蘋果片微波間歇干燥特性及模型擬合

文靜，代建武，張黎驊

(四川農業大學 機電學院，四川 雅安， 625100)

蘋果作為我國第一大水果，占水果總量的30%左右，是最具競爭力的農產品之一。每年除上市的新鮮蘋果及蘋果果汁、罐頭、果粉外，仍有一大部分蘋果因運輸、貯存等多種原因屯倉積壓腐爛，造成極大的浪費[1]。蘋果加工產品的多元化開發勢必是未來發展趨勢，而蘋果干燥產品也將是蘋果加工產業的發展方向。蘋果干燥能較好地保持蘋果原有的碳水化合物、蛋白質、脂肪、維生素及礦物質等營養成分，味道香甜，而且還可以大幅減少貯藏運輸空間和能耗，延長貯藏期。干制品還能應用到食品加工的許多領域，有助于改變產品質構，豐富產品類型。

目前干燥方式有真空冷凍干燥、遠紅外干燥、微波真空干燥、熱風干燥、氣體流射干燥等[2-12]。其中遠紅外干燥和真空冷凍干燥干制品質量雖好，但投資成本高，而傳統熱風干燥則存在干燥時間長、能耗大以及干燥成品品質不穩定等問題[13-14]，而微波干燥具有快速、高效、低溫等優點，能較好地保持食品原有的色、香、味及營養成分，目前已被廣泛應用[15-17]，但微波加熱是極性分子與電磁場作用下物料內部同時快速加熱的過程，物料內部溫度在極短時間內會快速升高，造成局部過熱或焦化現象[18]。本文采取微波間歇干燥的方式可以緩解溫度的持續升高，在間歇階段也可以緩解內外壓力差，降低內外溫度差，有效防止溫度過高造成物料品質損壞，而且經過間歇冷卻可將溫度維持到試驗所需的恒定溫度范圍內。ZHANG等[19],對比不同干燥方式甘藍重組脆片的結果，證明提高微波強度或干燥溫度可以明顯縮短干燥時間，但是同樣會對產品品質造成不利影響。羅東升[20]探究6種不同干燥方式對紅棗切片品質的影響，發現間歇微波干燥可以避免樣品集中受熱導致營養素過度氧化或降解，相比連續微波干燥品質好。張黎驊等[21]優化酒糟微波間歇干燥工藝，得到了酒糟微波間歇干燥工藝的最佳參數。趙懿琨[22]實驗結果證明了采用微波間歇干燥工藝干燥整果荔枝具有快速干燥、半干型荔枝干果肉質量均勻、低能耗、設備工藝簡單的優點。羅磊等[23-24]用正交試驗優化蘋果片低氧熱泵干燥工藝，得到最佳干燥參數為干燥溫度55 ℃、切片厚度5 mm、氧體積分數5%，干燥模型為Page方程。劉佳[25]實驗結果表明:微波干燥比熱風高溫干燥能獲得較高的果膠得率、酯化度和半乳糖醛酸含量,蘋果皮渣亮度較高。

本文采用間歇微波干燥方式，通過單因素試驗研究微波間歇干燥對蘋果干燥特性和水分有效擴散系數的影響；對干燥過程進行擬合和評價，并通過逐步回歸確定模型參數的表達式，以期建立能夠有效預測蘋果片微波間歇干燥的數學模型。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗所用原料挑選新鮮飽滿，成熟度和大小均勻，無病蟲害，無機械損傷的蘋果作為試驗材料。試驗前用保鮮膜將蘋果封存。

1.2 試驗裝置

MZ-2070EGZ型微波爐,青島膠南海爾微波制品有限公司；OHAUS-AR522CN型電子精密天平,奧豪斯儀器(上海)有限公司制造實際分度值(0.01 g)；HCJYET HT-866紅外線測溫計，MA150 Starorius水分儀。

1.3 試驗方法

1.3.1 試驗流程

取出保存的鮮蘋果，去皮、去核，切成平均直徑70 mm，厚度一致的圓形薄片。干燥時，稱取150 g，厚度均勻的蘋果片均勻地擺放在自制微波間歇干燥在線檢測系統中的帶孔物料托盤上,通過按鍵“開始”“暫?！敝悄芸刂萍訜釙r間和間歇時間，通過紅外溫度監測儀確保整個干燥過程在40～60 ℃。在不同條件下分別進行蘋果微波間歇干燥單因素試驗，設置每隔20 min自動記錄1次樣品質量，通過程序計算樣品含水率，直至蘋果干基含水率降到7%～5%時停止試驗。繪制失水曲線，研究干燥特性，進行模型擬合等。每組試驗重復3次，取平均值進行數據分析和處理。

1.3.2 試驗設計

(1) 微波功率：根據文獻[6,19,23]以及預試驗，選取通過量熱計負載實驗測定的微波裝置各檔位的實際微波輸出功率為250、450、600、700 W；每次稱取150 g樣品進行試驗，通過預實驗，將蘋果片(7 mm) 從40 ℃加熱至65 ℃后間歇，最終確定加熱時間10 s，間歇時間90 s，因此固定切片厚度為7 mm，加熱時間10 s，間歇時間90 s，研究微波功率對蘋果片微波間歇干燥特性的影響。

(2) 切片厚度：根據相關文獻[18]，分別選取切片厚度為3、5、7、9 mm，稱取150 g樣品進行試驗，固定微波功率450 W，通過預實驗，將不同厚度蘋果片從40 ℃加熱至65 ℃后間歇，最終確定加熱時間7 s，間歇時間120 s。研究切片厚度對蘋果片微波間歇干燥特性的影響。

(3) 加熱時間：根據預試驗，選取厚度為3mm的樣品，稱取150 g樣品進行試驗，固定微波功率450 W， 通過預實驗，將蘋果片分別從40、45、50、55 ℃ 加熱至65 ℃間歇，確定加熱時間為4、5、6、7 s，間歇時間60 s。研究加熱時間對蘋果片微波間歇干燥特性的影響。

1.4 計算方法

1.4.1 蘋果干燥動力學曲線

利用Excel繪制在不同因素下干燥水分比隨時間變化曲線和干燥速率隨干基含水率變化曲線。

干燥時間t時刻蘋果的干燥水分比MR計算式[26-28]：

(1)

式中：M0為初始干基含水率，g/g;；Mt為任意干燥t時刻的干基含水率，g/g。干燥速率DR計算式

(2)

式中：Mt1為t1時刻的干基含水率，g/g；Mt2為t2時刻的干基含水率，g/g。干基含水率：

(3)

式中：Wt為在任意干燥t時刻的總質量，g；G為干物質質量，g。

1.4.2 蘋果干燥過程中水分有效擴散系數的計算

水分有效擴散系數按式(4)計算[29-30]。

(4)

式中:Deff為干燥過程中物料的水分有效擴散系數，m2/s；L為蘋果片的厚度，1.0×10-2m；t為干燥時間，s。

1.5 干燥模型研究與驗證

物料干燥受干燥介質溫度、濕度、物料本身物理化學結構、外部形狀等的影響，是一個復雜的傳熱、傳質過程。建立薄層干燥模型對研究干燥規律、預測干燥工藝參數有重要的作用[31]。在國內外的干燥研究中，已總結出多種模型[32-34]，見表1。

表1 常用的描述農產品和食品薄層干燥模型Table 1 Commonly used models for thin drying of agricultural and food products

本研究根據蘋果微波間歇干燥的特性，結合常用的描述食品物料薄層干燥的模型，選取Wang and Singh模型、Two-term模型、Weibull模型進行比較分析。其中Weibull模型中，尺度參數α表示過程中的速率常數，min，其值大約等于過程完成63%時所用的時間，對于相同干燥物料而言，干燥速率常數α與干燥溫度和干燥方式有關;在同一種干燥方式下，干燥速率常數α隨著干燥溫度的升高而減小。形狀參數β與干燥過程中水分遷移機制相關，β在0.3～1時表示干燥過程由內部水分擴散控制，即降速干燥；β大于1時，表示物料在干燥前期出現干燥速率先升高后降低的形態[33]，因此在描述物料的干燥狀態時，可根據Weibull中形狀參數β的值與1的大小關系來對物料的干燥過程進行判斷[35]。

2 結果與分析

2.1 蘋果片微波間歇干燥動力學特性

2.1.1 微波功率對蘋果片干燥特性的影響

蘋果片在700、600、450、250W微波功率干燥特性曲線如圖1所示，可知功率對干燥特性的影響顯著(P<0.05)，適當提高微波功率有利于提高干燥效率，圖中450W干燥效率優于600W，這可能是因為前期功率過高，水分蒸發過快，在物料表面結殼越嚴重，阻礙了內部水分向外遷移，使內部水分擴散的速度低于溫度遞增的速度，導致了功率對干燥時長影響較小。

a-干燥水分比曲線; b-干燥速率曲線圖1 不同干燥功率下干燥特性曲線Fig.1 Drying characteristics of different drying power curve

由圖1-b速率曲線可知干燥過程屬于典型的降速干燥，干燥速率在功率為700W時最大，但功率700W下蘋果片出現焦黃發黑現象嚴重。450W功率干燥后的蘋果片除個別出現焦黃現象外，整體感官品質較優秀。而250W功率干燥后的蘋果片感官品質優秀，但干燥周期較長，干燥能耗較高。綜合干燥速率與能耗大小，當樣品質量150 g，切片厚度為5 mm時，蘋果片干燥功率選取450W較適宜。

2.1.2 不同蘋果片厚度對蘋果微波間歇干燥特性影響

蘋果片在不同切片厚度下干燥特性曲線如圖2所示，由圖2可知在厚度3 mm的條件下干燥時間比9 mm縮短了59.62%，說明切片厚度對干燥過程影響顯著，切片厚度越小，水分蒸發速度越快，干燥速率越大；另外，切片厚度小，內部水分遷移到表面的距離和熱量傳遞到內部的距離都減小，傳質與傳熱的速度加快，干燥速度也加快，厚度越大，水分遷移路徑長，阻力越大，干燥時間越長。

a-干燥水分比曲線圖；b-干燥速率曲線圖2 不同干燥厚度下干燥特性曲線Fig.2 Drying characteristics of different drying thickness curve

圖2-b出現干燥速率曲線起伏波動現象，這是由于間歇階段緩解了溫度的持續升高，降低了內外溫度差，物料溫度表現為升高之后緩慢降低之后又迅速升高，造成干燥速率的波動。物料厚度越大，中心與表面溫度差越大，對微波干燥的均勻性影響越明顯。厚度為3mm時薄片表面發生褐變，這是因為在相同功率比條件下，厚度越小，物料越容易升溫，發生美拉德反應的顏色也越深，這和尹慧敏[32]研究結果一致。綜合分析,功率比為3W/g時，厚度選擇5mm為宜。

2.1.3 不同加熱時間對蘋果片特性影響

蘋果片在不同加熱時間(4、5、6、7 s)，間歇時間60s，干燥特性曲線如圖3所示。由圖3-a可知：加熱7s的干燥時間比4s縮短了40%，說明適當延長加熱時間可縮短干燥時間。

a-干燥水分比曲線；b-干燥速率曲線圖3 蘋果片在不同加熱時間下干燥特性曲線Fig.3 Apple slices in different heating time drying characteristic curve

加熱時間越長，物料所吸收的熱量越多，越有利于水分蒸發，干燥時間越短，干燥速率也越大。由圖3-b可知干燥過程分為短暫的升速階段和降速階段，在干燥初期物料吸收微波能使物料溫度升高，表面的水分開始氣化，隨著溫度的升高，干燥速率不斷增大，隨著水分減少，物料吸收微波能力減弱，所含的水分已經不能維持最大的干燥速度[28]從而出現降速階段。從色澤品質來看，隨著加熱時間增加薄片表面黃色加重，這可能是高溫下還原糖發生了美拉德反應造成的[36]，加熱5 s時顏色最明亮。

2.2 不同干燥條件下水分有效擴散系數

水分的有效擴散系數是表征干燥過程中水分遷移速度快慢的量化指標。由干燥曲線可知蘋果片微波間歇干燥為降速干燥，水分有效擴散系數可用Fick第二定律計算[37-38]表2可知，水分有效擴散系數隨著干燥功率、切片厚度、加熱時間的增加而升高。功率、厚度、加熱時間對水分有效擴散系數影響依次減弱。lnMR與時間t線性相關，當功率為250～700W時，水分有效擴散系數為1.06～1.444.733×10-8m2/s，當厚度為3mm～9mm時，水分有效擴散系數為0.32×10-8～1.21×10-8m2/s，當加熱時間為4～7s時，水分有效擴散系數為0.33×10-8～0.66×10-8m2/s。

表2 不同干燥條件下的水分有效擴散系數Table 2 Moisture effective diffusion coefficients under differentdrying conditions

2.3 干燥模型的擬合與驗證

2.3.1 干燥模型的確定

蘋果在不同因素下的試驗數據和選擇的3種描述薄層干燥數學模型的擬合結果及檢測指標[39-41]R2、RMSE和X2結果，如表3～表5所示。

表3 不同干燥條件下Weibull模擬結果 Table 3 Weibull model simulation result at different drying conditions

續表3

模型名稱和方程干燥條件模型參數αβR2X2RMSEWeibull MR=exp(-(t/α)β)4 s90.241.6340.9960.000 470.025 s66.091.5520.9970.000 390.0186 s56.761.690.9980.000 350.015 87 s45.881.6640.9990.000 110.009 1

表4 不同干燥條件下Wang and Singh模擬結果Table 4 Wang and Singh model simulation result at different dryingconditions

表5 不同干燥條件下Two-term模擬結果Table 5 Two-term model simulation result at different dryingconditions

由表3～表5可知，R2和RMSE表明這些模型在一定精度范圍內都可用于模擬蘋果片干燥過程[42]，Weibull模型擬合后的平方確定系數R2、卡方檢驗值X2和均方根誤差RMSE分別在0.997～0.999、 0.000 21～0.000 43和0.013 1～0.019 4變化，與其他模型相比，Weibull模型更適合描述蘋果微波間歇干燥。由表3可知，尺度參數α隨著加熱時間4s到7 s，從 90.24 min減小到 45.88 min，隨厚度3 mm 增加到9 mm,尺度參數α從88.32增加到206.08， 隨功率700 W到250 W，尺度參數α從81.93增加到133.13。由此可見，尺度參數α受加熱時間、切片厚度和干燥功率影響，隨功率增大、厚度減小、加熱時間增加而減小。說明增大干燥功率、減小切片厚度、延長加熱時間可以顯著縮短干燥時間、提高干燥效率。形狀參數β與干燥過程中水分遷移機制相關，不同干燥條件下其形狀參數β>1，表現物料在干燥前期速率先升高后降低的特點，這也與干燥速率曲線相符。說明干燥過程不全由內部水分擴散控制。在不同的干燥條件下其形狀參數β在1.52～1.69，均無顯著變化，說明功率、厚度和加熱時間的變化對形狀參數β影響不明顯。

2.3.2 模型參數回歸分析

由表3可知，與其他模型相比，Weibull模型的決定系數較大，且X2和RMSE較小，Weibull模型更適合描述蘋果片微波間歇干燥。用SPSS做α、β與干燥功率、厚度、加熱時間的回歸分析結果如下，回歸方程均有F>F0.05

α=177.03-19.92t1-0.75v+14.6x

(5)

β=1.588+0.016t1-0.015x

(6)

式中：t1為加熱時間，s；v為功率，W；x為切片厚度，mm。

得到Weibull模型方程：

MR=

(7)

2.3.3 模型驗證

對Weibull模型不同功率、不同切片厚度、不同加熱時間下干燥曲線實測值與模型值分別如圖4所示，由圖4可以看出，不同干燥條件下的水分比曲線與Weibull模型曲線擬合都較好，說明Weibull模型方程能較好地描述蘋果片微波間歇干燥水分變化規律。

a-功率水分比曲線；b-加熱時間水分比曲線；c-厚度水分比曲線圖4 Weibull模型的驗證Fig.4 Verification of Weibull model

3 結論

(1)蘋果片微波間歇干燥屬于降速干燥，在該自制微波間歇干燥試驗裝置下，樣品初始質量150 g，切片厚度3～9 mm，微波功率200～700 W，綜合考慮能耗和制品品質選取功450 W，厚度5 mm，加熱時間5 s， 間歇時間60 s為宜。干燥速率隨著干燥功率的升高、切片厚度的減小、加熱時間的延長而增加，水分有效擴散系數隨著干燥功率、切片厚度、加熱時間的增加而升高。功率、厚度、加熱時間對水分有效擴散系數影響依次減弱。

(2)Weibull模型的決定系數R2均值為0.998，顯著優于其他模型，能更好的描述蘋果的微波間歇干燥規律。

(3)不同因素下Weibull模型中尺度參數α隨著功率的增加，厚度的降低，加熱時間的延長而減小。功率、厚度和加熱時間對形狀參數β影響較小，說明干燥過程中物料狀態的變化較小，形狀參數β大于1，說明干燥過程不是全部由內部水分擴散控制，干燥速率先升高后降低。

(4)干燥產品的研究只集中在工藝參數上，對影響干燥產品品質的機理研究不足，應進一步探討蘋果品質及其營養成分的動態變化規律和內部結構，應用模型描述蘋果品質變化過程。因此，對果蔬內部變化的影響可作為將來的研究方向。