圖示解題法在小學數學教學中的應用探究

☉穆晨翠

小學階段是學生打下數學基礎的關鍵時期，為了讓學生在未來能夠更好地駕馭數學學習，老師要讓學生掌握圖示解題法，以提升學生對題目的理解能力，培養數學思想意識，提升其數學水平。利用圖示解題法，讓學生能夠更加直觀地了解到題干當中的因素，找出關鍵信息，最終成功解題。

一、圖示解題法的作用和意義

圖示解題法是直觀地展現出教學過程和結果的一種方式和能力，特別是在數學解題中利用圖示解題法，能夠清晰地展現出解題需要用到的數據和材料，理清各數據之間的關系，因此學生只有在掌握了圖示解題法的理念，并且具備了解題能力時，才能夠真正理解數學學習的作用和意義。在傳統的數學教學中，老師需要通過復雜的解釋才能夠向學生說清題目的意思，講清解題的過程，但是借由圖示解題法，則能夠輕松展現出解題的過程，讓學生能夠直觀地看到各個信息之間的聯系，以及如何運用這些信息來得到最終的結果，這比其他的解題方式更快并且更有效率。在實際的教學中使用圖示解題法，能夠更好地推進教學改革，完成教學創新，更好更有效地培養學生的數學理念。隨著教育教學的不斷發展，圖示解題法的受重視程度也在不斷提升，圖示解題法對學生的課后復習和鞏固起到了極大的推進作用。老師要讓學生樹立起圖示解題的意識，能夠運用圖表來解答問題，將圖示解題法貫穿于數學學習的全過程當中，不斷提升自身的數學能力。圖示解題法能夠讓學生從不同的角度切入去理解數學的本質，從而提高學生數學思維的發散性，將問題情境和圖示解題法結合起來，讓學生在問題探索中去嘗試各種不同全新的解題方式，提高學生思維的敏捷度，豐富其看待問題的視角，讓學生學會從不同維度去思考問題，從而加深其對數學知識的認知，數學老師要重視并且充分認識到圖示解題法在日常生活中的作用和意義，在教學中有意識地培養學生的數學解題能力，從而提高學生的數學綜合素養。

二、相關概念

所謂圖示解題法，就是用一種直觀的方式展現出解題的結果以及過程，它能夠顯著提升解題的效率，提高學生對題目的理解能力，加深記憶，提高的學習熱情，讓學生具備良好的知識應用水平。圖示解題法是數學解題的重要方式之一，讓學生在利用圖形解題的過程里，理清自己的解題思路，打開自己的視角，更好地提升自身的數學核心素養。圖示解題法分為分析圖示法、線段圖示法、圓形圖示法、矩形圖示法。所謂分析圖示法，就是從結果出發，倒推出需要解決問題所需要的條件，從而找到解題的方式。線段圖示法就是利用線段來表達問題，可以根據提問需求來決定需要用幾個線段，這個方法的適用范圍比較廣。圓形圖示法則是利用圓形來解題，一般運用于分數百分數的問題解決。矩形圖示法用的是矩形圖，常用于面積的應用題。不同類型的題目對應的圖示法也有所不同。本文所探究的圖示法，主要指的是根據題目當中的條件以及問題用圖形符號等方式將其展示出來，從而直觀地表現出題干信息內的關系，找到解決的方式。圖示法是讓學生學會用另外一種方式來表達出數量之間的關系，讓學生學會提取和分析信息，在分析的過程當中理清自己的解題思路。在繪制圖形時，學生必須要有一定的知識基礎，并且能夠進入自己的思考，理清其中的邏輯關系，能夠借由問題來理清解題的思路，找到解決的方法。隨著新課改的落實，更加強調對學生知識應用能力的培養，所以在數學教學中，老師要利用圖設計的地方來鍛煉學生的知識應用能力，讓學生能夠靈活地應用所學知識來解決實際問題，不僅僅是讓學生去掌握基礎的數學知識和技能，更是讓學生在生活當中遇到問題時能夠有意識去用自己學過的知識尋求解題的方法和途徑。老師要根據學生的實際情況探尋出合適的教學方法，幫助學生樹立起圖示解題的意識，在生活中自覺地運用知識解決問題，發揮出數學學科的生活性和實踐性，讓學生能夠體會到數學學習的意義和作用。

三、圖示解題法的教學現狀

教學目標是保證教學效果的重要前提，但是在圖示解題法的教學中，老師的教學目標卻常常不夠清晰。部分老師對教材的研讀程度不高，在教學中過于重視培養學生的邏輯能力，而忽視了其幾何能力的提升，因此老師要充分認知到圖示解題法的教學意義，在小學低年級就有意識地讓學生接觸圖示解題法，讓學生能夠感受到圖示解題法的方便和快捷。由于圖示解題法本身直觀的展現方式，能夠顯著提高學生對題目的理解能力，因此老師從一年級開始，就要對學生進行圖示解題法的教學，鍛煉學生的抽象思維能力，在不斷練習當中提升其解題水平。課堂是老師教學的主要場所，在課堂中，老師要明確教學的目標，通過利用圖示解題法來完成教學任務，同時也利用圖示解題法讓學生更好地理解題干掌握解題的方式［1］。在日常的教學中，老師雖然使用了圖示解題法來進行，但僅僅只是形式主義，并沒有讓學生真正地掌握解題的方式，并且利用圖示解題法教學時，還占用了老師大量的教學時間，因此既浪費了時間，又沒有充分地體現出圖示解題法的教學意義，學生在課堂當中只是被動地觀看老師的畫圖過程，并沒有真正的動手實踐，因此無法從使用方面去掌握圖示解題法。老師在教學中也過于關注學生的學習結果，并沒有關注學生是否真正理解了圖示解題法，這就導致學生雖然在課堂當中接觸到了圖示解題法，但是并不會使用，也不會看圖，即便畫出了圖，也沒有正確理解了題干當中之間的關系，所以老師必須要改變現有的教學方式，使用合理恰當的教學方法來完成教學目標。

四、圖示解題法的教學策略

（一）讓學生了解圖示的意義

想要讓學生自覺使用圖示解題法，那么就必須要讓學生了解到圖示解題法對于解題的意義，了解到圖示解題法的方便和快捷。這樣學生在做題的過程當中，才會自覺主動地使用更為方便的一種解題方式，自發利用圖示解題法。老師在課堂教學中，要有意識地向學生灌輸圖示解題法，在向學生展示的過程當中，讓學生了解到圖示解題法的便利之處。比如在面對一道難題時，學生苦思冥想都沒有找到有效解決方法時，老師可以適時引入圖示解題法，用圖示解題法來解決問題，或者對問題比較有爭議或者答案不確定的情況下，老師也可以利用圖示解題法向學生展示出解題的思路，并且解出最終的結果。有時候學生雖然能夠解出題目，但是讓其進行仔細講解，卻不容易講清，此時老師可以配合學生的講述，運用圖示解題法幫助學生說明他的意思。通過多種方式讓學生感受到圖示解題法的運用范圍的廣泛，同時體會到圖示解題法的優點，讓學生能夠接受圖示解題法，并且愿意主動去使用圖示解題法進行解題［2］。在向學生展示圖示解題法時，老師應該由簡到難地進行，以更好地遵循學生的認知規律。特別是對于低年級的小學生來說，其思維方式還屬于形象思維，因此對比較抽象類的內容，在理解能力上還有待提升，當學生遇到難題時，利用圖形將抽象的文字轉化為直接的圖畫，從而幫助學生理解題意，提高其解題的能力。

（二）豐富圖示的類型

在平常的教學中，老師使用的圖示解題法一般屬于線段圖示法，且老師在小學高年級才會真正地向學生介紹這一方式，在教學中也僅僅只是將圖示解題法作為一個知識點來進行教授，因此學生對圖示解題法的學習也僅僅只是停留于知識學習，并沒有真正將其內化為自己的解決方式。老師在教學中也常常會局限學生的思維發散性，讓學生依照老師的要求來使用圖示解題法，這就導致了學生在應用和理解上的單一性，學生無法將圖示解題法應用于解題當中，只是會看到特定的題型才會使用這一方法。所以老師首先要讓學生對圖示解題法有整體的認知，在教學中老師可以向學生展現出不同種類的圖示解題法，讓學生了解到不同的圖示運用于不同的題型，讓學生能夠有更加完善的認知。比如在搭配問題中就可以利用樹形的圖示解題法來表示相關的內容，在集合的問題中可以利用集合圖，雞兔同籠時可以利用示意圖等等。由于每一個學生的認知能力和理解能力都有所不同，所以即便是面對同一道題，使用同一個方式所繪制出來的圖示也是不盡相同的，老師要用包容的心態來面對學生所繪制出來的圖形，并且讓學生從不同的圖形當中找出相同點，從而更好地了解到圖示解題法的本質。學生使用圖示解題法解題，是一個不斷學習不斷修正的過程。因此，老師可以讓學生先從簡單的簡筆畫開始，來形成圖示解題法的意識，在不斷地訓練當中提升學生的能力，從而能夠畫出更為復雜和抽象的圖形。

（三）掌握圖示的方法

圖示解題法其本質就是將抽象的文字轉化為直觀的圖形，由于學生在做題的過程當中，要一邊讀題找出題目當中的信息，并且將信息之間的關系用圖片的方式將其呈現出來，因此這一過程就是學生從內化到外化的一個知識轉變過程，想要完成這一過程，學生就需要具備一定的抽象能力和閱讀水平。老師要從學生的不同學習能力出發，讓學生能夠循序漸進地掌握圖示的方法和技巧。老師要改變錯誤的認知，圖示解題法并不只適用于高年級的學生，對于低年級的學生來說同樣適用，并且老師要從一年級開始就要有意識地培養學生的圖示意識，讓學生能夠打下堅實的圖示基礎，豐富教學的方式，讓學生更好地掌握圖示的方法和技巧。對于低年級的小學生來說，主要是培養學生的識圖能力，讓學生能夠通過繪制簡單的圖示來展現出自己的思維過程。由于低年級的小學生缺乏數學知識，經驗一般都來源于生活，所以在圖片當中學生很難有效抓取到有用的信息，會被其他的內容所干擾，因此老師要循序漸進地提升學生的圖示水平，讓學生能夠在圖形當中抓取到關鍵信息［3］。同時，老師也要訓練學生的動態讀圖能力，讓學生能夠從圖片當中正確地領會題目的意思，讓學生在剛剛接觸數學學習時，就能夠樹立起一定的圖形意識，讓學生能夠更好地掌握圖示解題法。對于一年級的小學生來說，想要在圖片當中提取到有用的信息，必須要有足夠的觀察能力和信息收集能力，這就要求老師要有意識地培養學生的觀察能力和信息收集能力，讓學生將獲取到的信息轉化為簡單的示意圖，這也就是所謂的數學化。具備了數學化意識的學生，才能夠在日常生活當中提取出數學內容，并且用圖示的方式將其展現出來，在了解題意的前提上寫出正確的算式。老師要有意識地引導學生在數和圖之間進行轉化，找到數形結合的點，逐漸地提升學生的圖示解題能力。

（四）挖掘圖示解題法的用處

想要讓學生形成圖示解題法的意識，在解題的過程當中，能夠自覺主動地使用圖示解題法，老師要挖掘出圖示解題法的其他用途，讓學生能夠感受到圖示解題法的用法之廣，從而幫助學生將圖示解題法內化為其思考的方式，提高其數學水平。小學生的思維能力決定了其抽象概念學習起來比較困難，很多學生能夠背誦數學的概念和定義，但是真正讓其運用起來卻非常困難，究其原因在于學生只是將其背誦了下來，并沒有真正的理解。所以老師在教學中，可以用圖示解題法來直觀地展現出抽象的概念，從而提高學生的理解水平，讓學生更好地將概念性的知識應用于解題當中。

總之，想讓學生真正理解和掌握圖示解題法，就必須要讓學生落實知識內化，引導學生能夠形成數形結合意識、轉化意識等等，掌握數學思想方法。要讓學生學會從數到形或從形到數的轉變，將圖示解題法融入自己的解題意識當中，自覺使用圖示解題法來進行解題，真正學會數形的融合，提升學生的數學水平。