“有問題”的數學課

胡科飛

愛因斯坦曾經說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步?！卑l現問題和提出問題正是一種創新意識的體現?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》中10個核心概念之一就是創新意識。從某種意義上說，在小學階段培養學生發現問題、提出問題的能力，就是在培養學生的創新意識。

基于以上的認識，筆者認為，小學的數學課應該要上出“有問題”的味道，有了“問題”的數學課能給學生更好的成長機會。筆者將從以下四點談談如何上一節“有問題”的數學課。

一、情境呈現時，問題蘊含其中

教師有意識地培養學生的問題意識，學生的思維會越來越靈活。興趣是最好的老師，如果課一開始教師能抓住學生的興奮點，讓學生主動提出問題，那么學生的求知欲也會隨著問題的提出不斷上升。像一些計算教學，有些教師嫌麻煩，喜歡直接出示算式讓學生做，而忽略了對學生發現問題、提出問題能力的培養。

學生提出了以下這些問題。

生：種玉米的面積比種土豆的面積多幾分之幾？

生：種土豆的面積有多少公頃？

生：種玉米的面積有多少公頃？

生：種玉米的面積比種土豆的面積多多少公頃？

生：種玉米的面積是種土豆面積的幾倍？

生：種其他的植物占全部的幾分之幾？有多少公頃？

……

在這里，教師引導學生仔細審題，關注條件，通過自己的思考，提出個性化的問題。這樣既培養了學生的信息加工能力，更是給了學生提出個性化問題的機會，雖然花掉了幾分鐘的時間，但是這樣的安排是非常值得的，把問題蘊含在情境中，給了學生提出問題的機會。

二、新知展開時，問題有效驅動

數學學習是在已有知識和經驗的基礎上展開的，當學生在學習新知的過程中，發現與已有知識存在一定問題時，往往可以激發學生的求知欲望。使用學生提出的問題來驅動課堂教學，能調動學生的學習積極性，能將數學與現實生活相聯系，學以致用，增加學生學習的動力和興趣。

比如“年月日”一課的教學。教師出示了年月日，提問：你對年月日都知道了些什么？

生：一年有365天。

生：也有一年有366天的。

生：我知道一年有12個月。

生：我知道一個月有31天，也有30天的。

生：老師，2月份的天數不是30天，也不是31天，是28天。

生：不對，2月份還有29天的，好像幾年來一次的。

師：你們講得都不錯，看來對年月日都有所了解了。（教師板書出學生已知的知識）那么看到這些信息，你們有什么問題要問的嗎？

學生思考后提出了很多問題：

為什么一年的天數會不一樣，有365天，也會有366天？

為什么有平年和閏年的叫法？

為什么一個月的天數會不一樣，有30 天，也有31天？

為什么2月的天數會有29天或者28天呢？

為什么叫年、月、日？

學生的這些問題是真實存在的，又是有價值的。建構主義理論認為：學習過程不是知識簡單地傳遞的過程，是學生自主建構的過程，是學生個人經驗的合理化，學習者必須在原有的認知結構基礎上接受新信息、進行自我反思、自我調節。本課中，學生提出的這些問題其實就是“年月日”所要研究的內容，正好驅動本節課的展開。教師根據學生所提問題的難易程度，按一定的順序有選擇、有目的地去展開研究，學生就會積極主動地投入到研究中去。因為這些問題是他們需要在教師引領下進行探究的，是他們內心渴望知道的。在問題驅動下，課堂是有效而深刻的。

三、過程推進時，問題不斷生成

數學課要是一帆風順，毫無挑戰性，學生就會漸漸失去上課的興趣。若是在課堂教學不斷推進的過程中，新的問題不斷地被發現，學生的積極性就會被調動起來，面對新的挑戰，不斷思考，不斷前行。

比如，張齊華老師在上“百分數的認識”一課時，先讓學生解說自己帶來的百分數表示的意思，學生回答后將這些百分數寫在黑板上，然后張老師賣了個關子：既然你們都會讀、會寫并知道這些百分數的意思了，那就下課好了，想要留下我來總得需要個理由。學生在這時開始思考百分數到底還有什么問題。有學生就提出了百分數和分數到底有什么區別。根據這個問題，張老師的課堂又繼續往下走。

……

當上到“書寫百分數”這一環節時，又有學生提出了自己的問題：百分號前面的數可不可以是個分數，就比如說百分之幾分之幾？百分號前可不可以是一個a，也就是有沒有a%？

這樣的問題在張老師的課堂教學推進中不斷地生成，學生的思維也在不斷地碰撞，學生漸漸明白有了分數為什么還要學習百分數。雖然有些問題并不能當場解決，但是在課堂的深入中，學生的學習狀態越來越好，思維越來越寬，創新意識在不斷被激發。

四、課堂練習時，問題巧妙助推

練習是學生掌握知識、鞏固知識、形成技能、發展思維、提高問題解決能力的主要途徑，它是小學數學課堂教學中不可缺少的組成部分。但是，現在許多教師的課堂練習是重復、單調、機械的訓練，缺少創造性，抹殺了學生的學習興趣，使學生體會不到學習的樂趣。如果將問題巧妙引入，它將成為點燃知識提升的導火線，有效助推課堂的深入。

比如“三角形的認識”一課，在學習完三角形畫高后，教師安排三角形畫高的練習。

學生畫完高后進行校對。有學生在校對完后又提出了自己的問題。

生：老師，前面我們學習過一個三角形有三條高。剛才畫了這些三角形的高，我感覺直角三角形的兩條高就是那兩條直角邊。但是，最后的鈍角三角形還有兩條高在哪？

其他學生：是啊，老師，這個鈍角三角形還有兩條高在哪？畫不來，怎么畫??？

學生在練習中提出這樣的問題，促使我們對三角形畫高的內容展開了進一步的探究。

……

這樣的課堂練習，學生可以從一些圖形、一些數據的特征中思考背后的聯系，從而發現知識的歸因，知識間的聯系等問題。練習中因為一個個問題的助推，不僅提高了練習的質量，更是促進了知識的建構，使學生新學知識與已有知識間建立有效的聯系，提高自身的認知水平。

問題是推動學生有效學習的動力，問題指明了課堂教學前行的方向，“有問題”的數學課可以成為激發學生創新思維的搖籃，讓學生從中受到啟發，獲得成長。讓我們都來上一節“有問題”的數學課。

（浙江省海鹽縣天寧小學 314300）