巧用成語 弘揚中華優秀傳統數學文化
——以『成語中的度量衡（度）』為例

文|許華庚 曾苗 吳駿 楊浦紅

【教學內容】

“綜合與實踐”主題活動4“度量衡的故事”（第1 課時）。

【教學過程】

課前，學生通過查閱資料獨立完成《任務單》。

學前任務單

1.什么是度量衡？

2.收集古代常用的長度單位。

3.收集有關古代長度單位的成語，并寫出成語的含義。（2～3 個）你知道如何將成語中的古代長度單位轉化為現代長度單位嗎？

4.收集有關度量衡的故事。

一、成語引入，揭示課題

師：同學們，老師給大家準備了有趣的歇后語，現在給出歇后語的前一部分，請你猜后一部分，謎底是四字成語。9 寸加1 寸，請大家猜一猜。

生1：10 寸。

生2：“得寸進尺”。

師：謎底就是“得寸進尺”！想不想再繼續？（想）

師：前腳跟后腳，誰來猜一猜？

生1：“寸步難行”。

生2：“寸步不離”。

師：謎底就是“寸步不離”！最后一個（略），誰再來猜一猜？

生：“火冒三丈”。

師：看來大家已經掌握了猜謎的技巧。那你知道成語“得寸進尺”“寸步不離”“火冒三丈”中隱藏著什么數學信息嗎？

生1：三個成語都跟長度單位有關系。

生2：成語里有古代長度單位寸、尺、步、丈。

師：咱們的中華文化博大精深，在這些成語中就蘊含著許多的數學文化，今天這節課我們就借助成語來了解中國古代的度量衡。（板書課題）

【設計意圖：以猜謎的形式揭示語言文化中蘊含著數學信息，讓學生體會語言藝術的有趣，并激發學生的學習興趣和學習熱情，感悟中華優秀傳統文化的魅力?！?/p>

二、合作交流，探究意義

1.了解度量衡的含義

師：課前，老師讓大家收集了有關古代度量衡的資料，有誰愿意分享你的成果？說一說什么是度量衡？

生1：度是指計量長短用的器具，量是指測定計算容積的器皿，衡是指測量物體輕重的工具。

生2：度量衡的發展大約始于原始社會末期，因地域和國情不同，計量統計方式也不同。

師：（課件出示下圖）度是古時候人們用來測量物體長度所用的工具，量是用來測量容積的工具，衡是用來測量物體輕重的工具。

2.了解古代常用的長度單位

師：想一想，從一年級到現在，我們已經學過哪些長度單位？

生：厘米、米、千米。

師：還有補充嗎？誰能完整有序地說一說？

生：毫米、厘米、分米、米、千米。（板書）

師：你們知道古代的長度單位有哪些呢？

生1：引、丈、尺、寸、分。

生2：還有尋、仞、扶、咫、跬、步、里、毫、厘。

師：通過查閱資料我們知道古代有許多的長度單位，常用的是引、丈、尺、寸、分。（板書）

3.了解成語中的古代長度單位

師：課前，老師還讓大家收集了有關古代長度單位的成語，在小組內介紹你收集的成語。（學生小組分享）現在請四名同學分享他們收集的成語，每個同學分享一個。

生1：我分享的成語是“布手知尺”，就是中等身材的男子大拇指到食指之間的距離，這個距離為1 尺。

生2：我分享的成語是“膚寸之地”，“膚寸”是古代長度單位，1膚等于4 寸，指面積狹小的土地。

生3：我分享的成語是“失之毫厘，謬以千里”，豪、厘是古代兩種極小的長度單位，意思是開始稍微有一點差錯，結果會造成很大的錯誤。

生4：我分享的成語是“宮墻重仞”，比喻老師學識淵博，“仞”是古代長度單位。

師：同學們，學習知識不僅要知其表，還要懂其理。想一想，學過的1 厘米大約有多長？

生：1 厘米大概是大拇指的寬度。

師：那1 分米呢？

生：1 分米大約是手掌的寬度。

師：現在大家查了這么多的古代長度單位以及有關古代長度單位的成語，那你知道它實際有多長嗎？你知道把古代長度換算為今天的長度又是多少呢？

生1：我知道商朝的1 尺約等于今天的16.95 厘米。

生2：周朝的1 尺約等于今天的23.1 厘米。

生3：三國的1 尺約等于今天的24.2 厘米。

生4：現代的1 尺約等于33.33 厘米。

……

師：同學們的知識真豐富！下面，我們就利用成語來了解古今長度單位的換算。

4.成語中的古今長度單位換算

（1）換算古代長度單位——尺

師：你知道它在形容什么嗎？說一說它的意思。（課件出示：冰凍三尺，非一日之寒）

生：冰凍了三尺，不是一天的寒冷造成的。

師：你能從中找出什么數學信息嗎？

生1：一日的日是時間單位。

生2：三尺的尺是古代常用的長度單位。

師：真善于發現信息。想一想，“三尺”有多長呢？古代的1 尺約等于現在的0.33 米，你能把這里的“三尺”換算成現在的長度嗎？在練習本上算一算。

生：3×0.33=0.99，大約1 米。

師：1 米有多長呢？

生1：課桌的高度大約1 米。

生2：講臺的長度大約1 米。

師：這就是1 米的長度。（教師利用米尺展示1 米的長度）

師：為什么說冰凍上1 米的厚度不是一天的寒冷所造成的呢？（視頻介紹“冰凍三尺，非一日之寒”蘊含的物理原理）現在你對這個成語有更深的理解了嗎？

生1：即使溫度非常低，結成厚厚的冰層也需要很長的時間。

生2：一件事情的發生不是偶然的，是長時間積累的結果。

師：同學們，冰凍三尺，非一日之寒；滴水穿石，非一日之功。成功的取得也不是一朝一夕的，而是一個不斷積累、長期努力的過程。

（2）換算古代長度單位——里

師：你能找出其中的數學信息嗎？（課件出示：跬步千里）

生：跬、步、里是古代的長度單位。

師：長度單位的誕生與我們的身體有關，在尺子沒有發明之前，古人就是用身體的某一部分進行長短的測量。半步為跬，兩跬為一步，1 千里有多長呢？現在1里=500 米，你能算一算這里的“千里”等于多少千米嗎？

生：1 千里=1000×500 米=500000 米=500 千米。

師：想一想，500 千米有多遠呢？（課件出示地圖）相當于從昆明出發到大理，再從大理到麗江的距離，這個距離大約就是500 千米。

師：同學們，成語“跬步千里”出自《荀子·勸學》，“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海?！爆F在你對這句話有更深的理解了嗎？誰愿意分享你的想法？

生1：如果連一小步都沒有辦法去完成的話，就沒有辦法達成大的目標。

生2：不一步一步積累怎么走千里，沒有小河怎么可能有江海。

師：我們學習也是這樣的道理，平時不積累，考試的時候怎么會做呢。我們做事要持之以恒、堅持不懈，不能半途而廢，最終就會獲得成功。

（3）古今單位換算的應用

師：（課件出示下圖）把成語中的長度換算為現在的長度，小組合作完成。

生1：我們小組算了“百步穿楊”和“五十步笑百步”，1 步≈150 厘米，百步就是100×150=15000 厘米，15000 厘米=150 米。50 步就是50×150=7500 厘米，7500 厘米=75 米。

生2：我們小組算的是“一瀉千里”和“退避三舍”，1 里≈500 米，1千里就是500×1000=500000 米，500000 米等于500 千米。1 舍=30里，三舍=90 里，90 里就是500×90=45000 米，45000 米=45 千米。

【設計意圖：本環節在了解了成語中古今長度單位換算的基礎上，以小組挑戰賽的形式進一步讓學生動手計算成語中古今長度單位的換算，不僅幫助學生進一步了解古代長度單位，體會古今換算的奧秘，還增強了學生對單位換算的應用，培養了學生的思考能力和計算能力，有利于學生了解更多的成語，加深理解成語的意義?！?/p>

三、鞏固練習，深入體會

1.請問下列哪一項中的長度單位最長？

A．“白發三千丈”的“丈”

B．“一片孤城萬仞山”的“仞”

C．“千尋鐵鎖沉江底”的“尋”

師：這是中國詩詞大會里的一道挑戰題，老師想看看咱們班的學生能不能挑戰成功，正確答案選哪一個？

生：A。

師：1 丈等于10 尺，1 仞大約8 尺，1 尋也相當于8 尺，所以這里最長的長度單位就是丈。

2.《三國演義》中描述關羽“身高9.3 尺”，按現在1 尺≈33.33 厘米換算，關羽的身高就是3.1 米，比一層樓還要高，這合理嗎？

生：不合理，不同朝代的尺不一樣。

師：歷朝歷代尺的量值是不一樣的，這是不同朝代的尺換算為現代長度的統計圖（略）。

師：《三國演義》描繪的是三國時期的故事，三國時期的1 尺約等于現在的24.2 厘米，這樣算關羽的身高就是9.3×24.2=225.06（厘米），225.06 厘米≈2.25 米，這樣是不是合理多啦。

【設計意圖：本環節旨在加深學生對古代長度單位的認知。練習1 選擇了中國詩詞大會中的一題，向學生介紹了古代長度單位丈、仞、尋，不僅幫助學生了解更多的古代長度單位，還激發了學生挑戰自我的意識。練習2 以“關羽身高9.3 尺”進行古今單位換算的練習，還引出了不同朝代計量單位量值不一樣，增加了學生對歷朝歷代尺的量值的了解?！?/p>

四、文化拓展，體會統一

1.體會統一度量衡的必要性

師：（視頻播放《阿福的新衣》）你知道其中的原因嗎？

生：小徒弟的一拃和師傅的一拃不一樣，小徒弟的手小一些。

師：這個時候你想到了什么？你們有什么好的建議？

生1：應該把單位統一一下，這樣計算的話就不會有錯。

生2：要統一度量衡。

2.了解統一度量衡的歷史

師：（視頻播放國寶檔案《統一度量衡》）看完視頻，你知道了什么？

生1：秦朝統一了度量衡。

生2：秦孝公時商鞅變法推行統一的度量衡制度。

生3：度量衡的發展經歷了一個漫長的過程，統一度量衡是一個國家發展壯大的必要條件。

3.分享有關度量衡的故事

師：課前同學們還收集了有關度量衡的故事，誰愿意分享你的成果？（學生分享故事：商鞅變法、大禹和準繩、曹沖稱象等）

【設計意圖：以視頻的形式讓學生形象地知道小徒弟的一拃和師傅的一拃不一樣，體會統一度量衡的必要性和重要性。再次以視頻的形式介紹統一度量衡的歷史，播放結束后詢問學生的收獲，加深學生對度量衡歷史的了解，拓展學生的文化視野，弘揚中華優秀傳統文化。最后，讓學生分享收集的有關度量衡的故事，幫助學生了解更多的度量衡文化，豐富學生的文化底蘊?！?/p>