基于駕駛模擬實驗的山區高速公路運行速度建模

郭啟明， 王雪松， 陳志貴

(同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

自20世紀70年代起，道路交通安全問題在世界范圍內凸顯，歐美一些國家以設計更安全的道路為目標，提出了運行速度的概念[1].運行速度一般取自由流車速分布中的85%分位數V85，反映的是絕大多數駕駛員在當前道路線形設計條件下所選擇的行駛速度.

在自由流狀態下，駕駛員的車速主要受道路線形變化的影響，短距離內劇烈的車速變化往往預示著不連續的線形設計，因此基于運行速度曲線可以檢驗和評價線形設計的連續性和協調性，指導線路的優化.這一定量的安全評價方案被許多國家引入規范體系中.國際上最具代表性的成果是美國的交互式道路安全設計模型(Interactive Highway Safety Design Model)[2].我國交通部于2004年頒布了《公路項目安全性評價指南》[3]，指南在2016年升級為《公路項目安全性評價規范》[4]，規范在參考歐美標準的基礎上，結合我國國情和大量斷面測速數據，系統構建了高速公路、一級公路、二級公路和三級公路的運行車速預測模型組[5].

為了在設計階段預測運行速度曲線用于道路線形設計改良，國內外學者建立了大量的運行速度預測模型，研究的道路類型有高速公路、雙車道公路、單車道公路等，使用了線性回歸、面板數據回歸、神經網絡等方法[6].LAMM等人[7]是最早開始速度建模研究的學者，他們基于紐約州261個平曲線的雷達槍測速結果建立了以圓曲線半徑為解釋變量的運行速度預測模型.FITZPATRICK等人[8]根據78個位點的實測車速數據將高速公路劃分為5類并分別建立了運行速度預測模型，模型中使用的解釋變量包括平曲線曲率、偏轉角、直線段長度、路段坡度等.徐進[9]等人在傳統的運行車速模型的基礎上，研究了曲線轉角、通道寬度以及不同交通量條件對速度的影響.最新的《公路項目安全性評價規范》[4]將公路線形劃分為平直、平曲線、縱坡、彎坡組合及其他路段，選擇路段起終點和曲線段中點作為速度特征點構建預測模型，模型中包含了前一車速特征點的預測速度值，采用迭代的方式考慮了上游路段單元的影響.

由于目前運行速度建模研究大多基于斷面測速數據，預測運行速度曲線時，一般先預測路段特征點的運行速度，而后基于一定的駕駛行為假設判斷特征點間的車速變化.MEDINA等人[10]在每個平曲線內采集7個特征點進行斷面測速，研究發現駕駛員在進入平曲線緩和段前就開始減速且減速過程持續到平曲線內部，在不同半徑的平曲線上，駕駛員的車速選擇并不一致.這一問題在Mcfadden[11]等人的早期斷面測速研究和最新的基于GPS試驗車的車速建模研究[12]中均得到印證：路段特征點(例如平曲線起點、中點和終點)未必是車速變化的特征點(例如最大、最小車速點)，定點測速的方法不適用于預測連續的運行速度曲線.現有車速預測模型的另一個缺陷是較為簡單的駕駛行為假設.對于平曲線及縱坡分布密集的山區高速公路，駕駛員的車速選擇不僅受當前路段幾何設計參數的影響，還與前后鄰近的一個甚至數個路段單元有關.但是在大多數速度預測模型中，模型的解釋變量僅僅使用了當前路段的線形參數，且直接假設車輛減速進入平曲線和加速離開平曲線[12].

新型的數據采集手段，如GPS試驗車和駕駛模擬器，可以獲取高精度的連續車速數據，為更好地預測運行速度曲線提供了可能.具有運動系統的高仿真駕駛模擬器被認為是研究駕駛行為的理想實驗工具[13].與GPS試驗車相比，駕駛模擬器可以通過場景控制排除包括天氣、光線、環境車輛、駕駛員情緒在內的各種非道路因素的影響，具有更好的實驗可控性[14].

隨著我國東部省市高速公路網絡的完善，未來高速公路的主要建設區將集中在中西部地區.中西部省份多山多河谷，地形條件復雜，高速公路容易出現連續平曲線、彎坡組合的幾何線形設計，研究和預測復雜路段上的車速變化具有重要意義.

1 實驗與數據準備

1.1 駕駛模擬實驗

實驗人員：通過社會招募，共有21名駕駛員參與駕駛模擬實驗并采集到有效的實驗數據.駕駛員樣本的年齡分布在23～59歲之間，平均年齡36.5歲，職業主要為交通運輸業、公司職工及高校教職人員，受試駕駛員中超過半數駕駛員表示經常在高速公路上駕駛.每名參與實驗的駕駛員要求總駕駛里程至少達到10 000 km，且每年平均駕駛里程不少于3 000 km.研究使用的數據均為駕駛員首次駕駛實驗路段的數據.

實驗設備：使用同濟大學駕駛模擬器開展實驗，如圖1所示.模擬器具有8自由度運動系統，X—Y方向的運動范圍為20×5 m；艙體為封閉剛性結構，內置梅甘娜Ⅲ型仿真車輛，車輛去除了發動機并加載了方向盤、剎車等設備的力反饋系統及數據輸入輸出設備；視景系統通過5個內置投影儀將范圍為250°×40°的場景投射到柱形屏幕上，車旁和車內后視鏡由LED屏幕顯示場景變化.通過眩暈測試、停車距離測試以及交通標志測試對模擬器的仿真效果進行檢驗，結果表明同濟大學駕駛模擬器能模擬真實且穩定的駕駛場景，不會引起駕駛員眩暈等不適癥狀，所采集的實驗數據可以反映駕駛員真實的駕駛行為.

圖1 同濟大學高仿真駕駛模擬器

實驗道路：按照湖南省永吉高速公路的CAD設計圖紙及周邊山體的等高線地圖構建駕駛場景，道路模型考慮平曲線、縱斷面、橫斷面要素以及路側遮擋.實驗道路設計速度為100，雙向4車道，連續彎道和平縱組合路段多，圓曲線半徑區間為400 m～2 000 m，縱坡區間為-6%～4%，總長24 km，包含兩個總長9.4 km的隧道，以平曲線作為劃分單元，道路的兩個方向各包含53個路段，其中直線段16個，曲線段37個，平縱線形條件覆蓋廣，組合形式豐富，屬于典型的山區高速公路，具有較好的代表性.實驗道路從北向南的高程和曲率變化圖如圖2所示，圖中負曲率值表示左轉彎道，正曲率值表示右轉彎道.

實驗設計：模擬駕駛的實驗條件設置為白天，路面干燥且無環境車輛，駕駛員實驗過程中不允許使用手機等電子設備，以排除非道路因素的干擾.實驗包括準備、試駕和正式實驗3個部分：準備階段駕駛員填寫問卷并被告知實驗要求及注意事項；試駕階段駕駛員在另一條山區高速公路上行駛約10 min時間以熟悉模擬器車輛的操作；正式實驗時要求駕駛員按照正常駕駛習慣完成實驗，為避免駕駛員變道時的減速行為影響實驗結果，建議駕駛員在非必要情況下不更換車道.實驗結束后受試者將填寫測試評價問卷，出現眩暈等不適癥狀的駕駛員樣本將不作為分析數據.問卷結果表明參與實驗的駕駛員沒有出現不適癥狀，駕駛場景逼真，實驗數據有效.

圖2 實驗道路線形參數變化

1.2 數據準備

由于駕駛模擬器按照固定頻率20 Hz采集數據，為了將不同駕駛員的車速數據匹配到相同位置上，按照5 m的間隔集計速度數據，得到每個駕駛員在各個5 m間隔內的平均車速.在每個5 m間隔的區間上，根據21名駕駛員的車速分布提取85%分位數值，得到運行速度.

圖3中的灰色曲線繪制了21名駕駛員的原始速度變化曲線圖，黑色曲線為提取的運行速度曲線.從圖中可以看到盡管不同駕駛員加減速的時機和選擇的車速存在明顯的差異，但在經過線形受限的位置時均有相似的減速行為，反映了線形變化對駕駛員速度選擇的影響.

圖3 模擬駕駛實驗觀測運行速度曲線

在實驗起始時，駕駛員需要加速至正常行駛速度，而在實驗結束前，駕駛員需要按照指示減速停車，因此這兩段的數據不適宜用于建模.隧道段速度變化的影響因素復雜，且需要考慮設計形式、照明條件等的差異，因此隧道及洞口前后600 m的數據同樣不用于建模分析.本文將里程較長的11 700～19 300路段的數據作為模型訓練集，里程較短的500～6 100路段的數據作為測試集，進行建模分析和模型驗證.

2 模型構建

2.1 基于特征點的運行速度曲線預測

《公路項目安全性評價規范》及大多數傳統研究均采用的是基于特征點的運行速度曲線預測方法.根據規范中給出的運行車速預測模型組和實驗道路的設計參數，得到基于規范預測的運行車速曲線，與駕駛模擬實驗觀測到的運行車速曲線進行對比，如圖4所示.從圖中可以看到：在實驗的起始路段，規范中假定的駕駛員加速的過程較為緩慢，導致預測的運行車速曲線與真實值相差較大；盡管在絕對數值上存在差距，但駕駛員在經過小半徑彎道時的加減速行為在兩個曲線上有較為相似的反映，如K15—K17路段；在部分路段上，駕駛員真實的車速選擇與規范中預測的車速變化有較為明顯的差異，集中體現在圖中兩條曲線大角度相交的位置，如K4—K5路段、K6—K7路段以及K14—K15路段.

圖4 公路項目安全性評價規范預測與模擬駕駛觀測運行車速曲線

Fig.4 Highway project safety evaluation specification prediction and simulation driving observation speed curve

以道路3D模型中的駕駛人視角進行檢驗，兩條運行速度曲線差異明顯的位置一般為平縱組合路段或連續平曲線路段，通過對比發現：在凹曲線和平曲線組合路段上，駕駛人視距受限，難以判斷前方道路線形，即使在圓曲線半徑不大的平曲線上也會有明顯的減速行為，而規范中彎坡組合路段的車速預測模型會將這種情況預測為駕駛人加速通過；在長度較短的連續平曲線路段上，駕駛人在看到前方曲折的線形后，一般會提前將速度下降到可控的范圍內，而規范的模型由于只考慮前方一個路段單元的線形特征，在面對大彎道后接數個小彎道的線形時，預測的減速時機會出現滯后.

在平原地區，道路線形中的平縱曲線分布較為分散，駕駛人行車時的速度選擇更多地受當前路段幾何設計參數的影響，在應用現有規范進行速度曲線預測時可以有較高的準確度，但在線形特征復雜的山區高速公路，大量的連續平曲線和彎坡組合路段是無法避免的，在這類道路上預測運行速度時，必須考慮上下游鄰近的數個路段的線形特征.

2.2 基于上下游設計參數的通用速度預測模型

在線形設計復雜的路段上，路段的特征點，例如直緩點、緩圓點和圓曲線中點等，常常不是路段上車速變化的特征點，很難通過路段劃分的方式定位車輛加減速的位置.因此為了準確地描述車速在復雜線形路段上的連續變化情況，本文提出一種針對連續速度數據的通用運行速度預測模型，使用上下游道路設計參數直接預測路段上任意位置的運行速度.該建模方案與以往的特征點速度模型在構建思路上的差異如圖5所示.以往的車速建模策略僅預測路段特征點上的運行速度，但通用速度預測模型則使用道路上任意點上下游的幾何設計參數作為解釋變量進行預測.

圖5 速度預測方法差異

影響駕駛員當前位置車速的因素可以從來源上劃分為3大類：后方路段線形特征、當前位置屬性以及前方路段線形特征.后方路段是駕駛員剛剛行駛過的路段，其線形條件決定了車速的基礎值，線形條件越差，速度越低；當前位置屬性包括描述曲率、坡度和視距的變量，可以反映駕駛員當前時刻的直接感受；前方路段是駕駛員尚未行駛到的路段，其線形條件決定了駕駛員的車速期望，若線形曲折或即將進入下坡路段，則駕駛員會有減速的傾向.考慮到前后路段線形參數之間的相關性，將前方路段與后方路段的線形參數差值作為模型的解釋變量，認為前后線形條件不變時車速保持不變.

(1)

對通用車速模型而言，簡單地使用當前路段的線形參數，如平曲線半徑、路段長度等，既不包含點位信息，也不能考慮前后路段的線形特征.為了適應本文提出的通用車速預測模型，模型的解釋變量應從各點位上下游的道路設計參數中進行提取.計算當前位置前后路段曲率、坡度、超高、三維視距的最大值、最小值和平均值，統計圓曲線和下坡路段比例，并定義可能影響速度變化的分類變量，如是否存在邊坡點、是否為視距受限位置等，作為潛在的模型解釋變量.

表1統計的是按照上下游各400 m的距離提取的潛在模型解釋變量.其中，平均坡度在計算時考慮上下坡的差異，當路段范圍內同時有上坡和下坡時按照距離長短進行加權平均；平均曲率在計算時不考慮左轉和右轉彎道的差異，反映路段整體的彎曲程度；視距受限變量按照高速公路設計規范中的停車視距要求劃分為兩類：滿足110 m(設計車速為80 km·h-1)視距要求的位置以及視距值小于110 m的位置.

表1 潛在解釋變量描述性統計結果(400 m范圍)

3 模型結果

3.1 模型參數選擇

道路設計參數在前后路段的統計距離對模型結果有顯著影響，若統計距離過大，局部明顯的幾何線形變化可能會被掩蓋，反之則會降低速度曲線的連續性.為了選擇合適的參數提取距離，通過對比使用不同影響范圍(100、200、300、400、500和600 m)的模型的擬合結果，選擇擬合度最優的模型對應的影響范圍作為最后的變量.結果顯示，統計距離為400 m時，使用相同的解釋變量，車速回歸模型具有更高的調整后，模型具有最優的擬合度，因此取400 m作為最佳的設計參數統計距離.

使用殘差圖對獲得的運行速度多元線性回歸模型進行診斷.結果顯示，殘差服從正態分布，不存在明顯的異方差問題，設計參數與運行速度之間存在線性相關關系.使用方差膨脹系數(VIF)對模型進行共線性檢驗，模型中顯著的參數間的方差膨脹系數(VIF)均小于10，說明解釋變量之間沒有明顯的共線性問題.運行車速模型調整后R2為0.74，模型擬合程度較好.

3.2 模型顯著變量解釋

模型的參數估計結果如表2所示.模型中共有5個顯著的解釋變量：后方路段平均坡度AvGrd、后方路段平均曲率AvCrv、前后路段平均曲率差DiffCrvAB、后方路段存在反向曲線ChngDir以及后方路段最大超高值MaxSE.

后方路段平均坡度AvGrd：該變量的系數為負值，說明車輛在經過上坡路段后車速降低.從AvGrd系數值的大小可以推斷，后方路段的平均坡度每增加1%，當前位置的運行速度將下降1.84 km·h-1.

后方路段平均曲率AvCrv：曲率是半徑的倒數，直線段的曲率為零，在緩和曲線段上，曲率由零漸變為圓曲線曲率值，因此曲率與車速之間應為負相關關系.模型中后方路段平均曲率的系數均為負，符合基本推斷.根據AvCrv系數可進一步推斷：路段平均曲率值每上升1，運行速度將下降2.18 km·h-1.

前后路段平均曲率差DiffCrvAB：該變量系數為負，說明前方的平曲線線形會影響駕駛員當前的車速選擇，前方道路越曲折，當前位置的期望車速越低，前后路段平均曲率差為1 km-1時，運行速度降低1.52 km·h-1.

后方路段存在反向曲線ChngDir：當后方路段上存在反向曲線時，變量ChngDir取值為1，其系數為負，說明駕駛員在經過反向曲線時普遍有更明顯的減速行為，這一變量對運行速度的影響系數為1.58 km·h-1.

后方路段最大超高值MaxSE：除為了排水而設置的固有橫坡，道路橫斷面的超高一般設置在平曲線上，與線形曲率之間存在較強的相關關系.最大超高值往往與小半徑平曲線相對應，其值越大說明線形條件越差.模型中使用的超高單位為百分比，且對不同轉向的彎道均以外側車道的超高值為準進行統計，因此根據模型結果，后方路段的最大超高每上升1%，運行速度將下降1.18 km·h-1.

盡管在選擇解釋變量時嘗試了描述視距的變量，但該變量未能通過顯著性檢驗.可能的原因是實驗道路上視距受限的位置較少(受限區間比例不足3%)，大多數位置都滿足視距的基本要求.

表2 運行速度模型參數估計結果

3.3 模型預測能力

根據線性回歸模型的參數，分別預測訓練集和測試集路段的運行速度.以均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE和平均相對誤差MAPE3個指標評價模型的預測結果，指標的計算公式如式(2)、式(3)和式(4)所示，計算結果如表3所示.從表中可以看到，運行速度模型的總體預測性能較好，在訓練集和測試集中，模型預測的均方根誤差都控制在4 km·h-1以內，平均絕對誤差小于3 km·h-1，平均相對誤差在3%以內.

(2)

(3)

(4)

表3 運行速度模型預測誤差

為了直觀反映速度模型的預測能力，繪制駕駛模擬實驗中觀測的速度曲線和基于通用速度模型預測的速度曲線如圖6所示，圖中實線為觀測的車速曲線，虛線為線性模型的預測結果.預測曲線與實測曲線在車速的總體變化趨勢上基本保持一致，在對應的小半徑彎道路段上的變化相近，吻合程度高.在實驗的起始路段上，預測值與真實值出現了較大的偏差.可能的原因是盡管排除了起始500 m路段的加速過程，但前幾公里的路段仍受實驗開始階段的影響，駕駛員較為興奮，普遍采用了較快的車速.

圖6 運行速度曲線預測結果

4 結語

速度是道路線形與駕駛行為綜合作用的結果，運行車速預測模型則是當前量化評價道路線形設計一致性和安全性的核心.現有的運行車速預測模型一般基于定點斷面測速數據構建，難以預測組合線形設計多、線路復雜的的山區高速公路的運行速度曲線.本文基于高仿真駕駛模擬器開展山區高速公路駕駛模擬實驗，采集高精度、連續變化的運行速度曲線，以鄰近路段的道路線形參數為解釋變量，構建了適用于所有位置速度預測的通用模型并測試了模型的預測能力.

實驗結果提供了一種有效預測山區高速公路連續車速曲線的建模方案，并為研究駕駛員在復雜線形條件下的車速選擇行為提供了基礎.由于實驗道路隧道數量較少，沒有對隧道段進行單獨建模，但隧橋作為山區高速公路的重要組成部分，應當在后續的研究中加以考慮.