“百分數的認識”教學實錄與評析

吳克林 金錫根

【教學內容】人教版教材六年級上冊第82～83頁。

【教學目標】

1.結合具體情境理解百分數的意義，感受學習百分數的必要性，體會百分數與分數的聯系與區別。

2.根據學習內容以及學習過程的不斷推進，能發現、提出一些有關百分數的問題，并能解決有關問題。

【教學過程】

一、引入課題，產生問題

師：今天我們一起來認識一種新的數。（板書：百分數）看著這個課題，你有什么問題嗎？

生：什么是百分數？

生：為什么要學習百分數？

生：百分數和分數有什么區別？

……

教師擇取三個核心問題一一板書。

師：同學們提的問題真好！這節課，我們帶著這些問題一起來學習百分數。

【評析】《義務教育數學課程標準（2011年版）》在總體目標中明確提出，要增強學生發現和提出問題的能力，培養學生初步學會從數學的角度發現問題和提出問題。本節課，一開始就讓學生根據課題，提出自己的關注點和困惑，這樣可以確立這節課學習的主要內容。同時研究學生自己提出的問題，可以激發學生的學習興趣，增強學生學習的內驅力。

二、感悟理解，解決問題

1.感受生活中處處有百分數。

師：同學們課前收集到了哪些百分數？我們來交流一下。

生：酒瓶上有酒精度52%。

生：羊毛衫的商標中有羊毛含量100%。

生：電腦上看到一個軟件已經下載14%。

……

師：通過剛才的交流，同學們有什么發現嗎？

生：百分數到處可以看到。

【評析】教師把學生的學習從課內拓展到了課前，讓學生在交流中感受百分數有廣泛的應用，初步體會到為什么要學習百分數。

2.初探百分數的意義。

師：老師從手機屏幕上也找到了一個百分數，一起讀一下。

生：百分之十九。

師：這個19%表示什么意思？

生：把總電量平均分成100份，剩下的電量占了19份。

課件出示：百格圖

生：把總電量平均分成100份，剩下的電量是19份，表示剩下的電量和總電量在比，把總電量看作單位“1”。

師：是的，這個百分數表示了剩下的電量和總電量相比的結果?？粗@個19%你還可以知道什么？

生：用去的電量是81%。

師：這個81%表示什么？

生：用去的電量是總電量的81%。

生：總電量是100份，用去了81份。

【評析】這一環節教師通過百格圖的支撐，幫助學生初步感悟百分數所表示的兩層含義：（1）百分數是兩個量相比的結果；（2）把其中的一個量平均分成100份，另一個量是幾份就是它的百分之幾。

3.再探百分數的意義。

師：老師這里還找到了一些百分數，八珍糕是古鎮西塘的特產之一，最早的八珍糕是清朝宮廷里秘制的長壽補益食品，里面含有多種成分。

課件出示成分表：

師：根據這兩個信息，你有什么問題嗎？

生：什么是粳米粉？

生：為什么糯米粉比粳米粉多？

生：為什么百分號前面是一個小數？

生：糯米粉和粳米粉一共占了74.1%，為什么不是100%？

教師抓住了后兩個問題引導學生討論。

生：如果把八珍糕的含量看成100份，粳米粉的含量是35.1份。比35份多一點，不到36份。

生：不到100%，說明還有其他成分。

教師補充數據：白糖19.8%；山楂5.1%；其他1%。

教師繼續引導學生提問。

生：為什么配方成分要用百分數表示？

生：為什么要寫“其他1%”？

學生交流上述問題。

生：百分數雖然有小數，但是因為分母是100，便于比較。

生：為了使分母為100，百分號前有時難免會出現小數。

生：其他1%，因為有些成分的含量很少，沒有必要一一列出。

生：這個“1%”具體的成分不給出，就是西塘八珍糕的秘方所在……

【評析】教師引導學生在新的情境中進一步體會百分數的含義。通過對百分數中出現小數這一情況的討論、交流，讓學生感受到百分數與分數的區別以及百分數便于比較的特點，解決了課一開始學生提出的“為什么要學習百分數”這一問題。同時，在這個環節中教師引導學生不斷地發現、提出問題，并進行互動交流。這種智慧的發現與表達，達成了數學思考和生活思考的和諧統一。

3.深探百分數的意義。

師：老師這里還有一個百分數（出示課件）。

“復興號”的最高時速大約是動車的160%

師：你們理解這個160%的含義嗎？

生：如果把動車的最高時速平均分成100份，復興號的最高時速相當于160份。

生：這里是“復興號”的最高時速與動車的最高時速在比。

師：如果把動車的最高時速平均分成10份，那么“復興號”的最高時速就是幾份？（出示課件）

師：你是怎么想的？

生：1段代表10份，動車10段表示100份，“復興號”16段，表示160份。

教師繼續出示課件：

“復興號”最高時速]

教師引導學生觀察線段圖，提出新的問題。

生：動車的最高時速是“復興號”的百分之幾？

生：“復興號”的最高時速比動車快百分之幾？

生：動車的最高時速比“復興號”慢百分之幾？

師：這些問題很有挑戰性。（板書這三個問題）

……

【評析】這一環節，學生對百分數的認識從部總關系的兩個量相比的結果拓展到并列關系的兩個量相比的結果，又從認識小于100%的百分數到認識大于100%的百分數，是對百分數意義理解的深入。同時還感受到了兩個量相比時，選擇的單位“1”不同，則得到的百分數也不同，意識到了確定單位“1”的重要性。教師在學生理解“160%”的基礎上借助線段圖，讓學生自主選擇相比的兩個量，發現、提出了三個新的問題，肯定問題具有挑戰性，這樣的教學有利于培養學生的問題意識和提出問題的能力。

4.練習中升華。

教師呈現PPT（下圖）：

引導學生思考、交流、明理。

分母是100的分數不一定能用百分數表示，而分母不是100的分數有時候能用百分數表示，關鍵要看兩個量是不是表示一種關系。百分數只表示兩個數相比的關系，分數既可以表示兩個數的關系，也可以表示一個量。

教師板書（如下圖）：

【評析】在這一練習環節，根據學生對百分數意義的理解，教師呈現了兩個不同的情境，讓學生對其中的分數進行對比、思考，判斷其屬性，只表示具體量的分數，即使分母是100，也不能用百分數表示，而表示兩個量相比關系的分數，即使分母不是100，也可以用百分數表示。到這個環節學生真正明白了“百分數和分數有什么區別”這個問題。

三、回顧總結，產生新問題

師：同學們，通過這節課的學習你有什么收獲？

師：現在你對百分數還有其他新的問題嗎？

生：生活中有沒有十分數、千分數、萬分數呢？

生：百分數與比有什么聯系？

生：百分數怎樣化成小數？

【評析】課末，學生共同分享學習的收獲，暢談對百分數的認識，消除了課始的疑問，教師也有效地檢測了教學目標的達成度?！艾F在你對百分數還有其他新的問題嗎？”教師這一問，再次打開了學生的學習思路，而學生提出的這些新問題必定會驅動他們進一步追溯和研究。

【總評】

本節課重視培養學生發現問題、提出問題的能力，并將這一教學目標的落實貫穿于整節課的始終，真正落實了學生的主體地位，培養了學生的創新思維。

（一）引導學生提出開放性的問題

課始，直接揭示課題，不同的學生對學習內容的關注點不同，會產生各種各樣的疑問，提出具有開放性的問題。教師緊緊抓住了三個核心問題，這樣基本確定了本節課的學習內容，鋪設起了師生前進的“跑道”。學生提出的問題就是真問題，真問題更能激發學生學習的積極性，為學生的探索研究增強動力。

（二）啟發學生提出有價值的問題

如何發現問題、提出有價值的問題，學習材料的選擇很重要。當教師呈現含有小數的百分數時，對學生的認知產生了沖擊，形成“為什么會出現小數”的問題，通過交流、觀點碰撞以及教師呈現一組分數，讓學生感受百分數中出現小數是有道理的，懂得了百分數便于比較的道理。在“復興號”時速與動車時速相比時，正因為教師提供了直觀的材料——線段圖，學生才找到了多組相比的兩個量，提出了有價值的問題，為后繼的解決問題儲備了問題資源。

（三）組織學生選擇性地解決問題

學生提出的問題有的在教師預設之內，有的在預設之外。限于一節課的教學時間有限，教師要組織學生有選擇性地解決。本節課重點解決了“什么是百分數？”“為什么要學習百分數？”“百分數和分數有什么區別？”等問題，而對“動車的最高時速是‘復興號的百分之幾？”“‘復興號的最高時速比動車快百分之幾？”“動車的最高時速比‘復興號慢百分之幾？”以及課末學生提出的問題都保留了下來，留作以后去解決。這樣處理體現了執教老師有清晰的課時目標意識，課堂教學輕重緩急得當，保證了本節課教學重點、難點的落實。

（浙江省嘉善縣杜鵑小學 314100 浙江省嘉善縣教育研究培訓中心 314100）