基于輔助慣性功率調節的虛擬同步發電機模糊控制策略

張赟寧， 蔡明磊， 向芳洲， 胡松林

(1.三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學 智慧能源技術湖北省工程研究中心，湖北 宜昌 443002；3.南京郵電大學 先進技術研究院，南京 210023)

0 引 言

由于傳統火力發電大量使用非可再生能源，導致非可再生能源的日益衰竭，新能源發電的利用率逐年增高，因此新能源并網的相關技術也得到了廣泛的關注[1-3]。新能源通常利用基于電力電子技術的逆變器接入電網，電力電子設備響應速度快，但不能為系統提供慣性和阻尼，大量的新能源并入電網會大大削弱電力系統的慣性和阻尼[4]。低慣性系統在受到擾動后支撐能力差、頻率調節能力和阻尼特性弱，致使頻率穩定受到威脅[5]。此外，光伏和風力等發電方式出力具有波動性、隨機性和不可控性等缺陷，會使得低慣性電力系統的運行環境變得更加惡劣[6]。

為了解決新能源并網的問題，學者們提出一種新型的逆變器控制算法，即虛擬同步發電機(virtual synchronous generator, VSG)技術[7-9]，該技術的主要思想是模擬同步發電機的一次調頻和轉子運動方程，使接口逆變器具有傳統同步發電機應對擾動時的輸出特性，有效提高了新能源滲透率較高的電力系統的慣性和阻尼水平。VSG使得采用接口逆變器并入電網的新能源呈現出友好特性，因此引起了眾多學者的廣泛關注。

文獻[10]提出在重點關注逆變器的控制算法時，可以采用直流電壓源來替代直流側的分布式電源。文獻[11-12]通過在VSG有功控制的前向通道串聯微分補償環節，加快了VSG的功率響應速度，增大了系統阻尼比，從而有效減小了動態過程中功率振蕩，但其輸出角頻率的超調量變大。文獻[13-16]提出自適應慣性策略，指出在頻率惡化階段應該采用大慣性抑制頻率惡化，而在頻率恢復階段應該采用小慣性加快頻率的恢復速度，自適應慣性策略有效減小了頻率超調，加快了頻率恢復速度。文獻[17-19]提出將自適應慣性和阻尼相結合進一步改善了VSG的性能，但自適應策略忽略了虛擬參數調節與系統輸出功率和頻率性能存在矛盾的問題[11]。文獻[20]引入了與VSG基本結構相獨立的強化慣性環節，在控制上更加靈活，但并未考慮該環節引發的有功功率超調問題。

上述文獻都采取了一定的策略改善了VSG的性能，但鮮有文獻研究慣性功率對VSG性能的影響。本文通過分析慣性功率對VSG角頻率的影響，提出一種輔助慣性功率調節策略，此策略在擾動過程中根據系統頻率偏差和頻率變化率不斷調節慣性功率的輸出水平，并將該策略與自適應參數調節策略進行比較，得出兩種策略的對應關系；設計出精細化的調節規律，基于此規律設計模糊規則，利用模糊算法動態調節輔助慣性功率，減小VSG輸出功率和頻率超調量，加快頻率恢復速度。此環節僅在擾動過程中作用，擾動結束后此環節自動失效，不影響系統的穩態有功功率輸出。通過仿真驗證了所提策略的可行性和優越性。

1 VSG有功控制原理及數學模型

VSG的控制拓撲結構如圖1所示，光伏和儲能設置為共直流母線型，為保證光伏的高能量利用率，前級的DC-DC變換器實施最大功率點跟蹤(maxi-mum power point tracking,MPPT)，儲能系統則以直流母線電壓Udc為控制目標來維持前后級的功率平衡。Lf、rf、Cf、Rf分別是逆變器濾波電感、寄生電阻、濾波電容和電阻。Lg和Rg分別是VSG與電網并網時的線路電感和電阻。通過控制PCC(公共耦合點)的開通和關斷可以實現孤島和并網兩種模式的轉換，同時將電網等效為無窮大母線。VSG的基本運行過程為：能量管理層利用各類預測和計劃信息給出有功、無功功率參考值Pref和Qref，同時結合功率測量裝置得到的實時輸出有功功率Pout和輸出無功功率Qout；再通過VSG控制算法輸出電壓E和功角δ，進而經過電壓、電流雙環控制輸出相應的信號，經過SPWM調制器生成脈沖信號來控制逆變器開關管的通斷，完成整個控制過程，從而改變逆變器輸出功率特性。

圖1 VSG控制拓撲結構Fig.1 Topology of VSG control

采用電壓源型VSG的建模方式，其核心在于將同步發電機的轉子運動方程數學模型嵌入到逆變器的控制算法，使逆變器具有同步發電機的慣性和阻尼特性。轉子運動方程為

(1)

式中：J和D分別為虛擬慣量和虛擬阻尼；Pm和Pout分別為虛擬機械功率和輸出功率；ω0和ω分別為角頻率參考值和輸出角頻率。

控制算法中還引入了同步發電機的調速器原理，即

Pm=Pref+Kω(ω0-ω)。

(2)

式中：Pref為有功功率參考值；Kω為虛擬調速器調差系數。

2 VSG有功控制性能分析

2.1 虛擬參數對有功控制的影響

結合同步發電機的轉子運動方程和調速器的下垂方程，可以得到當功率不平衡時輸出角頻率的偏差與功率變化量的傳遞函數為

(3)

根據式(3)可知，該傳遞函數為一階慣性環節，當系統的功率發生突變時，頻率不會立即發生變化。

由式(1)、式(2)可以得到VSG有功-頻率控制框圖如圖2所示。

圖2中：ωg為電網電壓角頻率；δ為VSG輸出電壓與電網電壓的相角差；Kp為δ至Pout的比例系數。

圖2 VSG有功-頻率控制框圖Fig.2 Active power-frequency control block diagram of VSG

圖3為VSG處于并網模式時的等效模型，E為逆變器輸出電壓，U為電網電壓，Zfiflter為逆變器濾波阻抗，Zline為逆變器輸出線路阻抗。將電網電壓設為參考電位，記作U∠0，則逆變器的輸出電壓為E∠δ，電網頻率為工頻時，功角為

圖3 VSG并網等效模型Fig.3 Equivalent model of grid-connected VSG

(4)

在穩態時，功角δ一般較小，此時有sinδ≈δ，輸出功率為

(5)

將式(5)分別求一階、二階導數后可得：

(6)

將式(6)和式(2)代入式(1)中，可得

(7)

將式(7)拉式變換后整理可得VSG并網時的有功閉環傳遞函數為

(8)

選取不同的參數繪制出傳遞函數極點的變化趨勢，箭頭所指方向為D增大的方向，如圖4所示。

圖4 VSG有功閉環零極點分布圖Fig.4 Pole-zero map of active power loop of VSG

根據圖4可知，當VSG的虛擬慣量J分別設置為2.5、6、15時，極點S1、S2的位置離虛軸越近，J的增大會使得VSG的穩定性變差。虛擬阻尼D不斷增大后，極點的位置按照箭頭所指方向移動，極點由共軛極點變為實數極點，系統從欠阻尼轉變到過阻尼，VSG的響應速度變慢，根據文獻[11]中的分析可知，增大D還會使輸出有功功率穩態誤差增大。而J和D較小，VSG抑制頻率變化的性能較差，擾動過程中的最大角頻率偏差值較大?；谏鲜龇治隹芍摂M參數的調節在優化系統的過程中存在矛盾。

2.2 慣性功率對角頻率的影響

傳統同步發電機在正常運行時保持同步轉速，此時電網角頻率維持在100π，當系統遭遇功率擾動后，功率平衡狀態被打破導致系統角頻率發生變化，由于發電機轉子具有較大的質量，當其高速旋轉時產生的巨大慣性能夠減緩角速度變化速度，在頻率變化過程中轉子動能的變化會引起吸收和釋放電磁功率，VSG正是模擬發電機轉子在這一動態過程中的能量變化過程來為系統提供慣性功率支撐。

根據文獻[21]慣性功率表達式為

(9)

式中：ω0為額定角頻率，虛擬慣量J為定值時，慣性功率與角頻率變化率相反值成正比關系，且轉子加速運動時吸收功率，其符號為負；轉子減速運動時輸出功率，其符號為正。虛擬慣量J和角頻率變化率的幅值決定了慣性功率的大小。指令功率發生階躍時慣性功率和角頻率曲線如圖5所示。

當系統的指令功率發生階躍變化時，會使得角頻率上升，VSG控制策略能夠利用儲能來模擬轉子吸收能量，在短時內為系統提供頻率支撐。此策略存在的缺點是：由于模擬了轉子運動的全過程，在轉子轉速到達峰值后至恢復為額定值，此過程做減速運動釋放能量，因而儲能系統也會釋放能量(圖5中的陰影部分)。實際上，此階段系統的角頻率還未恢復穩定，儲能系統釋放的能量會使得系統輸出功率增大，對系統頻率上升產生“疊加效應”，使系統角頻率偏差變大，導致系統的頻率響應特性變差，儲能不合時宜的動作使得輸出功率出現超調振蕩現象，容易觸發VSG的反向電流保護。

圖5 慣性功率對角頻率的影響Fig.5 Influence of inertial power on angular frequency

3 基于輔助慣性功率調節的VSG控制策略

根據第2節的分析，VSG模擬的慣性功率受頻率變化率符號的影響，會對其性能產生負面影響。而VSG的慣性功率由儲能系統提供，可以通過控制作用改變其出力規律，從而避免上述不利影響。

圖6 頻率偏差和頻率變化率區間劃分Fig.6 Interval division of frequency and frequency change rate

表1 文獻[14]不同區間虛擬慣性和慣性功率對應關系

3.1 普通型慣性功率調節

在VSG的基礎結構上增加輔助慣性功率Pad，同時此環節定義為普通型慣性功率調節，引入的輔助慣性功率Pad能夠根據頻率變化率和頻率偏差自適應調節，其表達式為：

(10)

式中r為慣性功率調節閾值，設置閾值以避免頻率輕微波動造成的輔助慣性功率環節頻繁動作。根據第2節分析，將dω/dt取絕對值是為了使Pad調節不受頻率變化率符號的影響，根據文獻[22]可知下垂控制能夠讓儲能出力與系統角頻率恢復穩定的需求出力方向一致，于是利用Δω判斷Pad調節方向，確保調節利于頻率穩定。K為調節補償系數，該系數的設置需要確保慣性功率調節值不大于最大功率波動值ΔPmax，否則將對系統產生負作用，具體設置將在第4節說明。

在保留傳統VSG基本結構的基礎上，增加輔助慣性功率調節的改進VSG有功控制如圖7所示。

圖7 改進VSG有功控制Fig.7 Active power control of improved VSG

根據圖7，可得改進后的VSG動態方程為

(11)

式中KD=Kω+Dω0，當頻率變化率大于調節閾值r時，將式(10)代入式(11)可得

(12)

將表1中Δω和dω/dt的符號代入式(12)等號左側，并將各變量取絕對值，符號提取至前方可得：

隨著臨床工作對抗血小板治療的重視，患者在服用強效抑制血小板聚集的藥物的同時其出血風險也相應地增加。GRACE、HORIZONS-AMI、ACUITY等研究結果顯示研究ACS患者院內30天出血發生率高達3.0%～8.3%[22-24]。 而中國的ACS臨床路徑的疾病登記研究結果也證實ACS患者院內大出血風險接近5%[25]?；颊叩母叱鲅L險往往預示著其臨床預后較差，其死亡率可顯著升高。研究結果顯示，ACS患者若在住院期間發生大出血，其死亡風險可升高3倍～6倍[26]。

(13)

由式(1)、式(2)、式(12)和式(13)可知，增加的慣性功率調節項等效于在動態過程中改變虛擬慣量的大小，相比于自適應參數J調節策略，輔助環節與傳統VSG結構相對獨立，在控制上更加靈活，能夠避免參數調節帶來的矛盾。

3.2 模糊控制慣性功率調節

根據上節的分析已基本明確了動態過程中慣性功率的調整原則，為了進一步提高控制的精度，將表1中各個區間進行更加細致的劃分，得出的慣性調節功率的控制規律如表2所示，同時利用所得規律設計模糊控制器如圖8。K1和K2為輸入量化因子，K3為輸出量化因子。增加了模糊慣性功率調節環節后新的慣性功率表達式為

圖8 采用模糊控制的慣性功率調節Fig.8 Inertial power regulation with fuzzy control

表2 慣性功率調節的模糊控制規律

(14)

根據式(9)，Pad的符號設置邏輯為：若吸收功率其為負值，若釋放功率則其為正值。

模糊控制器的設計包含：模糊化、模糊推理、反模糊化。接下來分別予以說明。

模糊化：利用量化因子將頻率偏差和頻率變化率這兩個輸入變量做歸一化處理，K1和K2分別為最大功率波動下的角頻率偏差和角頻率變化率幅值，則角頻率偏差和角頻率變化率的基本論域設置為[-1，1]。將輸出變量的變化范圍也設置為[-1，1]，代表慣性功率調節比例U，同上一小節，K3的范圍可根據最大功率波動ΔPmax設置為[0，ΔPmax]，具體設置將在第4節說明。通過定義隸屬度函數可將輸入輸出轉化為模糊變量，主要使用三角形和S型隸度屬函數，并將量化后的輸入、輸出劃分為5個等級：NL(負大)、NS(負小)、ZO、(零)、PS(正小)、PL(正大)。得出輸入和輸出的隸屬度函數如圖9所示。

圖9 輸入和輸出的隸屬度函數Fig.9 Membership functions for input and output

模糊推理：根據表2總結的控制規律，同時結合輸入和輸出隸屬度函數，設計的基于Mamdani型的模糊規則如表3所示。

表3 慣性功率調節的模糊規則

反模糊化：使用重心法對輸出進行反模糊化處理，最終得到慣性調節功率比例。得到的系統的輸出結果如圖10所示。

圖10 模糊邏輯推理結果Fig.10 Fuzzy logic inference results

4 仿真分析

為了驗證所提輔助慣性功率調節策略的有效性，利用MATLAB/Simulink仿真平臺搭建了如圖1所示的仿真模型?？紤]儲能系統能夠滿足功率需求，仿真中將直流側的光伏和儲能系統用直流電壓源代替。其主要仿真參數如表4所示。

表4 仿真參數

首先，在仿真中設置有功功率指令Pref=0，并設置在1 s時突變為Pref=20 kW。圖11和圖12分別給出了普通型和模糊控制輔助慣性調節策略下各參數設置和VSG性能的關系。在最大功率波動ΔPmax的約束下，若K和K3設置的過小，則有功功率超調和頻率偏差的優化效果稍差，但2個參數的值設置的過大時，雖然有功功率超調量和頻率偏差更小，可系統的調節時間變得更長，并且普通型慣性功率調節策略的角頻率出現振蕩現象。綜合考慮，K和K3可適中選取。

圖11 普通型調節系統響應Fig.11 Response with general regulation

圖12 模糊控制系統響應Fig.12 Response with fuzzy control

設置工況1有功功率指令Pref在1 s時突升為20 kW和工況2有功功率指令Pref在3 s時突降為10 kW。分別采用傳統VSG策略、自適應虛擬參數J調節策略(J的調節規律如表1)、普通型慣性功率調節策略和模糊控制慣性功率調節策略。得出采用各種策略時有功功率和角頻率響應如圖13所示。

圖13 連續功率指令擾動的響應波形Fig.13 Response under continuous power instruction disturbance

從圖13可以看出，采用各種改進策略后，VSG在連續擾動工況下的有功功率和角頻率響應特性均得到了改善。具體分析工況1：采用傳統VSG策略時，有功功率超調量和調節時間分別為21.6%和1.21 s，角頻率最大偏差和調節時間分為1.54 rad/s和1.34 s；采用自適應虛擬參數J策略時，有功功率超調量和調節時間分別為3.75%和0.54 s，角頻率最大偏差和調節時間分為1.44 rad/s和0.59 s；采用普通慣性功率調節時，有功功率超調量和調節時間分別為5.3%和0.99 s，角頻率最大偏差和調節時間分為1.24 rad/s和1.10 s；采用模糊控制慣性功率調節策略時，有功功率超調量和調節時間分別為0.65%和0.50 s，角頻率最大偏差和調節時間分為1.14 rad/s和0.52 s。仿真結果顯示，采用模糊慣性功率調節策略的VSG各性能均優于傳統VSG和另外兩種改進策略。

5 結 論

針對虛擬同步發電機技術引發的功率振蕩，且通過調整自身參數無法很好的兼顧有功功率和角頻率響應特性這一問題，本文引入輔助慣性功率調節策略，與自適應參數J調節策略進行了對比分析，總結出更加細化的慣性功率調節規律，并利用模糊算法實現慣性功率的調節。改進后的模糊慣性功率調節策略有效減小了功率超調量和角頻率最大偏差，同時縮短了系統的調節時間。對于調節補償系數和輸出量化因子的設置，實際還需要考慮儲能荷電狀態動態調整，這將是本文后續的研究內容。