中學數學有效教學的基本策略

一、問題的提出

有效教學研究是國內外課程與教學研究領域十分關注的重要課題，從杜威到布盧姆，從斯金納到加涅都非常重視對有效教學的理論研究和實證研究，并取得了各具特色的研究成果。20世紀80年代以后又誕生了新的研究成果，如美國加里·D.鮑里奇著《有效教學方法》，美國梅里爾·哈明著《教學的革命》，佩爾·蒂埃著《成功教學的策略———有效的教學實習指南》等。國內除葉瀾、裴娣娜等教授對有效教學進行研究以外，部分專家、學者也進行了深入研究，并取得了重要成果。如呂渭源著《有效教學草綱》，陳厚德著《基礎教育新概念———有效教學》，韓立福著《韓立福：有效教學法》，張慶林、楊東著《高效率教學》等。也有部分有關有效教學研究的論文發表在學術期刊和教育雜志上，具體情況在此不做贅述。從國內外文獻研究來看，我們可以發現存在的主要問題有二：一是國外研究成果固然有其科學性、先進性，但由于文化、教育背景等存在差異，難以有效地指導我國的課堂教學，如何接受、借鑒、創新是我們應該著重研究的問題；二是國內研究成果大多是文獻研究和建議性理論研究，缺乏扎實的實證研究，也缺少實踐基礎，從指導性和普遍意義上看，缺乏推廣價值。

新課程實施以來，中學數學教學領域又一次開始關注在新課程理念下如何實現有效教學的研究。筆者從近幾年的中學數學新課程教師培訓和教學指導中發現，部分教師在有效備課、有效教學、有效評價等方面存在下列問題：一是模糊性，對有效教學的概念以及意義的理解比較模糊，缺乏基本認識；二是膚淺性，對新課程教學理念理解不透徹，掌握不夠深刻，難以付諸課堂教學實踐；三是滯后性，對新課程背景下教與學方式的轉變大多體現在思想和觀念上，缺乏實際的行動研究，對如何提高單位時間內的教學效益等問題感受不深，缺乏現代教育意識；四是矛盾性，相當部分教師至今仍然在是否固守傳統教育觀和接受新課程理念之間存在矛盾，最擔心的是實施新課程以后，影響學生的學業成績和升學率等。上述問題在不同地區有著不同程度的表現，直接影響著新課程教學質量。

基于以上分析，我們有必要對中學數學有效教學進行研究，探索適應新課程理念的有效教學方法，給處在迷茫中的一線數學教師提供一種有效課堂教學的行動方案和指導。同時通過研究建構適應新課程理念的有效課堂教學方法，全面提高教育教學質量，從而有力地促進中學數學新課程改革進程。

二、有效教學概念的界定

有效教學的有效，主要是指教師在一種先進教學理念指導下，經過一段時間的教學，使學生獲得具體的進步或發展。學生有無進步或發展是衡量教學是否有效的核心指標。這也就是說，教學是否有效，并不是看教師有沒有完成教學內容或教得精彩不精彩，而是看學生有沒有學到什么或學生學得好不好。

有效教學不是一般意義上的概念，它是建立在建構主義教學認識論基礎上的概念，具體是指在教師指導下構建學習共同體，讓學生學會自主、合作、探究學習，全面體現課程目標，注重單位時間的學習效益，有效地促進學生的全面發展和教師的專業成長的過程。開展新一輪有效教學研究，我們要明確“以學生為中心，先學后教，全面發展”的教學理念。具體應關注以下幾點：一是要關注學生的進步或發展。樹立以學生發展為中心的教學思想，確立學生的主體地位，指導學生學會自主學習。二是教師要有為學生發展服務的意識，教學不能“唱獨角戲”，而要體現教為學服務，達到“教是為了不教”的境界。三是關注單位時間的教學效益。教師要有時間意識與效益觀念，在教學中既不能“跟著感覺走”，也不能把效益理解為“花最少的時間，教最多的內容”。教學效益不取決于教學內容的多少，而取決于單位時間內學生的學習結果與學習過程的綜合評價。四是關注教學目標的可測性。在教學過程中，教師應對教學目標的達成實施不間斷的測量和評估，把定量與定性、結果與過程綜合起來，充分體現學生的學習效果與教師的教學效果。五是關注教學反思。教師要不斷反思自己的教學行為和策略，不斷地追問自己：“什么樣的教學才是有效的？”“我的教學有效嗎？”“有沒有比這更有效的教學？”等等。這樣，才能使自己的教學更加有效。六是關注教師的專業成長。教師要學會自主學習，通過不斷學習和實踐創新，積累豐富的教學經驗，提高有效教學能力，使教育質量得到持續發展。

筆者認為，有效教學應是“三高”教學：一是從時空上看應是高效率，即花最少的時間取得最大效果；二是從成果上看應是高效益，即教學結果能使學生有較多的得益；三是從關系上看應是高效應，即通過教學，師生在心理、人格、思維、情感等方面能產生高效應。換句話說，有效教學是指通過一段時間的教學，教師引導學生完成了學習任務，獲得預期的進步或發展，實現了教學目標。隨著新課程改革的穩步推進，提高課堂教學質量已成為當前教學的重要課題。新課程追求教學效益的最大化，實施有效教學是關鍵一環。因此，我們必須牢固樹立有效教學的理念，不斷探索創新有效教學策略，促進新課程有效實施。

三、中學數學有效教學的基本策略

（一）提升專業素養，夯實有效教學基礎

要確保中學數學教學的有效性，數學教師必須具有駕馭課堂教學的能力，掌握有效教學的策略性知識和基本技能，以便在具體的教學情境中尋找有效的策略。新時代對數學教師的要求已超越教學基本功的范疇，強調教師角色的轉變，要求教師成為學生發展的促進者、教育教學的研究者及課程的建設者和開發者。

為了提高中學數學課堂教學效率，實現有效教學，數學教師要自覺提高整體素質，促進自身的專業化發展。具體包括以下方面：一是自覺樹立終身教育理念，按照新時代的要求，努力學習教育理論，如蘇霍姆林斯基的和諧教育論，巴班斯基的優化教育論，布盧姆的掌握學習理論及多元智能理論等，努力提升理論素養。二是重視知識的充實、提高以及知識結構優化，不斷形成新的教學技能，具備課程二次開發能力和指導學生開展研究性學習的能力，加強數學專業知識的學習，不斷夯實專業素養，科學實施有效教學。

譬如，在實施高中函數概念教學中，要引導學生比較初中函數和高中函數教學的異同：初中的函數概念教學是從變量學說引入的，重點講兩個變量x和y之間的關系，涉及的是簡單的一次函數和二次函數，主要是讓學生從宏觀上初步了解什么是函數，理解基本的數形結合思想；而高中的函數概念教學是從對應學說引入的，研究具體的兩個非空數集之間的關系，主要是讓學生從微觀上通過對應、映射去理解什么是函數，整個函數的內容貫穿高中數學的始終，占整個高考內容的40%。如果數學教師不能整體把握教材的編排體系和思想，要科學地實施有效教學，就會缺乏堅實的基礎。

（二）注重教學設計，落實有效教學要素

教學設計既是有效教學中的一個重要環節，也是一種復雜的教學技術和藝術。中學數學教師要認真研究課標，深入鉆研教材內容，全面了解學生狀況，探索有效教學的教學方式和方法，精心設計好每一節課，以達到優化教學過程的目的。

1.教學目標要精當。

中學數學教師對教學目標的確定必須精確恰當，要全面貫徹新課程理念。教學目標具有導向、激勵、控制、評價等功能，充分發揮目標的各種功能，是提高教學質量的保證。確定教學目標必須注意以下幾點。

（1）注意目標的全面性。數學課堂根據時代要求相應地提出了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度的教學目標。因此，確定教學目標時既要重視基本知識和基本技能的傳授，也要重視學生自我能力的培養；既要有利于提高學生的數學素養，又要努力發展學生的思維品質。

（2）充分體現學科特點，要緊扣數學新課標和教材確定目標，把重點知識作為主要目標。

（3）目標的制定要明確具體，不籠統、不含糊，并有利于教學過程的實施和教學任務的完成。

（4）目標分類要有層次，不能繁瑣，也不要模式化。

（5）目標要有一定的彈性，既要面向全體學生，又要能適應個別需要，使學生都能真正獲得不同的發展。

數學教學目標和其他學科教學目標不同，有的教學內容只有二維目標，即知識與技能、過程與方法目標而沒有情感態度與價值觀目標，不能牽強附會，機械套用。

2.教學內容要精確。

教學內容組織的精確與否決定一堂課的成敗，也決定了數學課堂教學是否有效。新課程的教學內容要具有科學性、思想性和系統性，要緊密圍繞教學目標，對教材進行加工處理，把知識結構變成教學結構，從而保證課堂教學有序、有效。

（1）根據教學目標確定內容。要緊扣教學目標對教材內容進行恰當的取舍、增補或作必要的解釋說明，使教學內容更有利于學生掌握。

（2）抓住教材重點梳理內容。在把握好教材內容的基礎上找出突破難點的切入點，達到“抓標準治教，牽一發而動全身”的目的。

（3）科學地預設呈現內容。要合理安排講課順序，解決好先講什么，后講什么，怎樣小結等問題。安排講課內容的呈現順序時應充分考慮學生的認知基礎、情感前提及知識結構。

（三）把握形式方法，構建有效教學課堂

中學數學有效教學要把握內容的形式和方法，通過師生互動合作，使教師在教中探求、學生在學中挖潛增智，從而達到相互促進，共同完成教學任務的目的。

1.教學形式要精致。

精致的教學形式是實現有效教學目標的重要保證。因此，教師在有效教學的形式設計時，必須落實教師、學生雙主體原則，科學訓練學生的數學思維，讓他們掌握數學思想與方法，全面提高數學素養。

（1）處理好掌握知識和培養能力的關系。教學形式的構思要分析數學教材中的智力因素，落實知識要求和能力要求，把掌握知識和培養能力結合起來，努力做到在引導學生獲取知識的過程中培養他們的思維能力，發展他們的智力。

（2）處理好教與學的關系。教學形式的設計必須符合學生的認知規律和心理特點，要從學生的興趣和愿望出發，啟發他們積極主動地發現問題、提出問題，并尋求解決問題的途徑和方法，從而讓他們掌握科學的學習方法。

2.教學方法要精巧。

中學數學課堂教學要真正促進學生的全面和諧發展，讓不同層次的學生得到不同的發展，就必須實現教學方式的根本轉變。新課程強調自主、合作、探究的學習方式，力求改變過去強調學生接受學習、死記硬背、機械訓練的現象，倡導學生主動參與、樂于探究、交流合作、勤于動手的學習方式。因此，教師應根據教學目標、教材內容、學生的年齡特征和知識水平，合理運用多種教學方法并選用教學媒體，充分發揮教學方法和教學媒體的綜合功能。教學方法的運用必須遵守數學教學規律和教學原則，注意各種方法的特點和要求，逐步啟發學生積極思考，最大限度地調動學生學習的自覺性和主動性。

（1）尋找方法間的最佳結合點。建立方法體系，堅持“一法為主，多法滲透”，充分發揮多種方法的合力作用。

（2）寓學法于教學之間。注重教法和學法的相互轉化，用教法引導學法，用學法促進教法，加強施教過程中學法的滲透，使學生在潛移默化中領悟到掌握知識的方法和技巧。

（3）注重引導學生掌握學習方法。教師要按照教學要求，通過科學設疑、引疑、質疑等，引導學生從實際出發，學會分析問題和解決問題，提煉出最適合自己的學習方法。

（四）發揮主體作用，抓住有效教學關鍵

有效教學是師生交往和共同發展的過程，新課程倡導以人為本和以學生發展為本的理念。因此，在新課程課堂教學中，數學教師要樹立以學生為主體的觀念，充分發揮學生的自主性與創造性。教師要把學習的主動權交給學生，面向每一位學生，突出學生在學習活動中的主體地位，調動全體學生主動參與學習的意識，激發學生的學習動機，促進學生對知識的主動建構。

譬如，根據數學教材不同章節的體系，要指導學生梳理每個章節的概念、公式、定理、典型例題和練習題，構建數學學科知識樹；通過創設問題情境啟發學生獨立思考，指導學生創造性地學習，讓學生從“學會”到“會學”，從“會學”到“會用”，從“會用”到“會創”，從而不斷激發學生的學習興趣，充分挖掘學生的學習潛能，讓學生獲得實實在在的發展。

誠然，中學數學有效教學是一個復雜的系統工程，需要我們的數學教育工作者去用心研究，實踐探索，我們任重而道遠。

參考文獻：

[1]韓立福.韓立福：有效教學法[M].北京：首都師范大學出版社，2012.

[2]許月良.做教學教研的追夢人[M].天津：天津教育出版社，2010.

【本文系湖南省教育科學“十三五”規劃2017年重點資助課題“發揮特級教師工作站作用，優化農村初中教學模式研究”（課題批準：XJK17AZXX009）階段性研究成果】

（作者單位：長沙市中小學教師發展中心）