反演法在解物理題中的應用

段金龍

【摘 要】在解物理題的過程中，如果按照正向思維方法分析遇到困難，可將過程進行反演，利用逆向思維來尋求問題的解答，這種思維方法稱為反演法，又稱之為逆向思維法。反演法實現了“時間逆流”和“空間逆轉”，而物理規律在“時間逆流”和“空間逆轉”中具有不變性，使事物的發生發展過程更加清晰可見，使復雜的物理過程變得簡單、明了，從而在解物理題中多了一種思路和方法。

【關鍵詞】反演法;逆向思維;時間逆流;空間逆轉

筆者在教學實踐中也注意到了反演法在某些物理題中的妙用，現舉幾個這方面的例子：

【示例1】如圖1所示，靜止的城市綠化灑水車，由橫截面積為的水龍頭噴嘴水平噴出水流。已知噴嘴到地面的豎直高度為，水流射出噴嘴時的速度大小恒為，忽略空氣阻力，重力加速度為，求任意時刻處于空中的水柱水量（體積）。

【分析】水從噴嘴射出后做平拋運動，在空中的水柱呈拋物線狀。如果按常規思維去理解，此水柱的體積應該用水柱的橫截面積乘以此拋物線的長度。求拋物線長度要用到高等數學的定積分求平面曲線弧長，而且水柱從噴嘴到地面的橫截面積還是逐漸變小的，因此，高中學生不可能會用這種方法求解本題。但如果采用逆向轉換法將空間反演，問題就會迎刃而解：

如圖2所示，水流從噴嘴A點射出，經時間落至地面上的B點?，F將空間反演，那么水就從地面上的B點經噴嘴A“倒吸”回管中，水從A點噴射到B點所用時間和從B點“倒吸”回管中所用時間相等。原本在B點的水將被“吸回”到A點，原來位于A點的水也將“退回”到管中的A'點。因此，明明要計算空中水柱從A到B的體積，就可以轉化為計算管中水柱A'到A的體積。

參考文獻：

[1]薛金星.高中物理基礎知識手冊（第十二次修訂）[M].北京出版社出版集團，北京教育出版社，432-433.