磨粉機噴砂輥表面形貌描述指標研究*

劉培康，武文斌*，侯寧沛，呂少杰，張文龍，趙岐峰

（河南工業大學糧油機械研究所，鄭州 450001）

目前輥式磨粉機已經成為面粉廠最主要的制粉設備[1]，其中磨輥是輥式磨粉機主要的工作構件，它直接影響面粉質量。根據不同的表面處理工藝，磨輥分為“齒輥”和“噴砂輥”兩種，噴砂輥外形軸向具有中凸度，表面粗糙毛化，其粗糙表面是采用棕剛玉磨料通過高壓空氣噴射在光輥表面制成[2]。根據制粉工藝，噴砂輥用于等級粉廠的心磨系統，在心磨系統中，經過粗糙毛化的噴砂輥對物料起到研磨作用，其表面形貌變化會影響研磨效果；在實際生產過程中，制粉師是通過用手摸噴砂輥表面或者通過磨粉機電耗以及出粉率來間接判斷其磨損情況，對于噴砂輥表面形貌，沒有具體的描述指標，因此，分析噴砂輥表面形貌以及科學描述其表面磨損情況是該行業非常關注的問題。關于噴砂輥的研究，諸多學者主要從材料、加工方法以及簡單的表面檢測方法等方面介紹，對其表面形貌評價參數沒有制定相關標準，也沒有形成準確描述噴砂輥表面磨損情況的指標，本文研究的目的是分析描述其粗糙表面的常用方法，結合目前國內外對噴砂輥表面技術參數的測量方法，找出適用于描述噴砂輥表面形貌的參數指標。

1 噴砂輥表面形貌認識

為保證試塊與真實噴砂輥表面形貌一致，所用試塊由金星軋輥廠對光輥表面噴砂后切割制成，試塊尺寸為50mm×60mm×30mm（圖1）。對試塊表面進行清潔處理，用基恩士超景深三維顯微系統（圖2）對噴砂試塊表面形貌進行測量，放大倍率設為500倍，通過景深合成功能，可得出超景深圖像（圖3），轉化為3D立體形貌圖（圖4）之后，可以觀察到噴砂表面呈凹凸不平狀，與地貌圖像類似，有明顯的峰谷，其最大峰谷高為39.73 μm。運用測量功能，對3D立體形貌圖的線性輪廓進行測量，輸出結果如圖5，可以得出在線性方向峰谷輪廓較均勻，且谷深基本一致。

圖1 噴砂試塊

圖2 超景深三維顯微系統

圖3 噴砂表面超景深圖像

圖4 噴砂表面3D立體形貌圖

圖5 噴砂表面3D立體形貌圖線性輪廓圖

2 常用的表面描述方法

根據實際應用和測量方法不同,噴砂磨輥表面形貌描述方法也不同[3]。表面形貌具有復雜性,用有限的參數表征全部特性比較困難。隨著對表面形貌的深入研究,各種描述參數不斷被提出，對表面形貌評定不利[4]。傳統的表面描述特征參數分為高度參數和紋理參數兩類,其中高度參數主要描述表面形貌在高度方向上的變化特征和分布規律,紋理參數描述表面形貌中各點之間的位置關系[5]。

2.1 高度特征參數

在表面形貌特征的研究中，把表面形貌輪廓的高度作為隨機變量，從概率統計的角度描述表面形態在高度方向上的相對偏差程度，從而確定出高度特征函數指標，包括高度均方根、中心線平均高度、偏態系數和峰態系數等特征參數。但是該指標存在缺點，它不能表達出表面上各點之間的相互關系。通過圖6可以看出，具有相同高度特征的表面輪廓，其形態并不相同。因此，僅用高度特征是無法反映出表面輪廓的變化規律，還需用紋理特征參數來描述表面形態。

圖6 三種相同高度特征的表面輪廓

2.2 紋理特征參數

噴砂磨輥表面形態的紋理特征函數指標有：坡度均方根、曲率均方根和自相關系數，通過紋理特征參數表示表面輪廓上各點之間的關系，可以描述表面輪廓的變化規律[6]。

3 目前噴砂輥表面的描述指標

王偉生、楊磊和李東森[7]對布勒公司的噴砂輥進行研究，發現噴砂輥表面為多菱形凹坑相互交疊成的針齒群體，他們認為噴砂輥是一種針齒輥，具有和齒輥類似的工作原理、技術參數及研磨性能。在研究噴砂輥損耗情況時，以噴砂輥表面輪廓的二維粗糙度參數Rz作為衡量指標。

布勒公司在對噴砂輥表面進行測量時，使用的是一款自主開發的磨輥測量儀，其工作原理與接觸式粗糙度測量儀類似，測量的是噴砂輥表面的線性輪廓，描述指標是二維粗糙度參數，測量結果為粗糙度值Ra。

經過調研磨輥生產廠家發現，用噴砂機對噴砂輥表面進行粗糙毛化處理時，主要依靠噴砂機特定程序保證噴砂輥表面噴砂形貌，在噴砂機工作壓力、噴砂距離、棕剛玉型號、進給速度等條件一定的情況下，通過控制噴砂遍數保證噴砂效果，之后使用接觸式粗糙度測量儀對噴砂表面進行測量，測出三個點Ra值的平均數來檢驗噴砂輥合格情況，同時噴砂技術人員提出了均勻性和密實度指標：均勻性就是保證噴砂輥表面每個區域的粗糙程度一致；密實度是單個區域內的粗糙度值應達標，用肉眼觀察噴砂輥表面不能有反光。由此可見，磨輥生產廠家也是以二維粗糙度作為噴砂輥表面形貌的描述指標。

目前噴砂輥表面的描述指標多數采用二維粗糙度參數，雖然測量簡單、便于計算，但是該指標具有方向性，只能表述噴砂表面一條直線上的輪廓，具有局部倚賴性，不能從整體上反映表面的微觀特性，并不足以描述整個三維形貌。以三維粗糙度作為描述指標，測量過程又比較復雜，計算繁瑣。磨輥制造廠家提出的均勻性與密實度指標，在實際生產過程中也是通過肉眼觀察，沒有形成具體的參數與測量標準。因此，在對噴砂輥表面形貌進行分析時，可以嘗試利用單一參數來反映三維粗糙形貌，對噴砂輥表面形貌的分形行為進行研究。

4 噴砂輥表面的分形行為

4.1 分形理論的應用

區別于歐氏幾何，分形幾何圖形是處處不規則的[8]。在不同尺度上，分形圖形又有相似的規則性。分形幾何理論認為物體幾何圖形的維數不僅僅是整數,對于一維的波動曲線、二維的粗糙面或三維的破碎體等不規則圖形，其分形維數都是分數。具有分形特征的粗糙表面隨著觀察尺度的降低將不斷呈現出新的粗糙細節，這種表面可用一個量綱分維值來表示。分維值與表面形貌的幅值變化劇烈程度有關，分維值越大，則面高頻成分多、細節豐富；分維值越小，則表面波長長，微觀結構簡單[9]。

葛世榮等[10]在探索表面磨合過程的輪廓曲線時引入了分維值D，將分形維數與粗糙度參數進行了對比分析，結果得出，對于工程表面，分維值是表示粗糙表面平緩程度的一個量。丁雪興等[11]對粗糙表面上磨粒磨損的磨損率進行求解時，建立了分形參數的磨損率模型，得出了分形維數與磨損率的關系，可以看出，分形維數可以作為評價粗糙表面磨損的指標。李新梅等[12]對噴砂除銹處理后的表面分形維數與密著性進行研究，發現其分形維數較大,密著性好。李小剛等[13]研究發現，不同噴砂情況的基體表面分維數不同，可用分維數評價噴砂表面形貌。蔣書文等[14]使用分形理論對噴砂輥磨損表面三維分形維數進行計算，結果發現，表面粗糙度與分維數關系緊密，運用分形維數來表示磨損表面的形貌特征是可行的。

4.2 噴砂輥表面形貌的分形特征

在學者對表面磨損的定量規律進行不斷探索的過程中，分形幾何方法作為一種非線性科學理論逐漸被應用于磨損問題的研究。噴砂輥作為磨粉機的主要構件，其表面磨損情況直接影響面粉質量，同時對面粉廠的經濟效益產生影響。對其表面的分形行為進行研究，可確定噴砂輥表面形貌描述指標，為進一步確定噴砂輥表面磨損狀態提供方法。

利用工業相機對磨損情況相同的兩個噴砂樣塊表面形貌進行圖像采集，原始圖像如圖7所示，對原始圖像進行圖像變換轉化換為灰度圖像，再對兩幅圖像的各像素點灰度值進行統計。圖8所示為兩噴砂輥表面磨損形貌圖像的灰度分布統計直方圖。根據圖中灰度分布規律可看出噴砂輥1和噴砂輥2的表面形貌圖像具有顯著的相似性，說明相同磨損狀態的噴砂輥表面形貌是類似的，體現了噴砂輥磨損形貌的分形特征。

圖7 相同磨損條件下噴砂輥表面形貌原始圖像

圖8 相同磨損條件下噴砂輥表面形貌灰度分布直方圖

利用Matlab平臺，采用盒計數法對噴砂輥表面形貌的分形維數進行測定，計算結果如圖9所示，由擬合方程，可以得出分形維數D=1.943。由擬合系數R=0.9972，說明擬合效果較好，進一步說明噴砂輥表面磨損形貌的分形特征顯著。

圖9 噴砂輥表面形貌圖像分形維數計算

5 結論

噴砂輥表面形貌直接影響面粉研磨效果，準確描述噴砂輥表面并且制定相應的參數標準是制粉行業一直關注的問題。本文通過分析常見的粗糙表面，可知表面描述指標有高度參數和紋理參數，以及表面形貌的分形描述，通過對噴砂輥表面的分形行為進行研究，發現同等狀態下的噴砂輥表面形貌情況具有分形自相似特征，分形維數適用于描述噴砂輥表面形貌，為定量表征噴砂輥表面形貌、確定分形維數與噴砂輥磨損規律的關系以及準確描述噴砂輥表面磨損狀態提供參考。