一種L-R復合型橋式DC／DC變換器

袁義生，彭 能，劉 偉

（華東交通大學 電氣與自動化工程學院，江西 南昌 330013）

0 引言

近年來，諧振變換器［1-2］因具有軟開關、高效率的優點，在新能源中的應用越來越廣泛。在諧振變換器中，LLC 諧振變換器憑借其拓撲結構簡單、效率高、軟開關性能優越等優點，成為了研究的熱點［3-5］。

傳統LLC諧振變換器電壓增益特性受負載的影響，有以下缺點：①重載時最大電壓增益不高，難以實現寬范圍輸出［6］；②在低電壓增益LG（Low voltage Gain）區間工作時，因采取脈沖頻率調制（PFM），器件開關頻率過高，使得損耗加大、效率降低，較寬的開關頻率范圍也增加了磁性元件的設計難度［7-8］。此外，傳統LLC 諧振變換器以諧振的方式進行儲能時，串聯工作的無源器件有3 個，電流流經器件過多，增加了電路損耗，而向副邊釋能前的電流回饋階段，又進一步降低了電路效率。目前研究者們主要從控制策略和拓撲結構2 個方面對其進行優化設計，從而提高變換器電壓增益，減小開關頻率范圍，提升工作效率。

在控制策略上，最常見的是PFM 與移相脈沖寬度調制（PWM）相結合的混合調制法［9］。文獻［10］提出了一種全橋LLC 諧振變換器的混合式控制策略，兼顧了定頻和調頻的優點，當輸入電壓較低時變換器工作在變頻模式，當輸入電壓較高時變換器工作在移相模式。該策略的優點是降低了電路工作的最高開關頻率，缺點是最高電壓增益時還需工作在較小開關頻率。為了能夠有效地限制開關頻率范圍，文獻［11］提出了一種寬輸入LLC諧振變換器的混合控制策略，當變換器的開關頻率小于諧振頻率時，進入PFM 模式；反之變換器進入PFM 和移相PWM 相結合的模式，有效地減小了開關頻率范圍，同時還降低了相移占空比，減小了環流損耗。除了混合調制法，文獻［12］提出了一種新穎的控制策略，通過調整傳統LLC 諧振變換器開關管的導通方式，使得變換器能夠工作在全橋或半橋模式，這樣可以使最高開關頻率降低一半、效率得到提升。上述控制方法主要能降低LG運行時的開關頻率并提高效率，但是并沒有提高電路的最高電壓增益及其運行時的效率。

在拓撲結構上，有改變諧振腔參數、添加輔助開關網絡2 種方法。改變諧振腔參數包括改變諧振電容、改變勵磁電感以及引入輔助LC諧振電路。改變諧振參數的目的是改變諧振頻率，從而減小開關頻率范圍。文獻［13］使用輔助開關管引入電容，進而改變諧振電容，實現了在固定開關頻率下對電壓增益的控制。文獻［14］根據輸入電壓的大小，采用可變電感改變勵磁電感，提高了變換器的效率。文獻［15］提出了一種采用輔助LC 諧振電路的LLC 諧振變換器，根據開關頻率變化，將輔助電路作為可變電感工作，從而減小了頻率變化范圍。通過添加輔助開關網絡，能夠對諧振腔進行儲能，提高了變換器的電壓增益。文獻［16］提出了一種新型的半橋諧振變換器，在傳統半橋諧振變換器的一次側增加了輔助開關，為諧振電感提供儲能通道，從而獲得更高的電壓增益。上述拓撲通過對運行諧振腔的切換來優化變換器效率，但增加了器件和成本，且不能提升電路的最高電壓增益及其運行時的效率。

為了實現高增益，變換器常會加入Boost 結構。文獻［17］提出了一種復合型雙Boost-LLC 諧振變換器，其中的開關管得到復用，通過對Boost 結構的電感儲能，提高了變換器的最高電壓增益，拓寬了電壓范圍。文獻［18］提出了一種Boost 型LLC 諧振變換器，在傳統LLC 諧振變換器2個橋臂的中點加入了2個Boost輸入電感，提升了變換器的增益范圍。上述結構均是添加了新的儲能電感，而關鍵的諧振電感沒有得到復用，不利于高功率密度的實現。

為此，本文提出了一種L-R（Linear-Resonance）復合型橋式DC／DC變換器，其中的復合電感既可以工作在線性儲能狀態，又可以工作在諧振儲能釋能狀態，從而提高了電路的電壓增益。所提變換器有高電壓增益HG（High voltage Gain）和LG 2 個模式，HG 模式采用PWM，LG 模式采用PFM，能夠在全負載范圍內實現軟開關、無能量回饋和無環流運行，具備寬范圍下高效率應用的優點。

1 拓撲結構及其工作原理

1.1 拓撲結構

圖1 為本文提出的L-R 復合型橋式DC／DC 變換器。該拓撲由1 個原副邊變比為n的變壓器T、1個諧振電容Cr、1個諧振電感Lr、4個開關管S1—S4及其反并二極管D1—D4和寄生電容C1—C4、4 個整流二極管D5—D8、2個輸入電容Ci1和Ci2、1個輸出電容Co構成。S1與S3構成了L 橋臂，S2與S4構成了R 橋臂。圖1 中：Lm為勵磁電感；iLr為諧振電感電流；i1—i4分別為流過S1—S4的電流；iCr、UCr分別為諧振電容Cr的電流和電壓；iD5、iD6分別為流過D5、D6的電流；Ui為輸入電壓；Uo為輸出電壓；Ro為負載電阻；io為輸出電流。

圖1 所提L-R復合型橋式DC／DC變換器拓撲Fig.1 Topology of proposed L-R hybrid bridge DC／DC converter

所提變換器根據L 橋臂是否參與工作分為HG模式和LG 模式2種。HG 模式采用定頻PWM，LG 模式采用PFM。所提變換器與傳統半橋LLC諧振變換器結構上的區別在于增加了L 橋臂，通過L 橋臂實現電感線性（Linear）儲能，R 橋臂實現以諧振（Resonance）方式從輸入側往輸出側傳遞能量，故所提變換器命名為L-R復合型橋式變換器。

為簡化變換器工作原理分析，做出以下假設：①所有電容、電感、開關管、二極管和變壓器均為理想器件；②Lm?Lr，勵磁電流iLm近似為0。

1.2 HG模式工作原理

HG 模式采用fs=fr的定頻PWM，此時Lm不參與諧振，因此可以設計得很大。HG模式的主要波形如圖2 所示。圖中：Ugs1—Ugs4分別為S1—S4的驅動信號；ΔUCr為諧振電容電壓應力。同一橋臂上、下管之間的驅動信號相差半個開關周期Ts/2（Ts為開關周期）；L 橋臂的上、下管分別比R 橋臂的上、下管先導通，并在L 橋臂的上、下管各自關斷后立刻觸發R 橋臂的上、下管導通。該模式通過調節L 橋臂導通占空比DL=2（t1-t0）/Ts來調節電壓增益。死區時間固定，死區占空比DdH=2（t4-t3）/Ts。

圖2 HG模式主要波形Fig.2 Main waveforms under HG mode

以下分析［t0，t4］區間半個開關周期內變換器的工作原理，變換器分4 個工作階段，各階段等效電路如附錄A圖A1所示。

1）階段1［t0，t1）：電感線性儲能階段。t0時刻以前，電路處于S4關斷后的死區階段，D2導通，Cr上的初始電壓為-ΔUCr，iCr近似為0。t0時刻，因為Lr的作用，S1實現零電流開通。S1導通后，Ui/2 對Lr充電，iLr線性上升。由于Lm很大，可認為UCr不變，iCr依舊為0。t1時刻，iLr(t1)可表示為：

t2時刻，iLr降為0，諧振釋能階段結束，Cr兩端電壓上升至ΔUCr，iD5、iD8下降為0，從而D5、D8實現零電流關斷。

3）階段3［t2，t3）：續流階段。t2時刻，諧振釋能結束，但S2仍然導通。此時D5、D8關斷，Lr、Lm、Cr形成諧振網絡，iCr=iLr≈0，因Lm?Lr，故iCr近似不變。t3時刻，S2實現零電流關斷。

4）階段4［t3，t4］：死區階段。t3時刻，S2關斷，因iCr近似不變，C2充電的同時C4放電。當C4放電至0 時D4導通，為S4的零電壓開通創造條件，Lr、Lm、Cr通過D4形成諧振網絡。t4時刻之后，電路進入下半個工作周期。

HG模式下，所提變換器在諧振前對電感進行線性儲能，以此來獲得HG。相比于傳統LLC諧振變換器的儲能階段有3 個無源器件流過電流，所提變換器只有1 個無源器件（即電感）流過電流，因而在儲能階段的損耗更小，效率更高。

所提變換器的諧振電感電流在R 橋臂開關管關斷前復位為0，在整個工作階段無能量回饋，且勵磁電感很大，可認為環流近似為0。HG 模式下的后2個階段電流很小，因而損耗也很小，對效率的影響可以忽略；而傳統LLC 諧振變換器有能量回饋階段且需要較小的勵磁電感以提高電壓增益。

1.3 LG模式工作原理

LG 模式采用PFM，主要波形如附錄A 圖A2 所示。該模式下L 橋臂開關管始終關斷，僅R 橋臂開關管工作在PFM 狀態。S2與S4導通占空比DR=2（t1-t0）/Ts，S2與S4的死區占空比DdL=2（t2-t1）/Ts固定。

以下分析［t0，t3］區間半個開關周期內變換器的工作原理，變換器分3 個工作階段，各階段等效電路如附錄A圖A3所示。

1）階段1［t0，t1）：諧振腔諧振釋能階段。t0時刻之前，S2已經驅動導通，電流iLr流經D2。t0時刻，iLr上升為0，隨后繼續增大，Cr上的初始電壓為-ΔUCr，D5、D8導通，能量由原邊向副邊傳輸，Lr與Cr形成諧振回路。該階段iLr和UCr的時域表達式分別為：

t1時刻，S2關斷，D5、D8關斷，本階段結束，iCr迅速下降，Cr上的電壓上升到ΔUCr。

2）階段2［t1，t2）：死區階段。t1時刻，S2關斷，iLr、iCr分別通過D3、D4續流。因副邊整流二極管關斷，一次側Lm、Cr通過D4形成諧振的循環電流回路，iCr迅速下降到iLm，且近似為0。另外，iLr通過D3將Lr的能量回饋給Ci2，iLr線性下降。

3）階段3［t2，t3］：零電壓開通階段。t2時刻，S4驅動導通，實現零電壓開通，該階段與上一個階段類似，iLr繼續線性下降，iCr=iLm≈0。到t3時刻，iLr下降為0，進入下半個周期的諧振腔諧振釋能階段。

與傳統LLC 諧振變換器在電壓增益小于1 時采用PFM 方式存在能量回饋階段或者移相方式時存在循環電流階段相比較，所提變換器在LG模式既有能量回饋的回路，也有循環電流的回路，區別在于勵磁電感大，勵磁電流小，相應的損耗得到降低。

2 2種模式電壓增益分析

2.1 HG模式電壓增益

根據1.2 節對HG 模式的分析可知，諧振電感電流的平均值等于輸入電流Iin，可表示為：

2.2 LG模式電壓增益

2.3 2種模式電壓增益曲線

將n=1 代入式（10），可以得到GHG在變壓器變比為1 時的GHG特性曲線如圖3（a）所示；將n=1 代入式（13），可以得到在變壓器變比為1 時的GLG特性曲線如圖3（b）所示；為了便于比較，繪制出k=5 時傳統LLC 變換器的電壓增益GLLC特性曲線，如圖3（c）所示。

圖3 變換器電壓增益曲線Fig.3 Voltage gain curves of converter

對比圖3（a）、（c）可以看出，所提變換器工作在HG 模式時，相同Q值時的電壓增益明顯高于傳統LLC 變換器，能有較寬的電壓調節范圍，如在圖3（a）的a點，Q=0.5，DL=0.4，GHG接近1.5，而在傳統LLC 變換器Q=0.5 時的最高電壓增益（b點）未超過1.2。所提變換器工作在LG 模式下，電壓增益特性與傳統LLC諧振變換器接近。

3 控制策略

所提變換器可用一個簡單的電壓環來實現輸出電壓穩定，其控制框圖如圖4 所示。圖中：DL_max為L橋臂最大導通占空比。

圖4 所提變換器控制框圖Fig.4 Control block diagram of proposed converter

4 變換器參數設計及分析

4.1 DL_max的設計

HG 模式下，死區時間固定，DL的選取會影響電感線性儲能階段的電流大小，同時還會影響GHG。但電感線性儲能階段的時間并不是越長越好，DL時間過長時，iLr(t1)增大，S1、S3的關斷損耗也隨之增大，同時過大的電流也會對電路產生嚴重的干擾，不利于電磁兼容優化，影響變換器工作。綜合考慮，DL_max取0.4。

4.2 諧振參數設計

根據4.1 節選取的DL_max，結合圖3（a），得出符合最大輸出增益Gm要求的最大品質因數Qm。由最大輸出功率Pm、Qm、Gm和fs可得出Lr和Cr的取值如下：

4.3 Lm的設計

前文對變換器的原理分析時，認為Lm?Lr。實際情況下，為了降低iLm帶來的損耗，Lm會盡可能地取大，但Lm過大，不利于S2、S4實現零電壓開通。所以Lm的取值應在滿足零電壓開通的情況下，盡可能取大值。開關管實現零電壓開通的條件為：

4.4 Cr電壓應力

HG 模式下可認為Cr只在電感線性儲能階段充放電，諧振電容電壓應力可表示為：

4.5 軟開關分析

在HG模式，S1、S3開通前iLr總能復位為0，故S1、S3能實現零電流開通。當Lm取值在式（17）的范圍內時，C2、C4通過iLm能夠在死區階段和電感線性儲能階段完成充放電，從而S2、S4能夠實現零電壓開通。iLm在S2、S4關斷前復位為0，從而S2、S4能夠實現零電流關斷。

在LG 模式，S2、S4的關斷電流大于iLm，故S2、S4易實現零電壓開通。

5 拓撲比較

本文提出的L-R 復合型橋式DC／DC 變換器與傳統半橋LLC 諧振變換器［19］、帶輔助雙向開關的LLC 諧振變換器［20］的拓撲比較如表1 所示。表中：ULr為諧振電感電壓。

表1 3種拓撲比較Table 1 Comparison of three types of topologies

傳統半橋LLC 諧振變換器重載時最大電壓增益不高，難以實現寬范圍輸出，輕載時開關損耗大，效率低；在LG模式時，器件開關頻率過高，使得損耗加大、效率降低；變換器進行諧振儲能時，串聯工作的無源器件有3 個，電流流經器件過多，增加了電路的損耗。此外，電流回饋的存在進一步地降低了電路效率。

帶輔助雙向開關的LLC諧振變換器與本文所提變換器原理有一定相似之處，都是通過復用諧振電感，預先給它進行儲能從而達到提升諧振腔能量的目的。但是帶輔助雙向開關的結構給開關管帶來了更大的電壓應力，環流問題仍然沒有得到解決，變換器實際損耗仍然很高。同時開關管的數量過多，也使得變換器的控制更加復雜。

本文提出的L-R 復合型橋式DC／DC 變換器相比傳統半橋LLC 諧振變換器增加了L 橋臂，通過L橋臂實現電感線性儲能，儲能時僅需經過1 個無源器件Lr，R 橋臂實現以諧振方式從輸入側往輸出側傳遞能量。其中的復合電感既可以工作在線性儲能狀態，又可以工作在諧振儲能釋能狀態，從而提高了電路的電壓增益。所提變換器有HG 和LG 這2種模式，HG 模式采用PWM，LG 模式采用PFM，能夠在全負載范圍內實現軟開關、無能量回饋和無環流運行，具備寬范圍下高效率應用的優點。

6 實驗驗證

為了驗證所提L-R 復合型橋式DC／DC 變換器工作原理和電路特性的正確性，搭建了一臺實驗樣機如附錄A圖A4所示，具體參數如附錄A表A1所示。

圖5 為變換器工作在HG 模式下，DL=0.31 時的關鍵實驗波形。圖中：US2為S2兩端的電壓。此時電路輸出額定功率為640 W，輸出電壓為160 V，Q=0.27，GHG=1.45，將GHG和Q值代入式（10）中，得出理論的DL=0.3，充分驗證了HG模式電壓增益公式的正確性。由圖5（a）、（b）可以看出，S1導通，變換器進入電感線性儲能階段，iLr線性上升，隨后S1關斷、S2導通，進入諧振腔諧振釋能階段，能量向副邊饋送，在S2關斷前，iLr下降為0，沒有能量回饋，同時為S3的零電流開通提供條件。圖5（c）為軟開關波形，可以看出S1實現了零電流開通，S2實現了零電壓開通。

圖5 HG模式關鍵波形（Uo=160 V，Io=4 A）Fig.5 Key waveforms under HG mode（Uo=160 V，Io=4 A）

附錄A 圖A5 為變換器工作在HG 模式下，輸出輕載時的關鍵實驗波形。此時DL=0.1，Uo=160 V，Po=105 W，Q=0.045，GHG=1.45，將GHG和Q值代入式（10）中，得出理論的DL=0.12，驗證了HG模式電壓增益公式的正確性。從圖中可以看出，S1實現了零電流開通，iLr在S2關斷前復位為0，沒有能量回饋。

附錄A 圖A6 為變換器工作在LG 模式下的關鍵實驗波形。此時開關管開關頻率為110 kHz，ωn=1.22，Uo=100 V，Po=350 W，Q=0.38，GLG=0.91，將GLG和Q值代入式（13）中，得出理論的ωn=1.28，驗證了LG 模式電壓增益公式的正確性。S2導通后，iLr過零后才進入諧振腔諧振釋能階段，能量饋送至副邊。S2關斷后，iCr迅速下降到iLm，且近似為0，iLr在Ui/2 的作用下，線性下降直至為0。從圖A6（b）可以看出S2實現了零電壓開通。

為了與傳統半橋LLC 諧振變換器比較，將所搭建樣機的S1、S3及其反并聯二極管和電容去掉，改變控制和調制方法，制作了傳統半橋LLC諧振變換器。附錄A 圖A7 為fs=fr時測試的傳統半橋LLC 諧振變換器關鍵波形，可見在2 個開關管導通的死區階段存在能量的回饋，從而降低了變換器的效率。

圖6為變換器工作在HG 模式下，負載切換時的動態響應波形圖。由圖可見，當由重載變為輕載時，S1的導通占空比會減小以維持輸出電壓穩定。

圖6 HG模式下負載切換動態響應Fig.6 Dynamic response of load switching under HG mode

圖7 為實驗驗機和傳統半橋LLC 諧振變換器在不同輸出電壓時的效率η曲線。相比于傳統半橋LLC 諧振變換器，所提變換器工作效率更高，尤其是輕載時，效率提升更為顯著，如：當輸出電壓為160 V、輸出功率為100 W 時，所提變換器和傳統變換器的效率分別為89.8%和86%；而當輸出電壓為160 V、輸出功率為640 W 時，所提變換器和傳統變換器的效率分別為94%和93.5%。所提變換器在較寬輸出范圍內有可觀的工作效率，最高效率可達96.1%。

圖7 輸出不同電壓時的效率曲線Fig.7 Efficiency curves under different output voltages

7 結論

本文提出了一種L-R 復合型橋式DC／DC 變換器，該變換器結合了傳統Boost PWM 變換器和LLC諧振變換器的優點，既能只用1 個電感預儲能以達到實現高電壓增益的目的，又能獲得開關管的諧振軟開關以實現高效率工作。所提變換器在HG 模式采用PWM，降低了傳統LLC 諧振變換器的調頻范圍，獲得了更高的電壓增益；在LG模式采用PFM，降低了勵磁電流帶來的損耗。所提變換器結構簡單，適用于寬電壓范圍場合。

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