一種表面結構多尺度融合測量系統

王生懷　徐風華　陳育榮　謝鐵邦

1.湖北汽車工業學院機械工程學院，十堰，4420022.華中科技大學機械科學與工程學院，武漢，430074

0　引言

在科學與工程領域，由機械加工、電化學處理和表面處理等工藝過程形成的物體表面結構，與機器運行、制造過程、質量控制以及一般的摩擦學都有著密切關系，因此表面結構的測量與評定尤為重要[1-3]。傳統的表面形貌測量方法和系統在一定程度上也能滿足現代科學與工程表面結構的測量要求[4-8]，這些方法有各自的優勢和局限，具體應用取決于被測對象的表面特性和測量要求。但是，傳統的表面形貌測量方法由于其本身測量原理及其測量范圍、測量精度等的限制，無法滿足科學與工程表面結構測量的高精度、大量程和非接觸等多尺度要求。

國外學者將光學干涉顯微鏡和原子力顯微鏡結合[9]，用于提高光學顯微鏡的橫向和縱向測量分辨率。這種改進在干涉顯微鏡的視場范圍內提高了干涉顯微鏡的橫向和縱向分辨率，但是沒有擴大干涉顯微鏡的測量視場，測量范圍受限。英國國家物理實驗室工程測量部開發了可溯源的區域表面結構測量儀[10-11]，該儀器采用點接觸測量，測量效率非常低，且其觸針針尖的大小限制了橫向分辨率。國內也進行了顯微干涉測量研究，提出了多種改進測量方法，包括表征工程表面的新型兩用測量儀[12]、復合型超精密表面形貌測量儀[13-14]、波長輪換與相移掃描相結合的表面形貌測量系統[15]和金剛石砂輪表面形貌測量系統[16]。這些測量系統在一定應用范圍內取得了較好的測量效果，但不能滿足表面結構的多尺度測量要求。

針對上述問題，本文提出了一種表面結構多尺度融合測量系統。

1　表面結構多尺度融合測量原理

1.1　測量系統總體設計

對于現代科學與工程領域的MEMS器件、NEMS器件、微光學器件等表面結構，現有的單一測量系統已不能滿足其表面結構的多尺度測量要求，需要根據被測器件表面結構不同區域的測量要求，采用多個測量系統進行測量。本文提出的多尺度融合測量系統即可實現多種測量方法的多尺度融合測量。測量系統總體設計方案如圖1所示，由多尺度融合測量傳感器、三維精密位移工作臺及圖像采集系統、計算機處理系統和工作臺測控系統組成。

圖1　多尺度融合測量系統示意圖Fig.1　Diagram of multi-scale integration measurement system

1.2　多尺度融合測量傳感器

如圖2所示，傳感器由光源光路、參考光路、測量光路和采集裝置四部分組成。光源光路包括光源S、聚光鏡O1和O2、濾光片F、孔徑光闌Q1、視場光闌Q2、照明物鏡O3。參考光路包括補償光楔W1、物鏡O5、反射鏡P1。測量光路包括補償光楔W2、物鏡O4、納米探針N1、金剛石探針C1和被測表面P1。采集裝置主要包括CCD成像裝置和圖像采集卡。

圖 2　多尺度融合測量傳感器原理圖Fig.2　Diagram of multi-scale integration measurement sensor

光源S發出的光線經光源光路后，投射到分光棱鏡T上，被分成兩部分，一部分反射，一部分透射。從分光棱鏡T透射的光經參考光路射向反射鏡P1，并被反射重新通過參考光路，通過分光棱鏡T改變方向，射向CCD；從分光棱鏡T反射的光經測量光路射向被測表面P2，再被反射重新通過測量光路，透射經過分光棱鏡T，射向CCD。來自參考光路和測量光路的兩束光結合，產生干涉，形成干涉條紋，并被CCD接收，從而構成多尺度融合測量傳感器的垂直掃描白光顯微干涉測量光路。補償光楔W1和W2分別用來調整對應光路的光程差。

反射鏡P1工作模式分為干涉測量模式和顯微圖像測量模式。在干涉測量模式下，反射鏡P1將來自分光棱鏡T的光反射回分光棱鏡T，參與干涉。在顯微圖像測量模式下，通過改變反射鏡P1與參考光路的角度，來自分光棱鏡T的光不反射回分光棱鏡T，傳感器相當于一般的顯微鏡，從而構成顯微圖像測量光路。

在干涉測量模式下，將納米探針N1移入物鏡O4的焦平面位置，納米探針針尖背面的反射鏡P4朝上，且物鏡O4的光軸線通過該反射鏡的中心。此時，投射在P4上反射回去的白光和投射在P1上反射回去的白光形成干涉條紋，并在CCD上成像。

以白光作為光源，光譜帶寬為Δk，中心譜線波數為k0(k0=2π/λ0，λ0為中心波長)，假設其他參數與波數k無關，以CCD成像面為xy平面，并使成像于CCD平面的干涉條紋方向平行于y方向，對所有譜線在干涉場中的光強進行積分，可以得到光強分布[14]：

(1)

p=sin2α-sin2θk=2π/λ

式中，A為光振幅常量；M為顯微物鏡放大倍數；d為單透鏡成像系統物平面到透鏡平面的距離；λ為光源波長；α為參考反射鏡繞物鏡光軸轉角；θ為探針微懸臂偏轉角；Δz為探針微懸臂變形量。

可見干涉條紋是被sinc函數調制的余弦函數。利用零光程差條件，可得納米探針懸臂變形量與條紋移動量的關系：

(2)

在測量過程中，α和M為定值，而θ角隨著被測表面結構的變化有微小變動，從而使探針微懸臂變形量與干涉條紋移動量之間產生非線性關系，引起測量誤差。

測量過程中，被測表面結構垂直方向上的高度變化引起了納米探針沿物鏡O4的光軸線方向的位移，從而導致CCD上白光干涉條紋在CCD相面上的移動。當條紋的移動未超出相面時，可直接利用條紋的移動量來計算納米探針的位移量，從而得出被測表面結構的高度信息；當條紋的移動超出相面時，則通過垂直掃描工作臺重新將干涉條紋拉回相面，此時結合相面和垂直工作臺的位移即可計算納米探針的位移量，從而得出被測表面結構的高度信息。為了解決式(2)的非線性問題，可直接利用零級條紋的初始位置來定位。

對于表面結構差異較大的結構表面，白光干涉垂直掃描或納米探針均難以進行測量。此時可在白光干涉測量模式下，將與金剛石探針C1相連的反射鏡P3移入物鏡O4的焦平面位置，將被測表面移到金剛石探針C1下，采用上述納米探針類似的計量方法，實現對被測表面結構的金剛石探針掃描測量。

1.3　三維精密位移工作臺

三維精密位移工作臺結構設計[17]如圖1所示，由x、y和z三個方向的一維精密位移工作臺構成。

x向、y向和z向的三個一維精密位移工作臺的結構設計完全相同，采用模塊化設計，位移執行部件和位移計量部件均相同，從而便于重構，其結構如圖3所示。

圖3　一維精密位移工作臺結構簡圖Fig.3　Diagram of 1D precision displacement worktable

一維精密位移工作臺采用粗、精兩級驅動。其中，粗驅動行程可達50 mm，分辨率可達0.2 μm，精驅動行程可達20 μm，分辨率可達0.1 nm。工作臺位移計量裝置采用邁克爾遜干涉原理，在柔性鉸鏈底部安裝測量角錐棱鏡，在底板上安裝參考角錐棱鏡。在分光棱鏡前側安裝雙半導體激光器和光電接收器，形成一個位移檢測系統。粗、精兩級驅動共用一個檢測系統，從而構成一維精密位移工作臺的閉環控制系統，結合行程開關，實時修正位移執行部件的位移誤差。一維精密工作臺測控系統如圖4所示。

圖4　一維精密位移工作臺測控系統簡圖Fig.4　Diagram of measurement and control system for 1D precision displacement worktable

1.4　單場與融合測量

在單場測量工作狀態下，測量系統可實現顯微圖像測量、垂直掃描白光干涉測量和納米探針測量三種獨立測量模式以及融合測量。

對于前兩種獨立測量模式，當表面結構的被測區域不超過測量物鏡的視場時，只需要移動垂直掃描z向一維精密位移工作臺，水平方向的x、y二維精密位移工作臺則不需要移動。光學顯微圖像測量通過自動聚焦獲取清晰的圖像，z向一維工作臺對被測區域進行垂直掃描；垂直掃描白光顯微干涉測量同樣也是z向一維工作臺對被測工件進行垂直掃描。在這兩種測量模式下，CCD采集的信號分別是光學顯微圖像和白光顯微干涉圖像，兩種圖像的特征值分別為圖像清晰度和干涉條紋對比度。由于垂直掃描白光顯微干涉測量需要獲取掃描過程中的每一幅圖像，而光學顯微圖像測量只需要某一幅清晰的圖像，因此，首先通過實驗確定垂直掃描白光干涉測量模式下的干涉成像條紋對比度和顯微圖像測量模式下的顯微成像清晰度的對應關系，從而根據測量需要在前后兩種測量模式中實時切換，這樣得到的二維平面圖像和三維圖像相對應，實現二維、三維融合測量。其中，橫向分辨率取決于光學鏡頭的放大倍數，本系統采用40倍放大物鏡，可獲得小于1 μm的橫向分辨率，縱向分辨率取決于干涉條紋的分辨率，可達1 nm，測量范圍最大可達50 mm×50 mm。

由于光學鏡頭橫向分辨率的限制，前兩種測量模式的分辨率只能達到亞微米級。對于第三種測量模式，在白光干涉模式下，將納米探針移入測量光路，傳感器主體內部的白光經過內部的分光鏡分光后，一部分經過測量物鏡至微懸臂探針針尖頂部的反射鏡P4上并被反射，進入傳感器主體內部；另一部分通過參考物鏡投射到反射鏡P1上并被反射回傳感器主體內部，與微懸臂探針針尖頂部反射鏡反射的白光匯聚，產生白光干涉條紋。干涉條紋經傳感器主體內部的放大鏡放大后，在CCD探測器成像平面上成像；微懸臂探針針尖沿著測量物鏡光軸軸線方向的移動，改變了測量光路的光程，導致白光干涉條紋產生移動，計算CCD成像平面上干涉條紋移動量，即可獲得對應的納米探針針尖沿測量方向的移動量。啟動壓電陶瓷微位移器，驅動xy向精密位移工作臺的柔性鉸鏈在水平方向進行掃描，即可實現三維納米測量。

假設白光光源中心波長為λ0，白光干涉條紋在CCD上成像后所占像元數為N，則CCD接收干涉條紋的分辨率為

(3)

將干涉條紋的寬度調到3 mm，所占像元個數約為300，零級條紋掃過這些像元時，兩像元之間的分辨率為0.275 μm/300，因此納米探針測量的分辨率約為1 nm。若采用亞像素技術，可得到小于0.1 nm的分辨率。測量前先轉動反射鏡，使反射鏡反射的參考光未被反射回參考物鏡，測量物鏡光路構成了顯微放大光路，能對測量區域進行顯微放大，從而直接觀察被測區域。一般情況下，納米探針懸臂梁的寬度為幾十微米，在采用合適倍數物鏡條件下，CCD探測器的視場可達幾百微米，可將多個探針并排布置，使之分別在CCD探測器的視場中形成干涉條紋，從而實現多探針同時測量，提高測量效率。納米探針的橫向測量范圍取決于三維精密位移工作臺的移動范圍?？紤]到納米測量的有效性，一般取20 mm×20 mm測量范圍即可滿足使用要求。

1.5　拼接、融合測量與定位

測量系統的橫向分辨率受限于物鏡數值孔徑，數值孔徑的增大提高了測量橫向分辨率，但是使測量視場減小，影響了系統的測量范圍。為獲取大面積高倍率二維、三維表面結構光學顯微圖像，基于測量系統自帶的三維精密位移工作臺，在物鏡橫向分辨率達到極限分辨率0.2 μm的情況下，采用精密定位子孔徑拼接方法，即可滿足大面積高倍率二維、三維表面結構光學顯微圖像的無特征、無痕和無縫拼接測量要求。在拼接測量過程中，結合本文的單孔徑互融測量，即可得到滿足要求的圖像。

在拼接測量過程中，需要通過水平精密二維位移工作臺將物體逐場移動到測量物鏡視場下，以供CCD成像。這里假設CCD成像面和水平精密二維位移工作臺所在空間平面平行，只考慮CCD成像面投影到水平工作臺上的情況。如圖5所示，以CCD成像面OA和OB建立成像面坐標系。水平工作臺x向和y向導軌所在方向分別用OP1和OP2表示，建立工作臺坐標系。由于安裝誤差，CCD坐標系分別與水平工作臺的OP1和OP2之間存在的夾角為α和β。CCD成像面采用粗實線框1表示，即被測樣件的成像區域。點劃線框2表示X向工作臺驅動樣件沿導軌方向OP1從O點移動到P1點位置，虛線框3表示Y向工作臺驅動樣件沿著導軌方向OP2從O點移動到P1點位置。

圖5　工作臺移動路徑Fig.5　Moving path of the worktable

為提高拼接效率，被測區域需逐場水平進入CCD成像。如圖5所示，假設要將被測區域從框1所示區域橫向平行移動到框4所示區域，且兩區域部分重疊，重疊寬度為PA。由于存在α和β，則需要通過兩步平移達到。以P點作OP2的平行線交OP1于P1點，首先x向工作臺驅動樣件沿OP1移動到P1點，然后y向工作臺驅動樣件沿OP2移動到P點，從而補償了由于水平二維精密位移工作臺安裝誤差而產生的拼接錯位。在被測區域縱向平行移動時，產生的拼接錯位也采用同樣的辦法解決。作為一般化，假設被測區域在CCD成像面坐標系下的某一位置為(dx,dy)，則水平二維精密位移工作臺需要移動的位移(Wx,Wy)為

(4)

其中，測量系統的α和β為定值，并可采用測量系統本身自帶的計量裝置進行測定[18]。

由于表面結構的多尺度性，有時只需要對某些含有較多結構特征的區域進行測量，并不需要對整個被測區域進行三維垂直掃描的子孔徑拼接測量，因此，在進行三維測量前，先獲取整個被測區域的二維顯微拼接圖像，并對圖像進行基于形態學的自動分割和分類識別，再根據需要進行定位三維垂直掃描測量。對于那些橫向測量分辨率要求超過光學鏡頭橫向分辨率的區域，則切換到納米探針測量模式下實行三維納米測量。

1.6　金剛石探針掃描測量

采用金剛石探針掃描測量主要有兩個目的：①充分利用傳感器的系統資源，使之在傳感器現有資源條件下，稍微增加一些零部件，即可增加傳感器的測量功能；②增加金剛石探針掃描測量功能，可克服顯微圖像測量、白光干涉垂直掃描測量和納米探針測量這幾種方法的不足，滿足表面結構多尺度特性的測量要求。

在白光干涉測量模式下，將與金剛石探針C1相連的反射鏡P3移入物鏡O4的焦平面位置，將被測表面移到金剛石探針C1下，白光束通過分光鏡，一束到達參考鏡，另一束通過分光棱鏡到達反射鏡P3，兩束光返回到分光面產生干涉條紋。x、y工作臺移動，被測表面的變化由金剛石觸針感測，通過杠桿帶動反射鏡P3移動，引起干涉條紋移動，CCD采集條紋移動量，經過計算機系統進行處理，即可得出金剛石探針垂直方向上的位移，x、y方向位移由x、y工作臺測量系統計量。

根據上述納米探針的測量原理，當干涉條紋的橫向分辨率達到納米級水平時，CCD成像面上只能檢測到白光半波長范圍內的位移。由于金剛石探針測量范圍為毫米級，造成較大縱向位移時白光干涉零級條紋移出CCD視場，因此必須采用相應的測量策略。此時，若金剛石探針的垂直位移使得白光干涉條紋移出CCD視場，需要啟動垂直掃描工作臺在垂直方向進行掃描，使干涉條紋重新回到CCD視場范圍內，并將白光干涉零級條紋作為零位基準，工作臺垂直方向位移與干涉條紋在CCD視場范圍內移動對應的位移量之和，則是此處被測點在垂直方向的位移。結合x、y工作臺在水平方向上的掃描，即可獲取被測表面結構的毫米級范圍的測量結果。由上文分析可知，白光干涉條紋移動量分辨率和工作臺掃描位移計量分辨率均可達到納米級，因此金剛石探針測量的縱向分辨率可達1 nm。金剛石探針的橫向測量范圍取決于三維精密位移工作臺的移動范圍，可達50 mm×50 mm測量范圍。此外，為了易于判斷垂直工作臺需要掃描的方向，可附加電感位移傳感器輔助判斷方向。

目前，納米探針測量和金剛石探針測量需要交替更換，在一定程度上影響測量效率，但是若進一步設計成光學顯微鏡旋轉鏡頭的工作模式，則測量效率不受影響。由于兩個測頭整體更換，且測量精度主要取決于三維工作臺精度和對干涉條紋的分析，因此不影響測量精度和重復性，不需要每次和標準樣板比對。

2　實驗裝置和測量數據

2.1　實驗裝置

根據上述原理搭建的實驗裝置如圖6、圖7所示。

圖6　多尺度融合測量系統實物圖Fig.6　Prototype of multi-scale integration measurement system

(a)納米探針測頭　(b)金剛石探針測頭圖7　納米探針測頭和金剛石探針測頭Fig.7　Nano-probe measuring head and diamond-probe measuring head

2.2　二維顯微圖像測量

在二維顯微圖像測量模式下，需對圖像與實物之間的尺度關系進行標定。以一等標準玻璃線紋尺為標定量具，線紋尺刻線總長為1 mm，刻線間距為10 μm，檢定精度為±(0.1+0.5L) μm，L為檢定長度(m)。線紋尺的單場顯微圖像如圖8所示。為驗證顯微圖像測量的標定結果，對單場刻線的不同刻度值分別進行10次顯微圖像測量，可得300 μm時的示值誤差為-0.251 μm，標準偏差為0.401 3 μm。

圖8　標準尺的單場顯微圖像Fig.8　Single aperture microscopy image of standard ruler

圖9為1×4孔徑拼接顯微圖像，通過拼接顯微圖像，可對基本尺寸大于單孔徑視場的被測物進行高分辨率的圖像拼接測量。

圖9　標準尺的1×4孔徑拼接圖Fig.9　Stitching microscopy image of 1×4 apertures of standard ruler

2.3　三維白光干涉測量

為驗證三維白光干涉測量結果的有效性，采用具有微米級深度的單刻線樣板進行驗證?？叹€樣板表面結構如圖10所示，包括水平方向的主刻線和與之垂直的四條輔助刻線。

圖10　單刻線樣板表面結構Fig.10　Surface texture of single line template

以兩種不同刻線深度的單刻線樣板進行驗證，由中國計量科學研究院檢定的樣板刻線深度結果分別為1.26 μm和3.33 μm，本系統測得的單場三維表面結構如圖11、圖12所示，計算得到兩樣板刻線深度的平均值為1.263 μm 和3.328 μm，對應的示值誤差為0.003 μm和 -0.002 μm，示值相對變化量為1.27%和0.63%。

圖11　深度為1.26 μm的單刻線樣板的測量Fig.11　Measurement of single line template with depth of 1.26 μm

圖12　深度為3.33 μm的單刻線樣板的測量Fig.12　Measurement of single line template with depth of 3.33 μm

圖13為單刻線樣板部分刻線的3×3孔徑拼接測量，在保持單場較高分辨率的情況下，有效擴大了測量視場。

圖13　單刻線樣板的3×3孔徑拼接測量Fig.13　Measurement of 3×3 aperture for single line template

2.4　白光干涉納米探針測量

為驗證白光干涉納米探針測量結果的有效性，采用掃描探針校準光柵進行驗證。校準光柵型號為TGZ2，經德國PTB認證，該光柵高度為(106.8±1.0)nm，周期為(3.00±0.01)μm。選取光柵上三個不同的有效位置進行測量，獲得三條對應的輪廓曲線，分別獲得三個位置的高度平均值，最后取平均得到該校準光柵高度的平均值為103.1 nm，相對示值誤差為-3.5%。測量數據如表1所示，其中一條測量輪廓曲線如圖14所示。

表1　測量結果與示值誤差Tab.1　Measurement results and indication error

圖14　TGZ2樣板測量輪廓曲線Fig.14　Measurement profile curve of template TGZ2

2.5　白光干涉金剛石探針測量

為驗證白光干涉金剛石探針測量結果的有效性，采用金屬刻線表面粗糙度樣板進行驗證。樣板型號為A05149，刻線為4根/mm，由中國計量科學研究院檢定Ra=4.08 μm。

取采樣長度為1.5 mm，采樣間隔為1 μm，經軟件算法和數據處理后得Ra=4.05 μm，測得值的相對誤差為0.74%。圖15所示為A05149樣板測量后得到的一條二維粗糙度曲線。

圖15　A05149樣板二維粗糙度曲線Fig.15　2D roughness curve of template A0519

3　結語

本文提出的表面結構多尺度融合測量系統充分利用一套光學顯微干涉系統主體結構，融合多種測量方法，滿足現代科學與工程表面結構的多尺度融合測量需要。此外，可依托該測量系統獲取三維表面結構測量時對應的二維顯微圖像，實現區域表面結構的二維分割，進一步實現對三維數據的分割，有利于采用流域分割法對三維點陣測量數據進行分割和3D-Motif參數計算與評定，從而獲得更全面的表面結構特征及其評定結果。

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(編輯王旻玥)