基于數據挖掘的風電機組齒輪箱運行狀態分析

賈子文　顧煜炯

華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京，102206

0　引言

風電機組作為大型戶外發電設備，受自然環境影響，其運行數據往往表現出非平穩性和結構非線性等特征[1]。同時，風電機組是一個復雜機械系統，為完成“風能-機械能-電能”的能量轉化，機組各組成部分協同合作、相互影響，設備運行數據之間具有明顯的關聯性[2]。所以，如何從非平穩且存在復雜關聯的運行數據中準確提取機組故障信息，及時發現并處理機組異常情況，對保證風電機組高效運行、降低風電運維開銷、提高風電場經濟效益起到至關重要的作用[3-4]。

為明確大型風力發電機組常見故障類型，對國內某風場1.5MW雙饋風電機組2011年33臺機組全年各部件故障率和發生故障造成的發電量損失進行調研。由統計結果發現，機組變槳系統、偏航系統、電氣系統和控制系統的年故障率較高，但發電量損失較小。機組齒輪箱故障率雖然較低，但其引起的發電量損失所占比例最大。齒輪箱一旦出現故障，通常已到了故障的中晚期，需要租用大型起重設備進行吊裝、更換等維修工作。相比其他故障，齒輪箱故障會產生更高的維修費用。同時，較長的停機時間，也嚴重影響機組的出力[5]。所以，實現對風電機組齒輪箱故障及時、準確的診斷，對保證風電機組穩定運行、提高風場效益十分關鍵。

目前，針對風電機組齒輪箱運行狀態領域的問題，國內外專家學者已經進行了大量研究。文獻[6]展開了對風電機組狀態監測與健康管理關鍵問題的探討，指出多源數據分析對機組狀態監測與診斷的重要性。文獻[7-8]建立了針對風電機組整機狀態監測與分析的方法，運用數據采集與監視控制(supervisory control and data acquisition，SCADA)系統中的數據進行了機組運行狀態分析。文獻[9-11]分別利用神經網絡、小波包和支持向量機的方法，對風電機組齒輪箱故障診斷問題進行研究，通過算法的改進提高了對齒輪箱故障類型的甄別能力。雖然以上方法對機組齒輪箱運行狀態的分析均得到了較好的效果，但是這些研究大多缺乏對機組各運行數據之間、數據與機組運行工況之間相關性的分析，沒有明確機組運行參數與運行狀態之間的關聯機制。機組一個確定的運行工況通常是由多個運行狀態組成的，不同狀態對機組運行參數的影響程度可能存在差異，所以，對機組數據之間、數據與運行狀態的關聯性研究是機組設備運行狀態分析結果準確的重要保障。

針對這一情況，筆者對風電機組齒輪箱運行參數信息進行深度挖掘，通過極限學習機(extreme leaning machine，ELM)對非線性狀態估計技術(nonlinear state estimate technology，NSET)進行合理改進，對齒輪箱各運行參數進行權重賦值，明確齒輪箱正常運行狀態下各參數之間的相關性；運用因子分析，解析齒輪箱正常狀態下不同動態過程對各類參數的影響程度，建立齒輪箱運行狀態與參數特征間的關聯機制，增強樣本數據的解釋能力；充分考慮風電機組實際運行情況，運用滑動窗口和異常率計算方法，減小數據波動和隨機性，保證最終分析結果的準確性與可信性。

1　風電機組齒輪箱監測參數選取

齒輪箱作為雙饋風電機組傳動系統中的主要部件，完成轉軸升速和轉矩傳遞工作。為保證齒輪箱結構緊湊，齒輪箱采用一級行星-兩級平行的結構，如圖1所示，其中，低速級即齒輪箱輸入端為行星輪系，低速軸輸出與中速軸、中速軸與高速軸上的齒輪傳動為常規斜齒輪傳動。行星輪系中，太陽輪位于整個輪系的中心，通過3個行星輪與齒圈相聯系，行星架、行星輪和主軸相連；中速軸、太陽輪輸出軸和高速軸嚙合；高速軸輸出端通過聯軸器與發電機軸連接。為保證整個升速過程力矩傳遞平穩，所有輪齒均為斜齒輪齒。

圖1　風電機組齒輪箱內部結構圖Fig.1　Wind turbine gearbox internal nomenclature

為保證監測數據的準確性，兼顧硬件設備存儲能力，機組SCADA系統通常記錄運行數據10 min的平均值。剔除狀態類、開關量、標識類等參數后，SCADA系統監測的機組設備運行參數有47個(以槳葉角度、風速、溫度、齒輪箱油溫等數據為主)。參照能量在機組中的傳遞路徑及表現形式，對機組運行參數進行分析，選擇以下SCADA數據作為齒輪箱監測信息。

(1)風速v。風速指風來流方向的速度。當風速在機組切入風速至額定風速之間時，齒輪箱轉軸轉速與風速成正比。轉速的上升會使齒輪摩擦加劇，振動增大，齒輪箱油溫上升。

(2)齒輪箱油溫T。風電機組通常采用浸油和飛濺的方式對齒輪箱中的部件進行潤滑和降溫，所以在確定的工況下，油溫的變化反映了設備的運行情況。

(3)環境溫度Te。環境溫度在短時間尺度(一天)和長時間尺度(不同季度)中均有較大差異，溫度變化會對齒輪箱油溫和振動數據產生一定影響。

(4)風向角Ag。風向角指機艙與風來流方向形成的角度。風向角偏差過大會影響機組出力情況，同時，對風不準會使主軸承受更大的橫向推力，加劇齒輪箱零件的磨損。

(5)有功功率P。負載增大時，輸出功率增大，同工況下的齒輪箱振動和摩擦增大，油溫升高。

通過現場調研發現，SCADA系統中的齒輪箱測點較少，而且缺少振動測點。為提高對齒輪故障診斷的準確性，需要在齒輪箱箱體特定部位增加振動測點，各測點信息如表1所示。

表1　測點位置及描述Tab.1　Acceleration sensor position and description

考慮到風速時變性對振動數據的影響，筆者采用階比重采樣的方法對齒輪箱振動數據進行預處理，將原本非平穩的振動信號進行平穩化處理，具體內容參考文獻[12]。將處理后的齒輪箱角域信號進行峭度因子Kf和功率譜熵Hf的計算。

1.1　峭度因子Kf

設備運行正常時，Kf趨勢無明顯變化。一旦出現異常情況，Kf會有較為明顯的趨勢變化，并且有較為明顯的單調性。Kf的表達式為

(1)

式中，xi為第i個監測數據；q為數據序列長度；σ為數據標準差。

當觀測值的分散程度較小，沖擊成分較多時，Kf增大；當觀測值分散程度較大時，Kf減小[13]。

1.2　功率譜熵Hf

對齒輪箱角域信號進行階比分析[4，12]，得到階比序列O，功率譜表達式為

(2)

式中，O(i)為序列O中第i個值；n為序列長度。

信號轉換過程遵循能量守恒定律，因此階比數據的功率譜熵表達為

(3)

與Kf類似，當設備運行狀態發生變化時，Hf會出現較為明顯的遞增或遞減趨勢變化[14]。

因為振動數據與SCADA數據的采樣頻率不同，所以，對峭度因子Kf和功率譜熵Hf取10 min的平均值進行分析。

2　非線性狀態估計的齒輪箱診斷模型

風電機組運行工況的時變性會導致其運行參數表現出較為明顯的非線性，給數據特征分析帶來影響，傳統的分析方法通常不能明確機組運行數據的典型特征。本文采用非線性狀態估計方法，并通過極限學習法對其進行合理改進，克服參數波動性對分析結果帶來的影響，提升各參數間的相關性；應用因子分析方法，建立能夠全面解釋機組齒輪箱正常狀態的樣本數據，提高結果精度；通過滑動窗口與異常率方法對殘差進行分析，保證最終結果的準確性。

2.1　非線性狀態估計原理

針對風電機組齒輪箱運行特點，本文采用NSET[15-16]建立齒輪箱正常工況下的診斷模型。假設正常運行過程中，有n個相互關聯的傳感器對設備進行監測，在規定的時間內可得到一個矩陣，即過程記憶矩陣，其表達式為

(4)

式中，X(i)為觀測向量，表示設備在i時刻的運行狀態。

將輸入觀測向量Xo放到過程記憶矩陣中，得到預測向量Xe：

(5)

其中，W為過程記憶矩陣的權值向量，可通過對Xo與Xe的殘差ε=Xo-Xe進行極小化計算獲得。

為保證殘差值最小，進行如下計算：

(6)

對式(6)中的w求偏導，令S(w)為0，通過變換得

(7)

k=1,2,…,m

將式(7)轉換成矩陣形式，并進行移項，得到W的表達式：

W=(DTD)-1(DTXo)

(8)

將式(8)代入式(5)得到預測向量的表達式：

Xe=DW=D(DT?D)-1(DT?Xo)

(9)

式中的?為非線性運算符。

當輸入觀測向量Xo為正常數據時，D中某些歷史觀測向量與之相近，NSET模型會獲得預測精度較高的Xe，對應的殘差絕對值|ε|較??；相反，當Xo為異常數據時，Xe的預測精度會降低，|ε|值較大。

2.2　基于極限學習機的NSET改進

由式(9)不難看出，權值向量W由過程記憶矩陣D和輸入觀測向量Xo計算得到。傳統的NSET中，?通常表示兩向量間的距離運算，如閔氏距離、馬氏距離，但是這類運算均缺少對各參數間影響問題的分析。所以，本文采用極限學習機對NSET進行改進，分析觀測向量中參數之間的影響，對參數賦予權重，建立參數之間的關聯機制，提高NSET預測向量結果的準確性。

ELM是基于Moore-Penrose廣義逆矩陣理論的單隱層前饋神經網絡學習方法[17]，通過隨機輸入權值和隱藏層閾值，可以確定一個可逆的隱層矩陣作為輸出，將常規的數據訓練轉化成最小二乘問題，求取各輸入參數的權值。

將過程記憶矩陣轉置作為ELM的輸入向量，目標函數t(i)=(t1(i),t2(i),…,tm(i))為期望輸出向量，i=1,2,…,m，則ELM表達式如下：

(10)

j=1,2,…,m

式中，βi為第i個隱節點傳遞至輸出層的權限，βi=[βi1βi2…βim]T；L為隱層節點數目，為保證權重數目與測點數一致，這里取L=n；ωi為輸入層與隱層第i個神經元的權值向量；bi表示隱層第i個節點的偏置；g(x)為激活函數。

隱層輸出矩陣H與目標輸出矩陣T之間可用下式表示：

HB=T

(11)

H=

(12)

所以，輸出權重為

Ba=H+T

(13)

式中，H+為矩陣H的Moore-Penrose廣義逆矩陣；βai中的各值表示在i時刻各個參數的權重。

則過程記憶矩陣D為

D=[βa1X(1)βa2X(2)…βamX(m)]=

(14)

2.3　基于因子分析的過程構造記憶矩陣

文獻[18]指出：從數據分析的角度看，設備的某種運行狀態通常不是單一特征或幾個孤立特征組合的集合，而是眾多特征“稠密”排列的整體。結合本文研究內容，機組齒輪箱正常狀態實際上也是多個連續動態過程的整體。所以，過程記憶矩陣D中的觀測向量X(i)應盡可能覆蓋齒輪箱正常狀態下的動態過程。本文通過因子分析方法[19]，尋找典型動態過程的數據特征，構建風電機組齒輪箱正常情況下的過程記憶矩陣。

因子分析是主成分分析的推廣，它通過對各變量(參數)間復雜關系的解析，提取變量中聯系緊密、特征表述明顯的部分，用較少的變量綜合反映變量整體的信息。對多個變量相關因素的優化不僅能夠明確研究對象所處狀態的典型特征，同時數據維數的降低也有助于提高狀態分類的效率。過程記憶矩陣中觀測向量的選取過程如下：

(1)對過程記憶矩陣進行標準化處理。

(2)對參數相關系數矩陣進行檢驗。各參數間存在較強相關性是因子分析的前提，通常對參數相關系數矩陣進行KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢測和巴特利特球度檢驗，驗證所選數據是否適合因子分析。

(3)提取相關矩陣的主要成分。這里采用主成分分析法計算相關矩陣的特征值和特征向量，通過各參數累計方差貢獻度λ確定主要成分個數。

(4)對已確定的主要成分進行旋轉分析，調整參數在各主要成分中的載荷分布，以提高成分之間的差異性，明確各主要成分的實際意義。

(5)結合各觀測向量，回歸計算所有觀測向量在各個主成分下的得分，并進行降序排列。其中，每個主要成分對應的是組成齒輪箱正常工況下的一個動態過程。主成分得分越高，對應觀測向量的數據特征就越有代表性。所以，將各個主成分中得分較高的觀測向量作為樣本數據，增強樣本數據對齒輪箱運行工況的解釋能力，完成過程記憶矩陣的構造。

如圖2所示，因子分析是對原本無序的各個觀測向量進行基于狀態的分類整理。通過尋找每個狀態下的典型觀測向量，完成過程記憶矩陣信息對設備工況特征的全面覆蓋。

2.4　基于滑動窗口異常率的統計方法

由2.1節可知，NSET模型通過預測向量與觀測向量間殘差的大小來判斷齒輪箱偏離正常狀態的程度，判斷齒輪箱異常與否通常由設定的殘差閾值來實現。但是，數據受現場干擾和實際運行規程影響，簡單通過設定殘差閾值的方法很容易造成誤報。例如，當齒輪箱油溫高出閾值60 ℃時，油路中的散熱系統啟動，進行降溫工作；受現場干擾，某些數據的突變也會使個別殘差超出閾值。若單純通過簡單的閾值對機組設備運行狀況進行評判，極易出現“誤報”。所以，為保證模型診斷結果的準確性與可信性，采用滑動窗口[20]對殘差值異常率進行統計分析。

設殘差分析異常率滑動窗口區間[d,u]，d為

窗口初始位置，u為窗口結束位置，長度為l。利用NSET模型經過一段時間預測，在滑動窗口中的預測殘差序列為

εw=(εd,εd+1,…,εu)

(15)

結合實際經驗，確定殘差閾值Et。設在滑動窗口中各點的時刻標定序列為

Ts=(td,td+1,…,tu)

(16)

當某時刻的預測殘差不在預先設定的閾值范圍時，認為此時刻齒輪箱運行狀態異常，對應時刻標定值置1。相反，則認為齒輪箱無異常情況，時刻標定值置0?；瑒哟翱谥袣埐钪诞惓Ｂ蕿?/p>

(17)

當實際的異常率ζ超過規定值時，認為齒輪箱出現異常情況?；瑒哟翱跉埐钪诞惓Ｂ史治龇椒ㄓ幸韵聝瀯荩?/p>

(1)過程記憶矩陣的建立是一個數據統計過程，對于大多數正常情況的觀測向量預測效果較好，但是當過程記憶矩陣的特征對輸入向量表述不夠充分時，NSET模型的預測效果會較差。通過滑動窗口中多個殘差值異常率的計算，可有效減少由這些情況造成的分析結果不準確問題。

(2)機組在實際運行中，一些參數的異常變化并不意味著出現故障。通過滑動窗口異常率統計，可有效避免誤報現象出現。同時，當齒輪箱出現故障時，隨著滑動窗口的持續推移，最終的ζ會逼近1，這也保證了分析結果的可信性。

2.5　機組齒輪箱故障殘差分析

為明確異常點的判定，需要通過確定閾值的方式對殘差分析進行限定。將機組齒輪箱正常數據輸入到建立好的NSET模型中，隨著滑動窗口移動，會出現一系列的殘差，計算每個窗口中殘差序列的平均值，并取絕對值，找到其中的最大值，記為Ev，則機組齒輪箱正常情況閾值為

Et=kEv

(18)

其中，k可由統計分析或經驗確定。

為消除觀測向量存在的不確定性因素，認為殘差均值服從正態分布[16]，其置信度為1-α的置信區間為

(19)

式中，Ea為窗口中殘差均值；S為窗口中殘差值的標準差；N為殘差計算時的窗口長度，N=100；tα/2為t分布的α/2分位點。

所以，窗口中的殘差均值置信區間超過設定閾值Et表示當前時刻齒輪箱狀態異常，標定值置1，異常率開始累加。當異常率大于規定閾值時，進行機組齒輪箱報警動作。

3　模型判定條件的確定

為實現NSET模型對齒輪箱運行狀態的準確分析，選取國內某風場1.5MW雙饋風電機組2012年3月份1 300組正常歷史數據，隨機選出500組作為訓練數據，剩余的作為驗證數據，對模型算法中涉及的判定條件進行確定。

3.1　觀測向量參數權重的確定

通過極限學習機，對備選的500組訓練數據進行各參數權重的分析。由2.2節可知，為保證權重與參數類型數量一致，隱層節點數L=7。輸入層到隱層的連接權值ω和隱層所有節點的偏置b為(0,1)的隨機數，激活函數選取Sigmoid函數。圖3表示通過ELM分析得到的前50組觀測向量中各參數權重，其中，觀測向量數記為M。

輸入觀測向量Xo中各參數的權重如表2所示。

(a)參數權重1

(b)參數權重2圖3　觀測向量參數權重分布Fig.3　Observation vector parameter weight distribution

表2　觀測向量各參數權重Tab.2　Observation vector parameter weight

3.2　過程記憶矩陣的確定

將賦予參數權重的500組訓練數據形成原始過程記憶矩陣，建立各參數間的相關系數矩陣，并進行相關性分析。其中，各參數KMO測度為0.675，大于0.6，說明各參數間關聯性較強。巴特利特球度檢驗的觀測值為201.011，相應的顯著性水平為0，表明樣本充足，適合進行因子分析。計算相關系數矩陣的特征根和貢獻度，結果如表3所示。

根據方差累計貢獻度超過85%的要求可知，經過旋轉分析，表3中前4個成分的累計貢獻度已達到94.09%，故確定主要成分個數為4，即齒輪箱正常情況下主要由4個動態過程組成。為明確各個主要成分(動態過程)對參數的解釋，需要再次進行成分旋轉。本文采用Kaiser方差最大旋轉，計算主要成分與原有參數的載荷值，如表4所示。

每個成分中參數的載荷越大，該成分包含對應參數信息的內容就越多。其中，成分1(振動成分)中支配的是與振動相關測參數；成分2(溫度成分)中支配的參數為齒輪箱油溫和環境溫度；成分3(功率成分)主要支配風速和有功功率參數，與機組的功率相關；成分4(角度成分)主要與風向角度有關。應用回歸計算得出各成分在每個觀測向量下的得分，結果如表5所示。

表3　成分解釋原參數方差的情況Tab.3　Ingredients explain the variance of the original parameters

表4　旋轉成分矩陣Tab.4　Rotated component matrix

表5　成分得分Tab.5　Ingredient score

各成分中的向量得分已經過降序排列，在某一成分下，觀測向量得分越高，其對該成分的解釋能力越強，在該成分對應的動態過程中越具有代表性。所以，根據各主要成分得分的排序結果，按照各個主成分方差累計貢獻度的比例進行選取，組成風電機組齒輪箱正常情況下的記憶過程矩陣。本文選取振動成分前20%、溫度成分前15%、效率成分前10%、角度成分前7%的觀測向量組成過程記憶矩陣。

3.3　滑動窗口和異常率參數的確定

將建立好的過程記憶矩陣對剩余800組數據進行預測，得到正常情況下滑動窗口殘差均值分布，如圖4所示。由圖4可知，Ev=0.053。本文取k=1.1，將Ev和k代入式(18)，計算得到齒輪箱的故障閾值Et=0.058。

圖4　正常情況殘差分布圖Fig.4　Normal condition residual distribution

已知同一機組于2010年4月18日至23日齒輪箱出現故障，此時段共有750組數據，將其作為NSET模型的輸入，得到殘差圖(圖5)。

圖5　齒輪箱故障殘差分布圖Fig.5　Gearbox fault residual distribution

根據圖5中殘差曲線在不同時段的特征，將其按時間分成A～G七個區域，各區域的具體描述如表6所示。

表6　各區域齒輪箱狀態描述Tab.6　Status description of gearbox in each area

機組于B區出現齒輪箱油溫過高情況，殘差值超出閾值，此時油路中的冷卻系統啟動，防止油溫繼續上升，所以整個B區殘差隨時間沒有明顯變化；C區因油溫持續過高，機組進行保護性停機動作；D區為機組重新啟動后，齒輪箱油溫過高情況未得到有效緩解，殘差依舊較大；E區表示人為停機動作，進行齒輪箱油泵修理工作；F區表示油路循環功能恢復，此時段機組工作正常，殘差出現較為明顯的下降趨勢；G區因齒輪箱存在齒輪磨損故障，造成油溫升高，使殘差大于閾值。

觀察整個殘差曲線分布：在曲線B區和D區，齒輪箱出現了油泵故障和齒輪磨損故障，而且，D區的磨損故障要嚴重于B區，所以殘差較大；油泵修復后，齒輪磨損故障導致G區的殘差超過閾值，但此時間段只受單一故障影響，故G區的殘差低于B區和D區。

F區表示通過現場檢修出現一段“正?！睍r期，異常率窗口滑動到此區間時，異常率不應受到G區故障影響。所以窗口長度應當不超過F區長度；機組在整個運行過程中出現過短暫的“調整”(C和E區)，要確定的異常率閾值應能區分出這兩個區域，而不被周圍的故障數據干擾。

所以，考慮到以上這些情況，確定異常率滑動窗口長度l=40。通過改變異常率閾值，對機組齒輪箱進行診斷，結果如表7所示。表7中A～G代表圖5中對應的時間區域，“√”表示在既定異常率閾值下，滑動窗口可察覺出對應時間區域的機組狀態，“×”則反之。

表7　診斷結果表Tab.7　Diagnostic results

當異常率大于70%時，機組各個階段運行狀態均可準確察覺。所以，對于機組齒輪箱故障診斷，窗口長度l=40，異常率閾值ζt=70%。

4　實例驗證

為驗證文章提出方法的準確性與可行性，以河北省滄州市某風場1.5MW雙饋風電機組為例。已知該機組于2014年3月13—17日出現行星輪系太陽輪輪齒磨損情況。采用文中提出的模型進行分析，殘差均值和滑動窗口異常率結果如圖6所示。其中，殘差滑動窗口數記為Rw，異常率滑動窗口數記為Aw。

圖6　齒輪箱故障偏差與異常率統計Fig.6　Gearbox failure deviation and anomaly statistics

從圖6中可以看出：殘差均值95%置信區間的上限在第68個窗口開始超過殘差閾值，即殘差曲線圖中的A區域，此時異常率開始上升，一直到第97個窗口時，異常率超過閾值；B區為機組因運行參數異常進行的短時間保護性降負載過程，此時殘差和異常率均回落到閾值以下；C區中，在第110個殘差窗口時，機組恢復原始工作狀態，殘差因機組異常狀態影響繼續上升，并超過殘差閾值。在第116個異常率滑動窗，異常率超過閾值，并繼續上升至1，說明機組齒輪箱此時已經出現了異常情況。雖然在異常率第一次超出閾值后出現了回落，但觀察整個異常率曲線發現，異常率最終上升至1，說明第一次閾值超限對齒輪箱異常情況判斷的結果也是準確的。

采用傳統的NSET方法對同一組數據進行分析。其中，齒輪箱故障征兆閾值Et=0.031，殘差和異常率如圖7所示。

圖7　傳統方法的齒輪箱故障偏差與異常率統計Fig.7　Gearbox failure deviation and anomaly statistics by conventional method

通過結果對比不難看出，傳統方法計算的殘差整體變化幅度不明顯，且數據波動較大。同時，異常率達到閾值上限的窗口位置為第239個，明顯晚于改進算法，說明本文提出的模型能夠更準確、更及時地察覺機組齒輪箱異常情況。

5　結論

(1)通過ELM對NSET方法進行合理改進，對機組齒輪箱各運行參數的權重進行賦值，明確了各運行參數間的相關性，確保預測向量的精度。

(2)運用因子分析方法對機組齒輪箱正常情況下動態過程進行解析，建立了各動態過程與運行參數之間的關聯機制，通過合理選取具有代表性的觀測向量，提升記憶過程向量數據信息對工況特征的覆蓋能力。同時，縮小樣本數據空間，減輕運算壓力。

(3)將滑動窗口與異常率方法結合，有效避免數據波動和隨機性對最終分析結果的影響。同時，該方法充分考慮了風電機組實際運行情況，對模型參數進行合理配置，可提升最終分析結果的可信性。

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(編輯張洋)