深度學習下問題驅動對中學數學教學的作用淺談

楊帆

摘 要深度學習作為一種教學理解和教學設計模式，旨在通過整體的教學內容分析，設計有助于學生深度思考的教學活動，使體現學科本質、關注學習過程和富有深度思考的學習活動真正發生。初中數學的深度學習是相對于淺層學習而言的，本文將以初中數學為基礎，淺談深度學習下問題驅動對中學數學教學的促進作用。

關鍵詞數學教學;初中數學;深度學習;問題驅動

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2020）33-0182-02

深度學習起源于人工神經網絡的研究。早在20世紀70年代，深度學習的概念就被引入教育領域。一般認為，深度學習是一種基于理解的學習，是指學習者以高階思維的發展和實際問題的解決為目標，以整合的知識為內容，以積極主動且帶有批判性的方式去學習新的知識和思想，將其與原有的認知結構融會貫通，且能將已有的知識遷移到新的情境中的一種學習。

問題解決是深度學習最核心的特征。對于初中數學來說，深度學習是學生主動構建新知的過程，而問題驅動的教學理念是讓學生成為學習的主體，讓學生在主動學習中養成良好的數學素養，這也與深度學習的理念不謀而合。在問題驅動式的教學課堂中，問題是教學中的主線，也是學生探究數學知識的線索?？梢宰寣W生在問題的探究中，更加深入的理解數學知識，提高學生學習數學的興趣和探究能力。

一、激活經驗和構建新知

對于初中數學深度學習模式，需要激活學生已有經驗，以現有問題為橋梁，建立新舊知識的聯系，通過新舊數學知識的相互作用，實現知識的順應與同化，形成對數學知識的理解，從而構建新知。

例如，在學習《二元一次方程組》這一節時，根據教學目標，教師便可以通過設置問題鏈來引導學生進行學習。

問題一：什么是方程？什么是一元一次方程？一元一次方程的標準形式是什么？如何解一元一次方程？

設計意圖：（1）通過設置問題情境回顧之前學過的知識，復習方程的解;

（2）為探索新知做好鋪墊。

問題二：一個班如果有50人，男生有x人，女生有多少人？怎么表示女生的人數？

問題三：一個班如果有50人，男生有x人，女生有y人，用方程如何表示？

設計意圖：通過兩個問題的對比，讓學生知道二元一次方程，感受一元一次方程與二元一次方程的不同，為二元一次方程組的形成做鋪墊。

問題四：你能否通過增加一個條件，確定男生和女生的人數？

設計意圖：（1）設置開放性的問題激發學生的求知欲，并且通過該開放性問題可以讓學生感受到二元一次方程組的形成;

（2）培養學生的探究意識和思維能力;

（3）引出二元一次方程組的概念。

通過這一系列問題的提出，在緊緊圍繞教學目標的同時由淺入深，由易到難地引出教學內容，既給了學生清晰的層次感，又激發了學生的學習興趣，鼓勵學生積極思考。通過增加開放性問題，讓學生分析原問題的同時提出新問題，最終通過合作探究的方式，達到解決問題獲得新知的目的。

二、知識整合與深層加工

數學知識并不是獨立存在的，彼此之間有著千絲萬縷的聯系。初中數學深度學習中，教師在教學時要遵循這一定律，把握相應知識點之間的聯系與區別，合理的設置問題，讓學生理清楚這些知識點之間的關系，建立新舊知識、信息之間的聯系。通過深層次的加工將它們整合到一起，使之成為解決數學問題、發展思維能力的關鍵。

如圖1所示：在△ABC中，AB=AC，點D是BC延長線上一點，連接AD，過A、D兩點分別做AE//BD，DE//AB，AE、DF交于點E，連接CE.求證：AD=CE。

問題一：本題要求的是什么？（找出問題核心）

問題二：證明線段相等常用的手段有什么？（回顧學習過的知識點，回憶證明線段平行的常規方法）

問題三：結合題中已知條件，本題中最適合哪種方法？（結合已知條件，對知識點進行辨析并尋找其中的聯系，確定通過證明三角形全等再證線段平行，通過這個問題，發現這道題的本質是要證明三角形全等。）

問題四：證明三角形全等的方法有哪些？結合題意確定方法。（學生觀察已知條件，進行推導，對知識進行整合與加工，在證明全等三角形的幾種方法中做出選擇。）

問題五：已知條件是否充足？是否需要構造輔助線？（學生結合已知條件判斷條件是否充足）

最后，結合題中條件證明結論。

在本例中，通過一系列問題，理清學生做題的思路，并給予學生充足的時間去思考。在思考的過程中對過往學過的知識進行回顧與辨析，在求證的過程中確定這些知識之間的聯系，將它們整合在一起，最后經過加工解決問題，改變學生思考問題的思維模式。

三、把握本質和滲透思想

隨著時間的推移，學過的數學知識可能被遺忘，但是數學思想將會伴隨人的一生。透過數學思想，能夠揭示數學本質。因此，在教學中，教師可以提出問題，讓學生靈活應用數學思想，深入把握數學本質，提升個人思維品質和學習效能，達到初中數學深度學習的要求。

許多教師在講解習題時直接將過程和方法說出來，不會跟學生談論探究解題過程中蘊含的思想思想和方法。

例如：已知x，y為直角三角形兩邊的長，滿足|x²-9|+=0，則第三邊的長為？

當學生首次接觸這一類題時，會分別解x²-9=0和y²-5y+6=0這兩個方程，直接得出答案x=3，y=3或x=3，y=2。

問題一：可以根據解出來的值來計算第三邊么？如何計算第三邊？

學生根據以往經驗，很有可能利用勾股定理分別以3、3和3、2分別為直角邊計算出第三邊的邊長為或。

問題二：算出來的答案一定正確么？它們一定是直角邊長么？還有沒有其他的可能？并引導學生作圖去探索。

經過思考，學生發現題中并沒有說明方程解出來的邊長一定是直角三角形的直角邊邊長，也有可能是斜邊的長。

問題三：對于這種情況，應該怎么處理？

學生進行討論，認為這種情況要針對2、3這一組解分兩者均為直角邊邊長和2為直角邊長、3為斜邊長這兩種情形分別計算解答，第三邊長除了之前兩者外，可能還應包括這一可能。

教師此時便可以做出總結：同學們的思考都非常正確，我們將同學們討論出來的方法稱為分類討論。分類談論思想是數學這一門學科中常見的思想，應用也及其廣泛，同學們今后要多多思考，掌握這些數學思想。

在平時的授課或習題講解中，數學思想和方法是不可或缺的一部分。與其直接將這些思想方法講授給學生，不如通過問題引導讓學生自己去發掘去探索，給予學生充分的思考時間，激發學生的創新靈感，循循善誘，促使學生思考的不斷深入，完成低階思維向高階思維的過渡。

四、有效遷移和問題解決

有效遷移和問題解決是深度學習最核心的特征，要求學生激活已有經驗，并學會在相似的情境中舉一反三，在新情境中批判理解、遷移應用。因此，教師可以在學生淺層學習的基礎上，提出問題，讓學生通過解決問題逐步完善原有知識、經驗，主動建構個人知識體系，并有效遷移應用到真實情境中。

例如，在學習完一元二次方程的解法這一節后，由于學生剛剛接觸幾種解法，應用起來并不是很熟練，且未必能判斷哪種情況下使用哪種方法更便捷。教師可以針對幾種方法，設置問題幫助學生更快的完善所學知識，構建知識體系。

教師給出問題，要求學生用所學的方法解這三個方程：

①x²+6x-12=0;②3x²-8x+4=0;③x（x-2）+x-2=0

等待學生解答完之后，選取每道題不同的解答方式進行展示。

提出問題：針對每道習題的不同解法，三道習題哪種解法最簡單？

學生們經過談論：①適合用配方法;②適合用公式法;③適合用因式分解法;也有學生提不同意見。

教師再次要求學生用不同做法解每一道題，然后做出判斷，最終絕大多數學生同意之前的意見。

提出問題：每一種解法有什么需要注意的地方？不同解法之間有沒有區別與聯系？

學生回顧反思，發現配方法和公式法在任意情形下都可以使用，且通常都先將二次項前系數化為1，因式分解法并不是每種情況都適用;二次項系數為1時，配方法最為便捷。但需注意，將一元二次方程配成形如（x-n）²=p時，當p<0方程無解;對如ax²+bx+c=0的方程使用公式法時，需先判斷b²-4ac的值是否小于0，若是，則方程無解。

在學生發現這些常見的規律后，教師再次給出習題：

①-x²-5x=0;②x²-4x-9=0;③-2x²+3x+7=0

學生通過再次解答方程，對一元二次方程的幾種解法有了更清晰的認識，不再是之前冷硬的公式或者生搬硬套，而是對每種解法的使用情況建立了新的認知，構建了自己的知識體系，完成了知識的遷移，并在之后的練習中做到舉一反三。

深度學習下問題驅動教學法能夠提高學生學習的主動性，提高學生在教學過程中的參與程度，激起學生的求知欲，活躍其思維，且體現了教師對教學內容的深刻理解，對課堂節奏的整體把控，對學生水平的真實了解以及對教學活動的精心設計，使有意義的學習活動真實發生。

參考文獻：

[1]馬云鵬.深度學習的理解與實踐模式—以小學數學學科為例[J].課程·教材·教法，2017（04）：60-67.

[2]安富海.促進深度學習的課堂教學策略研究[J].課程·教材·教法，2014（11）：57-62.

[3]呂亞軍，顧正剛.初中數學深度學習的內涵及促進策略探析[J].教育研究與評價，2017（05）：55-60.