以“問題”引領思考，激活思維

陳曉明

【摘 要】問題是思維的起點，是創造的前提，沒有問題就沒有探知的欲望，更談不上創新意識的培養，一切發明創造都是從問題開始的。要落實好《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出的“增強學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”的要求，可以從激問、惜問、擇問三個角度進行探索。

【關鍵詞】問題；發現問題；提出問題

綜觀傳統的課堂，很多時候教師都是直接呈現問題，讓學生分析理解題意，進而尋求解決問題的辦法。在這一過程中教師關注的重點在于解決問題的策略。學生關注的重點也在于我如何想辦法把這個問題解決，而不是我心中有什么想法和問題。這于無形中剝奪了孩子發現問題和提出問題的時間和空間，久而久之，學生也漸漸地提不出問題了。 如何落實好“增強學生發現和提出問題的能力，分析和解決問題的能力”這一要求，是當下教師比較迫切需要考量和實踐的問題。

一、“激”問

教師是教學的策劃者和組織者，在教學中，教師要有策劃意識，找準學生學習關鍵點，激發學生去發現問題和提出問題。

譬如在執教六年級上冊“用百分數解決問題”時，出示：“有一件商品，四月份比三月份上漲20%，五月份比四月份下降20%，結果怎么樣？”學生用假設的策略，假設這件商品的價格是100元或“1”，經過計算得到的結果是降了的，而且下降了4%。

但有了結論不等于研究就結束了，這時如果換一個情境去研究，對于學生的挑戰性是不夠的，于是就嘗試著以這個結論為刺激點，激發學生提出新的問題。

教師引導：“剛才我們研究了先上漲20%，再下降20%，結果是下降了的。你現在有沒有什么新的想法？”學生猜想：那要是先下降20%，再上漲20%，結果會怎么樣呢？該問題是從前一個問題衍生出來的新問題，既可以作為一次鞏固練習，又是一個有探究價值的好問題。

隨后進行第二次探究，學生驚訝地發現，先下降20%再上漲20%，結果居然也是下降的。這時候學生的心里是興奮的，同時又是充滿了疑惑的，這又是一個激發學生思考的關鍵點。

“研究了兩次，無論是先漲后降，還是先降后漲，在變化幅度相同的情況下，跟原價比，結果都是下降了的，此時此刻你有什么新的想法或者問題嗎？”學生疑惑：“怎么都是原來的96%，這個是巧合嗎？”這時候引導學生通過對比進行觀察。

①五月的價格：1×（1+20%）×（1-20%）=0.96

120% 80%

②五月的價格：1×（1-20%）×（1+20%）=0.96

80% 120%

學生對比觀察發現，先上漲20%再下降20%，總的變化幅度是120%的80%即是三月的96%，先下降20%再上漲20%，總的變化幅度是80%的120%即是三月的96%，它們是一樣的，都下降了4%，所以不論是先漲再降還是先降再漲，結果是一樣的。

學生恍然大悟，原來“變化”之中存在著 “不變”。在學生感悟的這個點上再一次引導和激發學生思考：“你還能提出進一步思考的問題嗎？”

有學生猜想“有沒有漲漲降降回到那個原價呢？”這樣的問題不一定要在本節課中得到答案，但我認為最大的價值在于激發學生不斷地思考，不斷地產生新的問題。

每一個結論的得出，同時又是新的激發點。結論不等于結束，在一個結論出來后，教師需要有策劃意識，再次創設問題情境，順著新情境激發對關聯問題的想象，不斷激發學生的聯想產生新的問題。

二、“惜”問

課堂上，我們需要珍惜來自學生的問題，不能輕易忽視或否定孩子的提問，學生的問題很可能會給課堂帶來意想不到的收獲，別樣的精彩。

一次在執教“三角形的分類”時，在探索完三角形的分類之后，學生嘗試用圖來表示它們之間的關系。通常我們都會用這樣的兩個圖來表示它們之間的關系（如圖）。

從角的角度看： 從邊的角度看：

通常研究到這兒就差不多結束了，這時候一個學生提出：“老師，能不能把這兩張圖合并在一起呢？”

當學生提出這個問題時，我當時內心也是糾結的，主要考慮到課堂時間緊張，而且雖然三角形的分類上過很多次，但這個問題在之前還真沒考慮過?？赊D念一想，學生主動提出問題，即便沒有收獲，至少也要讓他得到鼓勵，最后試著讓學生去展開研究。

后來學生們群策群力，最終得到了這樣的一個圖（如圖）。

從這個圖上我們不僅看出三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形互不包含的三類。同時還看出等腰三角形既可以是銳角等腰，也可以是直角等腰和鈍角等腰，等邊三角形又是銳角等腰三角形中一類更特殊的三角形。

該圖把三角形角的特征、邊的特征清晰地整合在了一起，比一條條割裂地講來得更清晰，更具整體性。雖然這個討論環節花了較多時間，但是我認為是有價值的。

當學生有想法時，教師一定要珍惜來自學生主動提出的問題和想法，留給學生足夠的時間去想，去思考。教師不能急，不要急于完成教學任務，有時候需要停一停，聽一聽，想一想，只有給學生提供了足夠的時間和空間，學生才可能深入地去想，產生高質量的問題。

當然，這樣的探究也許最終不一定有結論，但是這個過程本身就是對學生的尊重與鼓勵，在以后的學習中學生才會更愿意去思考，去發現更多的問題。

三、“擇”問

來自學生的問題往往是各種各樣的，當學生提出眾多問題之后，教師需要加以甄別，對不同問題采取不同的方式加以解決。

吳雷霞老師在執教“密鋪”時，借助生活中的密鋪現象引導學生認識密鋪之后，提出：“你想研究密鋪的什么問題？”學生提出：“圓怎么密鋪？”“梯形怎么密鋪？”“哪些圖形可以密鋪？”“誰最先提出了密鋪？”“多邊形怎么密鋪？”……

在學生得到長方形、正方形、梯形、平行四邊形這些四邊形都能進行密鋪的結論后，學生猜想 “是不是任意四邊形都能進行密鋪呢？”“任意三角形是不是都能進行密鋪呢？”“正多邊形是不是都可以密鋪？”……

學生提出的問題大致可以分為三類：第一類是比較簡單的問題或純知識性的問題，比如“誰最先提出了密鋪”之類的問題，對于這類問題可以讓學生口頭回答或者引導學生課后去查閱相關資料找到答案；第二類是有一定的挑戰性、有探究價值的問題，比如“梯形怎么密鋪？”“是不是任意四邊形都能進行密鋪呢？”“哪些圖形可以密鋪？”這類問題，對于這類問題，吳老師不是采用一對一式的問答，而是把其中的核心問題拋回給學生，引發全體學生的共振，激活全體學生的思維；第三類是就目前學生的知識儲備來看無法解決的問題，比如“正多邊形是不是都可以密鋪”這一類問題不一定要在課內找到答案，留下些懸念，帶著一些問題下課也未嘗不可。

當學生提出眾多問題后，教師需要結合教學目標對學生的問題加以甄選，對于不同的問題采取不同的應對策略。

培養學生主動發現問題和提出問題的能力，就是從根本意義上落實學生的主體地位，變被動學習為主動學習，我們的學生只有敢于提出問題，愛提問題，會提問題，積極探求知識的奧秘，才能真正成為學習的主人。讓我們把問題意識的培養落實在日常的每一節課中，留給學生主動發問的時間和空間，相信學生發現問題和提出問題的能力會不斷提升，創新意識和思維能力也會不斷增強。

（浙江省嘉興桐鄉市振東小學 314500）