歸類練習　提升能力

李生軍

【關鍵詞】 數學教學;練讀;歸類

【中圖分類號】 G623.5

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）

13—0170—01

“長方形周長”是小學數學三年級上冊的教學重點，根據本人對長方形周長的教學實踐研究，將長方形周長的題型歸納為七類，具體如下：

一、移

通過向上、向下、向左或向右平移的方法，將一個不規則圖形變成規則的長方形或正方形，再求周長。

例如，下圖是游樂園的平面圖，A處為進出口，小杰繞游樂場走了一周，從A處進入，又從A處出來，他一共走了多少米？

分析：將這個不規則的平面幾何圖形通過向上、向左及向右平移，就得到了一個長為280米、寬為260米的長方形。求小杰走了多少米實際是計算長方形的周長，即（280+260）×2=1080（米）。

二、拼

將幾個相同的正方形拼成一個大長方形，求大長方形的周長。

例如，將邊長是3厘米的3個正方形拼成一個大長方形，大長方形的周長是多少厘米？

分析：

（1）把完全一樣的小正方形拼成一個大正方形，每拼一次就減少了兩條邊長，三個小正方形拼成大長方形，拼了兩次，就減少了4條邊長，拼成長方形的周長就是8條邊長的和，即3×8=24（厘米）。

（2）拼成大長方形后，長方形的長為3×3=9（厘米），寬為3厘米，那么長方形的周長就為：（9+3）×2=24（厘米）。

三、剪

將一長方形的四角剪去4個相同的小正方形，求剩余圖形的周長。

例如，已知一個長方形的長為10? 厘米，寬為8厘米，在四角剪去4個邊長為2厘米小正方形（如右圖所 示）后剩余部分的圖形周長是多少？

分析：雖然長方形的四個角都剪去了邊長為2cm的正方形，但通過平移以后，仍然是長方形，剩余部分的周長就是求原長方形的周長，即（10+8）×2=36（厘米）。

四、跑

沿長方形或正方形運動場跑幾圈，求一共跑了多少米。

例如，學校運動場跑道（如圖）長120米，寬80米，小強沿著跑道 跑了3圈，一共跑了多少米？

分析：先要弄清楚跑道是長方形，跑一圈就是求長方形的周長，三圈就是長方形周長的3倍，即（120+80）×2×3=1200（米）。

五、圍

沿一面墻用籬笆圍成一個長方形或正方形，求所用籬笆的長度。

例如，淘氣想靠墻圍城一個長方形的蔬菜園，長是6米，寬是4米?？梢栽鯓訃?？分別需要多長的圍欄？（如下圖）

分析：靠墻圍一個長方形，一種圍法是長6米的一邊靠墻，即圍欄的長度是：4×2+6=14（厘米）;另一種圍法是寬4米的一邊靠墻，即圍欄的長度是：6×2+4=16（厘米）。

六、截

在長方形內截取一個最大的正方形，求正方形的周長和余下圖形的周長。

例如，一張長方形鐵皮，長25分米，寬15分米。從這張鐵皮上截取一個最大的正方形，這個正方形的周長是多少分米？余下圖形的周長是多少分米？

分析：弄清楚截取正方形的邊長實際上是長方形的寬15分米， 即正方形的周長為15 ×4=60（分米）。余下圖形的長是25-15=10（分米），寬不變，仍然是15分米。即余下圖形的周長為（10+15）×2 =50（分米）。

七、變

將一個平面幾何圖形變換成另一個平面圖形，求變換后圖形的邊長。

例如，如右圖，如果將這個正方形的鐵絲展開，再圍成一個長12厘米的長方形，那么長方形的寬是多少厘米？

分析：將正方形變換成長方形，雖然形狀發生了變化，但圖形的周長沒有變，即正方形的周長就是長方形的周長，那么長方形的寬就為：10×4÷2-12=8（厘米）。

實踐證明：通過這樣的歸類練習，既提升了學生對數學學習的趣味性，又讓學生學得懂、學得活，從而取得了事半功倍的教學效果。

編輯：謝穎麗