，互相敞開心扉、互相啟發激勵、互相拓展，當課堂教學承載更多的生活、情感和智慧時，我們的課堂教學必定更加精彩，學生思維更馳騁！