基于碼元密度檢測的幀同步碼盲識別算法

熊 顥，雷迎科，吳子龍

(國防科技大學電子對抗學院，安徽 合肥 230037)

0 引言

現代軍事通信技術正處于飛速發展階段，瞬息萬變的戰場環境提高了通信對抗實時偵察的難度。為了可靠地獲取敵方通信信息，作為非合作方，首先需要有效分幀并最終完成目標通信鏈路的協議解析[1]。數據傳輸按照協議規定的幀格式進行發送與接收，為了保證從接收到的信息序列中正確恢復通信信息，必須解決幀同步碼識別的問題。因此，研究一種有效的協議幀同步碼識別算法具有重要意義。

非合作方需要在未知同步字段內容和幀結構的條件下提取協議同步信息，屬于盲識別問題[2-5]。國內外對于鏈路層協議幀同步碼識別的研究，主要分為等幀長和非等幀長同步字識別兩種情況。傳統算法以高階統計處理技術為主，文獻[5—7]提出了二次搜索法在特定步長下進行搜索同步碼；文獻[8]提出的模糊匹配算法，分別利用小區域檢測和相關濾波估計幀長和幀起始位置；文獻[9]推導出基于硬判決的幀同步字盲識別算法，并利用改進的基于軟判決的算法提高精度；文獻[10]提出了基于數據挖掘的比特流切分算法。

上述算法能夠實現對同步碼字的準確識別，但都只應用于等幀長問題，算法實用性具有一定的局限性。針對非等幀長的情況，文獻[11]提出了基于多重分形譜的幀同步碼識別算法，算法較復雜不具備時效性；文獻[12]提出了基于相關濾波和離散度分析的幀同步識別算法；文獻[13]提出了基于幀結構遍歷的幀同步識別算法，需要一定先驗信息，不符合盲識別的條件。

針對軍事通信對抗領域中傳統未知協議幀同步碼識別算法應用局限、復雜度高以及盲識別難度大等問題，本文在有偏性分析的基礎上提出基于碼元密度檢測的鏈路層幀同步碼盲識別算法，該算法適用于未知幀結構的盲識別條件。

1 鏈路層協議幀結構

1.1 幀結構介紹

為了保證通信系統的可靠性和有效性，并且同時兼顧戰場信息傳輸的隱蔽性和安全性，各協議比特流都在鏈路層封裝成幀并進行傳輸。一段完整的協議幀包括同步字段和信息字段，同步字段用于數據幀同步，信息字段負責承載高層傳輸數據包，各協議幀無縫連接組成比特流進行傳輸。同步字段必須使用專門指定的控制字符，來保證透明傳輸和避免出現幀定界錯誤的問題。協議幀一般形式如圖1所示。

圖1 協議幀結構Fig.1 The structure of the protocol frame

1.2 序列碼元密度

假設接收序列長度為l，包含p個元素，其中非零元素個數為q。二進制序列的漢明重量等于該序列中非零元素的個數，即m=q。

定義序列的碼元密度ρ，其值等于該序列漢明重量與長度的比值。二進制比特流數據包含的元素具有二元性，其中1的出現概率v等于非零元素個數與序列元素總數的比值。因此，二進制序列的碼元密度與序列中1出現的概率在數值上相等。

(1)

根據協議幀的結構特點，設同步字段的碼元長度為l1，碼元密度為ρ1；信息字段的碼元長度為l2，碼元密度為ρ2。得到全幀的碼重為：

m=ρ1l1+ρ2l2

(2)

由此計算出全幀的碼元密度：

(3)

1.3 協議幀有偏性分析

二進制序列的有偏性被用來描述反應序列中01比特的分布情況[14]。若二進制序列中1出現的概率為v，則序列的有偏性定義為θ=1/2-v。

為了保證傳輸數據的可靠性，信息字段必須采用差錯控制技術，目前數據鏈路層廣泛使用加入循環冗余碼來進行檢錯。根據協議的不同，使用的編碼方式也不同，部分協議子層還會進行偽隨機化處理[15-16]。信道編碼能夠降低序列有偏性，同時序列經過偽隨機化之后有偏性進一步降低[17]。因此，在連續的協議幀比特流中，同步字的有偏性大于幀。

假設接收到協議幀數據為R=(r1,r2,…rl1+l2)，令同步字段有偏性為θ1，信息字段有偏性為θ2，如圖2所示。

圖2 協議幀信息Fig.2 The Information of protocol frame

根據式(1)可求得同步字段的碼元密度如式(4)：

(4)

同理，信息字段的碼元密度如下式：

(5)

由于信息字段有偏性小于同步字段，可知同步字段的碼元密度小于信息字段。將式(3)化簡得到全幀的碼元密度如式(6)：

(6)

根據上述分析可知ρ1<ρ2，帶入式(6)可知協議幀的碼元密度大于同步字段，即ρ>ρ1。

2 基于碼元密度檢測的幀同步碼盲識別算法

2.1 有效性分析

在數據鏈路層協議幀中，一般來說同步字段的長度與信息字段成正比，傳輸數據量越大的協議幀，同步字段也相對越長。但實際應用中，待識別序列中信息字段的長度遠大于同步字段的長度，因此同步字段在比特流中的濃度很低，導致識別困難。

根據對協議幀有偏性的分析，得到了協議幀的碼元密度大于同步字段的結論，以此為依據，對接收序列中的信息字段進行刪減，通過對比刪減前后協議幀數據碼元密度的變化實現提高同步字段濃度的目標，從而完成識別，下面對其進行理論推導與有效性分析實驗。

(7)

選取四組長度相等的GSM協議接入突發協議幀[18]作為刪減有效性的對比實驗數據，相關參數如表1所示，分別做無刪減、只刪減同步字段、只刪減相同長度信息字段和隨機刪減的處理。選取50幀共7 800 bit上述協議幀數據，根據刪減數量的增加，計算幀碼元密度變化，結果如圖3所示。

圖3 刪減有效性實驗Fig.3 Validity test

圖3中虛線表示無刪減的原始序列碼元密度。從圖中可以看出，當大量刪減同步字段時，數據的碼元密度增大；對信息字段進行刪減時，碼元密度下降，但由于信息字段長度遠大于同步字段，下降速度慢且刪減數量較小時，變化不明顯。對序列進行隨機刪減時，信息字段長度更長，刪減點落入其中的概率更大，當刪減量較小時，碼元密度曲線在虛線下方。

表1 五種待識別協議幀的特征

2.2 算法步驟

本文所提算法利用序列碼元密度的分布進行刪減，使待識別序列中同步字段的濃度得到有效提高，從而完成識別，其步驟如下：

步驟2 隨機選取50個分割段進行刪減，計算剩余序列碼元密度ρ1，比較ρ0和ρ1的大小，若ρ0>ρ1則在此基礎上繼續進行刪減并計算得到ρ2，反之則重新進行步驟2；

步驟3 重復步驟2和步驟3，直到完成100次刪減得到ρ100；

步驟4 將刪余的分割段轉換成相對應的十進制數，統計各十進制數的數目。濃度最大的十進制數對應的字符串為同步字或同步字的一部分，完成識別。

3 仿真實驗與結果分析

實驗數據選取自GSM全球移動通信標準中的常規突發協議幀、局域網鏈路層802.3協議幀、TC空間數據鏈路協議和采集自數據模擬器的導彈制導數據鏈前向鏈路數據幀，相關參數如表1所示。

3.1 理想條件下同步字段識別

對每種數據幀分別仿真產生105bit序列。在實際通信系統中，集中插入式幀同步碼的長度一般不會小于2 Byte，設置分割長度為τ=10 bit，每次刪減50個分割段，一共刪減100次，隨著刪減次數的上升，每種協議幀數據的碼元密度變化如圖4所示。

圖4 碼元密度檢測Fig.4 Symbol density detection

刪減完成后，將剩下的分割端轉成十進制以便于濃度檢測，檢測結果如圖5所示，從上到下依次是GSM全球移動通信標準中的常規突發協議幀、局域網鏈路層802.3協議幀和TC空間數據鏈路協議的最大字符串檢測結果。

圖5 字符串濃度檢測Fig.5 String concentration detection

由圖4可知，隨著刪減次數的增加，三種不同協議幀的碼元密度逐漸下降，因此數據序列中的信息字段被刪減，同步字段的濃度得到有效提高。由圖5可知，GSM全球移動通信標準中的常規突發協議幀、局域網鏈路層802.3協議幀和TC空間數據鏈路協議中濃度最大的字符串分別為151、682和92，對應的二進制序列分別為0010010111、1010101010和0001011100。由表1可知，上述實驗的識別結構能夠正確匹配三種協議幀同步字段。

3.2 誤碼條件下同步字段識別

在誤碼率為5%的條件下，再次對GSM全球移動通信標準中的常規突發協議幀、局域網鏈路層802.3協議幀和TC空間數據鏈路協議分別仿真產生105bit序列。分割長度設置為10 bit，每次刪減50個分割段，一共刪減100次。刪減完成后將分割段進行十進制轉化，統計不同十進制數出現的次數作為濃度值檢測的依據，檢測結果如圖6所示。

在其余仿真參數相同的條件下，誤碼率的提高直接影響十進制數的濃度檢測值，從圖6中可以看出盡管字符串的檢測濃度峰值有所下降，但檢測結果仍與無誤碼條件一致，說明識別結果正確。

圖6 誤碼條件字符串濃度檢測Fig.6 String concentration detection under error code condition

3.3 切分長度性能分析

分別選取105bit的TC空間數據鏈路協議幀序列和導彈制導數據鏈前向鏈路協議幀序列，研究不同切分長度對于檢測算法的影響，其中TC空間數據鏈路協議幀數據由仿真產生，導彈制導數據鏈前向鏈路協議幀數據采集自數據鏈模擬器，如表1所示。

分別進行分割段長度為10 bit和16 bit的同步字段檢測實驗，每次刪減50個分割段，控制刪減比特總量一致，隨著刪減次數的增加，不同協議碼元密度的變化如圖7所示。

圖7 切分長度對性能的影響Fig.7 The effect of cutting length on performance

刪減完成后將分割段進行十進制轉化，統計各十進制數出現的次數作為濃度值檢測的依據，檢測結果如圖8，從上到下為分割段長10和16bit下的TC空間數據鏈路協議幀、分割段長10和16 bit下的制導數據鏈前向鏈路協議幀的字符串濃度檢測結果。

圖8 字符串濃度檢測Fig.8 String concentration detection

由圖7可知，隨著刪減次數的上升，兩種協議幀的碼元密度呈現下降趨勢，并且分割段長度越長，碼元密度下降越快，同步字段濃度提高的越快。由圖8可知，在分割段長度較長時，字符串濃度檢測中出現的濃度峰越少且峰值提高，越有利于同步字段的檢測，可以有效地提高檢測精度。

3.4 算法性能對比

現有的協議幀同步字段識別算法主要有模糊匹配算法、基于分層的矩陣秩算法和多重分形譜算法，對比本文算法和上述三種算法在不同誤碼條件下對協議幀同步字段的識別性能實驗，選取105bit GSM全球移動通信標準中的常規突發協議幀序列作為實驗數據各進行1 000次蒙特卡洛實驗，實驗結果如圖9所示。

圖9 算法對比實驗Fig.9 Contrast experiment

如圖9所示，在誤碼率達到2%時，模糊匹配算法抗誤碼性能較差，識別概率顯著下降，其他三種算法的識別率仍能保持在75%以上；在誤碼率達到2%時，模糊匹配算法的識別概率幾乎為0，高階統計處理技術的識別概率下降到40%，多重分形譜算法和本文算法的識別結果相對較高；隨著誤碼率的進一步增大到10%，模糊匹配算法、高階統計處理技術合多重分形譜算法的識別概率均低于5%且趨近于0，本文算法的識別概率仍保持在在10%以上。因此隨著誤碼率的升高，本文算法的識別率均高于模糊匹配算法、高階統計處理技術和多重分形譜算法。

4 結論

本文提出一種基于碼元密度檢測的鏈路層協議幀同步碼盲識別算法。該方法首先分析協議幀的有偏性，給出序列碼元密度的定義，然后通過理論推導得到了協議幀的碼元密度大于同步字段碼元密度的結論并通過算例驗證正確性，最后利用這一結論，對未知協議幀序列進行刪減，達到增大序列中同步字段的濃度的目的，完成特定長度字符串的濃度檢測，實現對未知協議幀同步字段的準確識別。仿真實驗結果表明，該算法在理想條件和誤碼條件下均能準確識別未知協議幀同步字段，對比傳統算法識別效果更好，對誤碼率有較高的容錯性能，具有可靠性和有效性。