聚晶金剛石刀具的斷屑槽尺寸參數設計

遲劍英 于愛兵 吳毛朝 袁建東 陳秋潔 孫 磊

寧波大學機械工程與力學學院，寧波，315211

0 引言

聚晶金剛石(PCD)刀具廣泛應用于汽車、航空航天、3C行業中鋁合金[1-3]、鈦合金[4]以及非鐵基復合材料零部件的高速精密加工。其中，鋁合金材料始終面臨著切屑難以折斷的問題，切屑纏繞在工件或刀具表面會產生一系列危害：影響工件已加工表面質量[5-7]、縮短刀具使用壽命，甚至危害人身安全等。切屑纏繞問題已經成為制約加工自動化的關鍵因素之一[8-9]，如果運用合理的斷屑方法，使切屑卷曲一定長度后折斷，便可在確保工件加工精度的條件下，提高生產效率，降低生產成本。

斷屑槽已廣泛應用于硬質合金刀具[10]，但是其槽型尺寸并不適用于PCD刀具，目前，多數硬質合金刀具采用三維斷屑槽型，其斷屑槽的槽寬通常大于2 mm，而PCD刀具前端焊接的三角形PCD復合片的尺寸較小，邊長一般在2～3 mm之間，直接限制了PCD刀具的斷屑槽尺寸范圍，PCD斷屑槽的寬度不能超過2 mm。另外，多數硬質合金刀具通過基面突出量的結構設計來促進斷屑，而PCD刀具的PCD層厚度在0.5 ～0.7 mm之間，顯然PCD刀具無法直接套用硬質合金刀具基面突出量的斷屑結構，否則會嚴重影響PCD刀具的強度。一些學者對含斷屑槽PCD刀具和無斷屑槽PCD刀具進行切削對比實驗，驗證了PCD刀具斷屑槽的斷屑效果。SOARES等[11]用兩種PCD刀具車削AlSi9Cu3合金，實驗結果表明，帶有斷屑槽的PCD刀具表現出良好的斷屑性能。GONZALO等[12]通過切削仿真確定了含斷屑槽PCD刀具的主偏角取值范圍。CASCN等[13]使用PCD刀具切削鋁合金材料，實驗結果表明，PCD刀具卷屑槽可以改善切屑纏繞，但是未進行槽型尺寸參數的設計計算。目前，有少數PCD刀具廠家開發了帶有斷屑槽的PCD刀具。部分刀具廠商的PCD刀具斷屑槽主要根據經驗確定或者仿制現有產品。有關PCD刀具斷屑槽尺寸參數的設計方法尚沒有公開報道，也沒有相關的設計專利和技術資料可以參考，因此，有必要探索和研究PCD刀具斷屑槽尺寸參數的設計方法。

KAMIYA等[14]對不同型號的鋁合金進行切削實驗，結果表明7075-T651鋁合金更難折斷，且切削速度對斷屑效果影響較小。因為7075-T651鋁合金經過熱處理和預拉伸工藝可呈現出良好的可塑性、韌性和黏附性，所以更不易折斷。本文以7075-T651鋁合金為工件材料，通過切削有限元仿真、車削實驗和幾何關系計算，建立PCD刀具的棱帶寬度b和反屑角β的計算公式，獲得傾角θ和反屑面轉角υ的取值范圍，改進斷屑槽槽寬W的計算公式，總結斷屑槽尺寸參數的設計方法，并進行了切削實驗。

1 實驗方法

1.1 鋁合金車削實驗方法

如圖1所示，本文所設計的PCD刀具斷屑槽參數包括：棱帶寬度b、傾角θ、反屑角β、斷屑槽槽寬W以及反屑面轉角υ。將斷屑槽中靠近切削刃一側的斜面(即傾角θ所在的斜面)命名為傾斜面；將斷屑槽中的另一個斜面(即β所在的斜面)命名為反屑面。將反屑面OLKG以O點為圓心在前刀面內逆時針旋轉的角度命名為反屑面轉角υ。

(a)斷屑槽剖面參數

工件材料選用φ50 mm的7075-T651鋁合金棒料，刀具選用PCD層厚度為0.7 mm的E6 PCD刀具，刀具角度分別為：前角γo=0°、后角αo=10°以及主偏角κr=95°。在PCD刀具的前刀面用激光加工出相應尺寸參數的斷屑槽，在CAK3665數控車床上進行鋁合金棒料的干切削實驗，切削速度vc=125 m/min，收集切屑并通過KH-8700三維體視顯微鏡觀察和分析切屑形態。

1.2 切削仿真實驗方法

分別建立PCD刀具的二維及三維切削仿真模型，在不同斷屑槽參數b、θ、β、υ條件下進行切削仿真實驗，對PCD刀具斷屑槽尺寸參數進行設計計算。

本文主要研究切屑的流動及形態，并不考慮刀具的磨損，因此，將工件材料模型定義為具有損傷的彈塑性材料，將刀具定義為剛體。在實際切削過程中，工件材料常常在高溫、大應變和大應變速率的情況下發生彈塑性流動，因此綜合考慮各因素對工件材料流動應力的影響，本文選用溫度-位移耦合算法[15]。

Johnson-Cook本構方程能夠較為全面地描述流動應力的應變硬化效應、應變率效應與溫度效應對切屑流動的綜合影響，其表達式為

(1)

圖2所示為切削仿真模型的邊界條件，將工件底端固定，采用幾何分離準則預設分離線，依據切削厚度設置分離層的位置，使切削仿真所得切屑更接近實際情況[16]。切削速度vc=125 m/min。

圖2 模型邊界條件

切削過程中的材料失效模型需要綜合考慮應力三軸度、應變率和溫度對材料失效的影響[17]，本文采用RICE等[18]提出以的空洞增長方程為基礎建立的Johnson-Cook失效模型[19]：

(2)

式中，εf為材料彎曲斷裂應變；D1～D5為失效參數。

表1所示為7075-T651鋁合金的Johnson-Cook材料參數[20-21]，表2所示為PCD刀具的物理性能。

表1 7075-T651鋁合金的J-C材料參數

表2 PCD刀具的物理特性

2 斷屑槽尺寸參數設計

2.1 棱帶寬度

如圖3所示，切屑沿刀具前刀面滑移，當切屑滑移到一定距離時，即刀屑接觸長度Lf時，切屑開始發生卷曲。如果斷屑槽位于刀屑接觸區內，切屑可以順利流入斷屑槽內；如果斷屑槽位于刀屑接觸區域之外，則切屑在流入斷屑槽之前就已經開始卷曲，此時斷屑槽便不能發揮斷屑作用。因此，斷屑槽的位置應處于刀屑接觸區域內，即在圖3a中的刀具棱帶寬度b應小于刀屑接觸長度Lf，即

(a)刀屑接觸示意圖

b=BgLf

(3)

式中，Bg為開槽系數，且Bg<1。

刀屑接觸長度Lf可以劃分為兩個相等的區域[22]：一個是黏著接觸區域，該區域能夠引起切屑塑性變形和卷曲[13]；另一個是滑動接觸區域，切屑依靠彈性依附在刀具表面滑動[23]。如圖3a所示，在黏著接觸區域，產生的切屑受到垂直于刀具前刀面的壓力Fn以及平行于刀具前刀面的摩擦力Ff的作用，Fn與Ff的合力F2促進切屑的形成。在滑移線上切屑受到剪切力Fs以及垂直于剪切力的壓力Fns的作用，Fs與Fns的合力F1阻礙切屑的形成。當刀屑接觸區域較小時，摩擦力Ff較小，使得切屑形成力F2小于切削抗力F1，產生順時針彎矩Mc1，如圖3b所示，此時切屑具有向刀具內部發生卷曲的趨勢，加劇了切屑與刀具間的擠壓程度。隨著切屑的繼續產生，刀屑滑動接觸區域面積不斷增大，刀屑間產生的摩擦力Ff增大，使得切屑形成力F2逐漸增大，最終F2與切削抗力F1大小相等、方向相反，但不共線，使得切屑受到一個逆時針彎矩Mc2的作用，如圖3c所示，Mc2促使切屑卷曲。為保證切屑能夠順利進入斷屑槽，棱帶寬度b不能大于刀屑黏著接觸區長度，因此Bg<1/2。

切削厚度ac可以表示為

ac=fsinκr

(4)

式中，f為進給量；κr為主偏角。

令切屑厚度為ach，則切屑變形系數ξ可以表示為

(5)

IQBAL等[24]提供了一種刀屑接觸長度Lf的計算方法：

Lf=2fsinκr[ξ(1-tanγo)+secγo]

(6)

因此，結合式(3)，棱帶寬度b可以表示為

b=2Bgfsinκr[ξ(1-tanγo)+secγo]

(7)

下面采用切削仿真模擬，對式(7)中開槽系數Bg的取值范圍進行校驗。若Bg=1/2，則根據式(7)可以計算出棱帶寬度b，其中，刀具主偏角κr=95°，刀具前角γo=0°，通過前期預實驗測量出切屑厚度值并計算出切屑變形系數ξ，由于在不同切削用量下的切屑變形系數相差不大，故取平均值ξ=1.15。根據式(7)計算出不同進給量對應的棱帶寬度b，計算結果見表3。在切削深度ap=1 mm時，分別在表3和表4的條件下進行切削仿真，仿真結果如圖4和圖5所示?？梢钥闯?，當Bg=1/2時，切屑在斷屑槽棱帶上流動時就發生了卷曲，導致切屑無法流入斷屑槽。若產生的切屑未能流入斷屑槽，則斷屑槽無法發揮斷屑性能。在f=0.10 mm/r、ap=1 mm時進行切削實驗，圖6a所示為Bg=1/2時切屑流入情況，切削之前將刀具表面進行著色處理，刀具棱帶表面的白色著色層在切削過程中被切屑磨掉，但是斷屑槽內的白色著色層沒有摩擦磨損痕跡，上述實驗結果表明，切屑沒有流入斷屑槽，與仿真模擬結果一致。當Bg=1/4時，棱帶寬度b的計算結果如表4所示。在ap=1 mm時，切削仿真模擬結果如圖5所示，切屑沿著斷屑槽棱帶流動進入斷屑槽內部并產生了卷曲現象。對應的切削實驗結果見圖6b，刀具棱帶及斷屑槽內的白色著色層在切削過程中均被切屑磨掉，表明切屑已經流入斷屑槽。顯然，當斷屑槽的槽型參數設計合理時，可以引導切屑順利流入斷屑槽，促進切屑卷曲，切削有限元仿真模擬的結果表明，式(7)中的Bg<1/2取值范圍是可行的。

表3 Bg=1/2時的PCD刀具斷屑槽棱帶寬度

表4 Bg=1/4時的PCD刀具斷屑槽棱帶寬度

(a)f=0.05 mm/r

(a)f=0.05 mm/r

(a)Bg=1/2時切屑流入情況

由式(7)可知，棱帶寬度b與進給量f成正相關，當進給量f增大時，棱帶寬度b相應增大。因此，為了保護切削刃，棱帶寬度b應隨著進給量f的增大而增大。但是，實際加工斷屑槽時，對于棱帶寬度b固定不變的刀具，其適用的切削用量有局限，例如，根據f=0.05 mm/r設計出的棱帶寬度b，在f=0.20 mm/r的切削條件下加工時，可能會由于刀具的強度不足而發生崩刃；而根據f=0.20 mm/r設計出的棱帶寬度b，在f=0.05 mm/r的切削條件下加工時，可能會導致切屑不能流入斷屑槽。鑒于上述情況，可以根據切削深度ap的變化，設置不同的棱帶寬度b，如圖7所示。通過設定切削深度ap與進給量f之間一定的比例關系，將棱帶寬度b與進給量f之間的函數關系轉化為棱帶寬度b與切削深度ap間的函數關系，令Cg=ap/f，根據常見PCD刀具推薦切削用量：切削深度ap=1 mm，進給量f=0.20 mm/r，根據上述切削用量取值，本文取Cg=ap/f=5。因此，棱帶寬度b可表示為

圖7 斷屑槽棱帶寬度變化示意圖

(8)

在設計斷屑槽時，可根據式(8)確定棱帶寬度b。為了保證PCD刀具的強度，b的取值應在保證切屑流入斷屑槽的情況下盡可能取大值。

2.2 傾角

如圖8a所示，當斷屑槽傾角θ偏小時，切屑沿著斷屑槽傾斜面流動的長度增大，切屑的卷曲半徑Rc增大，不利于切屑折斷。當斷屑槽傾角θ偏大時，如圖8b所示，PCD刀具結構的強度減小，易發生崩刃現象。因此，在盡可能保護PCD刀具的前提下，為了充分發揮斷屑槽的斷屑性能，斷屑槽的傾角θ應設置為與彎矩Mc1所導致的切屑的傾角相等。為了探究切屑在刀屑黏著區域接觸條件下的傾角，假設PCD刀具僅有棱帶參與切削加工，如圖9所示。在ap=1 mm時，分別進行f在0.10～0.30 mm/r范圍的5組切削仿真模擬，得到僅有棱帶參與切削的切屑卷曲傾角，結果如圖10所示，切屑的自由卷曲面與垂直方向的夾角在15°～23°之間，計算圖10中5個切屑傾角均值為18.4°，所以，本文選取傾角θ=18.4°。

(a)傾角θ偏小

圖9 僅有刀具棱帶參與切削的過程示意圖

(a)f=0.10 mm/r (b)f=0.15 mm/r

2.3 反屑角

斷屑槽與切屑幾何關系見圖11，其中B點為切屑與斷屑槽傾斜面的切點。SHINOZUKA等[25]指出利用斷屑槽折斷切屑時，切屑折斷的位置發生于斷屑槽的后端尖點(即圖11中D點)，且切屑折斷時切屑與反屑面DC相切。根據圖11中斷屑槽與切屑的幾何關系，依據切屑折斷機理，推導可得反屑角β的計算公式。

首先，根據圖11求得切屑卷曲半徑Rc的表達式：

圖11 斷屑槽與切屑幾何關系

Rc=lDCtanδ

(9)

(10)

(11)

將式(10)、式(11)代入(9)可得

(12)

當切屑折斷時，RL與Rc成一定比例K=RL/Rc，且最佳比值范圍為1.2≤K≤4[26]，則式(12)可寫成：

(13)

當切屑的彎曲應變εwb達到切屑的斷裂應變εf時，切屑發生折斷[27]，即

(14)

將式(4)、式(5)、式(12)、式(13)代入式(14)可得

(15)

式(15)可寫為

(16)

由圖11幾何關系可得

(17)

式(17)可寫為

(18)

將式(18)代入式(16)可得

(19)

斷屑槽寬W可由下式求得[26]：

(20)

將式(20)代入(19)，最后可得到反屑角β滿足：

(21)

令主偏角κr=95°、傾角θ=18.4°，通過前期預實驗得出極限進給量fmax=0.30 mm/r。根據文獻[28]的工件材料彎曲斷裂應變εf計算方法得到7075-T651鋁合金的斷裂應變εf=0.109。令K=2，則根據式(20)可計算出槽寬W=1.12 mm，然后根據式(21)可得到β≥50°，由于β越大切削力越大，因此本文取β=50°。

2.4 反屑面轉角

反屑面轉角通過對切屑流向的改變影響切屑的折斷。文獻[29]指出：當切屑與工件或刀具表面相撞時，切屑內部會產生反向彎曲應力，促使切屑內部的彎曲應變增大，導致切屑折斷。當f=0.20 mm/r、ap=1 mm時，切屑折斷仿真過程如圖12所示，假設切屑流向工件表面，切屑在與工件相撞時產生了裂紋，且隨著切屑的流動，裂紋擴展直至折斷。

(a)產生切屑裂紋

圖13所示為三維切屑流動過程模擬結果，其中，f=0.10 mm/r，ap=0.5 mm。切屑沿著斷屑槽傾斜面流入槽內，在反屑面的作用下，可以觀察到切屑開始上向卷曲且流向工件表面。表5所示為f=0.10 mm/r、ap=0.5 mm、υ=0°時的仿真切屑流向情況，通過表5中C型屑仿真圖可知，反屑面的存在導致切屑兩側產生流速差。在切屑的M側，切屑首先在槽底流動，然后經過反屑面的作用進一步卷曲，此處切屑的卷曲半徑較??；而切屑的N側直接在刀具表面上滑動，此處產生的切屑卷曲半徑較大。因此，在切屑M、N兩側產生了流速差，即vM≠vN，從而導致切屑無法垂直流向工件表面。T點為切屑與工件的接觸區域，T點的接觸面積較小。若切屑第一次與工件待加工表面碰撞時折斷，則會產生表5中的C型屑，如果第一次碰撞后切屑未折斷，那么切屑將一直緊貼擠壓工件待加工表面，在這個過程中的不同時段切屑發生折斷，則會產生另外兩種切屑，即6型屑和短螺旋型屑。表5示出了切削實驗得到的上述三種切屑。

(a)切屑流入斷屑槽(b)切屑在槽內發生卷曲

表5 反屑面轉角υ=0°時的切屑流向及產生的切屑

若切屑在T點處未折斷，切屑與工件相撞后產生較小的變形，則切屑脫離工件表面，無法導致裂紋擴展，便會產生連續切屑。斷屑槽反屑面使切屑兩側存在流速差，導致切屑產生側向卷曲趨勢，切屑無法保證始終垂直流向工件表面，切屑的折斷處于不穩定狀態。為了提高斷屑效果，可以通過調整反屑面轉角υ的角度，使切屑垂直流向工件表面或者增大切屑與工件的接觸面積。圖14所示為不同反屑面轉角對應的切屑流向，其中，f=0.10 mm/r，ap=0.5 mm。當υ= -3°時，反屑面對切屑側向卷曲的促進作用增大，使切屑兩端的流速差增大，使切屑流向偏離工件表面，有流向刀具后刀面的趨勢；當υ=3°時，反屑面對切屑側向卷曲的促進作用被削弱，使切屑兩端的流速差減小，切屑能夠垂直流向工件表面；當υ=5°時，反屑面促進切屑側向卷曲的作用進一步減小，切屑的卷曲半徑進一步增大，由于切屑本身所具有的側向卷曲，導致切屑無法垂直流向工件表面，但切屑仍能與工件有一定面積的接觸；當υ=7°時，反屑面失去促進切屑側向卷曲的作用，切屑在斷屑槽表面自由卷曲，切屑無法折斷。因此，當反屑面轉角υ在0°～5°范圍時，切屑可流向工件表面產生折斷，其中仿真結果表明，υ=3°時斷屑槽的斷屑性能最優。在得到υ的取值范圍之后，如圖15所示，通過幾何關系可得斷屑槽槽寬W1：

(a)υ=-3° (b) υ=3°

圖15 槽寬幾何關系示意圖

(22)

本文取S=2.5 mm，通過式(22)可得W1=1.245 mm。

3 設計方法

根據上述分析，可以總結出PCD刀具斷屑槽的設計方法，在設計PCD刀具斷屑槽參數時，可以按照棱帶寬度b、傾角θ、槽寬W、反屑角β和反屑面轉角υ的順序依次考慮，步驟如下。

(1)綜合考慮刀具刃口強度、斷屑情況以及具體的切削狀態，為了較大程度地保護PCD刀具的切削刃，在設計過程中可以在保證切屑能夠順利流入斷屑槽的前提下，適當增大斷屑槽的棱帶寬度b，通過式(8)計算出合適的棱帶寬度b值。

(2)在確定b值的基礎上，在僅有棱帶參與切削的條件下進行仿真實驗，得到傾角θ的取值范圍。

(3)根據確定的θ值，通過式(20)可以計算出槽寬W的取值。

(4)利用已得確定的傾角θ和槽寬W，通過幾何關系推導出反屑角β的計算方法，利用式(21)計算反屑角β的值。

(5)通過仿真得到易于切屑流向工件且發生折斷的反屑面轉角υ的取值范圍。

(6)因為斷屑槽槽寬W對其他斷屑槽尺寸參數均無影響，故以理論計算的斷屑槽槽寬W為參考，結合確定的棱帶寬度b、傾角θ、反屑角β和反屑面轉角υ，調整斷屑槽槽寬W和W1尺寸。

按照上述方法，得到了PCD斷屑槽的尺寸參數：棱帶寬度b在0.06～0.23 mm范圍，傾角θ=18.4°，斷屑槽槽寬W=1.12 mm，W1=1.245 mm，反屑角β=50°，反屑面轉角υ=3°。通過切削仿真模擬發現此槽型參數并不能有效斷屑，此時需要調整槽寬W。以W=1.12 mm為初始值，單位變量為0.01 mm進行切削仿真。當W=0.95 mm時，仿真結果顯示PCD的斷屑槽可以斷屑，由于仿真結果和計算結果均具有參考意義且兩值相差不大，因此，取仿真和理論的平均值W=1.04 mm，再根據式(22)計算出新的斷屑槽槽寬W1=1.165 mm，即可確定斷屑槽的槽型。

鋁合金車削實驗的切削用量參數：f為0.05～0.30 mm/r，ap為0.5～1 mm，vc為125 m/min。表6所示為無斷屑槽PCD刀具的實驗結果，在各種切削用量下切屑均無法折斷。表7所示為帶有斷屑槽的PCD刀具產生的切屑，斷屑的切削用量范圍明顯大于無斷屑槽PCD刀具。當進給量f為0.1～0.3 mm/r時，斷屑效果良好，且多數呈C型屑。本文所設計的上述斷屑槽槽型的適用切削用量參數范圍：f為0.10 ～0.30 mm/r，ap為0.5 ～1 mm。

表6 無斷屑槽PCD刀具斷屑效果

表7 帶有斷屑槽PCD刀具斷屑效果

4 結論

本文根據切屑折斷過程建立了PCD刀具棱帶寬度的計算公式；通過切削過程的有限元仿真，獲得了斷屑槽傾角的取值范圍；根據切削幾何關系和切屑折斷機理建立了斷屑槽的反屑角公式；考慮切屑流向，通過切削有限元仿真確定了反屑面轉角的取值范圍。本文提出了一種PCD刀具斷屑槽尺寸參數的設計方法，通過切削實驗，驗證了本文所設計的斷屑槽能夠擴大PCD刀具斷屑的切削用量范圍，具有良好的斷屑效果。本文提出的PCD刀具斷屑槽尺寸參數的設計方法是可行的。