城市綜合能源網統一前推回代能流計算方法

李衛東，馬 俊，胡幸集，句榮濱，李 平

（1. 大連理工大學 電氣工程學院，遼寧 大連 116024；2. 國網沈陽供電公司，遼寧 沈陽 110028；3. 國網杭州供電公司，浙江 杭州 310016；4. 國網遼寧省電力有限公司 電力調度控制中心，遼寧 沈陽 110006；5. 國網遼寧省電力有限公司 電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006）

0 引言

綜合能源系統是能源互聯網的載體，對提高能源利用率、實現能源可持續供應意義重大［1-2］。因此，對綜合能源系統的分析與求解計算成為當下研究的熱點之一，多能流計算對于分析和展示各類系統間的互通關系，指導綜合能源系統的建設規劃與運行決策均具有重要意義［3］。

目前已有的國內外研究多為針對不同種類系統分別進行建模并考慮耦合部分進行聯合的分析計算［4-5］。文獻［6-7］分別建立了電-氣和電-熱綜合能源系統模型，并采用順序求解法進行求解計算。文獻［8-9］均采用統一求解法分別對電-氣和電-熱綜合能源系統進行建模和分析。文獻［10-11］提出了能源集線器的概念，并將其運用于綜合能源系統模型搭建中。文獻［12］對綜合能源系統能源集線器模型進行了穩態建模，并采用順序求解法進行求解計算。文獻［13］采用牛頓-拉夫遜法對電-氣-熱綜合能源系統混合潮流進行求解計算。綜上，盡管國內外學者已經針對綜合能源網的能流分析進行了大量的研究，但現有的求解方法多采用解耦后分別計算的方法，不易展示綜合能源網中各類子系統間的互通關系，同時解耦后算法的不統一也會導致編程十分復雜；采用統一的牛頓-拉夫遜法進行求解計算對輸電系統較為實用［13］，然而對于城市配電網而言，由于其支路較多且R/X比值較大，采用牛頓-拉夫遜法具有收斂性較差、求解效率不高等問題。

考慮到城市配電網具有呈單源輻射狀的特點，多采用前推回代法進行潮流計算，其具有收斂性好、對初值要求不高等優點。文獻［14］對該算法的收斂性與收斂速度進行了研究，并論證了前推回代法與嚴格的牛頓-拉夫遜法具有相似的收斂速度；文獻［15］分析了配電網與輸電網間的差異，并基于節點注入電流模型改進前推回代法；文獻［16-17］考慮到分布式能源大量接入所帶來的PV節點的問題，采用無功修正的方法對算法加以改進?？紤]到計算效率及算法的適用性，前推回代法更適用于配電網的潮流計算。然而隨著分布式電源的不斷接入，現代電力系統中會出現多PV節點的問題，上述算法雖有改進但仍存在迭代次數較多等問題；同時，該算法現階段僅可用于對電力系統進行潮流計算，需對配熱網和配氣網進行建模與設計，從而將適用于配電網潮流計算的算法擴展至綜合能源系統的能流計算中。

針對以上問題，本文對城市綜合能源網統一前推回代能流計算方法展開研究。首先搭建綜合能源網中各子系統以及耦合環節的數學模型；然后對于電力系統，通過改進傳統算法使其更加適用于實際配電網中可能出現的多PV節點問題，對于熱力系統以及天然氣系統，分別采用解耦與解環的方式將前推回代法推廣至其能流計算中；最后提出綜合能源網統一能流計算方法，通過算例驗證該算法的正確性與有效性，并進一步展示各子系統的靜動態特性以及其對風電消納的影響。

1 綜合能源網模型搭建

1.1 電力系統模型

城市綜合能源網中的電力系統模型采用經典交流潮流模型，其各節點的功率計算表達式如下：

式中：Pi和Qi分別為節點i的有功和無功功率；Ui和Uj分別為節點i和節點j電壓；Gij和Bij分別為線路ij的電導和電納；θij為線路ij的功率因數角；n1為節點數。

通過支路流通功率來表示其兩端的電壓降，即：

式中：Pij和Qij分別為支路ij傳輸的有功功率和無功功率；Rij為支路ij的電阻；Xij為支路ij的電抗。

此外，隨著分布式電源的不斷接入，配電網中的節點類型發生了變化。不同種類的分布式電源并網后對應電力系統節點類型如附錄A表A1所示。

1.2 熱力系統模型

熱力系統模型通常分為水力模型和熱力模型。在水力模型中，各管道的流量在各節點處應滿足流量連續性方程：流向一個節點的熱水的質量流率等于流出該節點的熱水與注入該節點的熱水質量流率之和，如式（3）所示。

式中：min為流向該節點的各管道中熱水的質量流率；mout為從該節點流出的各管道中熱水的質量流率；mq為注入該節點的熱水的質量流率。

熱力模型則是考慮熱能、溫差以及比熱容之間的關系，每個節點消耗的熱功率為：

式中：Φ為節點消耗的熱功率；Ts為供熱溫度；To為出口溫度；Cp為水的比熱容。

熱水在管道流動過程中會有熱量的損失，沿著水流方向溫度逐漸降低，管道末端溫度與管道始端溫度關系可描述如下：

式中：Tend和Tstart分別為管道末端和始端的溫度；Ta為環境溫度；λ為管道傳熱系數；Lh為管道長度；m為管道熱水的質量流率。

對于輻射形供熱網而言，只存在單根管道流向多根管道的節點，節點處熱水溫度可認為不變。拓撲結構相同但熱水流向相反的回熱網則存在多根管道中熱水匯集于一根管道的節點。由于匯集前各管道溫度不一定相同，匯集后的熱水溫度計算公式為：

式中：Tout為流向該節點熱水的混合溫度；Tin為流向該節點的各管道末端溫度。

1.3 天然氣系統模型

天然氣系統管道模型常用天然氣穩態氣流方程來表達，其描述的是沿管道壓力、溫度和通過管道流量的關系?？紤]到城市配氣網的實際運行壓力較高，因此選取適用于高壓管網的Weymouth 公式描述，具體如下：

式中：fij為節點i到節點j的管道流量；pi、pj分別為節點i和節點j的氣壓；Dij為管道ij直徑；lij為管道ij長度；Za為平均可壓縮系數；G為天然氣比重。

將式（10）簡單變形可得：

式中：K為管道常數。從式（11）可以看出，不同于電力系統，天然氣系統為非線性系統。

考慮到天然氣熱值與功率的關系，壓氣機消耗的功率HP可由消耗的氣流量計算得到，具體如下：

式中：q為天然氣熱值，一般取39 kJ／m3；Lcom為壓氣機消耗的天然氣流量。

1.4 耦合環節模型

綜合能源系統常見耦合環節有熱電聯產（CHP）機組、熱泵、電鍋爐、燃氣鍋爐等，本文采用含微型燃氣輪機的CHP 機組與電鍋爐進行耦合。CHP 機組的電功率PCHP、熱功率ΦCHP及燃氣耗量Fin關系如下：

式中：cm為CHP 機組的熱電比；ηe氣電轉換效率，本文假設其為常數。

電鍋爐的能量轉換過程滿足：

式中：PEB為電鍋爐消耗的電功率；ΦEB為電鍋爐發出的熱功率；ZEB為電熱比，設為常數。

2 綜合能源網前推回代法能流計算

2.1 電力系統多PV節點處理方法

前推回代潮流算法是對輻射形配電網絡進行潮流計算的有效算法，該算法主要分為式（1）、（2）所示的功率回代和電壓前推2 個過程，若計算結果不滿足收斂條件則再次前推回代直至收斂。然而傳統的前推回代法不能很好地處理現代電力系統中大量風電接入所帶來的多PV節點問題，因此采用影響因子矩陣法對該算法進行一定的改進。

影響因子矩陣法就是在潮流計算的過程中，先將PV 節點當作普通的PQ 節點來處理，待計算收斂后，將PV節點電壓幅值的給定值與計算值之差作為電壓不平衡量，再結合影響因子矩陣計算得到PV節點的無功功率補償量對節點電壓進行修正，即：

式中：ΔU為PV 節點電壓不平衡向量；ΔQ為PV 節點無功補償量向量；I為影響因子矩陣，其階數為網絡中PV節點個數。

當一個模型中PV節點個數被確定后，由于網架結構以及線路參數不變，其影響因子矩陣也不會改變，因此當第一次迭代后電壓誤差不滿足精度要求時，僅需重新修正無功功率而不需要重新求取影響因子矩陣。需要注意的是，雖然該算法擬合曲線的擬合度較高，但是無功變化量對影響因子矩陣較為敏感，仍需要盡可能保證擬合精度。因此采用最小二乘法對無功功率在500～1000 kvar附近取點擬合，所得影響因子矩陣精度更高，這可以增加算法的收斂性，減少迭代次數。最小二乘法計算公式如下：

式中：x和y分別為自變量與因變量；k*為擬合斜率。

改進后的算法僅需要計算影響因子矩陣并進行電壓修正，求解過程簡單且求取影響因子矩陣無需迭代，算法仍會保留傳統前推回代法收斂度高、迭代次數少等優點。判斷所有的節點電壓是否滿足收斂條件，若不滿足則對注入的無功功率進行修正。PV節點的收斂判定條件為：

上述對傳統算法的改進使得前推回代法更加適用于現代城市配電網的實際潮流計算，同時仍保留著其收斂性好、對初值要求不高等優點，在電網潮流計算中優勢明顯，也為將其應用至綜合能源網能流計算中提供了必要性支持。

2.2 基于解耦的熱力系統前推回代法

熱力系統主要由熱源、熱負荷及熱力網絡組成。熱力系統節點的相關變量包含熱源功率Φ、供熱溫度Ts、回熱溫度Tr、出口溫度To及熱水的質量流率m。根據已知量的不同將熱力系統的節點類型劃分為平衡節點、普通熱源節點、負荷節點與關聯節點。

考慮到供熱網與回熱網拓撲結構完全相同，對熱力系統進行解耦，解耦后的供熱網具有呈單源輻射狀的特點，適用于前推回代法的能流計算。因此可以通過熱電比擬的方式將適用于電力系統潮流計算的算法應用于熱力系統能流計算中。

電力系統可以抽象視為節點電壓驅動，依靠線路電流傳輸；而在熱力系統中可以視為節點供熱溫度驅動，依靠管道熱水質量流率傳輸。因此可以將電力系統中的節點電壓與熱力系統中的節點供熱溫度進行類比，相應地節點電流與管道熱水質量流率進行類比。進一步地，在配電網中的功率回代、電壓前推、以電流為待求變量的前推回代法，在熱管網中可類比為熱功率回代、供熱溫度前推、以熱水質量流率為待求變量的熱力系統前推回代能流計算方法。

熱功率回代過程中，管道熱水流量計算如下：

式中：Φki為支路ki的熱功率；ΦDi為節點i的熱負荷；mki為流過支路ki的熱水的質量流率；mDi為節點i的熱負荷對應的熱流量。

節點i的供熱溫度前推計算公式為：

式中：Ti為節點i溫度；Lki為支路ki的管道長度。

上文給出了解耦后供熱網部分的熱力系統前推回代能流計算方法?；責峋W部分與供熱網拓撲結構完全相同，但是熱水流向相反。因此對應于輻射形供熱網，回熱網呈匯聚狀結構。供熱網負荷側已知的出口溫度為回熱網各匯聚起點的供熱溫度，同樣采用熱功率回代的方式，結合式（9）對匯聚后的熱水溫度加以計算，最終獲得各節點的回熱溫度。熱源節點的總熱功率計算公式如下：

式中：Φs為熱源節點的總熱功率；ms為系統總熱水流量；Tss和Tos分別為熱源節點供熱溫度和熱源節點回熱溫度，其中回熱溫度可在回熱網中求出。

需要注意的是，與電力系統類似，本文在熱力系統能流計算中，僅選取一個熱功率可變的平衡節點，其余均設為功率已知的普通熱源節點。該類節點的熱負荷與熱功率均為已知，因此本文在后續算例分析中將該類節點的熱功率設為數值為負的熱負荷進行計算。

2.3 基于補償氣流法的天然氣系統能流計算方法

與熱力系統類似，采用比擬的思想獲得天然氣系統前推回代的能流計算方法。天然氣系統僅有節點氣壓以及支路氣流量2 個變量，根據已知量不同將天然氣系統節點分為平衡節點與負荷節點。

因此，可以采用管道氣流量回代、節點氣壓前推的方式，將前推回代法應用至天然氣系統的能流計算中。然而實際配氣網存在著環網結構，與熱力系統不同的是，該環網結構無法通過解耦的方法處理。對于線性的電力系統，常采用疊加原理處理現代電力系統因故障而導致的配電網中含環的情況［18］，但是由于天然氣系統并不是線性系統，無法使用線性系統的疊加定理來加以處理。因此需要進一步改進算法，使其可以適用于配氣網的能流計算。

基于補償氣流法的天然氣系統前推回代法，就是通過解環將環網轉換為輻射形網加以計算，并通過線性化補償氣流的方式對解環處氣壓差值進行補償，從而實現了含環氣網的前推回代法能流計算。以一個簡單的含環天然氣網絡為例給出處理方法，其示意圖如圖1所示。

圖1 簡單環網示意圖Fig.1 Schematic diagram of simple ring network

圖1 是一個簡單的3 節點環狀網絡，在節點3 處解環使其變為節點3 和節點3′。結合式（11）可以計算各相鄰節點間的氣壓平方差，進一步可以獲得解環節點處的氣壓平方差，即：

式中：IC為解環節點間的氣流補償量；I2、I3為節點注入氣流量；K12、K23、K13為對應的管道常數；a1、a2、a3為各項系數。

由于二次項系數a1很小，一般為10-10～10-9數量級，因此可以忽略二次項系數，獲得開環點氣壓平方差與補償氣流量之間的線性關系式。由于開環點實際氣壓是相同的，因此將這個氣壓差補償至0 時所對應的氣流量即為實際運行線路中的氣流量。

附錄A 圖A1 為下文算例3 中的一條擬合曲線?？梢钥闯龊雎远雾椇髷M合精度很高，算法具有良好的收斂性。對于含有多個環網的天然氣系統，補償氣流對各解環點氣壓均會產生影響。假定在網絡中有n個解環節點，則可以繪出n2條類似的曲線，將這些直線的斜率分別作為修正矩陣X（X的階數為環網個數）的元素，即可獲得多環情況下天然氣系統前推回代法的修正矩陣。

式中：ΔΠ為解環處氣壓的平方差向量；ΔI為氣流補償量向量；Δπ為解環節點氣壓平方差；Δi為解環處氣流補償量。

上文給出了基于補償氣流法的天然氣系統前推回代能流計算方法，由于天然氣系統計算維度較低，且具體的前推與回代過程與熱力系統、電力系統相似，因此不再贅述。

2.4 城市綜合能源網統一前推回代法

城市綜合能源網主要包含電力系統、熱力系統、天然氣系統以及接入電網的各類分布式電源。上文已分別給出了各類異質系統的模型以及能流計算方法。本文采用比擬的方式，實現了綜合能源網能流計算方法上的統一，同時也為后續靜特性分析以及綜合能源系統的展示與互動研究提供了便利。

除各類系統的能流算法外，耦合環節的加入不僅實現了各類系統在物理層面上的連接，還為多能流間的協調互動提供了“道路”。本文所采用的耦合元件在1.4 節中已詳細介紹。綜合能源網統一前推回代法能流計算流程圖見附錄A 圖A2。當CHP 機組設置為采用以熱定電的工作模式時，具體計算步驟如下：步驟1，初始化各類系統數據，導入各類耦合環節的工作模式；步驟2，解耦熱力系統供回熱網絡，分別采用熱力系統前推回代法求解，計算熱源節點供熱功率；步驟3，將熱力系統計算數據導入耦合環節，計算各耦合元件對應的天然氣系統與電力系統的負荷或出力；步驟4，更新天然氣系統的負荷數據，對解環后的天然氣系統采用補償氣流法進行求解，計算氣源節點氣流量；步驟5，更新電力系統的負荷與出力數據，采用改進前推回代法計算平衡節點電功率；步驟6，計算風電消納量及各系統網損率。

3 算例分析

3.1 算例1：33節點配電網潮流計算

分布式電源的不斷接入使傳統的配電網節點類型發生改變。隨著配電網中的PV節點不斷增多，同時小型自主發電或故障檢修可能帶來閉環運行等問題，傳統的潮流計算方法也應進行改進。算例1在IEEE 33 節點配電網模型的基礎上進行修改，其結構如附錄B 圖B1 所示?？紤]分布式電源接入所帶來的相關問題，設置節點8、12、15、19、27 為PV 節點，此類節點電壓幅值已知，如表1 所示。表中電壓幅值為標幺值，后同。除根節點以外的其余節點為PQ 節點，節點31 與節點33 處為閉環設計。其他所需的線路基本參數如附錄B 表B1 所示。網絡中節點電壓幅值的初始值為1 p.u.，相角的初始值為0（和根節點相同），33 節點配電網電壓的基準值為12.66 kV。

表1 PV節點無功補償量Table 1 Reactive power compensation of PV nodes

取誤差精度為10-7，經過3 次迭代后程序收斂。各PV 節點處的無功補償量如表1 所示，2 種潮流算法結果對比如表2 所示。對比表中2 種算法的計算結果，電壓最大誤差為0.000328%，轉換為有名值不足1 mV，相角最大誤差為0.0802%。

表2 電力系統計算結果對比Table 2 Comparison of calculation results for power system

該算例驗證了改進后前推回代法的正確性，具有很好地處理PV 節點與環網的能力。同時算法具有迭代次數少、對初值要求不高的優點，對于牛頓-拉夫遜法收斂性較差的多節點配電網，其仍具有很好的適用性，優勢明顯。

3.2 算例2：9節點熱管網能流計算

由于熱網與電網的能流算法是完全比擬的，且電網潮流算法的有效性已在算例1 中得以證明，因此熱網能流算法的有效性是可以保證的。故算例2將直接應用上文驗證后的前推回代法對9 節點熱管網進行能流計算，以驗證該方法在熱網中的適用性?？紤]到熱力系統供熱網與回熱網拓撲結構完全相同，對熱管網進行解耦，解耦后的供熱網如附錄B 圖B2所示。

該算例中節點1 為平衡節點，節點2—4 為關聯節點，其余節點為負荷節點。該算例中的其他參數如下：熱網CHP 機組供熱網溫度為100 ℃，熱負荷回水溫度為30 ℃，管道長度為100 m，CHP 機組熱電比為1.3，熱負荷為0.1 MW。環境溫度假定為15 ℃，管道單位長度傳熱系數近似認為2×10-7MW／（m·℃），此外水的比熱容取4.182×10-3MW／（kg·℃）。管道參數如附錄B表B2所示。

取誤差精度為10-5，進行熱力系統前推回代法能流計算。經過3 次迭代后程序收斂。計算結果如表3與附錄B圖B3所示。

表3 熱網能流計算結果Table 3 Energy flow calculation results of heat network

最終計算得熱網平衡節點總功率為0.5124 MW。該算例利用熱網解耦后呈輻射狀的特點，對供熱網采用前推回代法進行求解計算，呈匯聚狀的回熱網利用供熱網的質量流率以及熱水匯聚公式進行求解計算，從而實現基于前推回代法的熱力系統能流計算。這不僅在算法上與電力系統實現統一，同時也具有收斂性好、對初值要求不高等優點。

3.3 算例3：5節點天然氣系統能流計算

城市配氣網多帶有環網結構，非線性的天然氣網絡無法使用疊加原理加以處理，因此算例3 選取一個含有2 個非獨立環狀結構的天然氣網絡，以驗證上文所提的補償氣流法對于非線性的含環氣網的適用性。網絡拓撲結構如附錄B 圖B4 所示。該算例中平衡節點即節點1 氣壓為60 bar（1 bar=100 kPa），平均可壓縮系數為0.95；天然氣溫度為288 K，天然氣比重為0.589，多變指數取1.175，天然氣熱值取39 MJ／m3。管道長度及直徑等數據如附錄B 表B3 所示。在節點3、4 處解環，解環后的新節點設為節點6、7。

分別采用線性化補償氣流法和梯度下降法對上述模型進行求解，選取迭代精度為0.05（氣壓的平方的初值數量級為103），算例結果見表4。

對比表4 中2 種算法結果，氣壓最大誤差為0.000 336%，氣流最大誤差為0.001 5%，驗證了算法的適用性。當該算法計算精度與梯度下降法相似時，僅需要迭代6 次即可收斂，同時也具有前推回代法潮流計算的諸多優勢。

表4 天然氣系統計算結果對比Table 4 Comparison of calculation results for natural gas system

3.4 算例4：城市綜合能源網單時段能流分析

算例4 以一個實際的區域綜合能源網為例，驗證本文所提理論方法的有效性。該系統在文獻［13］算例的基礎上進行改造，電力、熱力和天然氣子系統通過CHP 機組進行耦合，系統結構如圖2 所示，圖中EB、HB 和GB 分別表示電力節點、熱力節點和天然氣節點。

圖2 城市綜合能源網算例結構圖Fig.2 Structure diagram of example for urban IES

圖2中電力系統工作于并網模式，節點1連接大電網作為平衡節點，本文假定大電網提供功率不變，剩余有功功率由風電上網補充。節點12、13 為PV節點，節點13通過電鍋爐耦合于熱網HB1處，電鍋爐熱電比取1.3，調峰比取0.4。氣網、熱網與電網通過CHP 機組于GB4、HB1和EB1處耦合，其中CHP 機組工作于以熱定電模式，CHP 機組熱電比取0.76，燃氣輪機組轉換效率為0.57。采用不同模型時的計算結果如表5所示。

從表5 中可見，改變熱、電負荷或氣流量均會對風電消納等造成影響。對比表中數據，增加熱負荷會導致CHP 機組熱出力增大，從而增加氣網負荷造成氣網流量的增加，同時電網出力增大，因此所需風電消納量降低，反之則會增加風電上網功率。另外，表5 中還展示了改變氣流量與電負荷所帶來的影響，不再贅述。

表5 不同模型下的計算結果對比Table 5 Comparison of calculation results under different models

3.5 算例5：城市綜合能源網多時段能流分析

上述算例對城市綜合能源網單時段斷面能流加以計算，并分析其中各類系統間的靜態特性及其對風電消納的影響。在實際綜合能源網運行中，由于各節點負荷波動以及各類系統供能出力的變化，各節點的響應同樣是一個動態過程。下面本文將通過算例分析展示負荷節點及耦合部分的動態變化。算例系統的總負荷如附錄C圖C1所示。

在綜合能源系統多時段能流計算中，小時級的時間尺度已經具有足夠的分析精度［19］，因此將負荷側各時段的時間間隔設為1 h，各時段系統具體負荷值如附錄C 表C1—C3 所示。本算例的網架結構以及運行模式與算例4 相同，其中各類系統負荷節點響應均為動態變化，本文僅選取電力系統節點3 處電壓（標幺值），熱力系統節點2 處的供熱溫度、回熱溫度以及天然氣系統節點2 處氣壓值隨時間變化的24 h動態數據作為展示，具體如圖3和圖4所示。選取13—23 時段展示各類耦合環節及系統的出力變化，如圖5 所示。綜合能源系統中各節點多時段能流計算的其他具體數據如附錄C表C4所示。

由圖3 與圖4 所展示的各系統多時段運行的動態過程可知，節點電壓、氣壓等目標量皆隨著系統負荷的變化而變化，但仍需維持在系統的基準值附近波動。系統對負荷變化量及變化率是有一定的限制與要求的，由此保證了系統的安全運行。從圖4 可以發現，當確定熱力系統網架結構后，同一節點的供熱溫度與回熱溫度隨負荷變化的趨勢是相同的，符合實際熱網的運行規律。

圖3 多時段節點電壓與氣壓能流結果Fig.3 Multi-period energy flow results of voltage and gas pressure

圖4 多時段節點溫度能流結果Fig.4 Multi-period energy flow results of nodal temperature

圖5 耦合元件多時段能流結果Fig.5 Multi-period energy flow results of coupling elements

對比圖5 所示的電網和熱網供能節點發出的功率與附錄C 圖C1 對應網絡的負荷功率，獲得對應網絡損耗如附錄C 表C5 所示。根據表中數據，計算可得電力系統24 h 平均網損為0.518 MW，由系統平均負荷及電鍋爐出力可以計算得到電網的網損率約為5.96%，熱網的網損率約為1.4%。

4 結論

本文提出了一種城市綜合能源網統一前推回代能流計算方法，并通過算例驗證了所提算法的正確性。根據算例計算結果，得到以下結論。

1）改進的前推回代法可以很好地處理多PV 節點問題。對于采用牛頓-拉夫遜法時收斂性較差的多節點配電網，其仍具有很好的收斂性。

2）熱力能流計算中，采用供熱網與回熱網解耦分別計算的處理方式，實現了熱力系統前推回代法能流計算。同時，考慮熱網回水也更加接近于實際配熱網的運行情況。

3）天然氣能流計算中，所提出的補償氣流法解決了由環網結構所導致的非線性網絡無法利用疊加原理進行求解的難題，從而實現了基于前推回代法的配氣網能流求解，且所提算法具有很好的收斂性。

4）所提出的統一算法可以更好地展示綜合能源系統各子系統間的相互影響。其中單時段仿真可展示各類系統的靜態特性，突出各系統間的相互作用及其對風電消納的影響；多時段仿真則可展示各類系統及耦合元件中能流的動態變化過程。

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