基于數據驅動和多場景技術的微電網并網等效建模

蔡昌春，息夢蕊，劉昊林，陳 潔，趙 東

（1. 河海大學 江蘇省輸配電裝備技術重點實驗室，江蘇 常州 213022；2. 河海大學 物聯網工程學院，江蘇 常州 213022；3. 國網馬鞍山供電公司，安徽 馬鞍山 243000）

0 引言

隨著能源互聯網系統的建設以及碳達峰、碳中和目標的提出，微電網作為一個可再生能源綜合利用的實際應用場景，其系統架構和運行方式越來越復雜［1-2］。在能源互聯網背景下，微電網并網等效模型的構建是配電網動態分析的基礎［3］。

近年來，國內外學者對微電網及其等效建模問題開展了大量研究，從點（元件層）到面（系統層）都提出了各種建模思路和方法［4-6］。根據微電網內部元件控制策略和控制方式的不同，文獻［7-10］基于元件運行特性和控制策略對微電網內分布式電源、負荷及網絡進行分類和聚合，得到微電網并網等效模型結構及模型參數，但元件物理機理模型的高階復雜性使等效模型在參數辨識時存在難收斂、多解等問題。

隨著人工智能技術的發展，利用神經網絡的非線性特性構建微電網并網等效模型，從微電網的各種動態運行特性中尋找微電網并網動態規律成為可能。文獻［11］針對微電網的運行特性，提出基于極限學習機的微電網并網等效建模方法，利用極限學習機在微電網并網運行狀態中提取微電網內部元件的動態特性。文獻［12-13］基于微電網動態運行特性，利用人工神經網絡進行微電網并網等效建模，結果表明人工神經網絡能模擬微電網動態運行特性。文獻［14］針對虛擬同步機的等效建模開展研究，利用數據驅動的方式實現了虛擬同步群的等效建模。

微電網運行是一個連續、時序的非線性過程，微電網場景描述是一種用來描述微電網運行狀態的有效方法。間歇性和波動性是分布式電源的基本特征，研究發現，風電、光伏等分布式電源具有概率特性［15］。馬爾可夫鏈模型能夠反映微電網運行的多維時序相關性，從而生成微電網典型場景。文獻［16］利用馬爾可夫鏈模型構建基于風電場時空相關性的風電場典型運行場景并進行優化調度分析。文獻［17］針對分布式電源出力及負荷需求的不確定性，利用分類概率綜合多場景分析方法實現更合理的多場景生成，融合k-means聚類算法和層次聚類行程復合聚類場景壓縮，實現高效的場景壓縮。

長短期記憶LSTM（Long Short-Term Memory）神經網絡具有時序記憶能力，在處理具有時序特性的問題時具有優勢。文獻［18］提出一種由LSTM 自動器構成的負荷聚類方法，基于提取的負荷特征，采用k-means 聚類算法實現負荷聚類建模。文獻［19］結合智能電網通信需求和無線鏈路特點，利用LSTM神經網絡預測智能電網鏈路質量置信區間。文獻［20］結合支持向量機SVM（Support Vector Machine）和LSTM神經網絡分析電網暫態功角穩定問題，通過評估失穩樣本進行功角軌跡預測。LSTM 神經網絡的內部結構特性及其解決時序問題的能力為其在微電網等效建模中的應用提供了思路。

本文針對微電網等效建模的復雜性及其運行的時序多場景特性，提出一種基于數據驅動和場景消減技術的微電網等效建模方法，實現不同運行場景下微電網的等效建模。首先，基于馬爾可夫鏈構建微電網運行場景；然后，利用改進k-means 聚類算法分析運行場景間的關聯性，并進行場景消減實現微電網運行場景的壓縮；最后，利用數據驅動的LSTM神經網絡進行微電網等效建模。仿真結果表明，本文提出的場景構建方法以及微電網等效建模方法能夠有效減少微電網場景間的關聯性，提高一天內多場景下微電網并網等效建模的效率。

1 基于馬爾可夫鏈的微電網運行狀態構建

1.1 馬爾可夫鏈基本原理

馬爾可夫鏈模型是一種基于概率統計的系統狀態概率模型，由系統的初始狀態概率向量、狀態轉移概率矩陣和觀察概率矩陣組成。在實際運行中，微電網的運行狀態及運行特性由微電網中分布式元件的運行特性決定。記微電網初始運行狀態為S1，馬爾可夫鏈一步轉移概率可用來描述系統從當前時刻到下一時刻的狀態轉移概率，如式（1）所示。

式中：P(t)為時刻t微電網運行狀態一步狀態轉移概率矩陣；N為微電網運行狀態數量。

1.2 微電網運行狀態的馬爾可夫鏈生成

本文利用馬爾可夫鏈得到分布式光伏、風力發電系統及負荷運行特性，生成微電網運行狀態轉移矩陣，從而模擬微電網運行狀態及狀態間的關聯性。微電網運行狀態的馬爾可夫鏈模型構建步驟如下。

1）分布式元件運行狀態劃分。離散化功率概率曲線，構建功率取值區間[Pmin，Pmax]，將該區間等距分割為24 個區間，每個時刻的功率值Pt均有對應的劃分區間。其中，Pmax、Pmin分別為功率最大、最小值。

將微電網中K個分布式元件在時刻t的功率狀態記為Vt，其值為：

2）馬爾可夫鏈一步狀態轉移概率矩陣的計算?；谖㈦娋W運行狀態歷史數據，隨機抽樣時刻t微電網運行狀態一步狀態轉移概率矩陣，矩陣元素為：

2 基于改進k-means 聚類算法優化的微電網場景消減

場景數量的增加會給場景特性的描述帶來困難，為了更好地描述微電網運行的場景特性，需要對馬爾可夫鏈模型進行場景消減。本文采用改進k-means 聚類算法對場景進行基于初始聚類中心的類別劃分，通過迭代進行類別劃分和聚類中心的更新。在樣本類別劃分時增加馬爾可夫影響因子，計算場景間的歐氏距離和馬爾可夫影響因子間的歐氏距離。同時，根據每個場景下的馬爾可夫鏈一步狀態轉移概率矩陣計算馬爾可夫影響因子，如式（5）所示。

式中：utk為場景分類情況矩陣U的元素，其值為0 或1，為1時表示xt歸類至場景Xk中，為0時表示xt不歸類至場景Xk中，矩陣U中每行只有1個元素為1。

基于改進k-means 聚類算法的微電網場景消減流程如附錄A圖A1所示。具體步驟如下。

1）數據輸入。對微電網運行過程中的分布式元件進行概率分析，并形成系統初始聚類中心。

2）數據初始分類。根據式（6）計算微電網場景xt與聚類中心X1、X2、…、Xm之間的歐氏距離，并將xt歸類至與其歐氏距離最小的類別中。

3）聚類中心更新。根據式（7）和式（8），結合馬爾可夫影響因子重新計算歐氏距離。

4）判斷聚類中心的收斂性。如果收斂，則輸出場景劃分結果，否則基于分類類別重新進行數據分類計算直至收斂。

3 基于LSTM神經網絡的微電網等效建模

經過微電網實際運行場景劃分、聚類和消減后，得到所需典型微電網運行場景，并進行微電網并網等效建模。本文利用LSTM 神經網絡進行微電網并網等效建模，LSTM 神經網絡在保留網絡場景的同時，增加一個新的場景量用于保存處理時間序列數據時的信息，避免由于時間序列太長而造成信息丟失。

3.1 基本LSTM 神經網絡結構

LSTM 神經網絡結構如圖1 所示，LSTM 神經網絡通過輸入門、遺忘門、輸出門和記憶單元實現控制信息的傳遞。神經網絡的傳遞關系為：

圖1 LSTM神經網絡基本結構Fig.1 Basic structure of LSTM neural network

式中：ft、it、C?t、ot分別為時刻t遺忘門、輸入門、記憶單元和輸出門的輸出量；Ct、ht為時刻tLSTM 神經網絡的輸出量；yt為時刻t的輸入變量；Wf、Wi、WC、Wo分別為遺忘門、輸入門、記憶單元和輸出門的權重向量；bf、bi、bC、bo分別為遺忘門、輸入門、記憶單元和輸出門的偏置矩陣；“⊙”表示向量中的元素按位相乘；σ(·) 為Sigmoid激活函數。

3.2 基于LSTM神經網絡的等效建模

利用LSTM 神經網絡進行微電網等效建模的流程見附錄A 圖A2。接入配電網的微電網相當于一個節點元件，電氣元件的外部特性由電壓、電流和功率來體現，因此，本文將采集到的微電網并網接入點的電壓、電流和功率數據作為模型訓練數據。同時，為體現微電網運行變量的時序特性，將微電網并網接入點當前時刻和歷史時刻的電流作為等效模型輸入，將微電網和配電網間的交互功率作為模型輸出進行模型參數訓練。等效模型訓練的步驟如下。

1）導入訓練數據集。本文的微電網歷史運行數據集包括微電網并網接入點的電流以及微電網與配電網之間的交換功率。在從初始時刻開始后的運行過程中，通過在配電網或微電網中設置故障來獲得系統的非線性特性，由此構造訓練數據集。

2）初始化LSTM 神經網絡。根據設置的輸入變量，將當前時刻及前后各2 個時刻的電流量實部和虛部作為系統輸入變量，將有功功率和無功功率作為系統輸出變量。LSTM神經網絡的隱含層包含3層。

3）計算正向傳播過程。在該過程中，數據依次通過輸入門、遺忘門、存儲單元和輸出門，根據不同門函數的關系，建立正向輸入-輸出的數據訓練過程。

4）計算反向傳播過程。反向傳播過程與正向傳播過程的順序相反，利用反向傳播的記憶功能對記憶信息進行篩選，構造長期和短期相結合的神經網絡記憶過程。經過正向和反向傳播過程，得到預測值和實際值之間的負荷誤差，以此來計算各連接權值的修正項，從而更新神經網絡參數。

5）判斷模型精度。如果LSTM 神經網絡等效模型與詳細模型之間的誤差滿足模型精度要求，則停止訓練，否則繼續修正參數并轉至步驟3）。

4 仿真分析

4.1 微電網介紹

為驗證所提出的基于LSTM 神經網絡的建模方法和等效模型的準確性和有效性，在DIgSILENT 仿真軟件中建立一個包含可再生能源分布式發電系統的微電網。微電網中包含風力發電系統、光伏發電系統和負荷（恒阻抗-恒電流-恒功率負荷+電動機負荷）。微電網正常電壓為10 kV，分布式電源通過0.4 kV／10 kV變壓器接入微電網，風力發電系統和光伏發電系統的容量分別為500、200 kV·A，負荷有功功率為332 kW。微電網結構圖如附錄A圖A3所示。

4.2 微電網等效建模

為利用微電網內部動態特征提高神經網絡建模精度，將配電網和微電網三相短路故障的故障期間和故障后的數據進行模型參數訓練，獲得等效模型。故障持續時間為0.1 s，動態數據持續時間為3 s，故障數據采樣時間為1 ms，數據集含20 個故障數據。為體現微電網運行的時域特性，選擇當前時刻及前后各2 個時刻的電流量實部和虛部采樣數據作為神經網絡輸入向量。輸入ILSTM和輸出OLSTM分別為：

式中：Ireal，t、Iimag，t分別為時刻t電流量的實部和虛部；Pt、Qt分別為時刻t微電網與配電網之間交互的有功功率和無功功率。

神經網絡的激活函數采用tanh函數。經過訓練后，LSTM神經網絡等效模型和詳細模型有功功率對比如圖2所示。由圖可見，在微電網內部拓撲結構不變時，LSTM神經網絡等效模型能很好地擬合詳細模型，2 種模型間的有功功率誤差很小，這表明LSTM神經網絡等效模型能夠從故障數據中提取原始模型的非線性特征以及描述原始模型的動態特性。

圖2 2種模型的微電網有功功率對比Fig.2 Comparison of active power of mirogrid between two models

4.3 微電網多場景的構建及消減

微電網運行場景由光伏發電系統、風力發電系統及負荷輸出特性決定。本文光伏發電系統輸出功率滿足Beta 分布，風力發電系統輸出功率滿足Weibull分布?；诠夥l電系統、風力發電系統及負荷實際運行數據，根據1.2節構建基于分布式元件隨機概率的馬爾可夫鏈模型，光伏發電系統、風力發電系統出力及負荷場景劃分分別見附錄A表A1—A3。

通過計算獲得光伏發電系統在時刻9 的馬爾可夫鏈一步狀態轉移概率矩陣M9pv為：

選取各分布式元件在時刻1 的運行狀態作為初始狀態，得到各分布式元件的一步狀態轉移概率矩陣為：

根據計算出的每個時刻各系統的一步狀態轉移概率矩陣和初始出力狀態，獲得每個時刻的微電網運行狀態。將光伏發電系統出力狀態向量、風力發電系統出力狀態向量、負荷消耗狀態向量按序排列，構建一個31 維的微電網運行初始狀態列向量。以每個時刻的微電網運行狀態向量作為初始聚類中心，采用改進k-means 聚類算法對微電網的原始24個運行狀態進行聚類，設定聚類數為6，得到聚類結果如表1 所示。由表可知，經過微電網運行狀態的劃分和聚類，微電網一天的運行狀態聚類為6 類典型場景。

表1 微電網運行狀態聚類結果Table 1 Clustering results of operation states for microgrid

4.4 等效建模的合理性分析

對不同典型場景下的微電網進行等效建模，等效建模過程分為模型訓練和等效過程，根據各場景下的微電網運行數據對LSTM 神經網絡等效模型進行訓練。在場景1 和場景2 下，LSTM 神經網絡等效模型和詳細模型的有功功率對比如圖3 所示。場景3—6下的對比結果如附錄A圖A4所示。

由圖3 可見，LSTM 神經網絡等效模型能夠反映不同場景下微電網運行的動態特性。表2 給出了不同場景下系統平均絕對百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE），2 種誤差的計算公式分別如附錄B式（B1）、（B2）所示。由表可知，LSTM 神經網絡等效模型與詳細模型之間的誤差很小，可以準確反映原始微電網的動態特性。

表2 不同場景下模型的誤差對比Table 2 Comparison of model error among different scenarios

圖3 場景1和2下的有功功率對比Fig.3 Comparison of active power under Scenario 1 and Scenario 2

4.5 不同容量下的系統等效模型對比

為了驗證不同分布式發電系統容量下利用本文方法所構建的微電網等效模型的有效性，在上述模型的基礎上，分別將風力發電系統容量調整為200、700 kV·A，場景1下LSTM 神經網絡等效模型和詳細模型的有功功率對比如圖4和附錄A圖A5所示。3種風力發電系統容量下的模型誤差如表3 所示。由對比結果可知，在風力發電系統容量變化時，LSTM 神經網絡等效模型能夠描述微電網的動態特性。

圖4 場景1下風力發電系統容量為200 kV·A時的有功功率對比Fig.4 Comparison of active power when capacity of wind power generation system is 200 kV·A under Scenario 1

表3 不同風力發電系統容量下模型的誤差對比Table 3 Comparison of model error among different capacities of wind power generation system

5 結論

本文針對微電網并網等效建模問題，通過建立微電網運行狀態的馬爾可夫鏈模型，將每個時刻微電網中各元件的運行狀態轉化為向量，通過改進k-means聚類算法進行場景聚類，將具有相同特性的微電網運行場景進行聚類縮減，得到微電網運行的典型場景，進一步利用LSTM 神經網絡進行微電網典型場景下的等效建模。不同場景下的仿真結果驗證了所提方法的合理性和有效性。

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