考慮靈活性需求的園區綜合能源系統協同優化配置

林順富，曾旭文，沈運帷，李東東

（上海電力大學 電氣工程學院，上海 200090）

0 引言

為了應對能源供應和氣候惡化的問題，亟需構建安全高效可持續發展的能源體系。在多項政策支持與信息物理條件逐漸滿足的新環境下，綜合能源系統IES（Integrated Energy System）以電為中心，集成多個能源子系統，打破不同系統間的管理壁壘，著眼于提高系統整體經濟性與可靠性，已成為促進能源梯級利用、提高可再生能源消納能力的重要手段［1］。在此基礎上，為滿足多能耦合、多荷交叉的能源需求，對融合多級能量流與信息流的IES 規劃問題進行研究十分必要。

對于區域規模較大或跨區域的IES 通常需同時優化系統配置和網架結構［2］，而對于規模較小的園區IES 或多能互補微網通常僅需優化IES 內各類設備的容量和類型，根據優化過程中設備容量的選?。x散變量或連續變量）又可分為設備選型和設備定容2 個問題［3］。文獻［2］建立了能量樞紐模型，將其分為2 層，在確定備選機組容量和型號的情況下，基于圖論實現上層能源傳輸網絡和下層機組容量及型號的整體規劃。文獻［3］同時考慮經濟性和可靠性建立多目標的IES 優化配置模型，采用序貫蒙特卡洛法對各設備狀態進行模擬，實現配置方案可靠性的量化。文獻［4］研究了儲能接入對IES 安全邊界的影響，所提配置方法可提供經濟性、安全性不同的多種配置方案。然而，上述文獻將終端用戶的用能情況視為恒定，并未考慮靈活需求對規劃的影響。需求響應技術旨在提高新型電力系統負荷調控能力，隨著IES 的發展以及新能源滲透率的提高，發電側的波動性愈加明顯，對電力系統靈活調節能力提出更高要求，傳統電力需求響應逐步衍生和擴展為綜合需求響應IDR（Integrated Demand Response），IDR 項目中的各類負荷不僅可以通過削減、轉移的方式參與其中，也可通過轉換能源消耗種類的方式擴大IDR 的響應潛力［5］。文獻［6］建立了電力、熱力柔性負荷精細化模型，分析IDR 的引入對儲能設備配置和IES 靈活性的影響。文獻［7］基于價格型需求響應分析了IDR 對系統運行效益及環境效益的貢獻，且在不同碳排放約束下研究了能源價格變動對IES配置結果的影響。然而，終端用戶響應行為存在靈活多變、難以控制的特點，因此考慮靈活性的負荷調控將不可避免地增加IES 不確定性，需要進一步研究能準確描述用戶響應不確定性的方法。目前，針對用戶響應行為不確定性的表示方法包括隨機概率法［8］、魯棒優化法［9］、區間理論［10］、模糊理論［11］等。但是隨機概率法和模糊理論對數據量和原始數據的準確度要求較高，在實際案例中獲得精確的概率密度函數和可靠的原始數據往往較困難；魯棒優化和區間理論將不確定變量分別限制在最惡劣情況或一定區間內，可能導致對原始數據的不確定性分析不足或求解結果相對保守的問題。上述方法均未考慮原始建模數據的可靠性程度對所建模型的影響，且現有研究中考慮IDR 不確定性因素主要集中于IES低碳經濟調度問題，但是建設前期的設備配置和實際運行調度情況相互制約、相互影響，因此有必要在規劃階段進一步考慮IDR不確定性。

綜上，本文提出了一種計及靈活性需求及新能源不確定性的IES 雙層協同優化配置模型。供給側基于Frank-Copula 函數充分考慮風光出力的不確定性與相關性，采用場景生成與削減的方法得到典型日風光出力曲線；需求側基于Z-number 的方法描述IDR 響應時間和用能形式兩方面的響應特性，該方法可結合用戶響應行為的天然隨機性以及先驗數據可信度來表示不確定性信息；同時考慮電價方案對IDR響應量的影響，建立以IES運營商年化總成本最低為目標的雙層規劃模型，以此優化設備選型與各機組運行出力，并通過仿真算例驗證模型的有效性和經濟性。

1 計及IDR的IES模型

1.1 IES結構

本文以包含小型風機WT（Wind Turbine）和光伏PV（PhotoVoltaic）機組的園區IES 為例，IES 結構如圖1 所示。實際應用中，IES 大多是以冷／熱／電聯供系統為核心［12］，因此為了更好地描述園區IES的能流耦合關系，提高能源綜合利用效率及實用性，本文所構建的IES 模型包含的能源設備具體如下：熱電聯供CHP（Combined Heating and Power）機組、WT、PV、燃氣鍋爐GB（Gas Boiler）、吸收式制冷機AC（Absorption Cooler）、電制冷機EC（Electric Cooler）、電鍋爐EB（Electric Boiler）、蓄電池BT（BatTery）、儲冷設備ISE（Ice-thermal Storage Equipment）及儲熱設備HSE（Heat Storage Equipment）。

圖1 計及IDR的IES結構Fig.1 Structure of IES with IDR

在供給側，IES直接與外部配電網及天然氣網絡相連，對于園區內小型WT 與PV 機組，采用“自發自用、完全消納”的運行機制，本地各類負荷需求優先由新能源滿足。在需求側，該系統中主要的終端用戶分為冷、熱、電、氣負荷4 類：電負荷由PV、WT、CHP 機組、BT 和電網供給；熱負荷由CHP 機組、GB、EB、HSE 聯合供給；冷負荷需求由AC、EC、ISE 滿足；氣負荷則由天然氣直接供應。園區內實施IDR，利用電價的變化引導需求側調整自身用能方式與響應量，從而改變能源消耗水平并實現能源間的相互轉化。

1.2 考慮IDR的負荷建模

從物理角度而言，用戶的響應度主要由其負載的運行特性決定。實際上，由于用戶有不同的負荷構成和用能習慣，其需求響應度差異很大。根據使用性質，IES中的用能設備可以分為基本負荷與柔性負荷。

1.2.1 基本負荷

基本負荷是指用戶基本生活與生產的最低用能需求，具有較高優先級且必須即時滿足。該類負荷主要包括電視、電磁爐、基本照明等，用能情況幾乎不受價格信息的影響，因此不具備參與IDR 的能力?；矩摵傻哪Ｐ涂杀硎緸椋?/p>

1.2.2 柔性負荷

本文考慮的柔性負荷主要分為3 類，分別是可削減負荷、可轉移負荷、可替代負荷，這3 類柔性負荷的價格響應機理是一致的，均與柔性負荷基準值、用戶價格敏感度、電價改變量有關。但是由于3 類柔性負荷響應約束不同，因此模型的具體表述形式也不盡相同。

可削減負荷是指在某個時段由于電價的改變，可以在一定范圍內調整能源用量的負荷，通常包括亮度可調的照明設備、功率模式可調的采暖設備等?？上鳒p負荷的價格響應特性可描述為：

可轉移負荷是指在一個響應周期內，工作時長和工作時段皆可靈活調整，但負荷總量恒定不變的負荷。典型的可轉移負荷包括洗衣機、電動汽車等，可由式（3）描述其響應特性。此外可轉移負荷還需要滿足轉移能量守恒約束以及參與IDR 后可轉移負荷的恢復與分配約束，分別如式（4）和式（5）所示。

可替代負荷是指用戶能利用電能或天然氣2 種能源，滿足相同用能需求的負荷。不同于可削減、可轉移負荷沿時間軸在不同時段間的縱向變化，可替代負荷表現為同一時段內不同能源間的橫向轉換［13］。由于用戶的購能方式僅為電力與天然氣，因此冷、熱、電負荷之間的替代并非本文的研究重點，本文僅考慮冷、熱、電負荷向氣負荷單向轉換，且由于用戶側可參與替換的冷、熱負荷本應是通過電價收費的，因此，可通過式（7）簡化計算可替代負荷轉為氣負荷的功率值?？商娲摵芍饕姡瘹鈨捎玫募矣脧N具、空調、熱水器等，用戶通過比較不同能源的價格信息來決定替代型負荷的運行模式，可替代負荷參與IDR后的響應特性可描述為：

2 計及IDR的IES不確定性分析

2.1 基于Z-number的IDR不確定性描述方法

由于區域內不同用戶的行為偏好、用能習慣、價格敏感度、環境作用等因素存在不確定性偏差，因此柔性負荷模型中的價格-需求彈性系數ζn，t屬于復雜不確定性變量，難以精確描述。為此，本文引入Z-number［15］模型對價格型IDR 不確定性進行建模。一方面，采用模糊約束刻畫變量不完備的信息；另一方面，由于不完備信息也并非完全可靠，因此需加入一些額外特征來表征可靠程度，可運用自然語言進行描述。

Z-number 模型可表示為Z=(X，A，B)，其中A是對變量X的不確定性約束，即對X可能取值的限制，B被認為是可靠度，是對A不確定信息的可靠性度量，即同時結合認知結果與認知過程兩方面因素來表示不確定性信息。以價格-需求彈性系數ζn，t為例，假設某個用戶對價格信息不敏感，ζn，t為低，且IES 運營商根據負荷調研結果認為此用戶ζn，t為低的可信度較高，此時可將ζn，t的Z-number 模型記為：Z=(ζn，t，低，較高可信)。在制定實際決策中，A和B是2 個模糊數，本文假定IES 內各用戶價格敏感度A為梯形模糊數，梯形隸屬度函數μA(x)的數值分布區間可用1 個四元組(a1，a2，a3，a4)表示；數據可信度參數B為三角模糊數，其隸屬度函數μB(x)的數值分布區間可用1個三元組(b1，b2，b3)表示。

可以看出，相比于傳統模糊模型僅用1 個隸屬度函數表征不確定性變量，Z-number 增加了對所采集信息可靠性的度量，考慮了原始數據可靠性對不確定性變量建模的影響。在現階段缺乏可靠的工程實測數據的情況下，通過建立基于Z-number 的IDR模型，在考慮用戶響應行為天然隨機性的基礎上，兼顧決策者對于不確定信息可靠程度的主觀判斷，可更為有效地描述相關不確定性因素的真實作用效果。

2.2 Z-number不確定性參數的概率化轉換

1）利用α截集，將Z-number 變量中B部分的模糊參數轉換為清晰數α，將α以權重形式加乘到約束部分A的模糊數上，如圖2（a）所示。

2）通過模糊期望近似不變定理對含權重約束的不規則模糊參數歸一化，將Z-number 變量轉換為標準模糊數［16］，如圖2（b）所示，圖中Z′為歸一化后的標準模糊數。

圖2 Z-number參數向標準模糊數轉換的示意圖Fig.2 Schematic diagram of Z-number parameter converted to standard fuzzy number

3）通過式（8）利用重心法［17］將所得的標準模糊變量轉化為概率形式，得到等效概率分布，由此計算用戶參與IDR后的多能負荷需求。

式中：μAˉ′(x)為通過步驟2）計算得到的標準模糊隸屬度函數；f(x)為Z-number 參數對應的等效概率分布。

2.3 考慮風光出力相關性和不確定性的場景生成

風光出力具有不確定性和相關性，在IES 規劃中，可通過具有統計特征的典型場景表征，根據前期研究成果［18］，風光出力場景生成的具體步驟如下。

3）對各時刻的風光出力聯合概率分布函數進行隨機采樣，并通過反變換得到每個時刻WT 和PV 的采樣出力。

4）為了兼顧計算的精度和速度，采用K-means方法對采樣結果進行聚類，最終得到典型日場景。

3 IES雙層協同優化配置

3.1 電價方案

在價格型IDR 項目中，電價水平的高低將直接影響終端用戶負荷響應程度，為充分挖掘需求響應潛力，綜合能源服務商只有制定合適的售電價格，才能保證IDR 的實施效果與供能經濟性。本文采用文獻［19］所提出的分時電價制定方法，將平均電價設為平時段電價，將峰谷時段電價上浮和下浮的比值定義為峰谷拉開比Γ，改變Γ的大小，電價方案也隨之改變，進而可確定柔性負荷在不同電價方案下的用能需求，得到使IES 總成本最小的優化配置方案。為不出現峰谷倒置的情況，綜合考慮用戶和運營商雙方利益，拉開比Γ應滿足如下約束：

式中：Dv和Dp分別為谷、峰時段的用電總量。

3.2 IES雙層規劃模型

“雙碳”目標的提出加快了能源市場的開放，在市場作用下，綜合能源服務公司或園區多能源運營商多以經濟利益為驅動考慮服務區域內規劃問題。因此，本文以IES 運營商年化總成本最低為目標，構建上層優化不同種類能源耦合設備的型號與臺數、下層優化各設備每小時出力情況的IES 雙層協同配置模型。

3.2.1 上層規劃模型

1）目標函數。

式中：R為所投資的固定資產殘值率，取Cinve的5%；下標i指代IES 中所配置的元件種類，取1—10，與CHP 機組、GB、AC、EC、EB、WT、PV、BT、HSE、ISE 順序一一對應；M=10；Φi為設備i的備選機組型號的集合；Cinv，ij為設備i備選型號j的單位容量安裝成本；Hij為設備i備選型號j的等值年資本回收率；h為貼現率；yij為設備i備選型號j的生命周期期望值；Iij和σij分別為設備i備選型號j的安裝容量和安裝狀態，σij為0-1 變量，σij=1 表示該設備被選中在IES 中安裝，σij=0 表示該設備未被選中在IES 中安裝；ε為設備維護成本系數；pc為典型日c出現的概率，下標c可指代夏季、冬季、過渡季3種典型日。

2）約束條件。

考慮到IES 運營商實際可用安裝場地受限，故對所規劃安裝的各類能源耦合設備臺數設置如下約束：

3.3 模型求解

考慮靈活性需求與新能源不確定性的IES 規劃配置模型求解流程圖見附錄A 圖A1。首先，處理新能源出力的不確定性，取全年WT 和PV 出力歷史數據，利用高斯核密度函數和Frank-Copula 函數生成具有相關性的風光日出力曲線，通過聚類的方法得到典型日風光出力；然后對需求響應不確定因素進行處理，以日前多能負荷預測數據為基準，改變電價方案，計算得到不同電價方案下，用戶參與IDR 后的多能負荷需求；最后將上述數據以及各設備型號參數作為基礎數據輸入IES 雙層協同優化配置模型中。由3.2節可知，上層模型為整數非線性規劃問題且決策變量數量較少，采用遺傳算法進行求解；下層模型為混合整數線性規劃問題，基于GAMS 建模工具［20］調用求解器進行求解，通過比較所有電價方案下總成本的最優值，輸出IES 優化配置結果及優化運行方案，此時的電價方案即為最優電價方案。

4 算例仿真與分析

4.1 基礎數據

本文以南方某園區IES 為例進行仿真分析，其等效結構如圖1 所示。由于不同季節用能負荷的差異，分別對夏季和非夏季采取不同峰谷平時段劃分方式，具體時段劃分見附錄A 表A1。為了提高用戶參與IDR的積極性，將峰、谷分時電價比設置為5∶1。園區內各備選設備型號及參數見附錄A 表A2。各典型日負荷數據見附錄A 圖A2—A4，其中基本負荷、可削減負荷、可轉移負荷、可替代負荷占比為0.6∶0.15∶0.2∶0.05。IES 運營商外部購電價格見附錄A 圖A5。天然氣購買價格恒為2.8 元／m3。碳排放處理成本為0.02元／kg。電能和天然氣的碳排放系數μe和μg分別為0.8、0.25 kg／（kW·h）。

4.2 風光出力典型日場景

WT 和PV 的典型日出力（標幺值）曲線如圖3 所示，各個場景呈現出明顯的季節性與時序性，根據光照強度和風速水平將其劃分為夏季、冬季和過渡季，代表相應季節典型日的風光出力情況。為滿足綜合能源運營商的經濟效益并推動“雙碳”目標的實現，本文以實際場地最大安裝風光機組上限進行規劃，即WT與PV容量為定值，取3臺WT與2組PV電池。

圖3 風光出力曲線Fig.3 Wind power and photovoltaic output curves

4.3 風光出力及IDR 不確定性對優化配置結果的影響分析

本節設計了5種場景進行對比分析，見表1。由表可知：場景1 不考慮IDR 對規劃模型的影響，即所有負荷均為基本負荷的確定性場景；場景2和場景3分別選取梯形隸屬度函數中心點等于-0.2 和-0.7 的Z-number 值表示用戶價格彈性水平分別為低和高，并假設其可信度均較高，即三角形隸屬度函數選?。?.8，0.9，1）；場景4 選取三角形隸屬度函數中心點為0.4 表示此時IDR 相關數據可信度為低；場景5 假設IDR相關數據可信度為完全可信，即忽略數據可信度對IDR的作用，由于ζn，t僅由一個模糊數表示，此時的Z-number 模型等效于傳統模糊模型。通過對比場景1—3 可分析不同用戶價格敏感度對IES 規劃的影響，場景3—5的用戶價格彈性水平均為高，但數據可信度不同，因此可對比不同數據準確度對IES配置的影響。需要注意的是，隸屬度函數的參數可根據實際案例中不同自然語言的具體描述選取合適的數值分布區間，不同的參數依然適用于本文所提的IES優化配置方法，對本文的分析過程并無影響。

表1 場景設置情況Table 1 Scenario setting situations

應用本文所提規劃模型對不同價格彈性場景和不同數據可信度場景下的IES 優化配置方案進行求解，使IES 年化總成本最小的峰、平、谷分時電價分別為1.33、0.8、0.27 元／（kW·h）。各場景優化配置方案及年化成本對比分別見表2、3。各配置方案之間并不存在孰優孰劣之分，而是使用Z-number 方法描述IDR 不確定性后的IES 經濟性最優配置方案。由于ISE 和HSE 成本低，有較大盈利空間，其優化結果均為3臺Ⅱ型HSE、3臺Ⅱ型ISE，即等于其上限容量，因此并未在表中體現。

表2 各場景優化配置方案Table 2 Optimal configuration scheme in each scenario

表3 各場景年化成本對比Table 3 Annual cost comparison in each scenario單位：萬元

4.3.1 不同用戶價格敏感度對IES規劃的影響

為展示IDR 不同用戶價格敏感度對IES 規劃的影響作用，對比場景1 與場景2，可看出供冷和供熱設備總裝機容量分別降低了8.84%和6.28%，且由于IDR 的加入，對BT 的需求減少，因此設備初始投資成本減少了22.63 萬元。在場景2 中IDR 成本為-10.25萬元，表現為收益形式，這是由于用戶對價格的靈敏度不高，柔性負荷的改變量少。但峰時段負荷量與電價均處于高位，因此IES運營商考慮IDR后相較于不考慮IDR 以基準電價向用戶售電將獲得更多收益，但根據場景3 的計算結果可看出IDR 成本會隨著用戶價格彈性水平的提高，電價峰時段負荷量的降低，最終轉化為成本形式。與場景1 相比，場景2 和場景3 總成本分別減少了4.98%和8.64%，這說明IDR 用戶價格敏感度的增加能有效提高系統的經濟性。

4.3.2 不同數據可信度對IES規劃的影響

為表明不同數據可信度對IES 規劃的影響，場景5 假設IDR 相關數據可信度為完全可信，此時Z-number 模型等效于傳統模糊模型。場景5 的冷、熱、電負荷峰值降幅最大且用能總量最少，其設備初始投資成本和外部購能成本均有所降低，即使額外增加了5.12 萬元的IDR 成本，總運行成本仍然為5個場景中的最小值。場景4 的用戶價格彈性水平為高，但IDR 相關數據可信度為低，負荷峰值和負荷總量的降低程度都不如場景5 明顯，在上層規劃設備選型時，為了保證系統可靠性，設備安裝容量與系統運行成本相應增加。對比場景3—5可知，隨著數據可靠程度的降低，由于考慮規劃期內不確定性IDR的影響，為保證供能可靠性，各類供能設備初始安裝容量增加，IES 年化總成本隨之升高。然而，在實際工程中，若不考慮IES 中可能存在的響應度數據可信度問題，會導致配置結果的有效性下降，而應用本文所提方法可在規劃過程中計及原始數據可靠程度的影響作用，有助于IES 運營商更加合理地規劃設備配置與機組運行，評估IDR的預期效益。

4.4 機組優化出力分析

為分析IDR 參與IES 運行所帶來的影響，以夏季場景3 為例，IES 典型日電功率平衡情況見圖4，冷、熱功率平衡情況分別見附錄A圖A6和圖A7。

圖4 夏季典型日電功率平衡Fig.4 Electric power balance of typical summer day

根據電、冷、熱功率平衡情況可以看出，夏季冷負荷需求較高，且峰谷差大，電負荷需求一般，而熱負荷需求很低，且波動較小。當用戶對價格信息的敏感度和參與IDR 項目的數據可信度均較高時，對比IDR 前后電、冷、熱負荷曲線可發現，IDR 參與系統運行可以有效減小冷、熱、電負荷峰值，提升谷時段用能總量?？梢?，用戶為減少自身用能成本，各類負荷都將電價峰時段的部分負荷向電價谷時段轉移或借助能源轉換設備替代為氣負荷，以此滿足自身用能需求。以夏季冷負荷為例，峰谷差由1 540.55 kW 減小至1 155.07 kW。相較于引入IDR前，各類負荷曲線更加平緩，有助于維持系統平穩運行。

1）在00:00—06:00、22:00—24:00 時段內，風光出力較小，此時電負荷的功率缺額通過向外部電網購電獲得；冷負荷雖處于當日平值時段或谷值時段，但需求水平仍然較高，此時冷負荷由EC 和ISE 供給，確保冷負荷的供需平衡；由于夏季夜間熱負荷需求很低，為減輕IES 運營商的運行成本，此時不啟動CHP 機組或GB 等制熱設備，熱負荷由HSE 供給即可滿足。

2）在06:00—22:00時段內，風光出力不斷增加，此時電價處于平時段或峰時段，系統通過CHP 機組進行發電，CHP 機組滿功率運行，滿足電負荷與EC耗電功率的同時產生大量的熱能，遠遠超過熱負荷及HSE 的消納能力，與此同時冷負荷又處于當日的峰值時段，因此優先利用AC 將多余熱能轉化為冷能，若AC 仍無法滿足冷負荷需求，剩余部分再由EC或ISE 供給?？梢钥吹?，引入IDR 及配置儲能系統后，儲能裝置的運行方式符合“低充高放”的策略，更有利于降低IES的購能成本。

5 結論

本文提出一種考慮靈活性需求與新能源不確定性的園區IES 雙層協同優化配置模型，基于本文仿真結果，對比分析不同場景下的IES 配置情況，結果表明IDR 用戶價格敏感度的增加可以減少能源轉換設備初始安裝容量與投資成本，也可影響儲能裝置的規劃，降低IES 對儲電設備的需求。應用本文所提方法可在規劃過程中計及原始數據可靠程度的影響作用，有助于IES 運營商更加合理地規劃設備配置與機組運行，評估IDR的預期效益。

隨著未來能源市場開放程度的提高，多區域IES協同規劃問題和多IES 運營商之間的利益博弈是筆者下一步的研究工作。

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