文丘里管內空化效果影響因素研究

邵俊鵬 劉亞楠

摘?要：以文丘里管空化發生器為對象，通過考慮水中空氣析出與消解過程的時變性，建立了水氣兩相的動態空化模型。運用FLUENT軟件對水氣兩相流流動問題進行三維數值模擬研究，獲得了文丘里管喉口直徑、進口壓力以及串聯文丘里管等對汽含率變化產生影響的規律。數值模擬結果與實驗相對比表明，汽含率隨進口壓力增加而增加，但并非無限增加，存在極限值;隨著喉徑的增加，文丘里管的空化效果逐漸減弱;相同條件下，串聯文丘里管的空化效果不如單個文丘里管的空化效果，即串聯文丘里管不能實現兩級空化。以上研究對文丘里管的工程應用具有重要意義。

關鍵詞：文丘里管;動態空化模型;數值模擬

DOI：10.15938/j.jhust.2020.03.019

中圖分類號：?TL334

文獻標志碼：?A

文章編號：?1007-2683（2020）03-0122-09

Abstract：The?dynamic?cavitation?model?of?air-water?two-phase?flow?was?established?according?to?the?time?variation?of?air?precipitation?and?digestion?process?in?water，?which?was?used?in?FLUENT?three-dimension?numerical?simulation?to?simulate?the?air-water?two-phase?flow，?and?the?variation?law?of?venturi?tube?throat?diameter、inlet?pressure?and?tandem?venturi?on?vapor?volume?fraction?were?obtained.?The?results?of?numerical?simulation?and?experiments?show?that?the?vapor?volume?fraction?increases?with?pressure?increasing，But?not?infinitely?increasing，?there?are?limits;As?the?throat?diameter?increases，?the?cavitation?effect?of?the?venturi?tube?gradually?decreases;Under?the?same?conditions，?the?cavitation?effect?of?the?tandem?venturi?is?not?as?good?as?the?cavitation?effect?of?a?single?venturi，?that?is，?the?two-stage?cavitation?cannot?be?realized?by?the?tandem?venturi.The?above?research?is?of?great?significance?to?the?engineering?application?of?venturi?tubes.

Keywords：venturi?tube;dynamic?cavitation?model;numerical?simulation

0?引?言

空化是因為當流體經過節流元件時，由于流體流速變大，壓力減小，液體中局部壓力低于相應溫度時的飽和蒸氣壓而出現的空泡生成、長大及潰滅的流體動力學現象[1]?？栈l生時可形成局部高溫、高壓，并能形成強烈的沖擊波和微射流，是潛在的巨大能量，被大量運用于水中有機污染物降解、液態食品殺菌、物料混合、工業設備防除垢、化工反應過程強化等各方面[2-4]。

空化問題的基礎研究方向主要包括空化引起的氣蝕問題、空化初生理論、以單氣泡為研究對象的氣泡動力學以及空化噪聲等[5-6]。

針對文丘里管內的空化現象，在結構參數方面，莊水田等[7-10]和楊會中等[11]對文丘里管內空化流場進行了數值模擬或實驗，研究了文丘里管結構形式和參數對空化數、汽含率的影響，得到一定條件下的最優參數。Hoseyn?Sayyaadi[12]從增加空化次數角度認為串聯文丘里管的空化效果是強于普通文丘里管。莫政宇等[13]，李小磊[14]利用可視化方法，得到氣泡破粹條件及位置范圍。

文丘里管內的氣液兩相流動過程的相關研究，主要從實驗角度研究氣泡發生器的整體性能[15-16]和從氣泡動力學角度研究文丘里管中的水力空化氣泡的動力學特性[17-18]。但Kaneko等[19]指出：采用文丘里結構的氣泡發生器，氣泡的破碎過程與直管有很大不同，氣泡在漸擴段膨脹過程中，表面會出現極其強烈的不穩定性。

推導水氣兩相的動態空化模型，揭示空化汽含率的變化規律。并運用FLUENT軟件，對文丘里管氣液兩相流流動問題進行三維數值模擬，研究在不同參數下汽含率的變化趨勢。本文的研究工作對于認識文丘里管的內部流場變化規律以及文丘里管的改進設計具有重要的參考意義。

1?水氣兩相動態空化模型

現階段對于空化的計算方法主要有界面跟蹤法與兩相流方法。前者認為汽液兩相間界面清晰，只求解液相的控制方程，通過方程迭代獲得動力學與運動學邊界條件。兩相流方法則基于N-S方程或Eular方程著眼于整個流場，汽液兩相間并沒有明顯的界面，空泡的形狀和大小由空泡體積（質量）分數或液體體積（質量）分數決定。兩相流方法分為雙流體方法與均質平衡流方法（?HEM），其中雙流體模型計算時需分別給出兩相的質量、動量和能量方程，耦合到一起求解。HEM將汽液兩相視為均一介質，分為基于狀態方程（EOS?）與基于輸運方程（TEM）的空化模型。輸運類空化模型則通過輸運方程來控制液相的汽化和汽相的凝結過程。Singhal等[20]基于Rayleigh-Plesset方程，建立了一種基于質量體積分數的完全空化模型（Full?Cavitation?Model，FCM?）。

在當前的FCM空化模型中大多屬于穩態模型，其假設水中水氣兩相的比例一直處于平衡狀態，忽略了水中空氣析出與消解的時變性?？紤]到空氣的析出與消解過程，本文建立了文丘里管中水氣兩相的動態空化模型。

決定氣相質量分數的輸運方程為：

式中：f為水中氣相的質量含氣率，既可以代表空氣，也可以代表水蒸汽，f=ms/m，ms為水中氣相的質量，m為溶液的總質量;ρ為流體密度;t為時間;u代表流體速度;R為源項，代表水-汽之間的相變速率。

Singhal以FCM為理論基礎，以控制氣泡生長或者縮小甚至塌陷的Rayleigh-Plesset方程為基礎，推導出的水-汽之間的相變速率方程為[20]：

式中：σ為流體表面張力;ρv為水蒸汽密度;ρl為液態水密度;e為局部湍動能;fg和fv分別為水中空氣和蒸汽的質量含氣率;pv是水的飽和蒸汽壓。

水氣兩相溶液內水蒸汽的傳輸方程簡化為：

式中：fg0為水中空氣的總質量含氣率（包括溶解的與游離的兩部分）;τ為系統特征時間常數;k1，k2為系數，其中k1表示水的汽化速率，k2表示蒸汽的液化速率;Pv表示該溫度下水的飽和蒸氣壓。

我們需要知道由于壓力降低到一定程度在水中

產生的氣泡有兩種來源（空化氣泡來源）：一個就是我們上面所推導的水蒸汽即由水汽化產生，另一個則是下面我們要推導的水中溶解空氣的析出與消解量。

在推導空氣的析出消解方程時，可以通過類比上面所推出的水蒸汽的傳輸方程而得到。無論空氣也好，水蒸汽也罷，兩者都滿足氣泡動力學的Rayleigh-Plesset方程，因為它們不僅都是以氣相的形式存在，而且還符合氣液兩相流動的均勻流型條件。故空氣析出消解方程為

式中：τ為系統特征時間常數;fgh為穩態時含氣率的值（該條件下含氣率的最大值）;fg為水中含氣率的瞬時值;ps為水中的空氣分離壓;k3，k4為系數。

因為初始溶解在溶液中的含氣率大多數情況下是未知的，所以含氣率目標值（fgh）一般也是確定不了的，所以參考水蒸汽的傳輸方程（3），空氣析出消解方程可寫為

式中：s1為空氣析出系數，表示液體內空氣析出的速率大小;s2為空氣消解系數，表示液體內空氣消解的速率大小。

綜上所述，密閉容積內的動態空化模型包括兩部分：水蒸汽的傳輸方程和空氣析出消解方程。需要說明的是，上面所建立的模型（3）、（5）都是以時間為變量的動態方程，它們描述了密閉控制容積內含氣率隨時間的變化。所謂密閉容積是指溶液不發生流動，溶液中壓力的改變導致含氣率發生變化。但實際文丘里管中的水是流動的，也就是說其與外界是連通的，所以在建立文丘里管中水氣兩相動態空化模型時，需要在上述密閉容積內水氣兩相動態空化模型的基礎上，考慮空氣隨水流入、流出文丘里管時，所導致文丘里管中含氣率的變化情況。

最終文丘里管中水氣兩相動態空化模型為

式中右側第一項表示由內部傳輸引起的質量含氣率的變化，其包括水汽化或蒸汽液化以及空氣的析出與消解兩部分，具體模型見式（3）、（5）。min和mout分別表示流入和流出文丘里管部分的質量流量;fin和fout分別表示氣體隨水流入和流出文丘里管部分的質量含氣率。

文丘里管內水汽兩相動態空化模型的建立，使得我們可以定量描述空化發生的動態過程，達到與CFD模型同樣的效果。盡管該模型的準確性決定于模型中相關系數的有效確定，但這并不影響動態空化模型的應用前景。

2?湍流模型

在水力機械的空化流數值計算中，除了需要空化模型控制氣液兩相間的質量交換，還需要湍流模型對整個方程組進行封閉。湍流方程在空化流模擬中不僅影響計算的精確度，關乎到對反射流的預測，同時還影響著湍流渦團的運動，因此湍流模型的選擇就顯得尤為重要?，F階段的湍流計算方法主要有直接數值模擬法（DNS?），大渦模擬方法（LES?）和雷諾時均方法（RANS）。在RANS中湍流模型以兩方程模型的普適性最好，如標準k-ε模型、RNG?k-ε模型和k-w模型等。為了使流動符合湍流的物理定律，湍流粘度計算式中的系數Cμ應與應變率聯系起來，因此本文選擇Realizable?k-ε模型。

3?Fluent數值模擬文丘里管

本文主要是對不同進口壓力、不同喉徑以及串聯文丘里管中的流體流動進行研究，從而得到不同條件下文丘里管內部流體的空化情況。

3.1?不同進口壓力的影響

采用Realizablek-ε的湍流模型，Mixture的多相流模型，對水溫為300K，入口壓力為0.3～2MPa，出口壓力為0.1MPa的文丘里管中的空化流場進行數值模擬，以汽含率大小為衡量文丘里管中空化強度的標準，不同入口壓力條件下所得仿真結果如圖1所示。

將上述仿真結果進行匯總分析，分別作出不同進口壓力下，文丘里管內部流體中最大汽含率、管壁上汽含率以及文丘里管內部流體中軸線上汽含率的分布情況曲線圖，結果如圖2～4所示。

由圖1～4可以看出，隨著進口壓力的增加，文丘里管中汽含率逐漸增加（空化效果增加），但這個效果并不是隨著進口壓力無限增加?？梢园l現當進口壓力為1MPa和2MPa時，不論是管中最大汽含率、管壁各個位置上的汽含率、中軸線上的汽含率還是文丘里管中氣泡的軸向分布范圍幾乎都是差不多的，這就說明進口壓力對文丘里管空化效果的影響有極限值，當進口壓力達到一定值時，文丘里管的汽含率已經達到極限，這個時候在繼續增加進口壓力是無意義的。

3.2?不同喉部直徑的影響

采用Realizablek-ε的湍流模型，Mixture的多相流模型，對進出口管徑40mm，入口錐角40°，出口錐角20°，水溫為300K，進、出口壓力分別為0.5MPa、0.1MPa的不同喉徑下的文丘里管中的空化流場進行數值模擬，以汽含率大小為衡量文丘里管中空化強度的標準，不同喉徑條件下所得仿真結果如圖5所示。

將上述仿真結果進行匯總分析，分別作出不同喉徑下，文丘里管內部流體中最大汽含率、管壁上汽含率、文丘里管內部流體中軸線上汽含率以及管壁上壓力分布情況的曲線圖，結果如圖6～8所示。

由圖5～8可以發現，喉徑越小，文丘里管內部流體中氣泡從產生到消失的軸向范圍越大、文丘里管內部流體所產生的最大汽含率越大;且在文丘里管的同一位置處，即不論是內部管壁流體中的汽含率還是中軸線流體中的汽含率都是隨著喉徑的減小而增大。

3.3?串聯與單個文丘里管比較

采用Realizablek-ε的湍流模型，Mixture的多相流模型，對進出口管徑40mm，喉徑8mm，進口錐角40°，出口錐角20°，水溫為300K，入口壓力為0.3～2MPa，出口壓力為0.1MPa的串聯文丘里管中的空化流場進行數值模擬，以汽含率大小為衡量文丘里管中空化強度的標準，通過和單個文丘里管在相同條件下的空化效果進行對比，所得結果如圖9所示。

將上述仿真結果進行匯總分析，分別作出不同進口壓力下串聯與單個文丘里管內部流體中管壁上汽含率、以及管壁上壓力分布情況的曲線圖，結果如圖10、11所示。

由圖11進口壓力與管壁壓力分布關系可知，在同一進出口壓力下，串聯文丘里管中兩個文丘里管的進出口壓力差都小于單個文丘里管的進出口壓力差;且由圖9、10可以發現，在進口壓力較低時（如進口0.3MPa、0.5MPa），串聯文丘里管中無空化發生，單個文丘里管的空化效果已經很好了;而在進口壓力較大時（如1MPa、2MPa），串聯文丘里管中的空化效果也是不如單個文丘里管的空化效果。

4?實驗驗證

為了進一步驗證數值模擬結果，設計實驗裝置如圖12～14所示。

實驗過程為將提前配制好的已知濃度（吸光度）的亞甲基藍溶液注入水箱內，打開閥1離心泵從水箱抽水經閥3進入文丘里管，反應一定時間之后，從水箱中取樣，用光度計檢測此時溶液的吸光度。通過反應前后亞甲基藍溶液吸光度（濃度）的變化大小，來反映空化效果的強弱。實驗結果如圖15～17所示。

通過實驗發現：隨著進口壓力增加，亞甲基藍溶液吸光度變化量逐漸增加（空化強度逐漸增強）;隨著喉徑的增加，亞甲基藍溶液吸光度變化量逐漸減

?。栈瘡姸戎饾u減弱）;相同反應時間內，通過串聯文丘里管的亞甲基藍溶液的吸光度變化量?。栈瘡姸刃。?。

5?結?論

文丘里管中的空化區域集中在文丘里管喉部與擴散段部分。

1）在一定壓力范圍內，隨著進口壓力的增加，文丘里管的空化效果逐漸增加，超過這個壓力范圍后，繼續增加壓力無法達到增加文丘里管空化效果的目的。

2）在進出口壓力一定，管長、進出口錐角不變，喉部長度改變的條件下，文丘里管喉徑越小，空化效果越好。

3）串聯文丘里管中發生空化的條件高于單個文丘里管，也就是說相同條件下，串聯文丘里管的空化效果不如單個文丘里管的空化效果。

參?考?文?獻：

[1]?葉超，王洪銳，陳二鋒，等.流體節流過程中空化現象的數值模擬[J].低溫技術，2015，1（43）：15.

YE?Chao，?WANG?Hongrui，?CHEN?Erfeng，et?al.?N-umerical?Simulation?of?Cavitation?in?Fluid?Throttling?Process?[J].Cryogenic?Technology，2015，1（43）：15.

[2]?管金發，鄧松堅，雷飛，等.?空化水射流理論和應用研究[J].?石油化工應用，?2010，?25（12）：15.

GUAN?Jingfa，?DENG?Songjian，?LEI?Fei，?et?al.Theory?and?Application?of?Cavitation?Water?Jet?[J].Applicati?on?of?Petrochemical?Industry，?2010，?25（12）：15.

[3]?陳利軍，?吳純德，?張捷鑫.?水力空化技術在飲用水消毒中的應用[J].?水處理技術，?2007，?33（3）：?45.

CHEN?Lijun，?WU?Chunde?，ZHANG?Jiexin.?Appl-ication?of?Hydraulic?Cavitation?in?Disinfection?of?Drinking?Water?[J].Water?Treatment?Technology，2007，33（3）：45.

[4]?李志義，張曉冬，劉學武，等.水力空化及其化工過?程的強化作用[J].化學工程，2004，32（4）：27.

LI?Zhiyi，ZHANG?Xiaodong，LIU?Xuewu，et?al.Hyd-ralic?Cavitation?and?the?Strengthening?of?its?Chem-ical?Process?[J].Chemical?Engineering，2004，32（4）：27.

[5]?蔡悅斌，魯傳敬，何友聲.瞬態空化泡的成長與潰滅[J].水動力學研究與進展，1995，10（?6）?：?653.

CAI?Yuebin，?LU?Chuanjing，?HE?Yousheng.?The?Transient?Cavitation?Bubble?Growth?and?Collapse?[J].Research?and?Development?of?Hydrodynamics，1995，10（6）：653.

[6]?付勇.文丘里管空泡內動力學特性研究[D].大連：大連理工大學，?2007.

[7]?莊水田.文丘里管的模擬優化及其實驗研究[D].?西安：陜西師范大學，2009.

[8]?黃群，?劉昭明，?程謙偉，等.文丘里管在棉籽油預處理中的結構設計與應用[J].?糧油食品科技，2016，24（4）：42.

HUANG?Qun，?LIU?Zhaoming，?CHENG?Qianwei，et?al.?Structure?Design?and?Application?of?Venturi-tube?in?Cottonseed?Oil?Pretreatment?[J].Food?and?OilScience?and?Technology，2016，24（4）：42.

[9]?管金發，鄧松圣，張攀峰，等.文丘里管空化裝置設計與數值模擬[J].后勤工程學院學報，2012，?28（3）：30.

GUAN?Jingfa，?DENG?Songsheng，ZHANG?Panfeng，?et?al.?Design?and?Numerical?Simulation?of?Venturi?Tube?Cavitation?Device?[J].Journal?of?Logistical?Engineering?University，2012，28（3）：30.

[10]王智勇.基于FLUENT軟件的水力空化數值模擬[D].?大連：大連理工大學，?2006.

[11]楊會中.水力空化強化效應實驗研究[D].大連：大連理工大學，?2006.

[12]HOSEYN?Sayyaadi.?Assessment?of?Tandem?Venturi?on?Enhancement?of?Cavitation?Chemical?Reaction?[J].?Journal?of?Fluids?Engineering，?2009，?131：1.

[13]莫政宇，杜敏，邵梓一，等.文丘里式氣泡發生器內氣泡輸運過程研究[J].原子能科學技術，2016，50（6）：?1034.

MO?Zhengyu，?DU?Min，?SHAO?Ziyi，?et?al.?Study?on?the?Proce-ss?of?Gas?Bubble?Transport?in?Venturi?Bubble?Gene-rator[J].Atomic?Energy?Science?and?Technology，?2016，50（6）：1034.

[14]李小磊.文丘里管中激光空泡的動力學特性研究[D].大連：大連海事大學，?2013.

[15]居曉峰，孫立成，唐文偲，等.文丘里式氣泡發生器工作特性分析[J].?核技術，2014，37（12）：69.

JU?Xiaofeng，?SUN?Licheng，?TANG?Wensi，et?al.?Analysis?of?the?Working?Characteristics?of?Venturi?Bubble?Generator[J].Nuclear?Techniques，2014，37（12）：69.

[16]唐文偲，閻昌琪，孫立成，等.文丘里式氣泡發生器氣泡碎化特性研究[J].原子能科學技術，?2014，?48?（5）：844.

TANG?Wensi，?YAN?Changqi，?SUN?Licheng，?et?al.?Study?on?the?Characteristics?of?Bubble?Fragmentation?in?Venturi?Bubble?Generator?[J].Atomic?Energy?Science?and?Technology，2014，48（5）：844.

[17]XIONG?Y，PENG?F.?Optimization?of?Cavitation?Venturi?Tube?Design?for?Pico?and?Nano?Bubbles?Generation[J].International?Journal?of?Mining?Science?and?Technology，?2015，25（4）：523.

[18]RODIO?M?G，?CONGEDO?P?M.?Robust?Analysis?of?Cavitating?Flows?in?the?Venturi?Tube[J].?European?Journal?of?Mechanics-B/Fluids，?2014，?44（2）：88.

[19]KANEKO?A，?NOMURA?Y，?SHU?T，?et?al.?Bubble?Break-Up?Phenomena?in?a?Venturi?Tube[J].?Nihon?Kikai?Gakkai?Ronbunshu?B?Hen/transactions?of?the?Japan?Society?of?Mechanical?Engineers?Part?B，?2007，?78（786）：207.

[20]SINGHAL?A?K，?ATHAVALE?M?M，?LI?H，?et?al.?Math-ematical?Basis?and?Validation?of?the?Full?Cavitation?Model[J].?Journal?of?Fluids?Engineering，?2002，?124（3）：?617.

（編輯：溫澤宇）