再議“數形結合”在高中數學教學中策略的運用

楊穎

摘 要：在對數形結合思想的內涵進行簡要論述的基礎上，重點論述數形結合思想在高中數學教學中的具體應用策略：樹立數形結合思想的教學意識，挖掘教材中數形結合思想素材，加強訓練高中生數形互化能力。

關鍵詞：數形結合思想;高中數學;數形互化

在數學知識學習的過程中，數形結合是較為有效的學習方法，對于抽象的數學知識點，借助具體形象化的圖片進行直觀展示，一方面能夠使學生產生直觀且良好的認知，另一方面也能夠立足于根本，從而提高學習效能。教師應立足于學生的發展視角，結合教材內容適當優化并引入數形結合法，這樣才能夠使學生對所學習的知識擁有更全面、更高效的把握。因此，數形結合思想的培養，在提高學生探究水平方面具有極為重要的現實意義，可以使用更簡便的方式幫助學生快速完成學習任務。

一、利用媒體課件，創設“數形結合”情境

在高中數學課堂教學中，伴隨著現代科技的滲透，借助多媒體技術開展情境教學法已經得到一線教育工作者的廣泛認可。情境教學法的教學設計以理論內容為出發點，結合相應的素材，使問題的本質可以直觀地揭露于學生面前，實際上這也是數形結合的本質。所以，教師可以將情境教學法與數形結合進行有機融合，以此構建有助于發展學生能力的良好的學習平臺，促進學生探究水平的提升。

例如，在教學“平面向量”這一課時，一位教師利用多媒體為學生創設了情境，并輔助數形結合法，收獲到顯著的教學實效。首先，借助約十分鐘的時間向學生介紹“向量”知識，面對這些純理論知識，學生茫然，不知所措，理解起來難度較高，此時，教師借助多媒體課件為學生直觀地展現向量的模擬計算過程，使他們可以將書本上的抽象知識和圖片一一對應。教師在這個過程中對學生進行了有效指導，引領他們解決了一部分向量難題，保障了教學實效。

二、借助多種形式，呈現“數形結合”模型

在高中數學教學中，教師要善于運用多種形式，為學生呈現“數形結合”模型，這樣就能夠讓學生直觀地感知“數形結合”蘊含的基本數學思想。

1.以數化形——讓數學符號形象化

以數化形，實際上是數形結合這一思想的一種重要表現形式，簡單來說，就是把那些抽象難懂的數學符號進行化解，借助圖形或者數字符號的方式進行直觀展現，有助于降低對數學問題的理解難度。在高中數學教學實踐中，應充分利用這一教學理念，以促進學生深入透徹地掌握數學知識，了解靈活運用數學知識的有效方法。

例如，在教學“函數”的過程中，便可引入以數化形的思想，使學生可以準確把握函數圖形變化的方式，這樣就能夠成功地樹立起數形結合的集體意識，一方面有助于降低學習難度，另一方面有助于提升數學能力。教師還可以在這一階段之后啟動合作學習小組，根據所展示的函數關系式y=3x+1-1、y=-1lg（-x）、y=tan|x|，分別繪制各自的圖象，之后組織小組進行探討，推動學生自主總結出由函數轉化為函數圖象的規律，這樣才能真正高效地掌握并落實以數化形的思想，才真正有助于提高學習效能，凸顯其在數學教學中的應用價值。

2.數形互化——讓數學解題高效化

“數形互化”是立足于舉一反三這一數學思想并結合長期的靈活應用而總結得出的具有實效性的解題思想，真正實現了數學運算符號以及圖象之間的相互轉換，將其運用于高中數學課堂的教學實踐中，可以將抽象繁瑣的數學知識進行簡單化處理，以最直觀的方式呈現，既保障了高效的學習質量，也可實現這一思想的成功滲透，幫助學生提升靈活運用能力，并就此掌握舉一反三的解題辦法，提高解題能力。

例如，在教學“三角函數”的過程中，針對相關的數學問題可以借助圖象的方式呈現，或者也可以基于數字符號的形式呈現，基于數形轉化的思想，使學生展開簡便且高效的數學運算方式，提高解題效能，完美地展現其在高中數學課堂教學中的實踐價值。又如，填空：已知sinα+cosα=tanα，0<α<π，則依據圖象分析α∈? ? 。針對這一題的分析，可結合已知條件自主繪制出相應的圖象。教師的解析應使學生關注到相同的問題，有時可能會給出圖象并未提及數學關系式，這就需要學生借助數形互化，掌握舉一反三的解題思路，既有助于提高解題效能，又能夠保障教學質量。

三、完善評價機制，體驗“數形結合”優勢

在運用數形結合方法的過程中，因為學生并未就此形成系統性的觀念，所以很難保證學習效能，但是，輔助評價機制便能有效解決這一問題，根據每個階段的不同評價，使學生可以自主優化不同的使用路徑，確保鞏固數學基礎。

例如，在“空間幾何體”學習結束之后，可充分發揮線上系統輔助學習功能，為學生布置相應的習題，幫助學生消化。如，可以在每道習題下羅列出具體的數形結合的思路，使它們可以沿著這一思路進行解答，之后根據解題成果給予相應的評價，最后就是學生對答案的自主修正。通過評價機制，能夠幫助學生明確自身在使用數形結合方法的過程中所存在的缺陷，進一步提高數學綜合能力。

總之，數形結合思想在古代就已經出現，為了幫助學生提高學習質量，豐富解題思路，高效全面地掌握解題方法，教師需要明確數形結合思想所具有的教育價值以及現實意義，可以結合合作學習、例題分析等方略，作為應用數形結合思想的有效載體，不但能夠順利落實教學目標，而且有助于發展學生的學科能力。

編輯 溫雪蓮