政覺清
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.若、√x-2有意義,則x的取值范圍是().
A.x≥2 ?B.x≥-2 ?C.x>2 ?D.x>-2
2.某班20名女同學所穿鞋子的尺碼如表1所示,則鞋子尺碼的眾數和中位數分別是( ? ?).
A.35碼,35碼 ?B.35碼,36碼
C.36碼,35碼 ?D.36碼.36碼
3.若點P在一次函數y=-x+4的圖象上,則點P-定不在( ? ?).
A.第一象限 ? ?B.第二象限
C.第三象限 ? ?D.第四象限
4.以下幾種說法中錯誤的是( ? ?).
A.平行四邊形的對邊相等
B.對角線相等的四邊形是矩形
C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
D.正方形既是軸對稱圖形,又是關于中心對稱的圖形
5.如圖1,小明將一張長為20 cm.寬為15 cm的長方形紙片(AE>DE)剪去了一角,量得AB=3 cm,CD=4 cm.則剪去的直角三角形的斜邊長為( ? ?).
A.5 cm ?B.12 cm ?C.16 cm ?D.20 cm
6.如圖2,oA BCD的對角線AC,BD相交于點O.點E是AB的中點,△BEO的周長是8.則△BCD的周長為( ? ?).
A.16 ?B.15 ?C.14 ?D.13
7.如圖3,直線y=x+b和y=kx+2與x軸分別交于點A(一2,0),點B(3,0),則x+b>0,
kx+2>0的解集為( ? ?).
A.x<-2 ? ?B.x>3
C.x<-2或x>3 ? ?D.-2 8.如圖4,在等腰Rt△ABC中,∠BA C=90°.-個三角尺的直角頂點與BC邊的中點O重合,且兩條直角邊分別經過點A和點B,將三角尺繞點O按順時針方向旋轉任意一個銳角,當三角尺的兩直角邊與AB.AC分別交于點E,F時,下列結論中錯誤的是( ? ?). A.AE+A F=AC B.∠BEO+∠OFC=180° C.OE+OF=√2/2BC D.S四邊形AEOF=1/2S△ABC *9.如圖5,o BCD中,對角線AC,肋相交于點O,BD =2AD.E,F,G分別是OC,OD,AB的中點,給出下列結論:①BE上AC;②EG=GF;③△EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF; ⑤四邊形BEFG是菱形.其中正確的結論是( ? ?). A.①②③ ?B.①③④ C.①②⑤ ?D.②③⑤ *10.如圖6,在矩形ABCD中,AB A.3 ?B.4 ?C.5 ?D.6 二、填空題(每小題3分,共f5分) 11.如圖8.長為8 cm的橡皮筋放置在x軸上.固定其兩端A和B,然后把中點C向上拉升3 cm至D點,則橡皮筋被拉長了____ 12.如圖9.在◇ABCD中,將△ADC沿AC折疊后,點D恰好落在DC的延長線上的點E處,若∠B=30°,AB=3,則△ADE的周長為____ . 13.已知一組數據a,b,c的平均數為5,方差為4.那么數據a-2,b-2,c-2的方差是____. 14。如圖10,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,DE為△ABC的中位線,延長BC至F,使CF=1/2BC.連接FE并延長,交AB于點M.若BC=a,則△FMB的周長為____. *15.如圖11,在平面直角坐標系中,一次函數y=2x-1的圖象分別交x軸和y軸于點A,B.將直線AB繞點B按順時針方向旋轉45°,交x軸于點C則直線BC的解析式是____ .x=-2時y的值為7. (1)求y與x的函數關系式; (2)若點(-2,m),(4,n)是該函數圖象上的兩點,試比較m,n的大小. 19.(8分)如圖12,在◇ABCD中,E為BC邊上一點,且AB=AE (1)求證:△ABC≌△EAD; (2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度數. 20.(10分)某班一個數學興趣小組對函數y=|x|-2的圖象和性質進行了探究,探究過程如下. (1)自變量x的取值范圍是全體實數,x與y的幾組對應值如下: 其中,m=____,n=____. (2)根據表中數據在平面直角坐標系中描點,并畫出函數圖象. (3)觀察函數圖象,寫出該函數的一條性質. 21.(12分)小明同學有一個容量為8GB(1 GB=1 024 MB)的U盤.U盤中已經存儲了一個視頻文件,其余空間都用來存儲照片,若每張照片占用的內存容量均相同,照片數量x(張)和剩余可用空間y(MB)的部分關系如下: (1)求y與x的關系式. (2)求U盤中視頻文件占用的內存容量. (3)若U盤中已經存人1 000張照片,那么最多還能存人多少張照片? 22.(12分)如圖13,將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點G落到點E處,BE交AD于點F. (1)求證:△BDF是等腰三角形. (2)如圖14,過點D作DG //BE,交BC于點G.連接彤交BD于點O. ①判斷四邊形BFDG的形狀,并說明理由: ②若AB=6,AD=8,求FG的長. *23.(13分)如圖15,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A(4,0),C(O,3).直線y=一3/2x+9/2交OA于點D,交BC于點E動點P從點O出發,以每秒2個單位長度的速度沿O→A→B的路線運動,到點B停止.設△PDE的面積為S(平方單位),點P的運動時間為t(s). (1)求點D和點E的坐標; (2)求S與t的函數關系式,并寫出t的取值范圍: (3)當點P在AB邊上運動,且PD+PE的值最小時,寫出直線EP的表達式. (答案在本期找)