復合控制算法在光伏MPPT中的應用

王勝輝 李宜倫 鄭洪 高山

摘?要：針對光伏陣列受到局部陰影遮擋或光照不均勻時輸出呈現多峰值特性，傳統單峰值MPPT算法難以追蹤到最大功率點的問題，提出一種改進粒子群結合滑模層極值搜索的復合算法。首先在標準粒子群算法中引入改進模擬退火算法的概率判斷準則;改進慣性權重變化規律;對其學習因子中加入擾動參數，其次利用滑模層極值搜索算法對粒子群算法所得的疑似最優值進行繼續尋優，最后尋得最大功率點。仿真結果表明，復合控制算法能夠在不同陰影條件下快速、準確的跟蹤最大功率點，避免系統陷入局部最優值。

關鍵詞：光伏發電;局部陰影;最大功率點跟蹤;粒子群算法;滑模層函數;?參數調整

DOI：10.15938/j.jhust.2020.03.010

中圖分類號：?TM914.4

文獻標志碼：?A

文章編號：?1007-2683（2020）03-0061-07

Abstract：Aiming?at?the?problem?that?the?output?array?exhibits?multi-peak?characteristics?when?the?PV?array?is?partially?shaded?or?unevenly?illuminated，?the?traditional?single-peak?MPPT?algorithm?is?difficult?to?track?the?maximum?power?point.?A?hybrid?algorithm?is?proposed?to?improve?the?particle?swarm?combined?with?the?sliding?mode?search.?Firstly，?the?probability?judgment?criterion?of?improved?simulated?annealing?algorithm?is?introduced?into?the?standard?particle?swarm?optimization?algorithm;?the?law?of?inertia?weight?change?is?improved;?the?disturbance?parameter?is?added?to?the?learning?factor.?Secondly，?using?the?sliding?mode?extreme?value?search?algorithm，?the?suspected?optimal?value?obtained?by?the?particle?swarm?optimization?algorithm?is?continuously?optimized，?and?finally?the?maximum?power?point?is?found.?The?simulation?results?show?that?the?composite?control?algorithm?can?track?the?maximum?power?point?quickly?and?accurately?under?different?shadow?conditions，?and?avoid?the?system?falling?into?the?local?optimum?value.

Keywords：photovoltaic?power?generation;local?shadow;?MPPT;?particle?swarm?optimization;?sliding?layer?function;?parameter?adjustment

0?引?言

局部陰影下光伏系統存在多峰值特性，控制光伏系統以此來保持其最大功率的輸出是光伏發電系統提升效率的關鍵[1]。傳統的控制方法如擾動觀察法、電導增量法等[2-5]都能夠快速實現單峰值的最大功率跟蹤。但是實際生活中由于遮蔽影響，光伏電池會依據自身特性和陰影分布呈現多峰值的特性，傳統的控制方法在解決多峰值問題時，往往會陷入局部最優解，使光伏系統整體的發電效率降低。因此，多峰值光伏最大功率跟蹤問題的研究具有非常重要的現實意義[6]。

當前，針對局部陰影下光伏電池的特性和多峰值最大功率跟蹤的控制算法，已經有了大量的研究。文[7-8]分別建立了不同局部陰影下光伏電池的數學模型，分析了光伏陣列在不同光照強度、遮擋模式、陰影分布和陣列格局下的輸出特性。文[9]提出全局搜索和電導增量相結合的方法，通過閾值的合理選取能夠快速準確的找到最大功率點;但是參數的選取需要大量的實驗數據，存在誤差。螢火蟲算法[10]、粒子群算法（particle?swarm?optimization，PSO）[11]、遺傳算法[12]等智能算法也廣泛應用于光伏最大功率點跟蹤，它們不易陷入局部最優值，提高了跟蹤速度，但是參數選取復雜。文[13]提出了一種粒子群算法和變步長擾動觀察法相結合的算法，該方法首先通過粒子群算法迅速定位近似最大功率點，變步長擾動觀察法根據實際情況精確定位至最大功率點，但是該方法利用改進的Fibonacci數列作為變步長擾動觀察法步長改變的依據，具有較大的誤差。文[14]采用一種改進的滑模變結構控制方法進行最大功率點跟蹤，在傳統滑模變結構控制的滑模面選擇基礎上加入積分運算并且把指數趨近律與等效控制相結合，該方法減小了穩態誤差，加快了跟蹤速度。標準粒子群算法作為一種能夠全局搜索的智能算法具有搜索能力快、易于實現的優點[15-16]，但是也有易陷入局部最優值、搜索精度低的缺點;滑模層極值搜索算法具有穩定性高、魯棒性強的特點。本文對PSO中的迭代準則、權重值和學習因子分別進行改進。算法首先使用改進粒子群算法進行全局尋優，在改進粒子群算法收斂后使用滑模層極值搜索算法進行局部尋優，得到全局最優值。最后通過Matlab/Simulink進行仿真驗證，結果表明該方法具有應對光照強度發生變化的能力，效率高、動態性能好、跟蹤迅速，極大提高了光伏系統的發電效率。

1?局部陰影下光伏陣列的輸出特性

光伏陣列是將單一電池進行串并聯的物理組合而成，如圖1所示為3×3光伏陣列，其中每個光伏電池組件都并聯一個并聯二極管，其主要目的是為了防止熱斑現象，但是這種做法就導致了光伏電池在局部陰影條件下出現了多峰值特性。

通過Matlab/Simulink搭建如圖1所示的光伏陣列仿真模型組，光伏陣列在不同陰影下，其功率輸出特性曲線如圖2所示。

圖2中無陰影情況為圖1中三列光伏電池光照強度均為1000W/m2;陰影1情況為左側支列均為1000W/m2，中間與右側均為800W/m2;陰影2情況為左側支列為1000W/m2，中間支列為800W/m2，右側支列為600W/m2。從圖中可以看出當電池有陰影遮蔽存在時，電池輸出功率也發生了變化，產生多個峰值。為了保證電池輸出功率最大，需要一個全局搜索的尋優方法以實現陰影下最大功率的跟蹤。

2?最大功率跟蹤控制算法

2.1?改進粒子群算法

粒子群算法的核心思想是：在多個種群中的N個隨機解，通過不斷的迭代去找到自身的最優解。其基本原理為[17-18]

式中：c1、c2為學習因子;r1、r2為隨機數;ω為線性權重;不同的參數設置對于整個系統尋優時間、精度的影響較大。同時標準算法搜索中不具備突跳能力、慣性權重值變化單一、學習因子適應性差，使得算法尋優時容易陷入早熟。為了提高尋優過程中的精度、降低搜索時間，采用如下方法對標準粒子群算法進行改進：

1）粒子群算法中，慣性權重ω是一個最重要的參數，ω值的大小與算法整體搜索能力有關，增大ω值可以提高算法整體的搜索能力，減少ω值可以提高算法局部的搜索能力。標準粒子群算法采用線性遞減的變化方式，其變化規律為

式中：ωmax和ωmin分別為ω的最大與最小值;k為當前迭代次數;kmax為最大迭代次數。如圖3為典型線性慣性權重的ω隨迭代次數的變化曲線，其中最大迭代次數為50次，ωmax=0.85，ωmin=0.6。

ω值的大小是算法本身是否陷入局部最優解[17]和快速準確搜索的關鍵。常規的改進權重的粒子群算法有：自適應權重法、隨機權重法、線性遞減權重法。在進行最大功率跟蹤時，權重值規律變化明顯，算法初始階段需要增大ω值以此來提高全局搜索能力;算法最后階段需要減少ω值來提高局部搜索能力，ω值呈現一個非線性遞減趨勢，所以常規的權重改進方法并不適合最大功率跟蹤當中。對此提出了一種非線性動態的慣性權重法[18]，其權重變化規律為

式中t為控制系數，控制權重值和變化次數之間整體曲線的平滑度。ω值隨著t變化的曲線如圖4所示。

如圖4可見，初始時刻慣性權重值較大保證全局搜索能力增強，減弱局部搜索能力;最后時刻慣性權重較小保證局部搜索能力增強，減弱全局搜索能力。這樣就既保證了算法前期不會陷入局部最優，又縮短了算法后期的搜索時間，平衡了搜索速度和準確性。圖4中t取值在5～10范圍內，曲線都呈現先凸后凹的情況，為滿足迭代次數為50次的情況下，本文中k=5。

2）引入模擬退火算法（simulated?annealing，SA）中的概率判斷準Metropolis準則[19]為：

式中：P為接受較差搜索值的概率;ΔE為前后2代的函數差值;T為SA算法中溫度參數，其變化規律為隨著迭代次數的增大而減少。Metropolis準則使算法在搜索過程中具有突跳能力，有效避免了陷入局部最小值。

3）將SA算法中參數T的更新規則改為

其中：d為迭代次數;T0、Tend分別為T的初始值。

4）結合遺傳算法中的變異思想，對學習因子c1、c2進行進一步的改進，通過加入擾動函數鞏固了算法本身的局部搜索能力，擾動函數為

其中：rand為[0，1]間的隨機數;η為擾動函數;a為非負的常數。

檢驗改進PSO算法收斂情況，驗證改進算法是否易陷入局部最優值，其測試函數為

其測試結果為圖5所示。

由圖5可見，改進PSO算法在迭代次數為5時就已經尋得最優值，從循環中跳出，而常規PSO算法在9代時陷入局部最優值，并沒有尋得最優解。改進PSO可以有效的防止系統陷入局部最優值。

2.2?滑模層極值搜索算法

滑模層極值搜索算法具有較快的收斂速度，其無需對系統進行詳細的建模，只需要監視某些狀態量就能夠有效進行光伏發電系統最大功率跟蹤控制[20]。結合改進PSO能夠更加快速進行光伏最大功率點的跟蹤。其輸入量為上一層中輸出的疑似最大功率值P′mpp，輸出量為參考電壓值Udcref，其具體控制結構如圖6所示。Psref、u、δ為控制過程中的中間變量;sgn（δ）為符號參數;ρ、Z0、U0為正常數。

開關函數為控制的核心[20]，為了避免開關頻率過快引起噪音污染以及功率損失，引入滑模層函數代替原有的開關函數，使系統快速進入穩定，減少了相應的震蕩。具體函數關系為：

在保證控制系統能夠快速、穩定運行的同時，為了減少震蕩，有效的提高控制的動態品質，因此對ρ、Z0、U0參數進行進一步的優化?？傻茫?/p>

對應的dP′mpp/dt∝U0∝P′mpp，即U0越大dP′mpp/dt越大，對應P′mpp變化越迅速，結合式（13）與式（14）可以近似得到：

從而可以得到dPsref/dt∝Z0，Psref變化的越快Z0越大。當系統P′mpp=Psref時，且P′mpp=Pmax時，意味著Psref誘導P′mpp追蹤Pmax。因此P′mpp與Pmax之間的比值作為一個調整因子，能夠使系統快速穩定在最大功率點，提高了動態穩定性。

定義參數調整系數γ，則動態調整參數調整系數為

其中ρ、Z0、U0參數滿足式（13）。參數具體變化過程為：若γ<1，U0與Z0同時減少;若γ>1，U0與Z0同時增大;若γ=1，則參數保持不變。

2.3?復合控制算法在光伏MPPT中的應用

將改進粒子群算法和基于自適應滑模層極值搜索法結合，得到一個新的復合控制策略，其尋優過程為，第1階段首先進行改進粒子群算法，初始化粒子位置、速度和適應度并存儲最優值，其次更新粒子的位置和速度并更新權重值，將其比較選取最好的位置并更新最優值，最后滿足條件輸出最優的P′mpp;將改進粒子群算法后期收斂得到的P′mpp作為滑模層極值搜索算法的輸入，第2階段為滑模層極值搜索法，其中最大功率點理論計算值為：

即讓P′mpp追蹤到Pmax，確定最終的光伏最大功率點，若P′mpp已經追上Pmax，則應鎖住相應的參數，避免疊加額外的擾動和過度時間。

3?仿真分析

本文采用Matlab/Simulink對系統進行仿真，光伏陣列模型為{2×2}，其中每個光伏電池參數設置為：開路電壓Uoc=23.36V，短路電流Isc=3A，峰值電壓Um=18.47V，峰值電流Isc=2.8A。Boost升壓電路參數設置為：濾波電容均為10-6F，電感0.5×10-6H，IGBT通斷頻率為2kHz。陰影設置如表1。

經過實驗，擾動觀察法、粒子群算法、混合控制算法在相同陰影狀態下，其不同動態仿真結果如圖7所示。

圖7（a）可見，3種陰影狀態下，擾動觀察法功率均穩定在局部最大功率點而非全局最大功率點，且功率震蕩嚴重;光照突變后震蕩仍舊明顯，具有穩態誤差。因此擾動觀察法無法有效的跟蹤全局最大功率點跟蹤。

圖7（b）、（c）比較，3種陰影狀態下，復合控制算法由于加入了滑模層極值搜索算法相對PSO收斂時間更短、震蕩幅度更小、動態穩定性更高;雖然兩種方法均能成功尋得最大功率點，但復合控制算法相對誤差較低，光照發生突變瞬間，復合控制算法能夠保持良好穩定性。其具體結果如表2所示。綜上，復合控制算法相比PSO算法具有更好的精確性和快速性。

由仿真分析可知，復合控制算法可以快速、穩定的跟蹤到最大功率點，不容易陷入局部最優值，具有良好的動態性能，尋優時間短，誤差率更小，精度更高。

4?結?論

針對局部陰影下傳統的擾動觀察法容易失去作用和PSO算法容易陷入局部最優值的問題，本文提出了改進粒子群算法加滑模層極值搜索的復合控制算法，在粒子群算法中加入概率判斷準則、改進權重值變化規律、學習因子增加了擾動參數，避免粒子群算法陷入局部最優值。同時對滑模層極值搜索算法中的參數進行了優化，提高了搜索時間和動態穩定性。最后通過仿真比較得到如下結論：①擾動觀察法在復雜光照條件下，無法對最大功率點進行跟蹤。②改進的復合控制算法在復雜光照情況下可以有效、穩定的追蹤到最大功率點，并在速度跟精度上都有明顯提升。

參?考?文?獻：

[1]?吳志程，江智軍，楊曉輝.?一種基于功率閉環控制的改進全局MPPT方法[J].電力系統保護與控制，2018，46（1）：57.

WU?Zhicheng，?JIANG?Zhijun，?YANG?Xiaohui.?An?Improved?Global?MPPT?Method?Based?on?Power?Closed-loop?Control[J].?Power?System?Protection?and?Control，2018，46（1）：57.

[2]?倪雙舞，?蘇建徽，?周松林，?等.?部分遮擋條件下光伏陣列最大功率點跟蹤方法[J].?電機與控制學報，?2015，19（4）：14.

NI?Shuangwu，?SU?Jianwei，?ZHOU?Songlin，?et?al.?Maximum?Power?Point?Tracking?Methods?of?Photovoltaic?Array?under?Partially?Shaded?Condition[J].?Electric?Machines?and?Control，2015，19（4）：14.

[3]?劉云，應康，辛煥海，等.基于二次插值法的光伏發電系統控制策略[J].電力系統自動化，2012，36（21）：29.

LIU?Yun，?YING?Kang，?XIN?Huanhai，?et?al.?A?Control?Strategy?for?Photovoltaic?Generation?System?Based?on?Quadratic?Interpolation?Method[J].?Automation?of?Electric?Power?Systems，2012，36（21）：31.

[4]?唐磊，曾成碧，苗虹，等.基于切線角的光伏變步長最大功率跟蹤控制策略[J].電力系統自動化，2013，37（20）：28.

TANG?Lei，?ZENG?Chengbi，?MIAO?Hong，?et?al.?A?New?Control?Strategy?for?MPP?Tracking?in?Photovoltaic?System?Based?on?Contingence?Angle?and?Variable?Stelrsize?Searching?Method[J].?Automation?of?Electric?Power?Systems，2013，37（20）：28.

[5]?張開，?石季英，?林濟鏗，?等.?基于自適應滑模層極值搜索的光伏發電最大功率跟蹤方法[J].?電力系統自動化，?2015，?39（12）：33.

ZHANG?Kai，?SHI?Jiying，?LIN?Jikeng，?et?al.?Maximum?Power?Point?Tracking?Method?for?Photovoltaic?Systems?Using?Adaptive?Extremum?Seeking?Control?Based?on?Sliding?Layer[J].?Automation?of?Electric?Power?Systems，?2015，39（12）：33.

[6]?孫航，杜海江，季迎旭，等.光伏分布式?MPPT?機理分析與仿真研究[J].電力系統保護與控制，?2015，?43（2）：?48.

SUN?Hang，?DU?Haijiang，?JI?Yingxu，?et?al.?Photovoltaic?Distributed?MPPT?Mechanism?Analysis?and?Simulation?Study[J].?Power?System?Protection?and?Control，?2015，?43（2）：?48.

[7]?劉邦銀，段善旭，康勇，局部陰影條件下光伏模組特性的建模與分析[J].太陽能學報，2008，29（2）：188.

LIU?Bangyin，?DUAN?Shanxu，?KANG?Yong，?Modeling?and?Analysis?of?Characteristics?of?pv?Module?Partial?Shading[J].?Acta?Energiae?Solaris?Sinica，?2008，29（2）：188.

[8]?楊元培，楊?奕，王建山，等.光伏發電傳輸最大功率儲能優化建模仿真[J].計算機仿真，2017，34（9）：103.

YANG?Yuanpei，?YANG?Yi，?WANG?Jianshan，?et?al.?Model?and?Smulation?of?the?Maximum?Power?Energy?Storage?Optimization?in?Photovoltaic?Power?Generation?Transmission[J].?Computer?Simulation，?2017，34（9）：103.

[9]?李文強，?黎英，?張軒.?改進基于INC算法的光伏發電系統最大功率跟蹤[J].?電源技術，?2017（12）：1737.

LI?Wenqiang，?LI?Ying，?ZHANG?Xuan.?Maximum?Power?Tracking?of?Photovoltaic?Power?Generation?System?Based?on?Improved?INC?Algorithm[J].?Chinese?Journal?of?Power?Sources，?2017（12）：1737.

[10]DABRA?V，?PALIWAL?K?K，?SHARMA?P，?et?al.?Optimization?of?Photovoltaic?Power?System：a?Comparative?Study[J].?Protection?and?Control?of?Modern?Power?Systems，?2017，?2（2）：?29.

[11]LIU?Y?H，?HUANG?S?C，?HUANG?J?W，?et?al.?A?Particle?Swarm?Optimization-Based?Maximum?Power?Point?Tracking?Algorithm?for?PV?Systems?Operating?Under?Partially?Shaded?Conditions[J].?IEEE?Transactions?on?Energy?Conversion，?2012，?27（4）：1027.

[12]劉建輝，?李博.?局部陰影下基于遺傳蟻群算法對MPPT的研究[J].?可再生能源，?2017，?35（1）：13.

LIU?Jianhui，?LI?Bo.?Partial?Shadow?MPPT?Based?on?Genetic?Ant?Colony?Algorithm[J].?Renewable?Energy?Resources，?2017，?35（1）：13.

[13]趙陽，張軍朝，陶亞男，等.?基于粒子群優化變步長擾動觀察MPPT算法[J].計算機仿真，2017，34（11）：78.

ZHAO?Yang，?ZHANG?Junchao，?TAO?Yanan，?et?al.?MPPT?Algorithm?Based?on?Particle?Swarm?Optimizing?Variable?Step?P&O[J].?Computer?Simulation，?2017，34（11）：78.

[14]顏景斌，王飛，王美靜，等.改進滑模變結構控制光伏系統最大功率點跟蹤[J].哈爾濱理工大學學報，2016，21（4）：106.

YAN?Jingbin，?WANG?Fei，?WANG?Yongliang，?et?al.?Improved?Sliding?Mode?Control?for?Maximum?Power?Point?Tracking?of?Solar?Photovoltaic?Systems[J].?Journal?of?Harbin?University?of?Science?and?Technology，?2016，21（4）：106.

[15]ISHAQUE?K，?SALAM?Z，?SHAMSUDIN?A，?et?al.?A?Direct?Control?Based?Maximum?Power?Point?Tracking?Method?for?Photovoltaic?System?under?Partial?Shading?Conditions?using?Particle?Swarm?Optimization?Algorithm[J].?Applied?Energy?（S0306-2619），?2012，?99（11）：?414.

[16]ROY?C?S，SAHA?H.?Maximum?Power?Point?Tracking?of?Partially?Shaded?Solar?Photovoltaic?Arrays[J].Solar?Energy?Materials?and?Solar?Cells，2010，94（9）：1441.

[17]王秀云，趙宇，馬萬明，等.改進粒子群算法在無功優化中的應用[J].電測與儀表，2015，52（15）?：?108.

WANG?Xiuyun，ZHAO?Yu，?MA?Wanming，?et?al.?Application?of?Improved?Particle?Swarm?Algorithm?in?Reactive?Power?Optimization[J].?Electrical?Measurement&lnstrumentatinn，?2015，52（15）?：?108.

[18]唐浩，楊國華，王鵬珍，等.?基于改進粒子群算法的風光蓄互補發電系統容量優化[J].電測與儀表，2017，54（16）：50.

TANG?Hao，?YANG?Guohua，?WANG?Pengzhen，?et?al.?Capacity?Optimization?of?Hybrid?Wind-solar-battery?Power?System?Based?on?Improved?Particle?Swarm?Optimization[J]?Electrical?Measurement&lnstrumentatinn，?2017，54（16）：50.

[19]程準，陸凱，錢煜，等.基于改進PSO算法的MAP圖標定點選擇新方法.[J].計算機應用研究，2018，36（10）：3493.

CHEN?Zhun，?LU?Kai，?Qian?Yu，?et?al.?New?Method?of?MAP?Fixed-point?Selection?Based?on?Improved?PSO?Algorithm[J].?Application?Research?of?Computers，2018，36（10）：3493.

[20]PATEL?H，?AGARWAL?V.?Maximum?Power?Point?Tracking?Scheme?for?PV?Systems?Operating?under?Partially?Shaded?Conditions[J].?IEEE?Transactions?on?Industrial?Electronics，?2008，?55（4）：?1689.

（編輯：溫澤宇）