地下水污染模擬模型的不確定性分析

羅成明,盧文喜*,王梓博,常振波

地下水污染模擬模型的不確定性分析

羅成明1,2,盧文喜1,2*,王梓博1,2,常振波1,2

(1.吉林大學,地下水與資源環境教育部重點實驗室,吉林 長春 130012；2.吉林大學新能源與環境學院,吉林 長春 130012)

為同時分析源匯項和水文地質參數不確定性對地下水污染數值模擬模型輸出結果的影響,以撫順市某煤矸石堆放場為研究實例展開研究.首先以硫酸根離子作為模擬因子,建立該場地地下水污染數值模擬模型.然后,分別采用局部靈敏度分析和全局靈敏度分析兩種方法對模擬模型參數進行靈敏度分析并對比二者的結果,最終篩選出對模型輸出結果影響較大的兩個參數作為模型的隨機參數.為減少反復調用模擬模型產生的計算負荷,分別對3口觀測井應用克里格、核極限學習機、支持向量機和BP神經網絡4種方法建立模擬模型的替代模型,根據這4種替代模型在不同井的擬合效果,為每口井優選出一個表現最好的替代模型,并利用優選出的替代模型完成蒙特卡洛隨機模擬.最后,對隨機模擬的結果進行統計分析與風險評估.結果表明,在置信度為80%時,1,2,3號三口井濃度的置信區間分別為:211.48～845.04mg/L,0～406.98mg/L,231.42～958.37mg/L.此外,依據《地下水質量標準》和各井的污染物濃度分布函數曲線得出:1號井和3號井的水質達標Ⅴ類水的概率分別為90.1%和93.1%,2號井達標Ⅲ類水的概率為80.7%,藉此為地下水資源管理和污染防治提供合理依據.

地下水污染隨機模擬；靈敏度分析；替代模型；不確定性分析；風險評估

地下水模擬模型可以用來描述地下水水流運動和溶質運移規律,是地下水資源管理和污染防治的重要技術手段.然而,在人為因素以及自然因素的雙重影響下,地下水數值模擬模型存在不確定性,導致模型輸出結果存在不確定性[1].

近年來地下水溶質運移的不確定分析發展迅速.Li等[2]將不確定性分析應用到風險評估方面,分析了天津市南水北調工程取水區淺層和深層地下水的風險值.王梓博等[1]、常振波等[3]通過蒙特卡羅方法分析了水文地質參數不確定性;李久輝等[4]考慮了邊界條件不確定性對污染質運移結果的影響;袁乾等[5]同時考慮了水文地質參數及源匯項中“源”的不確定性.在實際情況中,水文地質參數及源匯項的不確定性對地下水模擬模型輸出結果的不確定性影響顯著.然而,在目前地下水溶質運移不確定性的研究中,考慮單因素不確定性的研究較多,而同時考慮多因素不確定性的研究較少,本文同時考慮水文地質參數及源匯項中的“匯”進行不確定性分析.

在不確定性分析的過程中將會多次調用模擬模型,這會帶來極大的計算負荷,而替代模型不僅可以大幅減少計算負荷還可以保證較高的逼近精度.此前,高鑫宇等[6]將改進稀疏網格替代模型應用于地下水DNAPLs運移數值模擬的不確定性中,降低了計算耗時.侯澤宇等[7]同時應用克里格、核極限學習機和支持向量機3種方法建立集對權組合替代模型,大幅減少模擬-優化過程的計算負荷.葛淵博等[8]將機器學習方法引用于不確定分析中,利用BP神經網絡方法建立替代模型,保證了較高的精度.在前人的研究中,對于場地多口觀測井替代模型的建立采用的都是相同的方法.然而,在研究問題較為復雜且存在多口監測井的情況下,某種單一方法所建立的替代模型并不具備普適性,很難同時滿足所有井的精度要求.針對該問題,本文分別對研究區內3口井利用克里格、核極限學習機、支持向量機和BP神經網絡4種方法建立替代模型,經過對比分析,為每口井分別優選出表現最高的一種替代模型,以此提高模擬模型的逼近精度.

綜上,本文以撫順市某煤矸石堆放場為研究實例,同時分析源匯項和水文地質參數不確定性對地下水污染數值模擬模型輸出結果的影響.根據場地的實際情況及污染物特征,本文選取硫酸根離子為模擬因子,建立該場地的地下水污染數值模擬模型.同時應用局部和全局靈敏度分析兩種方法對參數進行靈敏度分析并對比二者的分析結果,篩選出靈敏度較大的兩個參數作為模擬模型的隨機參數.為減少多次調用模擬模型產生的巨大計算負荷,分別應用克里格、核極限學習機、支持向量機和BP神經網絡4種方法建立模擬模型的替代模型,根據這四種替代模型在不同井的擬合效果,分析對比篩選出場地各井精度最高的替代模型,并利用優選出的替代模型完成蒙特卡洛隨機模擬.最后對該研究區隨機模擬的結果進行統計分析與區間估計,進行地下水污染風險評估,為地下水污染防治提供科學依據.

1 研究方法

1.1 蒙特卡羅法

蒙特卡羅方法是以概率統計理論為基礎的一種方法.在具體的問題中,通常采用成百數千次的模擬,統計得到各個事件發生的概率或者各事件觀測值的算術平均值,借此得到問題的解.利用蒙特卡羅方法進行不確定性研究可將地下水數值模擬各因素(參數,源匯項等)的不確定性轉化成輸出結果的不確性,利于問題的研究.

1.2 靈敏度分析法

利用靈敏度分析法來篩選出對模擬模型結果影響最大的參數,以該參數為隨機變量不僅會減少替代模型的維度,還可以減少計算負載[9].在目前的靈敏度分析方法中,包括局部靈敏度分析和全局靈敏度分析[10].本文將采用這兩種方法,分別求得地下水模擬模型參數的靈敏度,并將二者的結果進行對比分析,局部靈敏度分析方法作為試驗方法,全局靈敏度方法作為驗證方法,更準確的選出靈敏度較大的參數.

(1)局部靈敏度分析主要目的是選擇影響最大的因素,其公式如下:

式中:X為靈敏度系數;為了方便計算以及不同參數靈敏度的比較,通常采用無量綱的形式:

式中:X表示參數α變化時對輸出結果的影響程度,X越大說明參數的變化對輸出結果影響越大.

(2)全局靈敏度分析是基于局部靈敏度分析的不足進行改進.相比于局部靈敏度分析,全局靈敏度能夠考慮不同參數對研究對象的共同影響,這也更加的契合于實際問題.目前全局靈敏度的分析方法較多,如基于差分分析的sobol法[11],多元回歸法[12]以及Morris方法[13]等.本文采用Morris方法進行模型參數的全局靈敏度分析.Morris方法著重在于參數的取值以及依據參數的重要性進行排序[14],該方法取值抽樣時,一次只改變一個參數,假設地下水模型需要分析的參數個數為個,則會輪流計算個參數的目標函數值[15].根據以下公式可以計算每個參數的基效應:

EE為第個參數變化引起的變化效應.為了方便不同參數的對模型的影響度進行比較,對影響度進行修正:

(4)

每個參數可有多種取值,最終取均值:

式中:D為某一參數的變化;為單個參數單次取樣的影響值;為單個參數多次取樣后的影響均值.

1.3 替代模型

替代模型在多學科領域內應用廣泛,其基本原理是通過已知的輸入-輸出樣本集構造同模型相擬合的近似函數,借此得到模型的輸出結果.在分析地下水模擬不確定性的過程中,為了減少反復調用模擬模型產生的大量計算負荷選擇建立模擬模型的替代模型.本文分別采用BP神經網絡(BPNN)方法、核極限學習機(KELM)方法、支持向量機(SVR)方法以及克里格(KRG)方法建立模擬模型的替代模型,并分別對比4種方法,針對各個觀測井的精度好壞,選出每個觀測井精度最好的替代模型,進行后續的隨機模擬研究.

1.3.1 BP神經網絡方法 BP神經網絡的核心是根據每次訓練得到的結果與預想結果進行誤差分析,之后修改閾值和權重,不斷反復多次的訓練,進而得到同模擬模型輸出值相吻合的結果.淺顯的理解就是根據反饋不斷更新迭代,以達到優化的目的.BP神經網絡通常由三層組成:輸入層、隱含層和輸出層;計算過程分為兩個階段:信息正向傳播與誤差的反向傳播過程[16].其簡易結構如圖1所示.

(1)信息正向傳播過程:讓信息通過輸入層進入網絡,每一層網絡都將對其進行計算,然后得到最終輸出結果的過程BP神經網絡常采用的傳遞函數Sigmoid函數,此函數是非線性變換函數,一般采用:

正向傳輸的輸出層計算公式如下:

式中:O代表神經元的輸出;W為神經元與神經元連接的權重.

(2)逆向傳播過程:逆向反饋從最后一層即輸出層開始,第一次的正向反饋的權重隨機賦值,為了達到目標優化的效果,此時需要調整整個網絡的參數即權重值,對網絡調整的依據是輸出層輸出值與類別之間的差異.

對于輸出層:

式中:E表示第個節點的誤差值;O表示第個節點的輸出值;T記錄輸出值.

中間隱層通過下層節點總誤差按權重累加:

式中:E為下一層節點的誤差率;W為當層節點到下層節點的權重值.

計算誤差后可利用誤差率對權重進行更新:

式中:h為學習速率,取值范圍在(0.1),一般小于0.5[17].

1.3.2 核極限學習機方法 核極限學習機(KELM)基于極限學習機(ELM),將核函數引入后者的訓練中,將傳統的隨機映射替換成映射,大幅提高了后者的擬合及分類的能力[18].KELM的基本原理如下:

對于訓練樣本,ELM的輸出y可表示為:

經過一系列的優化及化簡,KELM輸出函數的表達公式如下:

1.3.3 克里格方法 克里格方法的核心是在范圍有限的研究區內,利用變量的相互契合性和隨機變化性搭建成該方法的基本結構,然后對區域中變量的取值進行誤差最小的優化估計.該方法將輸入與輸出變量之間的關系以回歸方程的形式表達出來,其公式如下:

目前常用的模型為高斯模型,模型如下:

1.3.4 支持向量機方法 支持向量機所采用的并非為傳統統計學上的經驗風險最小化原理,而是一種全新的通用機器學習方法:結構風險最小化原理,該種方法也更加的貼合目前階段的科學研究.支持向量機的核心在于回歸的思想,而回歸的核心是借以非線性映射函數把輸入數據映射到高維空間進行線性回歸.方程可表示為:

最后得到:

2 應用研究

2.1 概況

本文以撫順市某煤矸石堆至渾河圈定的地區作為本次地下水數值模擬的研究對象.研究區東西長約9700m,南北寬約6300m,總面積約52.35km2,其地勢東高西低,地下水流向大體上自東向西.將研究區概化為非均質各向同性含水層,主要研究對象為一層潛水含水層,厚度約8m,水流為二維穩定流,根據研究區含水層的滲透性可分為兩個區域.研究區示意圖詳見圖2.

圖2 研究區概況

研究區北部邊界AB為渾河,概化為已知水頭邊界;東北部邊界BC和南部邊界DE平行于區內地下水流線,概化為零通量邊界;將研究區東部邊界CD概化為側向徑流補給邊界;西南部邊界EA概化為側向徑流排泄邊界,側向徑流邊界概化為已知流量邊界.在溶質運移模型中,研究區北部邊界AB和西南部邊界EA概化為已知對流-彌散通量邊界;東北部邊界BC和南部邊界DE由于沒有對流作用,概化為零通量的水動力彌散通量邊界;東部邊界CD概化為已知濃度邊界.將歷史水位資料的均值作為水流模型的初始條件;將硫酸根離子的環境基底值(零濃度)作為溶質運移模型的初始條件.

此次的研究考慮源匯項的影響,根據實際的踏勘情況以及當地居民的用水情況設置三口觀測井兼抽水井(W1～W3).考慮實際場地污染物所占的比重以及物理化學性質,選定硫酸根離子作為此次污染物研究對象.對實際場地的地下水流模型以及溶質運移模型的校正得表1參數取值,污染源硫酸根離子的釋放強度為7000mg/d.抽水井用水量取值如表2所示.

表1 模型水文地質參數校正后取值

表2 抽水井年用水量

2.2 模型建立

2.2.1 數值模擬 充分考慮研究區的水文地質條件,并在地下水概念模型的基礎上,建立地下水水流模型和溶質運移模型,后者是在前者的基礎上建立的.

(1)水流模型:

(2)溶質運移模型:

本文的地下水水流模型和溶質運移模型是運用GMS中MODEFLOW板塊和MT3D板塊求解.給模型輸入校正后的水文地質參數,抽水井W1的抽水量為18250m3/a, 抽水井W2的抽水量為25550m3/a, 抽水井W1的抽水量為36500m3/a,預報20a后的地下水污染狀況(圖3).

圖3 污染物運移分布

2.2.2 靈敏度分析 篩選隨機變量及方法對比本文將同時采用局部靈敏度分析和全局靈敏度分析,篩選出對模型影響較大的參數.

(1)局部靈敏度分析:對于污染場地的三口監測井,將孔隙度、滲透系數、降雨入滲系數以及縱向彌散度L這4個參數在波動范圍內取均值輸入到模擬模型中,得到一組標準輸出值,后分別將各參數增加和減少10%,20%,且保證每次只變化一個參數,控制其他的參數不變,輸入模型中得到污染物濃度的輸出值,利用式(2)計算得到三口井各個參數的靈敏度,然后將三口井的參數靈敏度取均值,篩選出靈敏度最大的兩個參數,結果如表3所示.

表3 靈敏度計算結果

根據3口監測井平均靈敏度分析示意圖(圖4),局部靈敏度分析法所篩選出的參數分別是孔隙度和滲透系數.

圖4 三口監測井平均靈敏度分析示意

(2)全局靈敏度分析:同局部靈敏度分析選取同樣的水文地質參數,進行全局靈敏度分析,每個參數分別有3種取值,即參數原值以及增加和減少10%的值.將4個參數進行組合,共有15種組合方式,如表4所示.

將表4的15組組合的參數變化后輸入到模擬模型中,得到污染物的濃度值作為輸出,為了方便不同參數靈敏度的比較,采用公式(3)、(4)、(5)計算得到各組在不同取值下的靈敏度,單組取多次平均值,即可得15組參數組合的全局靈敏度.

表4 參數組合方式

圖5 參數全局靈敏度分析

如圖5所示,靈敏度最高的兩個參數分別是孔隙度和滲透系數該結果與局部靈敏度分析結果一致.但考慮不同參數的相互作用時,其結果存在差異,如圖5中的組合6,在同時考慮孔隙度和滲透系數變化時,整體的靈敏度比二者單獨的靈敏度要低,再如第15組,同時考慮四個參數同時變化所帶來的影響,其結果并非是單參數影響的疊加,整體而言全局靈敏度分析更具實際意義.利用兩種靈敏度分析方法(前者為試驗方法,后者為檢驗方法)進行參數篩選其結果更具可靠性.

利用局部靈敏度分析和全局靈敏度分析共同篩選出對模型影響最大的兩個參數:孔隙度和滲透系數將這兩個參數作為隨機變量,利用拉丁超立方抽樣法進行抽樣,其余的參數作為確定性變量.

2.2.3 拉丁超立方抽樣 本文采用拉丁超立方抽樣法分別在孔隙度、滲透系數以及三口抽水井抽水量的合理變化范圍內進行抽樣,其中考慮場地分區的差異性,對場地孔隙度及滲透系數進行2次抽樣,分配給東西兩個區域,后將所有抽樣值隨機組合,抽樣的區間及服從的分布狀態如表5所示.該抽樣過程通過MATLAB軟件實現,對上述參數分別抽取110組,隨機組合得到輸入樣本集.

表5 參數概率分布及取值情況

2.2.4 建立替代模型 將上述2個分區的2個水文地質參數以及3口抽水井的抽水量共7維數據輸入到地下水模擬模型中,運用GMS求解得到110組污染物的濃度即輸出值.其中前100組作為訓練樣本建立替代模型,后10組作為檢驗樣本檢驗替代模型的精度.

本文3口監測井分別采用BP神經網絡(BPNN)方法、核極限學習機(KELM)方法、支持向量機(SVR)方法以及克里格(KRG)方法建立替代模型,選用確定性系數2以及平均相對百分比誤差(MAPE)檢驗替代模型的精度,分別挑選出各井最適合的替代模型.

如下為評定精度指標的計算公式:

(1)確定性系數2:2的值越接近1則代表替代模型越精確.

(2)平均相對百分比誤差(MAPE):表示替代模型的輸出結果同模擬模型輸出結果的平均偏差.

利用2和MAPE兩個指標分別評定各個抽水井不同替代模型的精度,其結果如表6所示.

采用2進行精度評價時:通過計算可知抽水井W1最適用的替代模型是克里格替代模型,2達0.8214;抽水井W2最適用的替代模型是BP神經網絡替代模型,2達0.9965;抽水井W3最適用的替代模型是克里格替代模型,2達0.9972.以2為評價指標為研究區3口井選定的替代模型依次為:克里格、BP神經網絡及克里格替代模型.采用MAPE進行精度評價時:計算可知抽水井W1最適用的替代模型是核極限學習機替代模型,MAPE達10.49%;抽水井W2最適用的替代模型是BP神經網絡替代模型,MAPE達4.12%;抽水井W3最適用的替代模型是克里格替代模型,MAPE達1.16%.以MAPE為評價指標為研究區3口井選定的替代模型依次為:核極限學習機、BP神經網絡及克里格替代模型.

表6 三口井不同替代模型精度

2.2.5 替代模型精度檢驗 為驗證3口井單獨建立替代模型后的綜合精度,本文將通過如下步驟進行分析:(1)場地的3口井同時應用一種方法建立替代模型,共4種方法,因此建立4組替代模型;(2)井1,2,3分別建立克里格、BP神經網絡及克里格替代模型;(3)井1,2,3分別建立核極限學習機、BP神經網絡及克里格替代模型;(4)以確定性系數2及平均相對百分比誤差(MAPE)為評定指標評價上述各方法建立的替代模型的綜合精度,結果如表7所示.

表7 不同類型替代模型精度

通過對比分析發現,單獨建立各井的最優替代模型,其模擬精度有顯著提升.單替代模型中MAPE最高的是BP神經網絡替代模型,為6.68%,2最高的是克里格替代模型、支持向量機及核極限學習機替代模型,為0.96.依據單井最優建立的KRG-BPNN- KRG替代模型和KELM-BPNN-KRG替代模型的2接近,為0.97;前者MAPE為5.45%,后者MAPE為5.26%,整體的精度提升顯著.但KELM-BPNN-KRG替代模型的MAPE值更低,因此選用KELM- BPNN-KRG替代模型進行后續的隨機模擬.

2.2.6 蒙特卡羅隨機模擬 本次研究采用蒙特卡羅法對研究場地的地下水污染進行隨機模擬.第一步利用拉丁超立方抽樣方法對前文敘述的7維數據進行抽樣,得到1000組參數,然后將參數依次輸入到KELM-BPNN-KRG替代模型中得到3口監測井污染物濃度輸出值,最后對各井所對應的輸出結果進行統計分析.

3 結果與討論

3.1 統計與分析

利用3口監測井的1000組數據繪制污染物濃度累計頻次直方圖并對其進行統計分析.如圖6所示,1號井污染物濃度值集中在350～650mg/L,2號井污染物濃度值集中在50～270mg/L,3號井污染物濃度值集中在400～800mg/L.3口監測井的污染物濃度均值分別為528.26mg/L、167.83mg/L、594.90mg/L.其中3號井的污染最為嚴重,這是因為3號距離污染源較近且該井的抽水量最大,在一定程度上影響了污染物的運移;1號井同污染源的距離與3號井同污染源的距離接近,但其抽水量較少,其污染物的濃度比3號井污染物的濃度略低;2號井的污染物濃度最低,首先是因為其距污染源較遠,其次3號井位于其東側,3號井抽水量較大,使得后續污染物向西運移的濃度降低.

表8 三口監測井污染物輸出值統計指標

3.2 區間估計

區間估計的主要目的是對未知參數真值范圍在一定置信水平下進行估計,相比確定的結果,該種方法更具有實際意義.本文應用切比雪夫不等式,對污染場地3口監測井污染物濃度在一定置信水平下進行區間估計[5].

式中:()是各時段監測井污染物濃度均值;()為污染物濃度值的方差;是置信水平;為任意給定的正數.利用公式(20)計算得到三口監測井不同置信水平下污染物濃度的區間估計值,如表9所示,分析發現,置信水平越高,區間范圍越大,根據實際的研究可以采取不同置信度下的污染物濃度范圍.

表9 各井不同置信水平污染物濃度值區間估計

3.3 風險評估

表10 污染物達標概率預測

對1000組監測數據利用MATLAB軟件繪制污染物濃度分布函數曲線,進行結果分析,其中縱坐標代表分布的概率,橫坐標為濃度值(圖7).考慮到污染場地的地理位置且有較多居民居住,參照《地下水質量標準》(GB/T 14848-2017)[19],利用概率分布曲線分析評定3口監測井中硫酸根離子達各級標準的概率,如表10所示.分析可知,硫酸根離子污染20a后,3口井達到Ⅰ類標準的概率依次為:0%、11%、0%;達到Ⅱ類標準的概率依次為:0%、40%、0%;達到Ⅲ類標準的概率依次為:2.2%、29.7%、1.6%;達到Ⅳ類標準的概率依次為:7.7%、13.1%、5.3%;達到Ⅴ類標準的概率依次為:90.1%、6.2%、93.1%.通過如上分析可知1號井和3號井污染嚴重,不易作為飲用水,2號井經適當處理可作為生活用水.

4 結論

4.1 利用局部靈敏度分析方法和全局靈敏度分析方法同時篩選出研究區靈敏度較大的兩個參數:孔隙度和滲透系數,其中局部靈敏度分析方法作為試驗方法,全局靈敏度方法作為驗證方法,這使得篩選出的參數更加可靠且具有實際意義.

4.2 單獨建立各井的最優替代模型,其模擬精度有顯著提升.經過優選1,2,3號井的替代模型依次為:核極限學習機、BP神經網絡及克里格替代模型,通過此方法既減少了反復調用模擬模型產生的巨大的計算負荷,又保持了較好的精度.

4.3 本文同時考慮了水文地質參數和源匯項的不確定性,對這兩個因素應用蒙特卡羅方法對地下水數值模擬模型進行了不確定性分析,并估算了20年后各井水質達標情況.其中1號井和3號井達到Ⅴ類水的概率分別為90.1%和93.1%,污染嚴重.2號井達標Ⅲ類水的概率為80.7%,適當處理可作為生活用水.借此分析為地下水資源的利用以及污染防治提供合理依據.

5 展望

5.1 由于硫酸根離子在地下水環境中吸附和降解的作用較微弱,故本文只考慮了硫酸根離子保守遷移的情況,將在未來的研究中全面考慮該種情況.

5.2 一般來說,對非均質性越強的含水層建立替代模型,其精度會有一定程度的下降.本文根據水文地質條件實際情況,將研究區劃分為兩個滲透系數分區,非均質性較弱,在日后的研究中將探索高非均質性含水層建模任務.

[1] 王梓博,盧文喜,王 涵,等.某鉬礦尾礦庫地下水污染的隨機模擬[J]. 中國環境科學, 2020,40(5):2124-2131.

Wang Z B, Lu W X, Wang H, et al.Stochastic simulation of groundwater pollution in a molybdenum tailings reservoir [J]. China Environmental Science, 2020,40(5):2124-2131.

[2] Li F, Zhu J, Deng X, et al. Assessment and Uncertainty Analysis of Groundwater Risk Lifawem [J]. Environmental Research, 2018,160: 140-151.

[3] 常振波,盧文喜,辛 欣,等.基于靈敏度分析和替代模型的地下水污染風險評價方法[J]. 中國環境科學, 2017,37(1):167-173.

Chang Z B, Lu W X, Xin X, et al. Groundwater pollution risk assessment method based on sensitivity analysis and surrogate model [J]. China Environmental Science, 2017,37(1):167-173.

[4] 李久輝,盧文喜,辛 欣,等.考慮邊界條件不確定性的地下水污染風險分析[J]. 中國環境科學, 2018,38(6):2167-2174.

Li J H, Lu W X, Xin X, et al. Groundwater pollution risk analysis considering uncertainty of boundary conditions [J]. China Environmental Science, 2018,38(6):2167-2174.

[5] 袁 乾,盧文喜,范 越,等.基于替代模型的煤矸石堆地下水污染隨機模擬[J]. 中國環境科學, 2019,39(6):2444-2451.

Yuan Q, Lu W X, Fan Y, et al. Stochastic simulation of groundwater pollution in gangue dump based on surrogate model [J]. China Environmental Science, 2019,39(6):2444-2451.

[6] 高鑫宇,曾獻奎,吳吉春.基于改進稀疏網格替代模擬的地下水DNAPLs運移不確定性分析[J]. 水文地質工程地質, 2020,47(1):1-10.

Gao X Y, Zeng X K, Wu J C. Uncertainty analysis of groundwater DNAPLs migration based on improved sparse grid instead of simulation [J]. Hydrogeology Engineering Geology, 2020,47(1):1-10.

[7] 侯澤宇,王 宇,盧文喜.地下水DNAPLs污染修復多相流模擬的替代模型[J]. 中國環境科學, 2019,39(7):2913-2920.

Hou Z Y, Wang Y, Lu W X. An surrogate model for simulation of multiphase flow for groundwater DNA PLs contamination remediation [J]. China Environmental Science, 2019,39(7):2913-2920.

[8] 葛淵博,盧文喜,王梓博,等.基于BP神經網絡替代模型的地下水污染隨機模擬[J]. 中國農村水利水電, 2022,(3):107-113,119.

Ge Y B, Lu W X, Wang Z B, et al. Stochastic simulation of groundwater pollution based on BP neural network surrogate model [J]. Rural Water Resources and Hydropower in China, 2022,(3):107-113,119.

[9] 王 涵,盧文喜,李久輝,等.地下水DNAPLs污染多相流的隨機模擬及其不確定性分析[J]. 中國環境科學, 2018,38(7):2572-2579.

Wang H, Lu W X, Li J H, et al. Stochasticsimulation of multiphase flow contaminated by groundwater DNAPLs and analysis of uncertainty [J]. China Environmental Science, 2018,38(7):2572-2579.

[10] Luo J, Lu W. Sobol'sensitivity analysis of NAPL-contaminated aquifer remediation process based on multiple surrogates [J]. Computers & Geosciences, 2014,67:110-116.

[11] SOBOL'I M. Sensitivity estimates for nonlinear mathematicalmodels [J]. Mathematical Modelling Computer Experiments, 1993,1(4):407-414.

[12] 王浩昌,杜鵬飛,趙冬泉,等.城市降雨徑流模型參數全局靈敏度分析[J]. 中國環境科學, 2008,(8):725-729.

Wang H C, Du P F, Zhao D Q, et al. Global sensitivity analysis of urban rainfall-runoff model parameters [J]. China Environmental Science, 2008,(8):725-729.

[13] 束龍倉,王茂枚,劉瑞國,等.地下水數值模擬中的參數靈敏度分析[J]. 河海大學學報(自然科學版), 2007,(5):491-495.

Shu L C, Wang M M, Liu R G, et al. Sensitivity analysis of parameters in groundwater numerical simulation [J]. Journal of Hohai University (Natural Science Edition), 2007,(5):491-495.

[14] 劉 波,金愛兵,高永濤,等.基于Morris法的單裂隙巖體溫度場參數靈敏度分析[J]. 采礦與安全工程學報, 2016,33(1):152-157.

Liu B, Jin A B, Gao Y T, et al. Sensitivity analysis of temperature field parameters of single fractured rock mass based on Morris method [J]. Journal of Mining and Safety Engineering, 2016,33(1):152-157.

[15] 賈順卿,盧文喜,李久輝,等.基于U-D分解卡爾曼濾波地下水污染源溯源辨識[J]. 中國環境科學, 2021,41(2):713-719.

Jia S Q, Lu W X, Li J H, et al. Inverseidentification of groundwater pollution source based on U-D decomposition Kalman filter [J]. China Environmental Science , 2021,41(2):713-719.

[16] 李 萍,曾令可,稅安澤,等.基于MATLAB的BP神經網絡預測系統的設計[J]. 計算機應用與軟件, 2008,(4):149-150,184.

Li P, Zeng L K, Shui A Z, et al. Design of BP neural network prediction system based on MATLAB [J]. Computer Applications and Software, 2008,(4):149-150,184.

[17] 潘紫東,盧文喜,范 越,等.基于模擬-優化方法的地下水污染源溯源辨識[J]. 中國環境科學, 2020,40(4):1698-1705.

Pan Z D, Lu W X, Fan Y, et al. Inverseidentification of groundwater pollution sources based on simulation-optimization method [J]. China Environmental Science, 2020,40(4):1698-1705.

[18] Wu S, Wang Y, Cheng S . Extreme learning machine based wind speed estimation and sensorless control for wind turbine power generation system [J]. Neurocomputing, 2013,102(FEB.15):163-175.

[19] GB/T 14848-2017 地下水質量標準[S].

GB/T 14848-2017 Groundwater quality standard [S].

Uncertainty analysis of groundwater pollution simulation model.

LUO Cheng-ming1,2, LU Wen-xi1,2*, WANG Zi-bo1,2, CHANG Zhen-bo1,2

(1.Key Laboratory of Groundwater Resources and Environmental, Ministry of Education, Jilin University, Changchun 130012, China；2.College of New Energy and Environment, Jilin University, Changchun 130012, China)., 2022,42(7)：3224～3233

In order to simultaneously analyze the effect of source and sink items and hydrogeological parameters uncertainty on the output of groundwater pollution numerical simulation model, a gangue dump site in Fushun City was taken as an example to study. Firstly, the groundwater pollution numerical simulation model of the site was established with sulfate ion as the simulation factor. Then, local sensitivity analysis and global sensitivity analysis were used to analyze the sensitivity of the simulation model parameters, and the results of thetwowere compared. Finally, two parameters that have a great impact on the model output were selected as the random parameters of the model.In order to reduce the calculation load caused by repeatedly calling the simulation model, four methods of Kriging(KRG), kernel extremelearning machine(KELM), support vector machine(SVM) and BP neural network (BPNN) were used to establish the surrogate model of the simulation model for three observation wells respectively. According to the fitting effect of the four surrogate models in different wells, a surrogate model with the best performance was selected for each well, Monte Carlo stochastic simulation was completed by using the optimized surrogate model. Finally, statistical analysis and risk assessment were carried out on the results of random simulation. The results show that when the confidence was 80%, the confidence intervals of the concentration values of the well 1,2,3 were 211.48～845.04mg/L, 0～406.98mg/L, 231.42～958.37mg/L. In addition, according to the groundwater quality standard and the pollutant concentration distribution function curve of each well, the probability that the water quality of well 1 and well 3 met the class V water standard was 90.1% and 93.1% respectively, and the probability that well 2 met the class III water standard was 80.7%, so as to provide a reasonable basis for groundwater resource management and pollution prevention and control.

stochastics simulation of groundwater pollution；sensitivity analysis；surrogate model；uncertainty analysis；risk assessment

X523 文獻識別碼：A

1000-6923(2022)07-3224-10

羅成明(2000-),男,四川南充人,吉林大學碩士研究生,主要從事地下水數值模擬方面研究.

2021-11-29

國家自然科學基金資助項目(41972252);國家重點研發計劃(2018YFC1800405)

* 責任作者, 教授, luwenxi@jlu.edu.cn