基于流體自激的磨料水射流加工仿真與實驗

鄧乾發 汪楊笑 袁巨龍 呂冰海 趙天晨 王 旭

1.浙江工業大學超精密加工研究中心，杭州，3100232.浙江工業大學特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室，杭州，3100233.衢州學院機械工程學院，衢州，324000

0 引言

先進陶瓷材料由于高硬度、強化學穩定性等優點被廣泛應用于半導體與航空航天產業，使用傳統方法進行高精度加工存在很大的困難。磨料水射流加工(abrasive water jet machining，AWJM)作為一種新型的非傳統加工技術，其非接觸特性導致裂紋更少，可以降低工具磨損以提高工藝的穩定性，在加工過程中工件表面無熱變形[1-2]。隨著近代運動控制更加精確與射流噴嘴的尺寸更加微小，磨料水射流逐漸在精密加工中被廣泛關注[3-5]。

然而，在磨料水射流精密加工中為了使工件表面不產生損傷，會采用較細的磨料與較低的水壓，導致加工效率較低。為了提高加工效率，學者們在兩個方面提出創新。第一，增加射流束的數量，如WANG等[6]提出的多射流聯合加工；第二，將普通的磨料射流結合輔助場，如通過在工件施加與射流方向垂直的超聲振動，破壞停滯層的穩定性，使得加工效率提高[7-8]。但這兩種方法本質上都需要外界提供額外能量來提高射流束加工時的總動能。

在自然界中流體自激振蕩是一種常見的現象，通過特定的結構與邊界條件會使得這種現象增強。流體自激脈沖利用這一原理，可以將連續的射流轉變為脈沖射流[9-10]。FANG等[11]使用相干結構來揭示旋渦-壁之間相互作用的影響，發現自激振蕩軸向約束對流體自激有重要影響，而徑向約束的影響較小，不同的腔室長度有其對應的射流峰值壓力[12]。TANG等[13-14]基于流體網絡理論構建了自激振蕩腔的網絡模型，當脈動主頻與系統固有頻率接近時，諧振的峰值最大，且射流自振的頻率對入口速度敏感[15]。LI等[16]發現腔室入口面積不連續性在一定的入口壓力與支撐距離范圍內具有增強峰的能力[17]。

近年來，一些學者嘗試將流體自激脈沖特性應用于精密加工領域。王星等[18]提出了納米膠體自激脈沖空化射流拋光方法并對單晶體硅進行加工，在保證粗糙度不變的情況下，加工效率提高了20%。鄧乾發等[19]提出了基于自激振蕩脈沖特性的磨粒流拋光方法對不銹鋼毛細管進行加工，結果表明加工效率比無腔室條件下可提高18%。

綜上所述，國內外學者對流體自激的產生機理、腔室的結構參數、自激效果的影響因素做了多方面的研究，為自激振蕩的應用提供了一定基礎。流體自激脈沖特性可以增強射流的瞬時速度，因此利用流體自激對提高后磨料射流的加工效率是可行的。本文針對后混合式磨料水射流加工效率低的缺點，提出了一種自激振蕩磨料水射流加工(self-excited oscillation abrasive water jet machining, SEO-AWJM)方法。

1 自激振蕩磨料水射流加工原理

圖1為自激振蕩磨料水射流加工的工作原理示意圖。主要結構包括后混合式磨料裝置與流體自激振蕩裝置兩個部分。流體經過柱塞泵達到一定的壓力后通過藍寶石噴嘴將壓力轉化為動能，并在混合室與磨料漿液混合為拋光液?；旌鲜矣袃蓚€進料口，一個與大氣相連，另一個與磨料漿液相連，以此得到磨料均勻分布的水射流[20]。拋光液由上噴嘴進入自激振蕩腔室，其中自激振蕩腔室由上噴嘴底面、保持體的內壁、下噴嘴的內壁表面組成。

圖1 自激振蕩磨料水射流加工原理

有效的流體自激振蕩需要三個基本環節的共同作用：不穩定剪切層的選擇放大、擾動波有效反饋和腔室的共振[21]。具體來說，拋光液從上噴嘴進入自激振蕩腔，由于面積突變會產生初始擾動，并由于射流剪切層的不穩定性，初始擾動波被剪切層選擇放大，就剪切層中的射流結構頻率fv而言，存在以下關系：

(1)

式中，Sr為斯特勞哈爾數；u為射流速度；d1為入口直徑。

之后，包含著被放大的渦環尺度的射流剪切層撞擊在下游的碰撞壁上，產生了壓力擾動波向上游傳播，并在上游入口處引起了新的擾動。剪切層中干擾波的傳輸速度可以用下式[14]表示：

u′(x)=φ′ea1xei(aRx-ωt)0≤x≤Lc

(2)

式中，φ為與腔體徑向相關的函數；a1為空間增加因素；aR為波的數量，aR=2π/λ；λ為擾動波波長；ω為擾動波頻率；x為軸向距離；Lc為腔室長度。

腔室入口處(x=0)產生的擾動波的擾動速度和撞擊邊緣(x=Lc)產生的擾動波的擾動速度的相位相同時，可以得到撞擊邊緣速度最大的擾動波，擾動波向上游傳播產生更多的擾動，且產生的擾動相位與初始擾動相位一致，形成有效的反饋條件：

(3)

當初始擾動被剪切層選擇放大，并滿足有效反饋條件，且同自激振蕩腔室的固有頻率接近的時候，可以激發室內最強的周期性擾動。文獻[12]通過流體網絡給出了噴嘴的固有頻率fn：

(4)

式中，ωn為固有角頻率；r1、r2分別為上游噴嘴和下游噴嘴的流阻；L為腔體流感；C為腔體流容。

混合后的拋光液經過流體自激振蕩裝置后，將原來連續的射流轉換為脈沖射流。磨料在自激振蕩腔的加速下可以獲得更高的速度，同時流體自激脈沖破壞了停滯區[22]的穩定性，從而提高了加工效率。

2 自激振蕩磨料射流模型的建立

2.1 控制方程

本次工作利用ANSYS Fluent19.0分析了自激振蕩腔室的內流場與射流沖擊工件的外流場。其中外流場的計算模型選擇了多相流來模擬射流的水相與空氣相。設置空氣為第一相，水為第二相。當雷諾數高于3000時選擇湍流模型。流體自激振蕩的產生主要為渦-波的相互作用，自激振蕩腔室內還涉及到復雜的渦旋，所以采用湍流模型中的大渦模擬(large eddy simulation，LES)模型。大渦模擬計算主要考慮湍流中的大尺度渦環，忽略流邊界的小尺度渦環，表示為

(5)

本次運用的流體為水，而水是不可壓縮流體，濾波后的三維不可壓縮Navier-Stokes連續方程為

(6)

動量方程為

(7)

(8)

式中，ρ、p分別為密度、壓力；ν為動力黏度；“～”表示在網格級別過濾的變量；張量ui為瞬時速度；xi表示三維坐標方向；i為張量的空間維度；j為張量的時間維度；τij為修正的子網格尺度張量。

2.2 物理模型

高速水射流與磨料漿液混合后由上噴嘴進入自激振蕩腔室，經過腔室的調制后以一定角度沖擊工件表面。其中混合方式采用新型后混合式[21]，可以在上噴嘴處得到磨料均勻分布的拋光液射流束，所以本次仿真主要對自激振蕩腔室以及外界加工流場進行計算。根據實際加工情況構建SEO-AWJM的物理模型，如圖2所示，其中粗實線圍成的是整體的流場域，上下兩個虛線框分別是自激振蕩腔室與外界流場域。腔室結構的主要參數如表1所示。

圖2 SEO-AWJM的物理模型

表1 腔體結構的主要參數

根據SEO-AWJM的物理模型，利用ICEM建立流體計算域。圖3a為自激振蕩腔室的三維模型示意圖，為了兼顧計算的準確性和效率[10]，將計算模型簡化為軸對稱的二維模型，考慮到LES模型對網格的質量要求較高，使用結構網格進行劃分，并對剪切層與碰撞壁附近的網格進行加密。

2.3 邊界條件設置

仿真模型的邊界條件如圖3b所示，邊界A-A為混合拋光液的入口，入口邊界為速度入口,采用均勻的流量分布,其中水的體積分數設置為1，流入流量的湍流強度為5%。拋光液由高速水射流與磨料漿液在混合腔室混合而成，入口速度vn可以表示為

(a)三維模型示意圖

(9)

邊界B-B為壓力入口，數值是標準大氣壓值，且該邊界上的水的體積分數設置為0，這意味著只有空氣被帶入該區域。邊界C-C為壓力出口，其數值為標準大氣壓，磨料射流在沖擊工件后從該出口流出。邊界D-D設置為壁面狀態，磨料射流經過自激振蕩腔后沖擊該邊界，是加工的主要區域。其他邊界(包括碰撞壁、側壁和管壁)都設置為壁面，具有防滑條件，用增強壁函數方法在域中進行計算以進一步解決近壁流動。在仿真過程中，時間步長Δt設置為1×10-7s并保持恒定。計算完成后，使用后處理器tecplot360獲得結果。

3 自激振蕩磨料水射流仿真分析

3.1 影響流體自激振蕩的因素

整個計算模型包含自激振蕩腔室與外界空氣場?？諝鈭鍪菫榱朔乐褂嬎銜r邊界C-C回流對射流束的影響，其直徑是自激振蕩腔室直徑的數倍，而在研究流體自激效果的影響因素時，這會使得計算量過于龐大，因此本文先計算腔室內的流場得到最佳參數，再計算包含空氣場的整體的計算域模型。若水壓為10 MPa，拋光液流速為15 mL/min時，通過式(9)可以得到速度入口為130 m/s。仿真的主要條件如表2所示。

表2 仿真的主要設置

根據流體自激原理的三個基本環節可知，自激振蕩腔室的腔長與入口流速對流體自激振蕩有較大的影響。具體而言，由式(1)可知入口流速與剪切層的結構頻率相關，由式(3)、式(4)可知腔長與壓力波的反饋與腔室的頻率相關。本文針對流體自激振蕩腔室的腔長和入口流速對流體自激進行研究，自激的效果通過脈沖率來表示，脈沖率f表示為

(10)

式中，vp為下游出口流道流速瞬時脈沖峰值速度。

3.1.1腔長的影響

圖4、圖5是腔長Lc分別為2.5 mm、4.0 mm、5.5 mm時自激振蕩腔室內的速度云圖和軸向速度分布曲線。由圖4可知，射流束進入自激振蕩腔室后，在距離上噴嘴一段距離后進入分離區，在軸向形成一系列不連續的渦流擾動，并持續向下游發展，在下游噴嘴處形成脈沖射流。速度脈沖沿下游噴嘴繼續流動直到離開噴嘴進入外界場。由圖5可知，腔長對軸向速度有顯著影響，腔長太短，流體沒有或者剛進入分離區無法形成有效的自激；腔長太長，速度脈沖完成加速后繼續運行會產生消耗，這會使得自激的效果變差。

(a)Lc=2.5 mm

圖5 中心軸線x速度分布曲線

圖6是速度脈沖離開腔室后進入下游噴嘴的速度峰值的衰減圖。由圖可知，速度脈沖在離開腔室進入下游噴嘴后，脈沖的速度峰值先增大，在一定位置可以達到最大速度峰值，之后緩慢衰減。

圖6 速度脈沖沿下游噴嘴衰減曲線

本次研究的下游噴嘴長度L2為4 mm，因此在L2=4 mm處計算脈沖率。本文對Lc分別為2.5 mm、4.0 mm、5.5 mm的三種腔長進行仿真，通過式(10)得到對應的脈沖率分別為12.36%、27.33%、10.17%。由此可知，在入口速度為130 m/s的情況下，自激振蕩腔室的最佳腔長在2.5～5.5 mm之間。

3.1.2入口速度的影響

當腔長Lc一定時，隨著入口速度的增大，下游出口速度峰值也隨之增大，但脈沖率先增大后減小。圖7所示為下游噴嘴出口處不同入口速度下的脈沖率，在速度為110～135 m/s時，隨著入口速度的增大，下游出口處的脈沖率逐漸增大，在速度135 m/s時脈沖率最大達到28.47%，當入口速度繼續增大時，脈沖率逐漸減小?？梢缘贸?，每個腔長對應著一個最佳速度，也可以說入口速度要與腔長相匹配才能實現流體最有效的自激。

圖7 下游噴嘴出口處的峰值速度與脈沖率

3.2 自激振蕩腔體內的周期流場變化

圖8、圖9分別為一個周期內自激振蕩腔內的速度和壓力變化云圖，將剛調制完前一個脈沖的時刻作為t0。如圖9a所示，上一個速度脈沖從自激振蕩腔室進入下游噴嘴并在下游處的120°錐形面處發生碰撞，此時腔室內為正壓，產生壓力擾動波向上游傳播并誘導上游分離區產生新的擾動，圖8a所示拋光液進入分離區后形成一系列不連續渦流擾動，受到環境流體的黏度和強剪切流的影響，向下游持續發展長大。圖8b顯示沿著軸線的不連續速度脈沖擾動向下游發展并不斷融合長大。圖8c顯示，已成形的速度脈沖達到了下游噴嘴處，并且被包含著放大尺度渦環的射流剪切層撞擊碰撞壁。如圖9b、圖9c所示,在速度擾動向下游不斷生成融合時，腔室內的壓力由正壓逐漸轉變為負壓，直到圖9d所示的新形成的速度脈沖撞擊碰撞壁后，腔室內轉化為正壓，開始下一個周期的脈沖調制。自激振蕩腔室內的壓強正負交替變化，但是時間遠小于空化氣泡的生長周期(0.1 s)，因此不考慮水在劇烈壓力變化下的空化作用的影響。

(a)t0 (b)t0+10 μs

(a)t0 (b)t0+10 μs

圖10為下游噴嘴出口處的速度脈沖圖，可以發現在出口處產生了較大的速度波動，下游出口處的平均流速為104～173 m/s，磨料在振蕩流體曳力的帶動下有更好的加速性能[23]。這說明流體自激脈沖有利于改善噴射性能，從而提高工作效率?；旌虾蟮膾伖庖簼舛鹊陀?0%，因此可以忽略顆粒與顆粒之間的作用力，選擇離散相模型，設置磨料為直徑3μm的碳化硅，顆粒流動速率為1.25×10-5kg/s。

圖10 下游噴嘴出口處的速度脈沖

由圖11可知，流場特性對顆粒的分布與速度有巨大影響，磨料隨著流體在腔室內振蕩加速，并在下游噴嘴處呈脈沖間斷分布。一個速度脈沖可以分為高速核與低速區，其中，磨料顆粒分布在低速區較多并呈月牙形，但是速度偏低；磨料顆粒在高速核中分布較少，主要分布在軸線中心，但是速度較高，可以達到173 m/s。

(a)顆粒分布

3.3 流體自激振蕩對停滯層的影響

本次仿真設定磨料水射流加工工作在初始段，設置與工件的距離為10 mm。在磨料水射流加工過程中，在沖擊區域中的射流束與工件表面之間存在相對穩定的保持層，稱為停滯層，它直接抵抗射流沖擊并消耗一部分射流的能量，同時磨料顆粒直徑越小受到停滯層的影響越大。如圖12所示,噴嘴直徑為0.76 mm，入射速度為135 m/s的情況下，在工件的表面形成穩定的停滯層，且在停滯層的中心存在最大停滯壓力，即中心停滯壓力ps，其值為9.4 MPa。

圖12 磨料水射流加工停滯層壓力云圖

磨料水射流精密加工所采用的顆粒與壓力都偏小，因此導致加工效率較低，而停滯層的存在進一步減弱了磨料水射流的加工能力。SEO-AWJM的自激脈沖特性使停滯層壓力發生周期性的變化，工件表面的停滯層壓力云圖見圖13。在相同條件下，加入自激振蕩腔室，在t0時刻，中心停滯壓力ps為6.98 MPa，在t0+10 μs時刻ps達到10.73 MPa，在t0+20 μs時刻達到最大值12.56 MPa，以此周期性變化。圖14則是對應停滯層的局部速度矢量圖，從圖中可以發現，射流束受到停滯層的影響發生偏轉并在工件表面產生壁面剪切力，在一段距離后達到峰值，其值為峰值壁面剪切力pfm。圖15為對應時刻的壁面剪切力變化曲線，在t0時刻，峰值壁面剪切力pfm為67 758.07 Pa，在t0+10 μs時刻pfm達到85 824.08 Pa，在t0+20 μs時刻達到最大值94 350.77 Pa，結果表明，停滯層會影響壁面剪切力分布，當停滯層壓力增大時，壁面剪切力也隨之增大。除此之外，還可以發現峰值壁面剪切力pfm隨時間在工件表面往復移動，這也有利于硬脆材料的延性去除。

(a)t0 (b)t0+10 μs (c)t0+20 μs

(a)t0

圖15 SEO-AWJM的壁面剪切力變化曲線

4 自激振蕩磨料水射流試驗

4.1 自激振蕩磨料水射流加工試驗平臺

自激振蕩磨料水射流加工試驗平臺如圖16所示，主要包括：用于儲存的純水桶、提供壓力的三缸柱塞泵、穩定壓強的儲能器、后混合式磨料裝置、流體自激振蕩裝置、運動裝置和控制柜等。流體經柱塞泵達到預定的壓強并經過蓄能器消除脈動后，進入后混合式磨料裝置。自激振蕩磨料射流裝置是整個設備最關鍵的部分，主要由后混合式磨料裝置與流體自激振蕩裝置兩部分組成。流體在后混合式磨料裝置內與磨料漿液均勻混合為拋光液，之后拋光液進入流體自激振蕩裝置，并利用自激振蕩腔室特有的結構與邊界條件將流體連續射流轉化為脈沖射流，同時系統中自激振蕩腔室的腔長可以調節，獲得不同的脈沖射流壓力峰值。

圖16 自激振蕩磨料水射流加工平臺

4.2 自激振蕩磨料射流沖擊實驗驗證

將靶盤置于工作臺上，連接壓力傳感器，調節XY軸使得傳感器位于中心位置，并調節Z軸使得距靶盤的距離Sr為10 mm，每個壓力采集過程為5 s，在數據采集期間電腦讀取最大沖擊壓力Fmax與最小沖擊壓力Fmin，隨機取100個Fmax與Fmin求平均值作為沖擊壓力峰值Fp，將Fmax與Fmin的平均差值作為振蕩幅度Ap，調節腔室長度Lc進行各個腔室長度下的沖擊壓力實驗。

本次實驗條件水壓為10 MPa，磨料漿液流量為15 mL/min。在實際運行中，當腔長小于2 mm時拋光液在自激振蕩腔室發生回流，會從與空氣相連的進料口流出，所以實驗選擇腔長為2～7 mm，沖擊壓力峰值Fp與幅度Ap隨腔長變化情況見圖17。由圖17可知，在腔長為2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、7 mm時，Fp顯著增大，當腔長為4 mm時，Fp達到最大0.9399 N，Ap也達到最大值0.2439 N，振蕩幅度Ap與沖擊壓力峰值Fp具有一致性。在腔長為2.5 mm、3.5 mm、4.5 mm、5.5 mm、6.5 mm時，自激效果明顯下降，Fp與Ap值分別約為0.8199 N與0.0362 N，主要原因根據式(3)可知，初始擾動波與碰撞壁處的擾動波相位差相位不相同時，無法形成正反饋得到最佳的自激效果，沖擊壓力幅值相比磨料水射流的壓力0.7735 N有著一定的增大，但是增大幅度有限。根據上述結果，調節自激振蕩腔長Lc為4 mm即可獲得最佳的流體自激振蕩效果。

圖17 自激振蕩磨料水射流沖擊壓力峰值與幅度

4.3 自激振蕩磨料水射流加工實驗

實驗選用氮化硅基片(10 mm×10 mm×0.5 mm)作為加工對象，選用碳化硅作為磨粒，其材料的機械性能如表3所示。對比AWJM與SEO-AWJM兩種加工方法，利用自激振蕩磨料水射流加工平臺進行定點加工，磨料為5000目碳化硅，拋光液漿液濃度為5%，噴嘴垂直90°沖擊工件表面10 min。加工照片和使用VHX-1000超景深三維顯微鏡得到的表面輪廓曲線如圖18所示。從圖中可知，加工后的表面輪廓呈“W”形，仿真結果的壁面剪切力呈“M”形，在峰值壁面剪切力pfm處材料去除量最大，實驗結果與流體仿真分析一致。

(a)工件加工區域

表3 氮化硅和碳化硅的機械性能

使用AWJM加工，加工區域材料去除的最大深度hmax為7.5 μm，對應的材料去除率為6.748×10-11kg/s；使用SEO-AWJM加工，加工區域材料去除的最大深度hmax為9.4 μm，對應的材料去除率為8.973×10-11kg/s。實驗結果表明，利用流體自激脈沖特性可以使磨料射流加工獲得更高的材料去除率。

對于XY方向的平面加工，噴嘴以一定的橫移速度vx在工件表面移動，之后垂直進給方向移動一段距離Wy,如此重復完成整個平面的加工。實驗組為SEO-AWJM，對照組為AWJM，表4列出了詳細的實驗條件。

表4 實驗條件

工件需經多次拋光以提高表面質量。本次實驗選用表面粗糙度Ra評估加工工件的表面質量。利用超聲波清洗加工后的工件，并使用Form Talysurf i60精密粗糙度輪廓儀測量加工不同次數的工件表面粗糙度Ra，繪制表面粗糙度隨加工次數的變化曲線，如圖19所示，研磨后工件的初始表面粗糙度Ra為108.9 nm，隨著加工次數的增加，粗糙度不斷下降，其中AWJM在加工6次后Ra達到穩定，SEO-AWJM在加工4次后Ra達到穩定。

圖19 表面粗糙度變化曲線

圖20所示為AWJM與SEO-AWJM兩種不同方法加工后的工件，從圖中可以看出,相比于初始工件，兩種方法加工后的工件都呈更高光澤。圖21所示是SuperView W1光學3D表面輪廓儀拍攝的工件表面微觀形貌,可以看出加工后工件的劃痕、波峰基本被消除，而氮化硅基片自身的缺陷如氣孔凹坑依然存在。

圖20 氮化硅基片加工前后對比圖

(a)初始表面

AWJM加工后Ra約為47.9 nm，SEO-AWJM加工后Ra為51.3 nm。通常SEO-AWJM加工后工件表面粗糙度值略高于AWJM，這是因為硬脆材料的主要去除方式為延性剪切去除，射流束在停滯層的作用下改變了流動方向，對工件表面產生了壁面剪切力，且在峰值壁面剪切力達到最大去除深度,相同條件下SEO-AWJM有更大的壁面剪切力，使磨料在垂直方向上被壓入工件的深度更大，從而導致更大的表面粗糙度。此外，工件表面峰值壁面剪切力隨時間往復移動，這也有利于硬脆材料的延性去除，因此，SEO-AWJM加工后的表面粗糙度高于AWJM，但是差別不大。

5 結論

(1)本文提出了自激振蕩磨料水射流加工方法，設計了自激振蕩磨料射流裝置，并建立了相關的測試與加工系統。通過仿真分析得出，當入口流速為135 m/s，腔長為4 mm時，下游噴嘴脈沖率最大達到28.47%。流體在自激振蕩腔室內的速度與壓力呈周期性變化，當經過脈沖調制的射流束沖擊工件時，加工表面的停滯層壓力周期性變化，使得壁面剪切力分布發生改變，從而獲得更高的峰值壁面剪切力且該力在工件表面往復移動，有利于工件的延性去除。

(2)通過流體自激振蕩射流沖擊力實驗，在入口流速一定情況下，調整腔室長度，得到最佳流體自激效果。當腔長為4 mm時，沖擊壓力峰值達到最大值0.9399 N，振蕩幅度也達到最大值0.2439 N。噴嘴垂直90°沖擊工件表面10 min，使用AWJM加工，加工區域最大去除深度為7.5 μm，材料去除率為6.748×10-11kg/s；使用SEO-AWJM加工，加工區域最大深度為9.4 μm，材料去除率為8.973×10-11kg/s。實驗結果表明，利用流體自激脈沖特性可以使磨料射流獲得更高的去除率。氮化硅基片加工實驗表明，相比于AWJM，使用SEO-AWJM可以更快使表面粗糙度達到穩定，但是SEO-AWJM加工的表面粗糙度值通常略高于AWJM，根據表面質量的需要可以使用更細的磨料。