基于多源異構數據的數控銑削表面粗糙度預測方法

李聰波 龍 云 崔佳斌 趙希坤 趙 德

重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶，400044

0 引言

隨著經濟高速發展與機械產品質量要求日益增高，提高機械產品質量是各國制造業激烈競爭的關鍵。表面粗糙度嚴重影響著產品的表面硬度、耐磨度、疲勞強度等性能[1]，當重要零件在航空航天、精密制造等高端、復雜的環境中工作時，表面缺陷可能導致零件失效而造成巨大損失，因此表面粗糙度是衡量機械產品質量的重要指標。傳統表面粗糙度檢測方式是在加工完成后對工件進行檢測，具有成本高、效率低等問題。在加工過程中實時預測工件的表面粗糙度，可為提高生產效率、降低生產成本以及提高產品質量提供支撐，因此研究數控銑削表面粗糙度預測技術具有重要意義。

機械加工過程中工件表面粗糙度的影響因素主要有刀具、工件材料、工藝參數及切削環境等[2]，這些靜態因素對表面粗糙度的影響具有復雜、非線性等特點。數據挖掘的參數建模方法具備強大的分析與決策能力，廣泛應用于機械加工表面粗糙度預測并取得了較好的效果。LU等[3]將工藝參數和刀尖半徑作為輸入變量，運用支持向量回歸方法建立表面粗糙度預測模型；AGRAWAL等[4]采用多元回歸、隨機森林等方法擬合AISI 4340鋼車削過程中的表面粗糙度預測模型并揭示了表面粗糙度與工藝參數的關系；CHEN等[5]搭建嵌套人工神經網絡，利用工藝參數預測表面粗糙度。隨著傳感器技術的發展，引入振動信號、力信號等動態數據來反映機械加工的動態變化可提升表面粗糙度預測模型的效果。如TANGJITSITCHAROEN等[6]考慮切削力、工藝參數和刀具直徑，采用多元回歸分析方法建立球頭銑削加工過程表面粗糙度預測模型；GARCA PLAZA等[7]采用小波變換方法分析振動信號以實現表面粗糙度預測；朱俊江等[8]基于振動信號和神經網絡預測數控銑削的工件表面粗糙度。上述表面粗糙度預測研究考慮的因素較少，均在固定工件或刀具的加工條件下建立模型且考慮的傳感器種類較少，限制了模型的泛化性和精確性。此外，目前用于表面粗糙度建模的方法主要為經典統計方法[9]、支持向量回歸[10-11]、人工神經網絡[12-13]等傳統方法。這些方法在構建模型的過程中，均采用人工提取的方式提取動態、靜態數據的特征，導致傳感器信號中大量的動態信息缺失，從而限制了表面粗糙度預測模型的精度。因此，運用自適應特征提取的方法獲取動態數據中與表面粗糙度預測精度相關的重要特征，是提高預測精度的關鍵。

深度學習作為機器學習領域中的重要研究方向，具有強大的特征學習能力，為研究高維、非線性問題提供了新思路，其中，卷積神經網絡(CNN)因具有學習效率高、準確度高的優點而在許多應用領域取得進展，如醫療[14]、故障診斷[15-16]等。同樣，CNN也被用于表面粗糙度預測研究，如LIN等[17]基于振動信號建立了快速傅里葉變換-深度神經網絡、快速傅里葉變換-長短期記憶網絡和一維卷積神經網絡(1D-CNN)三種表面粗糙度預測模型，通過對比分析表明1D-CNN有著很強的特征提取能力；PAN等[18]采用CNN自動提取振動信號特征以建立預測模型，實現了超聲波橢圓振動切削過程的工件表面粗糙度在線預測。CNN的網絡結構參數直接影響模型的預測性能，目前應用于表面粗糙度預測的CNN網絡結構參數均是通過經驗確定，這在較大程度上限制了預測模型的精度。粒子群優化(PSO)算法是由KENNEDY等[19]提出的一種適用于解決高維問題的全局優化算法，已成功應用在眾多領域，因此通過PSO算法優化CNN關鍵網絡結構參數可進一步提高模型預測精度。

綜上所述，目前關于表面粗糙度預測的研究主要存在三個問題：①考慮的因素較少，均在固定工件或刀具的加工條件下建立表面粗糙度預測模型，模型建立后難以調整與修正，無法滿足機械加工的動態需求；②使用的傳感器種類較少，受傳感器自身特性和實驗環境干擾的影響較大，預測模型的魯棒性和精度將受到較大限制；③采用CNN建立表面粗糙度預測模型時根據經驗設置網絡結構參數，在較大程度上限制了預測模型的精度。

為解決上述問題，本文綜合考慮多源異構數據，即工藝參數、刀具直徑及工件材料類別等靜態數據和振動信號、力信號及功率信號等動態數據，采用PSO-CNN自適應提取動態數據特征，再通過淺層神經網絡融合動態數據特征與人工提取的靜態數據特征以建立表面粗糙度預測模型，最終提高表面粗糙度預測的泛化性與精確性。

1 數控銑削多源異構數據獲取與特征提取

1.1 數控銑削多源異構數據獲取和預處理

通信技術、傳感器技術及云制造技術的飛速發展使得多源異構數據獲取不再困難，這為融合多源異構數據建立數控銑削表面粗糙度預測模型提供了支撐。工藝參數、刀具直徑及工件材料類別等靜態數據決定了工件表面成形質量[20]，對表面粗糙度影響十分顯著。其中，工藝參數可通過PCMCIA網卡與Focas通信接口從數控系統讀取，刀具直徑與工件材料類別通過檢索制造執行系統(manufacturing execution system，MES)的生產計劃與工藝規劃信息獲取。同時，振動信號、力信號及功率信號等動態數據中蘊含著豐富的數控銑削動態信息，如刀具磨損等，因此采用振動傳感器、力傳感器及功率傳感器和相應的通信協議進行采集。此外，表面粗糙度則通過白光干涉儀掃描工件表面形貌特征并用Gwyddion軟件計算得到。最后將獲取的數據集成到電腦進行預處理并存儲，為建立表面粗糙度預測模型提供準備。數控銑削多源異構數據獲取如圖1所示。

圖1 數控銑削多源異構數據獲取

數控銑削車間環境復雜惡劣且銑削過程的動態、靜態數據耦合性強、數據量大，這對原始數據的采集與轉換造成了嚴重影響，如車間噪聲、操作失誤、采集軟件運行出錯等將導致數據異常、數據缺失等問題。直接使用原始數據建立表面粗糙度預測模型將使模型預測效果差、運行效率低。本文采用DataWrangler軟件來清洗數控銑削的原始多源異構數據，糾正數據異常與缺失，為建立數控銑削表面粗糙度預測模型提供準確、有效的數據支持。

1.2 數控銑削多源異構數據特征提取

本文綜合考慮多源異構數據建立表面粗糙度預測模型，輸入變量為X={x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9|主軸轉速(n)，進給速度(fv)，切削深度(ap)，切削寬度(ae)，刀具直徑(dt)，工件材料(wm)，振動信號(V)，功率信號(P)，力信號(F)}。針對動態數據，采用PSO-CNN自適應提取特征為建立模型提供全面、準確的動態數據特征，以提高模型預測的精確性。靜態數據維度小，PSO-CNN不適用，因此人工選取變量{x1，x2，x3，x4|n，fv，ap，ae}作為工藝參數特征，選取變量{x5|dt}作為刀具特征，選取變量{x6|wm}作為工件材料特征。

此外，工件材料{x6|wm}是表示類別的離散型數據，采用獨熱編碼(one-hot encoding)將其轉化為數值型數據，運用N位狀態寄存器對N種狀態進行編碼，當表示第i種狀態時，寄存器第i位標記為1，其他位標記為0。因此，本文工件材料編碼后為x6={(1 0 0), (0 1 0), (0 0 1)|Q235，45鋼，6061鋁合金}。{x1，x2，x3，x4，x5，x7，x8，x9|n，fv，ap，ae，dt，V，P，F}為連續型數據，采用Z-score方式將其標準化為量綱一數據，使得數據服從均值為0、標準差為1的標準正態分布，消除了變量間量綱和取值范圍差異對數據分析結果的影響，計算如下：

(1)

2 基于多源異構數據的數控銑削表面粗糙度預測模型

2.1 考慮多源異構數據的卷積神經網絡模型

針對數控銑削過程的振動信號、力信號與功率信號，本文采用1D-CNN直接處理原始數據。1D-CNN的結構包括特征提取和回歸兩部分，其中，特征提取部分由輸入層、卷積層及池化層組成，并以卷積和池化交替進行特征提取。卷積核按指定步長在原始信號上進行卷積運算，將振動信號、力信號與功率信號簡化為稀疏特征映射。卷積過程如下所示：

(2)

(3)

卷積運算后，需應用線性整流函數(rectified linear unit, ReLU)對卷積層輸出數據進行處理，計算過程如下：

f(x)=max(0,x)

(4)

式中，x為卷積層的輸出。

本文選擇最大池化運算作為池化層以減少數據維度和網絡參數，可加快計算速度，防止模型過擬合，提高模型的泛化性，計算過程如下：

(5)

1D-CNN的回歸部分由全連接層、淺層神經網絡及輸出層組成，采用淺層神經網絡融合CNN提取的動態數據特征與人工提取的靜態數據特征擬合出表面粗糙度預測模型?；诙嘣串悩嫈祿木矸e神經網絡結構如圖2所示。其中，XM,N表示卷積層的輸入數據有M個通道和N個數據點；ZM,T表示池化層的輸出數據有M個通道和T個數據點。

圖2 基于多源異構數據的卷積神經網絡結構

2.2 基于PSO算法優化CNN

在使用CNN時，其網絡參數往往通過人工試錯的方式確定，該方式效率低且難以達到最優，有較大的優化空間。CNN各卷積層的卷積核個數決定了數據的特征表達，因此是優化CNN時的重要對象，如曹繼平等[21]采用PSO算法優化CNN各卷積層的卷積核個數等參數,使得軸承故障分類精度大幅提高。在調試本文搭建的CNN時發現,各卷積層的卷積核個數、全連接層節點數及淺層神經網絡隱藏層的神經元個數Q={q1，q2，…，qD}對模型預測精度影響顯著,故本文采用PSO算法以模型的均方根誤差(RMSE)為目標，以Q為優化變量，得到PSO-CNN。

PSO算法首先初始化規模為N的隨機解，任意一組解為一個粒子，各個粒子在解空間中追隨最優粒子搜尋最優值。粒子通過種群迭代找到個體最優值Upbest與群體最優值Ugbest并更新粒子的速度和位置，更新過程如下：

(6)

(7)

卷積核個數、全連接層節點數及隱藏層神經元個數均為整數，粒子群位置參數w、c1、c2、r1、r2可能為小數，將導致粒子位置為小數，故在粒子位置更新后向上取整。PSO算法的粒子每更新一次，CNN將訓練一個模型，比較各個粒子模型的預測精度并更新粒子，直到RMSE達到要求或迭代次數達到預定值。設N為種群數量，D為粒子維度，fitl為第l個粒子的適應度值(即RMSE)，fitgbest為群體初始最優適應度值，M為最大迭代次數，ks為卷積核大小、ppool為池化層參數，e為訓練輪次，b為數據批次大小，基于PSO算法優化CNN的流程如下所示:

設置：N，d，fitgbest，M，w，c1，c2，r1，r2；

1: forl=0；l

2: forj=0；j

3: 初始化粒子位置Ulj、粒子速度Vlj

4: end for

5: 設置粒子最優解Upbest(l)=Ul

6: 執行函數CNN Solution(Ul)，得fitpbest(l)=fitl

7: if (fitpbest(l)優于fitgbest) then

8: 更新群體最優適應度值fitgbest=fitpbest(l)

9: 更新群體最優解Ugbest=Ul

10: end for

11: fort=0；t

12: forl=0；l

13: 執行函數CNN Solution(Ul)，得fitl

14: if (fitl優于fitpbest(l)) then

15: 更新Upbest(l)和fitpbest(l)

16: if (fitpbest(l)優于fitgbest) then

17: 更新Ugbest和fitgbest

18: end for

19: forl=0；l

20:Vl=wVl+c1r1(Upbest(l)-Ul)+c2r2(Ugbest-Ul)

21:Ul=Ul+Vl

22: end for

23: end for

24: 輸出Ugbest和fitgbest

CNN適應度函數如下所示：

1： function CNN Solution(Ul)

2： 設置：Q={q1,q2,…,qD}=Ul，ks，ppool，e，b；

3： 訓練CNN，得到Ra預測模型

4： 在測試集上預測，得到Ra的預測值y*

6： 輸出適應度值fitl

7： end function

2.3 表面粗糙度預測模型訓練與測試流程

本文基于多源異構數據建立泛化性強和精確度高的數控銑削加工表面粗糙度預測模型。首先獲取數控銑削過程中的工藝參數、工件材料類別、刀具直徑等靜態數據和振動信號、力信號、功率信號等動態數據組成的多源異構數據集并進行預處理。在訓練集上采用CNN建立表面粗糙度預測模型，并使用PSO算法優化CNN網絡結構參數得到PSO-CNN，在測試集上運用PSO-CNN表面粗糙度預測模型進行測試并得到表面粗糙度預測值。訓練與測試流程如圖3所示。

圖3 表面粗糙度預測模型訓練與測試流程

與傳統表面粗糙度建模方法相比，上述基于多源異構數據和PSO-CNN的表面粗糙度預測建模流程的優勢主要體現在兩個方面：一方面，本文考慮多種材料、多種直徑刀具及多種傳感器信號等多源異構數據建立模型，使模型泛化性更強、精度更高；另一方面，針對動態數據，本文在CNN自動提取特征的基礎上使用PSO算法優化CNN網絡參數，實現動態數據特征自適應提取，與傳統的人工提取特征相比，將最大程度地提取出完整有效的特征，使得模型預測更加準確。

2.4 表面粗糙度預測模型評價方法

均方根誤差(RMSE)可以用來量化預測值與觀測值的絕對誤差，故本文使用RMSE作為CNN的損失函數：

(8)

同時，在使用PSO算法優化CNN網絡結構參數的過程中，以RMSE作為優化目標。此外，平均絕對值誤差(MAE)也是量化預測值與觀測值的絕對誤差的指標，決定系數R2可用來評價模型的可靠度，取值范圍為[0,1]，MAE和R2的計算公式如下：

(9)

(10)

故本文綜合eRMSE、eMAE、R23個指標對表面粗糙度預測模型進行評估，其中，eRMSE、eMAE值越小說明預測值與觀測值越接近，R2值越接近1說明模型預測精度越高[22]。

3 案例分析

3.1 實驗設備及條件

基于本文提出方法建立數控銑削表面粗糙度預測模型需要采集數控銑削過程中的多源異構數據，因此，在某數控銑削加工車間的VGC1500立式數控加工中心上開展數控銑削實驗。詳細信息見表1。

表1 機床參數

本文在開展數控銑削實驗時，具體使用型號為E4A04050，直徑分別為8 mm、10 mm、12 mm的刀具分別對Q235、45鋼、6061鋁合金材料進行平面銑削，將實驗計劃錄入MES系統。同時，采集銑削過程中的多源異構數據，其中工藝參數通過PCMCIA網卡與Focas通信接口直接從VGC1500加工中心的FANUC數控系統讀取獲得，刀具、工件材料信息直接從MES檢索獲得。此外，使用3個PCB352C03單軸加速度振動傳感器和3通道NI-9234振動輸入模塊采集X、Y、Z方向的振動信號，采集頻率設為5120 Hz；使用Kistler9257B三向測力儀采集X、Y、Z方向的力信號，采集頻率設為5120 Hz；將功率傳感器的采集頻率設為5120 Hz以獲取主軸、X方向進給軸、Y方向進給軸功率信號。最后，使用MFT-3000高集成多功能摩擦磨損試驗機掃描已加工工件的表面形貌特征并采用Gwyddion軟件計算得到工件的表面粗糙度Ra，實驗設備如圖4所示。

圖4 實驗設備

3.2 表面粗糙度預測建模與分析

3.2.1數據準備

本文通過不同工藝參數、刀具直徑、工件材料組合開展150組數控銑削實驗，在每組工藝參數下進行平面銑削時，采集10 s的動態信號，即以5120 Hz的采集頻率在10 s內獲取51 200個數據點。首先，將采集的振動信號、力信號及功率信號等多源異構數據的原始數據保存為CSV格式文件并導入DataWrangler軟件中。然后，借助DataWrangler強大的操作智能推薦，刪除原始數據中的空值，針對原始數據中的奇異值，先執行刪除操作，再利用填充功能將其填充為合理值。最后，截取3種信號在同一時段的2048個數據點用于建立表面粗糙度預測模型。本文實驗獲取了150組數據，其中120組數據作為訓練集，30組數據作為測試集，部分實驗結果如表2所示。

表2 部分實驗結果

3.2.2建立模型

基于準備好的實驗數據建立數控銑削表面粗糙度預測模型。首先，針對靜態數據，采用人工提取特征，針對動態數據，搭建CNN從每條動態數據的2048個數據點中自動提取有效特征，本文采用的卷積神經網絡結構如圖5所示，包含輸入層、卷積層C1、池化層P2、卷積層C3、池化層P4、卷積層C5、池化層P6、全連接層F7、淺層神經網絡隱藏層H8和輸出層。

圖5 本文的卷積神經網絡結構

本文運用PSO算法以卷積層C1、C3、C5的卷積核個數q1、q2、q3，全連接層F7的節點個數q4、隱藏層H8的神經元個數q5為優化變量，以表面粗糙度預測模型的RMSE為優化變量對CNN進行優化，進而提高模型的預測精度，PSO的相關參數如表3所示。

表3 算法主要參數

本文采用Dell Precision 3640計算機、RTX 2080Ti顯卡及64 GB運行內存，在Windows 10 64位操作系統、Keras及TensorFlow-GPU環境下運行PSO算法優化CNN以訓練表面粗糙度預測模型。在訓練模型階段，設置好粒子群初始值，以最大迭代次數100次或優化目標(RMSE)小于0.05為終止條件，開始PSO算法的優化迭代,各粒子每更新一次位置就訓練一次CNN模型,RMSE的迭代收斂過程如圖6所示。特別地，運用Python的time()函數計算模型訓練和預測時間，可知CNN每訓練一次模型耗時約7.13 s，100次迭代完成后得出最終模型的訓練耗時總計約5.94 h。在完成訓練后，使用最終模型對一組數據進行預測，預測時間約為1 ms。由以上分析可知，本文建立模型所消耗的時間主要集中在訓練階段，而在預測階段的耗時非常少，模型預測效率高。

圖6 算法收斂過程

表4 優化后的卷積神經網絡結構參數

3.2.3對比分析

本文基于多源異構數據和PSO-CNN在訓練集數據上訓練建成的表面粗度預測模型(模型M)，在測試集數據上測試模型M的預測性能。模型M在訓練集和測試集上Ra真實值和預測值的偏差情況如圖7所示。為展現本文基于多源異構數據和PSO-CNN所建立模型M的優勢，將其與以下模型進行對比分析：

(a)訓練集

(1)模型1為基于工藝參數、工件材料、刀具直徑等靜態數據和淺層神經網絡的擬合模型。

(2)模型2為基于靜態數據、振動信號和PSO-CNN建立的模型。

(3)模型3為基于多源異構數據和淺層神經網絡建立的模型，其中，針對動態數據，人工提取均值、標準差、方差、均方根、峰峰值、偏度、峭度、波形因子等特征。

(4)模型4為基于多源異構數據和傳統CNN建立的模型。

上述4個模型在測試集上的Ra預測值和真實值對比如圖8所示。

圖7b、圖8直觀展示了各模型在測試集上的預測效果，對比模型M與模型1、模型2可知，使用多源異構數據比使用較少種類數據有很大的優勢。對比模型3、模型4可知，傳統CNN自動提取動態數據特征優于人工提取動態數據特征。對比模型M與模型4可知，基于PSO-CNN建立的模型預測精度相比傳統CNN有較大的提升。上述模型的評價指標如圖9所示。

(a)模型1

已知R2值越接近1，RMSE、MAE值越小模型預測精度越高。據圖9可知，模型1僅使用靜態數據，在測試集上的R2值、RMSE值、MAE值分別為0.8404、0.1636、0.1333，其預測精度最低。模型2因引入了振動信號，其預測精度較模型1有所提高；模型M則基于靜態數據和振動信號、力信號及功率信號等多源異構數據，全面考慮了數控銑削過程的信息，因此模型M的預測精度相比模型2有很大提升。

(a)各模型在測試集的R2對比

模型3、模型4和模型M均是基于多源異構數據建立的，其中，模型3采用人工提取特征的方式提取動、靜態數據特征，損失了較多有用信息，因此在測試集上的R2值、RMSE值、MAE值分別為0.8990、0.1302、0.1090，預測精度低?；趥鹘yCNN建立的模型4的R2值、RMSE值、MAE值分別為0.9480、0.0921、0.0812；采用PSO-CNN建立的模型M的R2值、RMSE值、MAE值分別為0.9792、0.0582、0.0476，對比模型M與模型4的評價指標可知，PSO-CNN的RMSE值、MAE值明顯小于傳統CNN的相應值，且R2的值更接近于1，因此PSO-CNN優于優化前的傳統CNN。

通過對比可知，本文基于多源異構數據和PSO-CNN建立數控銑削表面粗糙度預測模型有較大的優勢。

3.3 預測結果驗證

本文以某大型自走式采棉裝備工件為例，布置振動傳感器、測力儀、功率傳感器以獲取該工件加工過程的多源異構數據。圖10a中工件材料為45鋼，圖10b中工件材料為6061鋁合金，需要多組工藝參數、多個工步完成銑削加工，銑削工件所采集的數據見表5。

(a)45鋼工件

對表5中的靜態數據和傳感器采集的動態數據進行處理，通過本文提出方法建立的模型預測工件在每個工步下的表面粗糙度。表面粗糙度的預測值與真實值對比如圖11所示。

表5 工件銑削加工數據

由圖11可以看出，各個工步工件表面粗糙度的預測值與真實值的折線基本吻合，表明本文所建立的數控銑削表面粗糙度預測模型基本可以準確預測工件加工過程中的表面粗糙度。經計算，模型在各個工步預測值與真實值的絕對百分比誤差在4.18%～8.73%范圍內，均小于10%；平均絕對百分比誤差為6.38%，表明了本文所提的表面粗糙度建模方法的有效性。

圖11 加工過程中粗糙度預測值與真實值對比圖

4 結論

(1)本文提出了一種基于多源異構數據的數控銑削表面粗糙度預測方法，綜合考慮工藝參數、多種工件材料、多種刀具直徑及多種傳感器信號并采用PSO-CNN建立模型，提高了表面粗糙度預測的泛化性與精確性。

(2)對比基于本文方法建立的模型與基于較少數據種類建立的模型、基于傳統CNN建立的模型的預測性能，結果表明，基于本文方法所建模型的決定系數、均方根誤差、平均絕對值誤差指標最優，體現了本文方法的優越性，通過某大型采棉裝備的兩個零件銑削加工案例驗證了本文模型的有效性。

(3)本文提出的基于多源異構數據的數控銑削表面粗糙度預測方法提高了預測模型的泛化性與精度，為生產制造中制定相關優化決策提供了基礎。未來的研究重點將是研究表面粗糙度與工藝參數、加工條件的關系并進行優化以提升產品質量、生產效率等。