直流頻率限制控制器參數多目標雙層優化設計方法

王渝紅，朱 杰，曾 琦，邰克強，于光遠，尹愛輝，陳立維

（1. 四川大學 電氣工程學院，四川 成都 610065；2. 國網山東省電力公司濟南供電公司，山東 濟南 250000）

0 引言

大規模電網之間通過直流聯接實現異步運行，有效改善了區域電網間的低頻振蕩問題。但異步聯接后送端電網網架規模減小、負荷頻率調節能力減弱，轉動慣量大幅降低，導致異步后送端電網的頻率波動遠大于聯網系統［1］。同時，送端電網（如云南電網、西南電網）為抑制超低頻振蕩，調整了大型水輪機調速器參數，削弱了水電機組的一次調頻能力［2］。因此云南電網和西南電網除常規機組參與一次調頻外，均啟用了直流頻率限制控制器（FLC）功能參與電網頻率調控［3］。

直流FLC是高壓直流輸電系統的一種附加頻率控制。送端電網啟用直流FLC 功能后，直流FLC 能夠根據送端電網頻率變化迅速且準確地調節直流輸送功率，輔助電網一次調頻，極大地改善了送端電網的頻率特性［4］，在工程中得到了應用。直流FLC 的控制器結構與機組調速器相類似，主要由限幅、濾波、死區和控制這4 個環節構成。其中，死區和控制環節共同決定著直流FLC的動作特性和頻率調節效果，是直流FLC 設計的關鍵。文獻［5］提出了直流FLC 死區和控制環節參數的設計原則，指出直流FLC 的參數設計應兼顧其頻率調節效果和動作特性。文獻［6-7］通過時域仿真的方法，針對特定的直流輸電工程設計了直流FLC 的參數，但在參數整定時并未量化考慮直流FLC 的動作特性。文獻［8］基于實際工程的運行經驗設計直流FLC 的參數，但參數在不同工況下的適應性還有待進一步驗證。文獻［9］利用工程試湊法整定直流FLC的控制環節參數，并基于時域仿真方法綜合考慮直流FLC對系統頻率峰值的抑制程度和功率調節量設計直流FLC的死區參數。文獻［10］將人工智能方法應用到直流FLC的參數設計中，但僅優化設計了直流FLC 的控制環節參數，忽略了直流FLC死區參數的設計。

以上研究表明，對于直流FLC 死區和控制環節參數的整定，工程中常利用時域仿真法選擇或憑借工程經驗試湊，難以保證直流FLC的控制效果最優。而且，現有的研究都側重于直流FLC 對頻率的調節效果，忽視了對直流FLC 動作特性的量化考慮。此外，直流FLC動作將給直流受端電網帶來功率擾動，進而影響受端電網頻率［11］。

基于以上背景，本文提出了一種直流FLC 參數多目標雙層優化設計方法。首先，分析了直流FLC死區和控制環節參數對直流FLC 頻率調節特性的影響。在此基礎上，兼顧直流FLC的頻率調節效果、動作特性以及對受端電網頻率的影響程度多個目標，建立了直流FLC 參數雙層優化模型。然后，利用進化算法分層遞進求解雙層模型，實現了對直流FLC 參數的綜合最優設計。最后，基于MATLAB／Simulink平臺搭建2區域4機直流異步互聯模型，仿真驗證了所提方法的有效性。

1 直流FLC頻率調節特性分析

工程中常用的直流FLC 結構如附錄A 圖A1 所示［5］。直流FLC 的控制環節可基于一階慣性環節或比例積分（PI）環節設計。無論采用哪種控制方案設計，直流FLC 的頻率調節效果和動作特性都將受其參數的影響。

假設直流異步互聯送端電網在t0時刻發生功率盈余擾動，忽略電網結構的影響僅考慮系統慣性中心頻率，則擾動后送端電網的頻率變化可由發電機轉子運動方程表示［12］：

式中：Hsys為系統等效慣量；Δf(t)為系統頻率偏差；ΔPm(t)和ΔPe(t)分別為系統機械、電磁功率變化量；Si和Hi分別為機組i的額定容量和慣量；N為系統內參與頻率響應的機組數量。

假設在t0時刻送端電網存在的不平衡功率為Plost，則擾動瞬間送端電網的初始頻率變化率R0可表示為［12］：

圖1 給出了送端電網在功率盈余擾動下的頻率和直流FLC功率調節量的變化過程。圖中：0.033 Hz、0.050 Hz 和f+db分別為汽輪機、水輪機調速器和直流FLC 的死區上限值［13］；t1—t3為系統頻率達到各死區上限值所對應的時刻；fpeak為頻率峰值；tp為頻率達到峰值的時刻；ΔPFLC(t)為直流FLC 的功率調節量；kFLC為直流功率變化的近似斜率，其大小與直流FLC控制環節的參數有關。由圖可知，在［t0，t1］時段內，系統頻率偏差還未到一次調頻的最低動作門檻，此時有：

圖1 直流FLC響應出力和相應的頻率偏移Fig.1 Response output and corresponding frequency deviation of DC FLC

當系統頻率偏差達到0.033 Hz 時，調速器將動作。實際電網中各水電、火電機組調速器性能和參數設置存在差異，使各機組并非同等程度地參與電網的頻率調節。為簡化分析，本文忽略同類型機組間一次調頻特性的差異，將所有同類型機組視為1臺機組?？紤]原動機調速器在擾動發生后短時間內的頻率響應出力可近似呈線性變化［14］，假設汽輪機和水輪機調速器的變化速率分別為kst和khy，則在(t1，t3]時段內式（1）可改寫為：

式中：kgen為發電機調速器的總變化速率。式（6）是擾動發生后送端電網頻率關于時間變化的一階微分方程，將式（6）進行積分運算后，可得送端電網頻率在(t3，tp]時段內隨時間變化的代數方程為：

t3的具體計算過程見附錄B。綜合式（5）、（9）可以計算出(t3，tp]時段內，直流FLC的功率調節量為：

式（9）和式（10）給出了功率盈余情況下送端電網頻率峰值和功率調節量與直流FLC各參數之間的關系。頻率突增及頻率突減工況下送端電網頻率峰值和功率調節量與直流FLC各參數之間的關系見附錄C。

由式（9）可知，直流FLC 死區設置越小，其調節速率越快，送端電網在大功率階躍擾動下的頻率變化峰值越小。這與已有文獻［15］通過仿真分析得到“直流FLC死區與系統頻率峰值基本呈線性關系”的結論相一致。由式（10）可知，直流FLC 調節速率越快，其功率調節量越大。但由于直流FLC 的功率調節量即為對受端電網的功率擾動，當直流FLC 調節速率較快時直流FLC 對受端電網頻率的影響程度較大。

為分析直流FLC 各參數對頻率穩態值的影響，本文對直流FLC各參數不同取值下送端電網頻率的變化過程進行了仿真，仿真結果見附錄D 圖D1，得到如下結論：直流FLC 控制環節Kp、Ki參數大小對系統頻率的穩態值沒有影響；直流FLC 的死區參數和功率限幅環節參數大小將影響系統穩態頻率，且直流FLC 的死區范圍越大，功率限幅環節參數設置越小，系統頻率的穩態值越低。

此外，死區參數作為直流FLC的啟動門檻，縮小死區范圍還將導致直流FLC的動作頻次和動作時長增加。以云南電網為例，在云南電網異步試運行的14 d內：直流FLC 死區?。?0.14，0.14］Hz時，云南電網5 回直流FLC 動作頻次為66 次；直流FLC 死區?。?0.1，0.1］Hz 時，云南電網5 回直流FLC 動作頻次則高達268 次［11］。直流FLC 的頻繁動作造成了直流功率長期頻繁偏離額定值，直流調壓設備分接頭和交流濾波設備開關頻繁動作，嚴重影響直流系統的可靠運行和直流設備的使用壽命。

直流FLC 參數與送、受端電網頻率以及直流FLC 動作特性間的影響關系可總結如表1 所示，表中“√”表示參數與特征量相關，“×”表示二者無關。若在設計直流FLC參數時僅追求直流FLC對送端電網的頻率調節效果，則會增大其對受端電網頻率的影響，同時惡化直流FLC的動作特性，影響直流系統的穩定運行。因此，本文從協調直流FLC 的頻率調節效果、動作特性以及對受端電網頻率影響這3 個方面之間的沖突出發，提出了一種直流FLC 參數雙層優化設計方法。

表1 直流FLC參數與各特征量之間的影響關系Table 1 Influence relationship between DC FLC parameters and each characteristic quantity

2 直流FLC參數雙層優化設計方法

直流FLC 參數雙層優化設計方法如附錄D 圖D2 所示。送端電網在遭受大功率階躍擾動時，直流FLC 應首先保證對送端電網頻率變化峰值的有效抑制，同時盡量降低直流FLC 的功率調節量以減少對受端電網頻率的沖擊。因此，第一層優化在大功率階躍擾動工況下，以直流FLC 對送端電網頻率的調節效果兼顧對受端電網頻率的影響程度最優為目標，設計直流FLC的控制環節參數xc。

2.1 第一層——直流FLC控制環節參數優化層

2.1.1 目標函數

本節以大功率階躍擾動下送端電網頻率和直流FLC 功率調節量這2個時間絕對誤差乘積積分ITAE（Integrated Time Absolute Error）指標最小為目標，建立第一層優化目標函數，如式（11）所示。

式中：tsim為仿真時長；xc為直流FLC 控制環節參數；Δfsen為送端電網頻率偏差；α為數量級調節因子，其值通過考察2 個ITAE 指標的數量級來設定，以避免在優化中出現因數量級差異造成“覆蓋”現象。

由于直流FLC 動作時，對受端電網頻率造成影響的主要來源是直流FLC 的功率調節量，利用送端電網頻率和直流FLC 功率調節量的ITAE 指標，可以綜合反映直流FLC對送端電網頻率的調節效果以及對受端電網頻率的影響程度。

2.1.2 約束條件

第一層優化選擇直流FLC的控制環節參數作為優化變量，因此直流FLC 的PI 控制器參數初值需滿足如下不等式約束：

直流FLC 作為電網一次調頻的輔助手段，對電網頻率調節需要與常規機組協調配合完成，避免因直流FLC 動作影響常規機組一次調頻的正常動作。因此在優化直流FLC 的控制環節參數時，常規機組的一次調頻響應需要滿足電網導則要求，即滿足：

式中：g1(xc)、g2(xc)為直流FLC 的約束條件，分別對應式（12）、（13）；h(xgen)為常規機組的約束條件，對應式（14）；xgen為常規發電機組變量。

2.2 第二層——直流FLC死區參數優化層

2.2.1 目標函數

第二層優化包含3 個目標。第一個目標為直流FLC 的頻率調節效果最好，目標函數為連續小負荷擾動下送端電網頻率的標準差最小，如式（16）所示。

式中：Δt為采樣時間間隔；ΔPFLC，k為第k次采樣時直流FLC的功率調節量。

式（17）直接反映了直流FLC對受端電網頻率穩定的影響程度，但受端電網頻率變化受直流FLC 功率調節量的影響，所以式（17）還間接反映了直流FLC 每一次動作后引起的直流功率波動大小。式（18）主要反映直流FLC 的動作總時長，但由于直流FLC 動作次數越多，動作時間就會越長，所以式（18）還間接反映了直流FLC的動作頻次。

2.2.2 約束條件

第二層優化以直流FLC 的死區參數作為優化變量。實際電網中各調頻資源參與一次調頻時的投入原則遵循火電機組和水電機組為主、直流FLC 為輔，因此直流FLC 的死區范圍應大于火電、水電機組調速器的死區范圍。一般情況下，汽輪機調速器死區參數為±0.033 Hz，水輪機調速器死區參數為±0.05 Hz，因此在優化過程中應保證FLC 死區參數絕對值大于0.05 Hz。

此外，直流FLC 死區設置過大可能導致直流FLC 無法及時參與電網頻率調控，從而使送端電網在暫態過程中存在頻率失穩的可能。為了使送端電網頻率滿足《電力系統安全穩定導則》的規定［15］，即發生最大N-1故障時保持頻率穩定且不會導致低頻減載或高頻切機動作，本文在電網第一輪低頻減載或高頻切機的動作閾值的基礎上預留一定裕度，設直流FLC 死區上限的最大值為0.5 Hz，死區下限的最小值為-0.5 Hz。綜上，直流FLC 的死區參數需滿足如下約束：

式中：g3(xc)為對直流FLC 死區參數的約束條件，對應式（19）。

2.3 模型求解方法

2.3.1 第一層模型求解

由式（15）可知，第一層優化為單目標參數優化問題，本文基于時域仿真分析結果，采用粒子群優化（PSO）算法對第一層模型進行求解。

2.3.2 第二層模型求解

由式（21）可知，第二層優化本質上為多目標優化問題?；诜纸獾亩嗄繕诉M化算法（MOEA／D）與傳統基于Pareto的進化算法相比，具有Pareto前沿分布均勻程度高、計算效率高、收斂效果好等優點，近年來被廣泛應用于多目標問題的求解［16-17］。因此，本文首先利用MOEA／D 求解第二層死區參數優化模型的Pareto 前沿，再利用基于主觀權值修正的熵權貼近度排序法選擇最佳折中解。具體求解步驟如下。

1）建立第二層直流FLC死區參數多目標優化模型，如式（21）所示。

2）基于時域仿真分析結果，利用MOEA／D 求解第二層直流FLC 死區參數多目標優化模型的Pareto前沿，MOEA／D的具體步驟參見文獻［16］。

3）利用式（22）計算第j（j=1，2，3）個目標的熵權值λj［18］。

式中：Fj，max、Fj，min分別為boj的最大、最小值。

5）利用逼近理想解排序法（TOPSIS）［19］對綜合賦權后的各Pareto 解進行排序，選擇貼近程度最大的解作為最佳折中解。

3 算例分析

3.1 仿真模型

為了驗證本文所提方法的有效性，基于MATLAB／Simulink仿真平臺搭建如附錄E 圖E1 所示的2 區域4 機直流異步互聯電網模型。送端電網包含1 臺裝機容量為900 MW 的水電機組G1和1 臺裝機容量為300 MW 的火電機組G2，受端電網包含2臺為裝機容量900 MW 的火電機組G3、G4。水輪機、汽輪機的調速器結構分別見附錄E 圖E2、E3。異步互聯直流系統額定功率為1 000 MW，在整流側啟用基于PI 環節設計的直流FLC 功能。模型其余參數見附錄E表E1—E3。

3.2 直流FLC參數優化模型求解

首先針對上述模型建立如式（15）所示的直流FLC 控制環節參數優化模型。在優化過程中，大功率階躍擾動工況下的階躍負荷設置為400 W，并利用PSO算法求解。根據待優化模型的決策變量個數可確定粒子群的維度為2，并設粒子群初始規模為50，慣性權重w=0.8，粒子學習因子c1=0.5、c2=0.5，最大迭代次數dmax=100，PI控制器參數的初值Kp，0=Ki，0=2。經過粒子群在不同初始值條件下的多次迭代搜索后，得到直流FLC 的PI 控制器最優控制參數為Kp，optimal=6.40，Ki，optimal=1.55。

完成第一層優化模型的求解后，建立如式（21）所示的直流FLC死區參數優化模型。優化過程中，設連續小負荷擾動下的負荷變化范圍為-5%S～5%S（S為送端電網裝機容量），持續時間為1 440 min，利用MOEA／D 求解。為驗證MOEA／D 的優越性，本文同時利用基于Pareto 進化的優秀算法——快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）［20］求解FLC 死區參數優化模型，2種算法的種群規模均設置為100，迭代次數均設置為200。經迭代計算后，得到2種算法對應的Pareto 前沿分布分別如附錄E 圖E4（a）、（b）所示。

與NSGA-Ⅱ相比，MOEA／D 利用權重向量將多目標問題轉化為多個協同優化的單目標問題，權重向量在迭代過程中保持均勻分布，能夠有效保障最優解在目標空間上的均勻程度。其次，MOEA／D利用外部集合（EP）保存迭代過程中所有的非支配解，避免了迭代過程中最優解的丟失。因此，在圖E4（a）、（b）所示的Pareto 前沿的分布上，MOEA／D 的最優解數量明顯多于NSGA-Ⅱ，而且分布也更加均勻。除此以外，在計算復雜程度方面，NSGA-Ⅱ的計算復雜程度可表示為O(mN2p)（m為目標函數的數量，Np為種群數量），MOEA／D 的計算復雜程度則為O(mNpTp)（Tp為鄰居數量）。由于Tp遠小于Np，所以MOEA／D 的計算復雜程度遠低于NSGA-Ⅱ，優化過程中在縮短模型求解時間方面具有較大優勢。在相同條件下完成對直流FLC死區參數優化模型的求解，采用NSGA-Ⅱ需17 h，采用MOEA／D 則僅需4.5 h。為進一步證明MOEA／D 在計算速度的方面的優越性，本文利用第三代非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅲ）和多目標粒子群優化（MOPSO）算法求解直流FLC 死區參數優化模型，求解結果分別見附錄E圖E4（c）、（d），2種算法所需計算時間分別為19.6 h和11.5 h，與MOEA／D相比，求解速度仍然較慢。

利用熵權法分別計算MOEA／D 和NSGA-Ⅱ下對應的熵權值，MOEA／D中每個目標對應的熵權值分別為λ1=0.291 5、λ2=0.354 1、λ3=0.354 4，NSGA-Ⅱ中每個目標對應的熵權值分別為λ1=0.311 7、λ2=0.342 6、λ3=0.345 7。由2 種算法對應的熵權值可知，F3、F4所包含的決策信息更多。完成熵權值計算后，在主觀權值的修正下利用TOPSIS分別對MOEA／D和NSGA-Ⅱ加權后的Pareto 解進行排序，得到2種算法對應的最佳折中解及目標函數值如表2所示。表中，M、N分別表示MOEA／D、NSGA-Ⅱ的最佳折中解。

表2 不同算法下的最佳折中解對比Table 2 Comparison of optimal solution under different algorithms

首先從目標函數值來看，2 種方法求解的最佳折中解關于送端電網頻率標準差的求取結果相差不大，但關于受端電網頻率標準差和FLC 動作總時長這2 個求取結果，最佳折中解M 比最佳折中解N 分別減少了0.001 Hz和2.11 min，可見最佳折中解M對受端電網頻率和直流系統造成的附加影響更小。其次，最佳折中解N對應的死區上、下限絕對值之差為0.008 Hz，最佳折中解M 對應的死區上、下限值的絕對值之差則僅為0.003 Hz，可見最佳折中解M 能夠在一定程度上保證對頻率升高和跌落的均衡抑制，更有利于對系統的頻率特性的均衡改善。

綜上所述，MOEA／D 在模型求解速度和Pareto解質量上均優于NSGA-Ⅱ。選擇MOEA／D 對應的最佳折中解M 作為FLC 的最優死區參數，結合第一層優化的結果，可以得到直流FLC 參數的優化結果如附錄E表E4所示。

3.3 大功率階躍擾動工況

在系統中加入300 MW 的階躍負荷擾動，在保持直流FLC 限幅及濾波環節參數一致的前提下，采用本文優化設計的直流FLC死區和控制環節參數與文獻［15］中基于工程實驗試湊法整定的直流FLC死區和控制環節參數（具體參數見附錄E 表E4）進行仿真對比，分析直流FLC 在大功率階躍擾動工況下的頻率調節特性。圖2 給出了大功率階躍擾動工況下，送、受端電網實測頻率（fsen、frec）和直流FLC 功率調節量的變化趨勢，表3 給出了送、受端電網頻率變化峰值、直流FLC功率調節量的峰值和穩態值。

圖2 大功率階躍擾動下仿真結果Fig.2 Simulative results under large power step disturbance

表3 大功率階躍擾動下不同直流FLC參數優化方案的特征量對比Table 3 Comparison of characteristic quantities of different optimal schemes of DC FLC parameters under large power step disturbance

由表3 可知，與文獻［15］中基于工程實驗試湊法整定的直流FLC 參數相比，采用本文優化設計的直流FLC 參數時，在大功率階躍擾動工況下送端電網的頻率峰值減小了0.07 Hz，受端電網的頻率峰值減小了0.02 Hz，直流FLC 功率調節量的峰值和穩態值分別減少了46.57、13.39 MW?？梢?，利用本文方法優化設計直流FLC 參數后，直流FLC 在大功率階躍擾動工況下對送端電網頻率峰值的抑制能力有明顯提升，同時直流FLC功率調節量有所減小，因此對受端電網頻率的影響程度也有所降低。采用不同直流FLC參數設計方案時，在大功率階躍擾動工況下，送端電網經過一次調頻作用后的穩態頻率均能恢復至頻率允許波動范圍以內，即fN±0.2 Hz。

圖3 給出了大功率階躍擾動下，送端電網G1、G2的一次調頻響應出力變化。由圖可知，相較于文獻［15］方案，采用本文所提參數優化方案后G1、G2一次調頻響應出力ΔPG1、ΔPG2的峰值均較小，這是由于采用本文所提方案后直流FLC 的響應更加迅速，此時對送端電網頻率變化峰值的抑制主要由直流FLC來完成。而且由于直流FLC 響應迅速，緩解了水輪機因突然增加出力造成的水錘效應。此外，在優化過程中直流FLC的死區參數始終保持大于常規機組一次調頻死區的約束，根據仿真結果，火電機組、水電機組和直流FLC 參與一次調頻的動作時間分別為5.14、5.23、5.40 s，故電網一次調頻依舊保持以常規機組為主、直流FLC為輔的配合關系。

圖3 大功率階躍擾動下發電機一次調頻出力Fig.3 Output of generator primary frequency regulation under large output step disturbance

為分析直流FLC 功率限幅環節參數對直流FLC頻率調節特性的影響，本文在上述仿真分析的基礎上增加了不同直流FLC 有功功率限幅參數情況（見附錄E 表E5）的仿真對比，仿真結果如附錄E 圖E5所示。由圖可知，由于減小了有功功率限幅參數，不同直流FLC參數設計方案下的直流FLC的功率調節量均被限制在了150 MW，無法完全釋放其調節能力。因此，不同直流FLC參數設計方案下的受端電網頻率變化峰值較之前相比均有所減小，送端電網頻率峰值變化量較之前均有所增加，但采用本文所提方案對送端電網頻率峰值的抑制效果仍優于文獻［15］方案。不同直流FLC參數設計方案下的送端電網在一次調頻后的頻率穩態值均為49.92 Hz，可見，本文所提直流FLC參數優化方案在有功功率限幅參數減小的情況下依舊能夠保持較好的頻率調節性能。

3.4 連續小負荷擾動工況

在系統中加入如附錄E 圖E6 所示的連續小負荷擾動，波動范圍為-6%S～3%S，持續時間為200 s。在保持直流FLC有功功率限幅及濾波環節參數一致的前提下，將本文優化設計的直流FLC 死區和控制環節參數與文獻［15］中基于工程實驗試湊法整定的直流FLC 死區和控制環節參數進行仿真對比，分析直流FLC 在連續小負荷擾動工況下的頻率調節特性。圖4 給出了連續小負荷擾動下，送、受端電網頻率和直流FLC 功率調節量的變化趨勢，表4 給出了各特征參量的對比情況。

圖4 連續小負荷擾動下仿真結果Fig.4 Simulative results under continuous small load disturbance

表4 連續小負荷擾動下不同直流FLC參數優化方案的特征量對比Table 4 Comparison of characteristic quantities between different DC FLC parameters optimization schemes under continuous small load disturbance

由表4可知，利用本文所提直流FLC參數優化設計方案，在連續負荷擾動下，送、受端電網頻率標準差較文獻［15］方案分別降低了0.007 2、0.001 6 Hz?？梢娎帽疚乃嶂绷鱂LC 參數優化設計方案后，在連續小負荷擾動工況下直流FLC能夠保持對送端電網頻率的有效調節，同時降低對受端電網頻率的影響程度。此外，與文獻［15］方案相比，本文所提直流FLC參數優化設計方案中直流FLC的動作頻次和動作總時長分別減少了4、21.26 s，改善程度分別為36.36%和37.08%；直流FLC 功率調節量減少了24.02 MW，改善程度為28.47%?？梢?，利用本文所提直流FLC 參數優化設計方案，能夠大幅降低直流FLC 的動作頻次和動作時長，減少直流FLC 的功率調節量，使直流FLC的動作特性得到充分改善。

4 結論

本文綜合考慮直流FLC 的頻率調節效果、動作特性以及對受端電網頻率的影響，提出了一種直流FLC 參數多目標雙層優化設計方法，通過仿真分析得到以下結論。

1）與工程中常用的實驗試湊法相比，利用本文方法優化設計直流FLC參數后，送、受端電網在大功率階躍擾動下的頻率峰值波動程度均有所下降，但受系統慣量影響，下降程度存在差異；直流FLC在連續小負荷擾動下的動作頻次和動作時間有所減少，功率調節總量有所降低，其動作特性得到充分改善。

2）本文所提直流FLC 參數雙層優化設計方法，在大功率階躍擾動和連續小負荷擾動工況下均能保證直流FLC 對送端電網頻率的有效調節，具有較好的適應性，而且不會改變交流系統頻率控制的基本原則，符合實際電網的運行要求。

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