考慮靈活性與經濟性的可再生能源電力系統源網聯合規劃

陳占鵬，胡 炎，邰能靈，湯翔鷹，李玲芳

（1. 上海交通大學 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；2. 云南電網有限責任公司，云南 昆明 650011）

0 引言

可再生能源具有綠色、低碳、可持續等優點，推動能源生產向可再生能源轉型已成為世界大多數國家的戰略選擇［1］，但可再生能源大規模并網的強不確定性也會給電力系統規劃與運行帶來極大挑戰［2］。靈活性能反映系統經濟可靠地應對不確定事件的能力［3］，是保證高比例可再生能源電網穩定運行的核心屬性。開展靈活性專項規劃，對增強系統可再生能源消納能力、提升運行經濟性具有重要意義。

目前，國內外學者已對靈活性開展了一系列研究。文獻［4］提出靈活性調節具有方向性，并基于概率計算，將系統上、下調能力與凈負荷累積概率分布轉化為爬坡資源期望指標。文獻［5］從運行角度出發，建立系統最大調節能力計算模型，通過對系統調節區間與靈活性需求區間進行比較，評估系統靈活性。此外，還有文獻提出通過靈活性供給／需求概率卷積［6］等方法評估系統靈活性。上述研究對電力系統靈活性評價進行了有益的探索，但較少涉及靈活性指標在規劃方面的應用，并且均是以系統源荷功率平衡能力為標準進行靈活性評價，缺少對系統功率傳輸能力即電網靈活性的定量評估。

在可再生能源電力系統規劃領域，文獻［7］指出，隨著可再生能源滲透率的升高，源網分開優化的不匹配使棄風、棄光等問題凸顯，因此研究源網協同規劃方法十分必要。文獻［8-9］構建源網協同的經濟性規劃方法，但以建設、運行成本為優化目標的規劃模型缺少對系統響應不確定事件能力的度量，規劃方案為應對不確定事件留存的裕度往往較小。文獻［10-11］通過魯棒優化方法保障對可再生能源的可靠消納，但存在規劃方案易過于保守、經濟性與魯棒性難以平衡的問題。上述研究未考慮從靈活性的角度進行規劃模型的構建，無法準確評估系統對源荷波動的承受能力，規劃方案易導致調節能力不足或過剩的問題，從而帶來系統運行風險或資源浪費。

近年來，已有學者從靈活性的角度對可再生能源電力系統規劃開展研究。在電源側：文獻［12］基于源荷功率概率分布預測，通過量化電源調節容量和爬坡能力要求，提出靈活性包絡的概念，并以滿足靈活性包絡需求為目標實現電源靈活性規劃；文獻［13］構建火電靈活性改造決策模型，并分析可再生能源消納、調峰補償價格與靈活性容量間的關系。在電網側：文獻［14］提出考慮靈活性期望代價的電網規劃方法，并從適應負荷增長的不確定性和電網故障發生的不確定性兩方面建立靈活性期望代價模型。上述研究對靈活性規劃進行了積極探索，但僅考慮電源或電網單側的規劃方式易造成電源與電網建設的不匹配。文獻［15-16］提出源網聯合靈活性規劃方法，但文獻［15］所提規劃模型以經濟性為優化目標，以系統靈活性為約束，難以實現靈活性的優化，并且未考慮電網靈活性的影響，文獻［16］構建考慮源網靈活性評價的輸電網規劃模型，但采用線路負載率均勻度作為電網靈活性指標，難以反映重載電網與輕載電網靈活性的區別。此外，文獻［15-16］所采用的啟發式求解算法存在迭代終止次數需依靠主觀判斷的問題。綜上所述，現有關于靈活性規劃的研究大多僅考慮了電源或電網單側的靈活性，未進行源網協調規劃，而少數考慮了源網聯合靈活性規劃的研究大多是將靈活性作為約束或折算入經濟性指標中，難以針對性地實現系統靈活性優化。

為實現源網協同的靈活性規劃，協調規劃方案中經濟性與靈活性間的矛盾，本文提出一種考慮靈活性與經濟性的電力系統源網聯合規劃方法。首先，對靈活性供需機理進行分析，建立基于靈活性供需平衡的電源靈活性指標以及基于線路靈活性權重系數與負載率的電網靈活性指標，實現系統靈活性定量評估；其次，基于所提靈活性指標，構建電力系統源網聯合雙層規劃模型，并通過多目標尋優實現規劃方案經濟性與靈活性、電源與電網間的協調優化；然后，采用改進的非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ）對模型進行求解，并提出歸一化種群最小距離實現算法自動終止判斷；最后，通過改進的IEEE RTS-24 節點系統與IEEE 118 節點系統驗證所提方法的有效性和可行性。

1 電力系統靈活性供需分析與指標建立

電力系統靈活性體現在源荷功率平衡以及電網功率傳輸兩方面，任一方面的靈活性缺額都會導致棄風、棄光、切負荷等問題。例如，東北三省嚴重棄風現象產生的主要原因是調峰能力不足，而甘肅、內蒙古及冀北電網的可再生能源棄用現象產生的主要原因是外送通道不足，前者屬于電源靈活性不足，后者屬于電網靈活性不足［17］。因此，為滿足電力系統日益增長的靈活性需求，實現可再生能源的高效利用與可靠供電，需要充分挖掘系統各方面的靈活性潛力并進行統籌規劃。

1.1 電力系統靈活性供需分析

1.1.1 電力系統靈活性需求分析

電力系統的靈活性需求主要源于功率的不可控變化，這些變化集中在可再生能源和負荷的隨機性波動［16］。電力系統的靈活性需求可表示為：

式中：Fre(t)、Fload(t)分別為t時刻可再生能源與負荷的靈活性需求；Pre，f(t+1)、Pload，f(t+1)分別為t+1 時刻可再生能源與負荷的預測功率；Pre，e(t+1)、Pload，e(t+1)分別為t+1 時刻可再生能源與負荷的預測誤差；Pre(t)、Pload(t)分別為t時刻可再生能源與負荷的實際功率，為已知量。

預測誤差可以預測方法的平均相對誤差［18］進行衡量，并且在預測方法和預測步長不變的情況下，可認為平均相對誤差為固定值［17］，因此，t時刻可再生能源與負荷的靈活性需求可重新寫為：

式中：Ere、Eload分別為可再生能源與負荷的平均相對誤差。由式（3）、（4）可知，系統靈活性需求主要來自：可再生能源、負荷當前時刻功率與下一時刻預測值間的功率變化；預測值與實際值間的預測誤差。

因此，定義t時刻電力系統靈活性需求為：

圖1 靈活性需求示意圖Fig.1 Schematic diagram of flexibility demand

1.1.2 電力系統靈活性供給分析

電力系統靈活性供給主要來源于系統中的可控電源，可控電源根據其運行狀態與固有運行參數，可向系統提供上、下調節靈活性，即：

1.2 電力系統靈活性指標的建立

1.2.1 電源靈活性指標

電源靈活性指標能夠反映系統可控電源響應可再生能源或負荷不確定性功率變化的能力，當電力系統出現靈活性需求時，需要可控電源提供充足的上／下調節靈活性供給。當上調節靈活性供給不足時，系統有切負荷的風險；當下調節靈活性供給不足時，系統有棄風、棄光等風險。因此，定義t時刻的電源靈活性指標為：

式中：NT為時間段T內靈活性評估時刻總數。

1.2.2 電網靈活性指標

電網靈活性指標能夠評價系統進行潮流調度、預防線路阻塞的能力，輸電線路的潮流傳輸能力是影響電網靈活性的主要因素。負載率可以有效衡量線路傳輸能力，負載率越低，線路功率傳輸裕度越大，電網的潮流調度能力也越強，因此，可采用線路負載率作為評估電網靈活性的指標?？紤]到電力系統對不同線路的靈活性要求不同，引入線路靈活性權重系數，定義t時刻的電網靈活性指標Fnet(t)為：

線路i的靈活性權重系數μi的物理意義為時間段T內線路i負載率波動的方差在所有線路負載率波動方差之和中占的比例。當系統節點注入功率發生變化時，線路潮流波動越劇烈，μi就越大。μi能反映線路承受系統功率波動的能力，進而識別出制約電網靈活性的線路，電網靈活性示意圖見圖2。

圖2 電網靈活性示意圖Fig.2 Schematic diagram of power grid flexibility

電網靈活性指標Fnet(t)的意義為t時刻線路負載率基于靈活性權重系數的加權期望，其值越小，電網靈活性越好。由此，定義時間段T內的電網靈活性指標Fflexnet為：

2 考慮靈活性的源網聯合規劃模型

基于電力系統靈活性指標，構建源網聯合規劃-運行雙層優化模型。該模型為多目標優化模型：上層為規劃配置層，該層以電力系統靈活性與經濟性為優化目標，通過對待建靈活性電源及線路進行選址定容，確定規劃建設方案，并將系統拓撲以矩陣的形式傳遞到下層；下層為運行模擬層，該層以電力系統運行經濟性為優化目標，在上層確定的系統結構下進行多場景運行模擬，計算最優的經濟調度策略，并將各場景下的系統運行參數返回上層，供上層進行規劃方案的評估與優化。通過該過程實現上、下層之間的迭代優化，并最終得到最優靈活性資源建設方案，規劃模型結構如附錄A圖A1所示。

2.1 上層規劃模型

上層規劃模型為多目標優化模型，優化目標由電力系統年總成本Ctotal、電源靈活性指標Fflexpower以及電網靈活性指標Fflexnet這3個部分構成。其中電力系統年總成本Ctotal包括等效年建設維護成本Ccon與年運行成本Coper。上層規劃模型目標函數為：

式中：f1為上層規劃模型目標函數；Γ為下層運行場景集；φs為場景s出現的概率；Fflexpower，s、Fflexnet，s、Coper，s分別為場景s下的電源、電網靈活性指標與年運行成本。

等效年建設維護成本Ccon的計算公式為：

式中：K1、K2分別為電源、線路的資金回收系數；k1、k2分別為電源、線路的工程固定運行費率；Π1、Π2分別為待建靈活性電源與待建線路節點集合；xi為節點i處靈活性電源建設容量；cg，i、cl，ij分別為節點i處靈活性電源與節點i、j之間新建線路的單位建設成本；lij為節點i、j之間新建線路的數量；r為貼現率；n1、n2分別為電源、線路的工程經濟適用年限。

上層規劃模型的約束條件如下。

1）規劃建設約束，包括建設容量約束與建設成本約束，即：

2.2 下層運行模型

下層運行模型是在上層模型所確定的系統結構中求解典型場景運行優化子問題?？紤]到增強電力系統靈活性的根本目的是提升可再生能源消納能力，從而優化系統運行的可靠性與經濟性，因此，下層模型以各場景年運行成本Coper，s最小化為目標進行最優經濟潮流調度。下層模型的目標函數為：

3 模型求解與規劃方案確定

針對所提多目標優化模型，采用NSGA-Ⅱ優化算法進行求解，該算法是基于Pareto 最優解的多目標優化算法，具有較好的收斂性和魯棒性［19］。算法輸出結果為一個最優解集，且該解集中的每個解均為互不支配的Pareto 最優解。為保證結果的收斂性與穩定性，采用文獻［20］方法對NSGA-Ⅱ終止判據進行改進：當相鄰數代的種群之間的距離連續小于可接受種群最小距離時，算法終止。由于各優化目標取值范圍不同，為避免有效信息被稀釋，本文提出在計算種群距離前先對各優化目標進行歸一化。在Pareto 解集確定后，本文采用模糊隸屬度函數確定最終規劃方案。規劃模型求解流程圖見圖3，模糊隸屬度函數計算步驟見附錄A式（A1）、（A2）。

圖3 規劃模型求解流程圖Fig.3 Solution flowchart of planning model

4 算例分析

為驗證所提方法的有效性，本文對改進的IEEE RTS-24 節點系統以及IEEE 118 節點系統進行算例仿真分析。系統仿真參數設置為：種群規模為100，歸一化后的可接受種群最小距離終止判據為0.01；貼現率r=10%，工程經濟適用年限n=15 a，工程固定運行費率k=0.1；可再生能源棄用懲罰成本系數κre=63.3$／（MW·h），利用率閾值ξre=0.8；切負荷懲罰成本系數κload=126.6 $／（MW·h），切負荷率閾值ξload=0；電網靈活性評估線路集Ω設置為系統中負載率最高的30%的線路，可再生能源平均相對預測誤差Ere=15%，負荷平均相對預測誤差Eload=5%。典型規劃場景中的可再生能源與負荷功率數據由云南某地實際數據經k-means聚類得到。

4.1 IEEE RTS-24節點系統算例

本節利用改進的IEEE RTS-24 節點系統進行算例仿真。假設在未來某規劃水平年，IEEE RTS-24節點系統內的負荷、電源、變壓器容量均增加到現值的3 倍，系統單條線路容量不變，節點13、22 處共接入光伏發電與風力發電3 300 MW，可再生能源滲透率為30.4%，節點12、17 為靈活性電源建設備選節點，系統中共有29 條輸電走廊可擴建。改進系統的參數及典型規劃場景如附錄B 表B1、B2 和圖B1 所示。規劃結果的Pareto 前沿如附錄B 圖B2 所示，由圖可見，隨著年總成本Ctotal（主要是建設成本）的增加，電源、電網靈活性指標Fflexpower、Fflexnet均逐漸下降，系統靈活性增強。本文認為靈活性指標與經濟性指標同等重要，Ctotal、Fflexpower、Fflexnet的模糊隸屬度權重分別設置為0.50、0.25、0.25，根據模糊隸屬度函數得到源網聯合靈活性規劃方案。為了對比，本文也進行了計及可再生能源棄用與切負荷懲罰成本的經濟性源網規劃以及線路靈活性規劃，規劃方案具體設置為：

1）Case A，本文所提靈活性規劃方案，以經濟性指標Ctotal、電源靈活性指標Fflexpower、電網靈活性指標Fflexnet為優化目標進行源網聯合規劃；

2）Case B，經濟性規劃方案，考慮等效年建設維護成本Ccon與年運行成本Coper，以Ctotal最優為目標進行源網規劃建設；

3）Case C，線路規劃方案，不考慮靈活性電源建設，并優化電網靈活性指標Fflexnet。

上述3 種規劃方案在典型場景下的仿真結果如表1 所示。規劃方案詳細規劃結果與各時刻的源網靈活性指標分別如附錄B表B3和圖B1所示。

表1 IEEE RTS-24節點系統規劃方案仿真結果對比Table 1 Comparison of simulative results among planning schemes for IEEE RTS 24-bus system

由表1可知：Case A 的電源、電網靈活性指標相比Case B均有所降低，這說明Case A增強了電力系統的靈活性；由于Case B 的優化目標中計及了可再生能源棄用懲罰成本，因此同樣增強了系統的可再生能源消納能力，系統在典型場景下不存在可在生能源棄用與切負荷現象，此外，由于Case B 僅計及經濟性目標，因此，年建設成本比Case A 降低21.8%，經濟性優于Case A；雖然在3種方案中Case C具有最好的電網靈活性，但由于忽略了電源靈活性，因此該方案存在較為嚴重的風光棄用現象，這說明源網不匹配建設會造成可再生能源的消納問題。由附錄B圖B1可知，由于Case B的優化目標中未考慮靈活性指標的影響，因此規劃模型缺少對系統響應不確定事件能力的度量，為取得經濟性最優，將導致規劃方案為應對不確定事件留存的裕度較小。

為驗證各規劃方案對可再生能源和負荷隨機波動的響應及平復能力，本文以附錄B 圖B3 中典型規劃場景1 的數據為基準值，考慮預測誤差，設置負荷功率在±5%的范圍內隨機波動，可再生能源出力在±15%的范圍內隨機波動，采用蒙特卡羅法抽樣產生10 個隨機場景進行1 a 的運行模擬，各方案運行結果如表2 所示，隨機場景如附錄B 圖B4（a）所示。再將負荷功率以及可再生能源出力波動范圍擴大1 倍，重新生成10 個隨機場景進行1 a 的運行模擬，各方案運行結果如表2 所示，隨機場景如附錄B 圖B4（b）所示，2 種方案在各單一隨機場景下運行1 a的年懲罰成本如圖4所示。

表2 IEEE RTS-24節點系統方案隨機模擬結果Table 2 Random simulative results of schemes for IEEE RTS 24-bus system

圖4 規劃方案年可再生能源棄用、切負荷懲罰成本Fig.4 Annual renewable energy abandon and load shedding penalty costs of planning schemes

由表2 可知：當負荷功率與可在生能源出力波動范圍分別不超過平均相對預測誤差Ere、Eload時，Case A 僅存在較輕的可再生能源棄用現象，并且不存在切負荷現象，而為取得經濟性最優，Case B 為應對不確定事件留存的裕度較小，因此存在較嚴重的可在生能源棄用與切負荷現象；當負荷功率與可再生能源出力波動范圍分別超過Ere、Eload時，Case A無法實現可再生能源的完全消納，但相較于Case B，其仍可降低62.2%的可再生能源棄用與83.9%的切負荷功率，有效提升了系統運行的經濟性與供電可靠性，實際上，由于Case B 僅以經濟性最優為目標，難以控制留存的裕度，因此可能僅在作為輸入的附錄B 圖B3 典型場景下最優，在運行場景改變后，優化指標就可能發生劣化，而Case A 將靈活性作為尋優目標，平衡了經濟性與靈活性之間的關系，因此有效保證了系統在各種場景下的經濟、穩定運行。

4.2 IEEE 118節點系統算例

為驗證所提規劃方法在復雜系統中的應用效果，本節對改進的IEEE 118節點系統進行算例仿真。系統可再生能源總裝機容量為4037.2 MW，滲透率為40.5%，系統參數如附錄C圖C1和表C1—C4所示。

本節設置2 種規劃方案：Case 1，本文所提靈活性規劃方案，以經濟性指標Ctotal、電源靈活性指標Fflexpower、電網靈活性指標Fflexnet為優化目標，對IEEE 118 節點系統進行規劃；Case 2，經濟性規劃方案，以Ctotal最優為目標，對IEEE 118 節點系統進行規劃。在附錄C圖C1中典型規劃場景下2種方案的仿真結果如表3所示，詳細規劃結果如附錄C表C5所示。

表3 IEEE 118節點系統規劃方案仿真結果對比Table 3 Comparison of simulative results of planning schemes for IEEE 118-bus system

由表3可知：由于Case 2將懲罰成本納入經濟性優化目標中，因此可保證系統在典型規劃場景下有較好的可再生能源消納能力；相較于Case 2，Case 1的年建設成本更高，但該方案有更好的電源、電網靈活性指標，從而增強了系統在負荷、可再生能源不確定性波動時的源荷平衡能力與潮流調度能力。

文獻［16］提出，可利用系統負載均勻性衡量電網靈活性，其將輸電線路負載率標準差作為電網靈活性指標。為驗證本文所提電網靈活性指標的有效性，計算得到Case 1與Case 2在附錄C圖C1中典型規劃場景下的線路負載率標準差，如圖5所示。

圖5 規劃方案線路負載均勻性指標Fig.5 Line load uniformity index of planning schemes

由圖5 可知，雖然本文所提規劃模型并未對線路負載率標準差進行針對性優化，但Case 1 的線路負載均勻性仍優于Case 2，這是由于本文將線路負載率波動劇烈程度作為線路靈活性權重代入靈活性指標計算中，因此規劃模型可有效降低部分重要線路的負載率波動，并提升電網負載率的均勻程度，從而增強網絡結構對不確定因素的承受能力，降低發生大規模連鎖故障的概率［16］。

此外，為驗證2 種方案對源荷功率隨機波動的響應能力，以附錄C 圖C1 中典型規劃場景1 的數據為基準值，設置負荷功率在±5%范圍內隨機波動，可再生能源出力在±15%范圍內隨機波動，產生10個隨機場景進行1 a的運行模擬；再將負荷功率以及可再生能源出力波動范圍增大1 倍，重新生成10 個隨機場景進行1 a 的運行模擬，所得結果如表4 所示，隨機場景如附錄C圖C2所示。

表4 IEEE 118節點系統方案隨機模擬結果Table 4 Random simulative results of schemes for IEEE 118-bus system

由表4 可知：相較于Case 2，Case 1 能更好地應對不確定性功率波動，保障系統經濟、可靠運行；在負荷功率波動范圍為±10%、可再生能源出力波動范圍為±30%的隨機場景運行模擬中，相較于Case 2，Case 1 減少了33.5%的可再生能源棄用，不存在切負荷現象，共計降低了43.4%的系統懲罰成本。

綜上所述，本文所提考慮靈活性的源網聯合規劃方法，通過多目標協同尋優，合理且經濟地提升了系統源網靈活性，增強了系統的可再生能源消納能力，在負荷與可再生能源具有較大的不確定性時，能夠有效降低功率波動對系統的不利影響。

5 結論

在大規?？稍偕茉床⒕W的背景下，電力系統對靈活性的需求愈發迫切。本文構建了考慮靈活性與經濟性的源網聯合多目標規劃模型，相較于傳統電源或電網單屬性決策變量、單一經濟性目標的規劃模型，本文模型有效實現了規劃方案經濟性與靈活性、電源與電網間的協同優化，主要結論為：

1）從功率平衡與傳輸的不同角度實現了對電源、電網靈活性的定量評估，可防止因調峰能力不足或線路阻塞造成的可再生能源棄用及切負荷問題出現，增強了系統的可再生能源消納能力；

2）模型實現了電源與電網的統籌建設，有效提升了系統源網靈活性，保證了系統具有充裕的靈活調節功率以及較高的潮流調度能力和線路負載均勻度；

3）相較于經濟性規劃方法，本文所提方法實現了規劃方案靈活性與經濟性的協同尋優，所得規劃方案既不會因過于保守而導致經濟性變差，也不會為達到成本最小化而導致系統運行風險無法控制，保障了系統在各類不確定性靈活性需求下的經濟、可靠運行。

需指出的是，目前儲能設備、需求響應等也已成為輸電網靈活性的重要供給方式，后續筆者將繼續研究規劃中各類靈活性資源的充分發掘與高效利用方法，為高比例可再生能源電力系統的建設提供參考。

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