小學數學教學中核心探究問題的設計與思考

高克艷

（南師附中仙林學校小學部〈南郵校區〉，江蘇 南京）

“問題是探究的起點”，在小學數學教學中，很多教師特別注重問題的設計，往往都是通過問題引導開展有效的數學探究。但在現行的數學教學中，教師在課堂上的問題普遍存在繁、碎、多，很多細碎的問題并不一定值得學生自主探究，而核心問題的設計教學給學生的自主探究學習提供了很好的途徑。設計適合學生自主探究的核心問題，將是未來小學數學教學的趨勢，利于學生的思維發展。

一、數學核心探究問題是什么

所謂數學教學中的核心探究問題，就是從教學內容整體的角度或學生的整體參與性上考慮，設計的思考性強、數學味濃、需要學生自主探究的“牽一發而動全身”的重要問題。它是相對于課堂教學中那些零碎的、膚淺的、判斷式的、學生思考活動短暫的探究問題而言的。核心自主探究問題則是用一兩個“核心問題”讓不同層次的學生都能參與進來，充分調動自己的主觀能動性，獨立探索、解決問題，從而促進學生思維能力的發展。因為有了核心問題，所以學生自主探究學習的開展有了推進的土壤。

二、如何設計數學核心探究問題

數學核心探究問題的設計是個復雜的話題，涉及教學內容、學生、教師自身的數學理解以及教學實踐的認識等諸多要素。筆者認為，設計數學核心探究問題需要關注以下幾個方面。

1.把握本質——設計核心探究問題

準確把握教學內容的本質，也就是教師要弄明白“教什么”。教師通過研讀教材，弄清“教什么”，知道教材講了什么，學生需要掌握哪些知識，掌握哪些技能，感悟哪些數學思想方法等等。教師只有直擊數學教學內容的本質，才能設計出本節課核心探究問題。如“平行四邊形的面積計算”教學時，本節課教學內容的本質就是讓學生知道如何將平行四邊形轉化成長方形，再根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積公式。依據教學內容本質設計了三個核心探究問題并貫穿全課：（1）平行四邊形可以轉化成什么圖形？（2）如何轉化成長方形？（3）根據長方形面積公式，如何推導出平行四邊形的面積公式？整節課的教學圍繞這3個核心探究問題展開教學活動，在活動中讓思考交流成為本課的中心，也成為支撐整個教學活動的支架。

2.把握重難點——設計核心探究問題

每一節課都有一個核心知識點，它是一節課的教學重點。有時，這個重點也是學生學習的難點。一堂課是否真正有效，關鍵看教師在教學過程中能否緊扣教材的重難點來展開，并依據教學重難點來設計核心探究問題。例如“釘子板上的多邊形”，教學中學生對于“中間只有一個釘子時，多邊形面積等于多邊形邊上釘子數的一半”是非常好理解和概括的，但這樣的規律是不是適合所有圍成的圖形呢？圍繞這個重難點教師設計了“S=n÷2這個規律是否對釘子板上所有的多邊形都成立呢？應該怎么辦？”充分放手，讓學生自主探索。學生通過畫圖舉例驗證可以得出并不是這樣的，并在探究過程中與N=1時得出的規律進行類別，從而非常好地理解概括出一般規律。為此，設計教學核心探究問題是以準確把握教學重點和難點為前提的，也是基于促進學生自主探究為基礎的。

3.把握新舊知識的聯系，設計核心探究問題

很多新知識的學習都是有前基礎的，所以教學時不能孤立這些知識，要充分利用新舊知識的聯系之處來設計核心探究問題，引領學生自主探究，促使學生由此及彼，由未知轉化為已知。如五上“小數的意義”一課，在回顧三年級一位小數的學習基礎上，設計了兩位小數、三位小數你會選擇什么樣的材料表示？為什么？（教師給學生提供了10、100、1000三種不同規格的立體方塊圖），學生根據問題，利用學具充分探究，真正地利用舊知學會新知。

4.把握認知困惑處——設計核心探究問題

教師要抓住學生認知的困惑處，設計核心探究問題，引導學生獨立思考，自主探究，去解決問題，學會新知，從而有效提高課堂教學效果。如：在教學“多邊形面積”單元時，有兩道題非常相似。第一題是一個長方形框架拉成了一個平行四邊形，長方形和平行四邊形周長和面積發生了什么變化？第二題是把20本練習本摞成長方體，再把這些練習本均勻斜放，變成了一個近似的平行四邊形，這里的長方形和平行四邊形周長和面積發生怎樣變化？學生在練習中不能很好地理解兩題中高的變化，基于這個困惑，教師教學時設計“猜想長方形變成平行四邊形時什么發生了變化？發生了怎樣的變化？”的探究問題，學生動手實踐驗證。學生在經歷知識的探究過程中，發現并理解混淆問題的本質。

5.把握生活情境——設計核心探究問題

在小學數學課程里，大部分內容都可以在學生的生活實際中找到背景。數學源于生活，依據生活設計核心探究問題，容易激發學生學習數學的興趣，使他們樂于投入到數學思考的過程中去。例如教學“樹葉中的比”，筆者就從學生身邊熟悉的樹葉開始，精心設計了三個核心問題。

（1）認一認：認識各種各樣的樹葉。

（2）說一說：讓學生說說這些樹葉有什么不同。

（3）想一想：我們可以研究這些樹葉的哪些問題。

這三個核心問題，并不是都適合學生自主探究，只有最后一個問題是最適合的核心探究問題。我們可以研究這些樹葉的哪些問題？這是個開發性的問題，從學生提出了很多建議中，讓學生研究它的長和寬以及樹葉長寬之間的比，從而發現世界上沒有同一片樹葉。

探討數學教學中的核心探究問題，是當下數學課堂教學從“教為中心”向“學為中心”轉型的關鍵，也被課改積極倡導，追求以“核心探究問題”為指向的數學課堂教學，實質就是期盼課堂教學要體現“兒童”為主體，關注差異，期盼課堂時間和空間從關注教師“精彩教”轉向學生“自主學”！