借助學具操作 優化數學學習

☉鞠久虎

要實現新課程教育目標，就要結合小學生特點，應用具有形象化的教學方法引導學生，學具操作剛好是符合小學生特點的教學方法。學具的應用主要體現在動手操作之中，這一方式不僅能夠調動學生積極性、激發學生形象思維，還能夠形象化數學知識，促進學生對數學知識的理解、增加學生知識儲備量，提高學習效率［1］。

一、借助學具操作，打破思維局限

課堂上應用學具也要把握好一個度，并不是用的次數越多教學效果越好，多次運用會導致學生分散注意力，效果適得其反。在課堂教學中如果能夠把握時機，利用合適的機會進行學具操作，能夠提高教學質量，促進學生數學思維的培養。在課堂教學中，數學教師需要抓住時機，帶領學生打破思維的局限空間，通過開展學具操作活動讓數學教學變得更加簡單［2］。比如在教學生認識厘米時，教師要求學生先測量自己課本的長度，由于小學生年齡較小，學前階段接觸這一知識的機會比較少，因而在測量的過程中會出現不少錯誤，當學生沒有測量正確而得出錯誤結果時，很容易對數學失去信心。針對這一現象，教師應該通過問題引導學生思考：“如果尺子上少了零刻度，那么它還可以用來測量嗎？”這時學生就能思考到沒有了零刻度線但是還有其他刻度，有刻度線就能夠測量。于是在這里再次應用學具直尺，教師再交代學生用直尺測量鉛筆的長度，并將刻度尺中的“1”看作零刻度，對鉛筆進行測量。接著，教師再次提問：“如果‘1’刻度線也沒有呢？”這時學生就會將刻度尺上的“2”視為起點。但是這樣測量后，物體末端對應的刻度讀數就不是物體的真正長度了，這時教師再引導學生思考：應該怎樣讀以“1”和“2”為起點測量物體的長度讀數呢？有的學生就能想到以“1”為起點，“1”就成了“0”，“2”成了“1”，用尺子測量的物體末端對應的數字應該減去1 厘米就能得出正確長度，以“2”為起點的，用尺子測量的物體末端對應的數字應該減去2 厘米就能得出正確長度。這一做法引導學生把刻度尺上任意一個刻度當成起點，讓學生通過思考和操作學具來認識厘米，這在一定程度上培養了學生對數字的敏感，突出課堂上深度教學的理念。

二、借助學具操作，形象認識數學概念

通過心理學的角度觀察學生能夠發現，小學生的認知規律是從感知到表象，再到概念。學生在操作學具的過程中，其認知規律呈現出從被動到主動的轉變，由原來的傾聽和理解轉化為探索和學習，這在一定程度上調動了學生各種感官，豐富了教學活動，學生通過直觀地觀察形象的事物獲得感性的認知，并逐漸理解知識內容，當學生對知識的理解達到一定程度時，求知能力受到激發，并逐漸帶動學生對數學知識的探索。比如在平均數的教學中，如果教師沿用傳統的教學方式，通過填鴨式教學對平均數進行講解，不僅不能激發學生的學習興趣，還讓學生無法掌握平均數的概念和算法，會影響學生對知識的理解。針對這些情況，應利用學具操作來改善這一情況。在上課前，教師提前準備關于梨子的卡片學具，接著教師按照規律將圖片分為多份，并選擇十位同學參與這一活動，將活動過程向座位上的同學展示。接著教師對學生進行分組，即兩人為一組，然后將分好的十份圖片交給十位學生，每人卡片數量不相同，但是每個小組里的兩名同學獲得的卡片都有一定規律，其中一個組里的兩份卡片可以分為以下幾種搭配：1．一位同學得一張，另一位同學得九張；2．一位同學得兩張，另一位同學得八張；3．一位同學得三張，另一位同學得七張；4．一位同學的四張，另一位同學得六張；5．兩名同學分別都有五張。接著教師就通過這個例子向學生介紹平均數：共有50 張梨子卡片，將卡片分給五組同學，每組有兩名同學，除了兩名都有五張卡片的同學之外，其他同學的卡片數量都是不同的，但是每組加起來得出的數字都是10，每個小組圖片相加的數量都一樣，誰都不比誰多也不比誰少，所以10 是平均數。通過這樣的方式讓學生感知到平均的概念。這樣的方式讓學生形成對平均這一概念的認識，了解應用平均數的方案和技巧，降低學生對數學知識的理解難度。

三、借助學具操作，訓練思維深度

新課改更加注重學生的素質培養，在數學教學中應該注重學生自主能力和創新思維的培養，教師利用學具操作調動學生積極性，促進學生學習動力，讓學生投入到課堂學習活動中，在實踐過程拓展思維的深度。教師在實踐的過程中要保障學生的主體地位，以學生為中心，借助學具操作給學生發揮主動性的機會，并從學生的興趣愛好入手，在教學過程中教師也要對學生給予鼓勵和肯定，促進學生思維有效運轉。例如教師在講授“角的度量”這一內容時，為了讓學生深入了解這個知識，教師可兩次或多次應用學具操作，培養學生思維深度。首先教師組織學生利用量角器任意畫一個角，這個角的范圍在90°以內，接著向學生展示一個不完整的量角器，并引導學生思考：如果量角器壞了，還有其他學具能畫角嗎？這時學生會想到三角板，并嘗試利用其他學具繪畫，學生的尺子學具標配都有兩個三角板，每個三角板都有標準的角度。接著教師交代學生測量每個三角板的角度，學生通過測量得出：等腰三角形三個角的度數分別是90°、45°、45°，直角三角形的度數分別為90°、60°、30°。學生發現這些知識后，教師再次提問：如果量角器壞了，應該怎樣借助其他學具畫出角呢？請同學們探索怎樣畫出165°角。經過思考討論和實踐，找出三角形學具角的度數和165°角的關系，學生能夠找到了三種途徑畫法：1．兩個60°加45°；2．90°、60°、45°相加再減去30°；3．90°、90°相加減去45°再加30°。在數學學具操作課堂教學中，教師應尊重學生的主體地位，引導學生動腦思考、動手實踐，讓學生在探索過程中尋找解決問題的方法。這樣有助于學生增強學習信心，促進探索熱情，培養動手能力。在這些操作中，學生通過實踐掌握了角度繪制的簡單方法，并根據自己的了解形成知識結構框架，擴展角度繪制的新方法，深化思維了層次。

四、應用學具操作，培養合作意識

在新課標背景下，學生的合作學習受到一定關注，學生在合作的過程中需要勇敢表達自己的觀點，抒發自己的見解，同時也要認真傾聽同學發表的意見，所以合作學習有助于培養學生合作精神、協作能力和交流溝通能力，促進學生思想交流。同時在具體操作的過程中，需要學生相互配合，各自發揮自己的優勢，彼此相互理解、相互協作才能夠形成強大合力。所以教師要從小學做起，培養學生的合作能力，讓學生敢于發表自己的意見并傾聽別人的意見，積極發揮自己的力量參與合作活動。在合作解決問題的過程中，有多人力量，也有多種解決方案供參考，學生再結合多種觀點探究，很容易找出最佳解決方法，這比一個人思考解決方法效率更高。在數學教學過程中，給予學生分組合作進行學具操作，培養學生合作意識，發揮良好的學習效果。例如在教學“單位”中1L 與1000ml 的關系這一知識點時，教師先準備好量筒、量杯等學具，在課堂上將學生進行分組，并將學具發給每個小組的學生，學生研究1L 與1000ml 的關系具體操作：學生向1L 量筒里注水，每次注入100ml，觀察要注入幾次量筒里的水才能達到1L。在這個操作過程中，學生分工合作，每個小組組長根據組員特點有的注水、有的觀察量筒刻度、有的記錄、有的輔助，合作的過程中，加強了學生之間的溝通交流。通過學具操作讓學生進行合作學習，不僅達到了教學目的，還有助于促進學生之間的友好關系，培養良好的合作意識和協作能力，這也為學生未來的學習奠定基礎。

五、應用學具操作，明晰解題思路

新課標對學生數學應用能力提出更高要求，數學具有較強應用性，小學生不僅要掌握數學理論知識，還要學會應用知識，將理論與實踐相融合，做到學以致用。解決數學題是學生應用數學知識的重要環節，通過解題能讓學生深入了解知識意義并加強鞏固，高效解題能力需要學生具備清晰解題思路和較深知識掌握程度，教師可以通過應用學具操作幫助學生明晰解題思路。例如“長方形周長和正方形周長”這個內容，學生初步了解計算公式后，教師給學生設計了這樣一道題：有兩個邊長為4 厘米的正方形，如果將兩個正方形拼成一個長方形，周長是多少？很多學生馬上應用課堂學習內容計算，但是不少人數都這樣列出算式：4×4=16（厘 米），4×4=16（厘 米），16+16=32（厘 米），所以周長為32 厘米。針對出現的錯誤，教師可以應用學具引導幫助學生明晰解題思路，讓學生認識到自己的錯誤并改正。教師讓學生拿出八根相同的小木棍，假設小木棍長4 厘米，讓學生先擺出兩個正方形，再將兩個正方形拼成一個長方形，學生擺完后看到有兩條邊疊在長方形里，這兩條邊不能算入周長里，于是就能馬上意識到自己的錯誤。接著教師借此機會讓學生再算一遍，學生計算時就會將兩條疊在長方形里的邊去掉，因此列出算式：（4+4+4）×2=24 厘米。小學生初步接觸一個知識后進行練習往往會出現很多問題，但是這些問題是不斷提高的良好機會，學生通過動手實踐認識到自己的錯誤并改正，下次遇到這些問題就會更加注重，有助于提高解題能力，降低出錯率。這里的學具應用發揮良好引導作用，能讓學生意識到自身錯誤，激發自主探索正確解題方法熱情，有效培養學生數學解題能力。

六、應用學具操作，把握課堂重難點知識

每一節數學課堂都有重難點，對于學生來說，掌握知識重難點是學好數學的關鍵環節，也是教學活動較難進行的環節，如果不能提高重難點教學有效性，學生思維發揮容易受到限制，自信心容易受到打擊，學習積極性下降。所以教師可以在重難點處應用學具操作，幫助學生掌握課堂重難點，讓學生無障礙了解知識，激發學習興趣，提高思維水平。例如教學“三角形的拼組”這個內容，教學重點是用三角形拼出不同的四邊形，難點是體會三角形與平面圖形的聯系，學習用聯系變化的觀點看待事物。在課程教學階段，教師交代學生拿出三角尺學具并提出問題：三角形能拼出哪些四邊形呢？請大家用三角板試一試。于是組織學生兩兩一組用自己的學具相互拼接，學生三角板拼接時往往會作出各種猜想，并根據想象嘗試，比如用30°角三角形時，學生能想到各種拼法：1．兩個三角板直角邊相拼就能得到一個平行四邊形；2．底邊相拼得到一個四邊形；3．斜邊相拼得出一個長方形；4．斜邊對稱式相拼得出一個梯形。當拼接45°角三角形時，應用與30°角一樣的拼法拼接，發現只能拼出兩個四邊形。學生通過動手操作學具能在探索實踐過程中發揮想象力和主觀能動性，學會應用三角形拼出不同四邊形，感受三角形與四邊形的關系，并通過變化拼接方法形成用變化觀點看待事物，讓學生對課堂重難點的理解從模糊到清晰，有助于提高學生思維能力、實踐能力和創造能力，促進數學素養和綜合素養，突破課堂重難點，提高課堂學習成效。

數學是小學基礎學科，教師教學方式對教學效果和學生掌握能力具有重要影響，實踐是學生探索、發現和獲得的基礎，小學數學教師應該認識到實踐操作的重要性。實踐操作也是小學生提升記憶力、加強數學認知能力的途徑，學生在實踐的過程中會有很多新發現，這有助于視野的拓展，培養學生科學精神，促進小學生健康成長。教師要在數學課堂上積極應用學具操作培養學生數學興趣，降低學習難度，增強學生對知識點的鞏固，充分發揮學具操作作用，增強數學教學效果。