2019年“八下”中考題演練

陳德前

1.（山西）下列二次根式中是最簡二次根式的是（ ? ?）.

2.（畢節）如圖1，點E在正方形ABCD的邊AB上.若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面積為（ ? ?）.

A.√3 ? ?B.3

C.√5 ? ?D.5

3.（常德）下列運算中正確的是（ ? ?）.

4.（錦州）如圖2，一次函數y=2x+l的圖象與坐標軸分別交于A，B兩點.O為坐標原點.則△AOB的面積為（ ? ?）.

A.1/4 ? ?B.1/2

C.2 ? ?D.4

5.（淄博）如圖3，矩形內有兩個相鄰的正方形，其面積分別為2和8.則圖中陰影部分的面積為（ ? ?）.

A.、√2 ? ?B.2

C.2√2 ? ?D.6

7.（上海）下列命題中假命題是（ ? ?）.

A.矩形的對角線相等

B.矩形對角線交點到四個頂點的距離相等

C.矩形的對角線互相平分

D.矩形對角線交點到四條邊的距離相等

8.（黃岡）已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖5中的信息反映的過程，是林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家，圖中x表示時間，y表示林茂離家的距離.依據圖中的信息，下列說法中錯誤的是（ ? ?）.

A.體育場離林茂家2.5 km

B.體育場離文具店1 km

C.林茂從體育場出發到文具店的平均速度是50 m/min

D.林茂從文具店回家時的平均速度是60 m/min

9.（雅安）如圖6，在四邊形ABCD中，AB=CD，AC，BD是對角線.E，F，G，H分別是AD，BD，BC，AC的中點，連接EF，粥，GH，HE.則四邊形EFGH的形狀是（ ? ?）.

A.平行四邊形 ?B.矩形

C.菱形 ? ?D.正方形

10.（荊州）如圖7，矩形ABCD的頂點A，B.C分別落在∠MON的邊OM，ON上，若OA =OC，要求只用無刻度的直尺作∠MON的平分線，小明的作法如下：連接AC，BD交于點E，作射線OE，則射線OE平分∠MON.有以下幾條幾何性質：①矩形的四個角都是直角：②矩形的對角線互相平分;③等腰三角形“三線合一”.小明的作法的依據是（ ? ?）.

A.①② ? ?B.①③

C.②③ ? ?D.①②③

11.（瀘州）一個菱形的邊長為6，面積為28.則該菱形的兩條對角線的長度之和為（ ? ?）.

A.8 ? ?B.12 ? ?C.16 ? ?D.32

12.（泰安）某射擊運動員在訓練中射擊了10次，其成績如圖8所示，下列結論中不正確的是（ ? ?）.

A.眾數是8環

B.中位數是8環

C.平均數是8.2環

D.方差是1.2

13.（眉山）如圖9，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8.過對角線交點D作EF⊥AC，交AD于點E，交BC于點F則DE的長是（ ? ?）.

A.1 ?B.7/4 ?C.2 ?D. 12/5

14.（濰坊）如圖10，在矩形ABCD中，AB=2.BC=3.動點P沿折線BCD從點B運動到點D.如果設P點運動的路程為x，△ADP的面積為y，那么），與x之間的函數關系的圖象大致是（ ? ?）.

15.（蘭州）如圖12，邊長為√2的正方形ABCD的對角線AC與BD交于點D.將正方形ABCD沿直線DF折疊，點C落在對角線BD上的點E處，折痕DF交AC于點M.則OM=（ ? ?）.

16（眉山）如圖13，一束光線從點A（4，4）發出，在y軸上的點C反射后經過點B（1，0）.則點C的坐標是（ ? ?）.

A.（0，1/2 ?B.（0，4/5）

C.（0，1） ? ?D.（0，2）

17.（上海）在登山過程中，海拔每升高1 km.氣溫下降6℃.已知某登山大本營所在的位置的氣溫是2℃，登山隊員從大本營出發登山，當海拔升高x km時，其所在位置的氣溫是y℃，那么y關于x的函數解析式是 ____.

18.（柳州）已知一組數據共有5個數，它們的方差為0.4.眾數、中位數和平均數都是8.若最大的數是9，則最小的數是 ___ .

19.（梧州）如圖14，◇ABCD中，∠ADC=119°.BE⊥DC于點E，DF⊥BC于點F，BE與DF交于點H.則∠BHF=____.

20.（黔東南）如圖15所示，一次函數y=ax +b（口，6為常數，且a>0）的圖象經過點A（4，1），則不等式ax+b<1的解集為 ? ?.

21.（吉林）如圖16，在四邊形ABCD中，AB=10，BD⊥AD.若將△BCD沿BD折疊，點C與邊AB的中點E恰好重合.則四邊形BCDE的周長為____.

22.（婁底）如圖17，oABCD的對角線AC，BD交于點O.點E是AD的中點，△BCD的周長為18.則△DEO的周長是

23.（東營）如圖18，在平面直角坐標系中，△ACE是以菱形ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形.A C=2.點C與點E關于x軸對稱，則點D的坐標為__。

24.（通遼）如圖19，在矩形ABCD中，AD=8.對角線AC與BD相交于點O.AE上BD，垂足為點E，且AE平分∠BAC.則AB的長為____

25（安順）如圖20，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4.點D是斜邊BC上的一個動點.過點D分別作DM⊥AB于點M，DN⊥AC于點N.連接MN.貝J線段MN的最小值為_____.

26（遵義）如圖21，平行四邊形紙片ABCD的邊AB ，BC的長分別是10 cm和7.5 cm.將其四個角向內對折后，點B與點C重合于點C，點A與點D重合于點A.四條折痕圍成一個“信封四邊形”EHFG，其頂點分別在平行四邊形ABCD的四條邊上，則EF=____ cm.

28.（天津）如圖22，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD上一點.連接AE.折疊該紙片，使點A落在AE上的G點，并使折痕經過點B，得到折痕BF，點F在AD上，若DE=5，則GE的長為_____

29.（蘭州）如圖23，A C=8.分別以A，C為圓心，以長度5為半徑作弧，兩條弧分別相交于點B和D.依次連接A，B，C，D，連接BD交AC于點O.

（1）判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由：

（2）求肋的長.

30.（云南）如圖24，四邊形ABCD中，對角線AC，肋相交于點O，AO=OC，BO=OD，且∠AOB=2∠OAD.

（1）求證：四邊形ABCD是矩形;

（2）若∠AOB：∠ODC=4：3，求∠ADO的度數.

31（常德）某生態體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設人園次數為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數關系如圖25所示.

（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關于x的函數的表達式;

（2）請根據入園次數確定選擇哪種卡消費比較合算.

32.（聊城）如圖26，在菱形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP.點E.F是AP上的兩點，連接DE，BF，使得∠AED= ∠ABC，∠ABF=∠BPF.

（1）求證：△ABF≌△DAE;

（2）求證：DE=BF+EF.

33.（荊門）如圖27，已知oABCD中，AB=5，BC=3，A C=2√13.

（1）求◇ABCD的面積;

（2）求證：BD⊥BC.

34.（甘肅）如圖28所示，在正方形ABCD中，點E是BC的中點，連接DE.過點A作4G⊥DE，交加于點F，交CD于點G.

（1）試證明：△ADG≌△DCE;

（2）連接BF，證明：AB=FB.

35.（上海）在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖象平行于直線y=2x，經過點A（2，3），且與x軸交于點B.

（1）求這個一次函數的解析式;

（2）設點C在y軸上，當AC=BC時，求點C的坐標.

36.（孝感）為加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批A，B型號的一體機.經過市場調查發現，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機.

（1）今年每套A型和B型一體機的價格各是多少萬元？

（2）該市明年計劃采購A型和B型一體機共1100套.考慮到物價因素，預計明年每套A型一體機的價格比今年上漲25%，每套B型一體機的價格不變.若購買B型一體機的總費用不低于購買A型一體機的總費用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？

37.（大慶）如圖29，在矩形ABCD中，AB=3.BC=4.M，N在對角線AC上，且AM=CN.E，F分別是AD，BC的中點.

（1）求證：△ABM≌△CDN;

（2）點G是對角線AC上一點，∠EGF90°.求AG的長.

38.（青島）如圖30，在口ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F分別為OB.OD的中點.連接AE，OF延長AE至G，使EG=AE，連接CG.

（1）求證：△ABE≌△CDF.

（2）當AB與AC滿足什么數量關系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由.

39.（寧波）某風景區內的公路如圖31所示，風景區內有免費的班車，班車從入口處出發，沿該公路開往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝嚂r間忽略不計）.第一輛班車上午8點發車，以后每隔10 min有一輛班車從人口處發車，小聰周末到該風景區游玩，他上午7：40到達人口處.因還沒到班車發車時間，于是他從風景區入口處出發，沿該公路步行25 min后到達塔林.離入口處的路程y（m）與時間x（nun）的函數關系如圖32所示.

（1）求第一輛班車離人口處的路程），（m）與時間x（min）的函數關系式.

（2）求第一輛班車從入口處到達塔林所需的時間.

（3）小聰在塔林游玩40 min后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾輛班車？如果他坐這輛班車到草甸，比他在塔林游玩結束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設每輛班車速度相同，小聰步行速度不變）

40.（大慶）甲、乙兩地間的直線公路長為400 km.-輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙出發，以各自的速度勻速相向而行，貨車比轎車早出發1h，途中轎車出現了故障，停下維修，貨車仍繼續行駛.1 h后轎車故障被排除，此時接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時間不計）.最后兩車同時到達甲地.兩輛車距各自出發地的距離y （km）與轎車所用的時間x（h）的關系如圖33所示.請結合圖象解答下列問題：

（1）貨車的速度是一 ?km/h，轎車的速度是___ km/h，t的值為____，

（2）求轎車距其出發地的距離），（km）與所用時間x （h）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍：

（3）請直接寫出貨車出發多長時間兩車相距90 km.

41.（貴陽）（1）【數學理解】如圖34所示，△ABC是等腰直角三角形，過斜邊AB的中點D作正方形DECF，點E，F分別在邊BC，AC上.求AB，BE，AF之間的數量關系.

（2）【問題解決】如圖35，在任意的Rt△ABC內，找一點D，過點D作正方形DECF，點E，F分別在邊BC，AC上.如果AB=BE+AF，求∠ADB的度數.

（3）【聯系拓廣】如圖36，在（2）的條件下，分別延長肋，FD，交AB于點M，N.求MN，AM，BN之間的數量關系.

42.（臨沂）如圖37.在正方形ABCD中.E是DC邊上的一點（與D，C不重合），連接AE.將△ADE沿AE所在的直線折疊，

得到△A FE.延長EF交BC于G，連接AG.作GH⊥AG.與AE的延長線交于點H，連接CH.顯然，AE是∠DAF的平分線，EA是∠DEF的平分線，請仔細觀察，逐一找出圖中其他的角平分線（僅限于小于1800角的平分線），并說明理由.

（答案在本期找）