基于隨機前沿面板模型的鄭州市農業土地規模經營與效率探究

陳元春，黃詠梅

（鄭州工業應用技術學院，河南鄭州 451100）

鄭州市經過幾十年的發展，第一產業增加值的比率從1990 年的12.4%降低到2019 年的1.2%，可以說是急劇地下降，已經下降到了無足輕重的地步。引起這個下降的原因是多方面的：1）鄭州是河南省的省會，鄭州的城市化進程帶動全省的城市化進程，不僅鄭州市周邊的人口向市區集中，而且全省的人口也向市區集中，這個導致大量的土地被用來修建住宅，這是導致農業增加值減少的一個基礎性原因；2）工業化發展導致了大量的耕地被企業占用，用來創造更高附加值的產品，這個也是耕地面積縮小的主要原因；3）農產品價格的長期上漲幅度遠遠小于工業品，這個也是造成農產品產值比重降低的重要原因。由于鄭州市的統計年鑒對農業相關項目的統計不很詳細，因此導致我們對鄭州市農業的有關研究難以深入，這是原始資料的一點缺憾。本文針對鄭州的主糧——小麥和玉米的規模效應進行研究，探討土地規模與糧食種植效率的關系，觀察目前的土地規模經營是否達到了最優的全要素生產率，是否還有進一步改進的可能性。

1 文獻綜述

夏永祥[1]（2002）認為農業效率可以用土地產出率、勞動生產率和資本效率三個指標來反映和測定，它們與土地經營規模的關系并不一致，應該根據市場經濟的本質要求主要選用資本效率來測定農業效率。研究表明，資本效率與土地經營規模呈正相關關系，為了提高農業效率，有必要擴大土地經營規模。張忠明等[2]（2010）通過訪談調查法、相關分析法、聚類分析法和DEA 分析法，來確定農戶土地經營規模與糧食生產效率之間是否存在顯著關系。研究表明，農戶土地經營規模與糧食生產效率之間不是簡單的正向或負向的線性關系。謝冬水[3]（2011）從農地經營規模與土地生產效率，勞動生產率和全要素生產率之間的關系及其形成的原因等幾個方面，對國外相關研究進行了文獻綜述，并對國內理論界就農地規?；洜I問題討論的相關文獻進行了梳理。在此基礎上表明，農地規模經營與效率的關系往往因不同國家經濟發展水平和國家發展政策的不同而存在差異。中國應該全面考察發展中國家農地規模經營低效率的原因和發達國家的成功經驗，并結合現階段工業化和城市化迅速發展的實際，審時度勢地實行農地規模經營。郭慶海[4]（2014）認為效率和收入是確定土地適度規模經營的兩個尺度，就中國國情而論，收入尺度才是可行的選擇。因此應該從中國國情出發，在規模經營政策制定中，必須對堅持家庭經營制度、規模經營速度及區域差異性、土地經營權公平分配等問題進行綜合考量。朱方林等[5]（2017）從土地投入、勞動力投入、生產資料、機械與固定成本等四個投入要素出發，研究了宿遷市的家庭農場集群模式、鹽城市的聯耕聯種模式和蘇州市的土地股份合作社返租倒包模式。研究表明，江蘇省水稻適度規模經營綜合效率高于小農經營，規模效應顯著，小麥規模種植效率下降，規模種植純技術效率偏低，生產經營管理水平有待提高，在人力資本投入偏低的情況下，資本投入作用不明顯，家庭農場集群模式綜合生產技術效率優勢最顯著。林萬龍[6]（2017）對農地經營規模變化的國際經驗進行了總結，并從城鎮化發展水平制約下，農業勞動力可能的轉移規模這一現實約束的新視角，對我國未來農地經營規模的現實選擇進行了分析。研究表明，在未來相當長的時期內，中國農業在總體上都無法實現戶均百畝或千畝以上的大規模經營，戶均幾十畝耕地將是中國未來農地經營規模的常態。為此，應削減對過大規模經營者的扶持力度；同時，必須下大力氣完善對兼業農戶的支持服務政策，以穩定農戶農業收入。冀縣卿等[7]（2019）基于上海市松江區家庭農場的相關數據，利用超越對數隨機前沿生產函數模型分析土地經營規模擴張對水稻生產效率的影響。研究結果表明，松江區家庭農場水稻實際產出水平基本接近理論預期的隨機前沿生產邊界，具有較高的生產效率；土地經營規模與水稻生產技術效率之間呈“倒U型”關系，過小或過大的土地經營規模都不利于提高水稻生產效率。未來中國農業經營應該堅持以農戶家庭經營為主體，實現家庭經營、集體經營、合作經營和企業經營等多種經營方式共同發展。要在尊重中國農業小農戶經營將長期存在的現實基礎上，結合各地區經濟社會發展水平和資源稟賦狀況，從實際出發，走適度土地規模經營之路。

2 隨機前沿面板模型

隨機前沿面板模型的基本思路是任何一個生產單位都有一個理想的前沿面，這個理想前沿面的意思就是這個生產單位按照既定的投入有一個最大的產出，這個產出是理想化的，但是因為各種摩擦，實際上是達不到的，因此實際產出和理想的最大化產量之間的距離就成為了個體的非效率。從實現的角度來看，可以通過回歸模型實現，該模型中包含一個復合的誤差項，這個誤差項意在捕捉所有的測量誤差和其他任何的經典噪聲，且服從單邊分布，用以為非效率項。通過按照非效率項是否隨著時間的改變而改變，可以估算出相關的參數。

隨機前沿面板模型一般采用如下函數：

（1）式中：yit為i 人第t 年對數形式的糧食單位面積產出；α為待估系數向量；xit為對數形式的投入要素向量；β為待估系數；vit為隨機誤差項；uit為個人隨時間變化的技術非效率項。

以上假設技術非效率項不隨時間發生變化。在本研究中采用的樣本跨度長達幾十年，而且這幾十年中是中國發展最快的幾十年，技術進步飛速發展，所以假設技術非效率項不隨時間發生變化不符合現實，因此這里采用Lee and Schmidt的設定，為如下：

這里沒有具體設定g(t)的形式，也可能是包含時間的虛擬變量，它為的是技術非效率項隨時間發生變化。對于g(t)的具體形式，不同的研究人員提出不同的形式，主要有以下幾種形式。

Kumbhaka形式：

Battese and Coelli形式：

這兩種形式假設α是不隨時間變化的，那么個體不隨時間變化的異質性將包括在非技術效率項中，這樣使技術非效率項的估計有偏。

為了糾正以上的缺陷，Greene 對以上模型進行了改進，分別提出兩個模型：“真實”固定效應模型（TFE）和“真實”隨機效應模型（TRE）。這兩個模型可以將技術非效率項均隨時間改變且將不可觀測的個體異質性區別出來。

TFE模型如下：

（5）式中：αi為個體特征的固定效應。

TRE模型如下：

（6）式中：ωi為個人隨機效應。

3 模型與相關說明

基于以上的分析和實際數據的獲得，本文主要采用可行數學模型來驗證鄭州市目前的農業經營是否具有技術效率和全要素生產率優勢。

3.1 技術效率與土地規模經營的關系

本文采用的面板數據隨機前沿生產函數為：

（7）式中：α0為初始待估系數向量；當上式為固定效應模型時，ωi為個人固定效應，當上式為隨機效應模型時，ωi為與解釋變量無關的個人隨機效應。

由于本文是通過隨機前沿函數求得技術效率，進而估計土地經營規模對技術效率的影響，這里假設：

即技術非效率項uit是服從均值mit、方差的獨立同分布的非負斷尾正態分布。mit為技術非效率項的均值，exp(-mit)為個人i 在時間t 的技術效率水平，mit越大則技術的非效率程度越高；hit為一組包括土地經營規模在內的影響農戶技術水平的外生變量向量。

3.2 全要素生產率與土地經營規模之間的關系

由上面可以知道，全要素生產率的對數形式可以表示為：

（8）式中：landit為對數形式的農戶糧食種植規模；Zit為農戶家庭稟賦變量的向量，α、β、C為待估系數，eit為隨機誤差項。

3.3 數據來源及說明

本研究的數據來自歷年的鄭州市統計年鑒，時間跨度從1995 年至2019 年。由于中原區、金水區、二七區、管城區、上街區、惠濟區、高新區、經開區、鄭東新區等區城市化水平較高，沒有多余的土地進行耕種，不具有可為性，所以本文區域的范圍選擇為航空港區、滎陽市、鞏義市、中牟縣、新密市、新鄭市、登封市。由于鄭州的主要糧食作物是小麥和玉米，因此本文主要研究小麥和玉米的技術效率，以及全要素生產率與種植規模之間的關系。

本文采用的模型中投入要素主要包括：1）勞動力投入。指的是農戶當年小麥和玉米生產的勞動力投入數量，包括家庭用工和雇傭工人的投入數量，單位為標準勞動日。2）機械投入。指的是農戶當年小麥和玉米生產所使用的機械總動力數，單位為kW·h。3）其他物質費用投入。這個費用指除畜力及機械作用費外的其他物質費用，包括生產過程中的種子費、水電費、折舊費。但是鄭州市沒有詳細的統計數據，因此這一項并不在本文的統計范圍。4）家庭規模。指的是家庭人口的數量，這個指標的統計反映得并不完全，因為很明顯中國目前在農村從事農業生產的主要是中老年人，幾乎沒有年輕人，這個是不爭的事實。5）農業收入比重。主要反映農戶對農業的重視程度，農業收入比重越高越有可能屬于精耕細作，發揮了農業的全要素生產率。6）農用化肥使用量。這里用的是折純量，單位為t。7）財政支持。自從免除農業稅以來，連續十幾年中央的一號文件都是有關農業的，每年財政的支持力度不一樣。8）土地流轉價格。自從土地流轉以來，不管是托管還是出租，土地的價格都受到各種因素的影響，流轉價格對土地的規模經營有一定的影響。9）三權分置的制度。三權分置的制度當然重要，在沒有出臺這個制度以前，這個政策的出臺導致了土地流轉的加速，但是這個制度明顯對土地全要素生產率的提升有重要作用，今后這個制度會一直實行下去，只不過這個作用難以量化。

4 實證檢驗

下面用隨機前沿模型研究鄭州市土地規模與糧食種植全要素生產率的關系。用柯布-道格拉斯函數隨機前沿模型，uit為隨時間變化的技術非效率項。采用的面板數據隨機前沿生產函數為：yit=α0+ωi+xit+vit-uit

對于玉米而言，公式可以寫成：

（9）式中：c 代表玉米；yct為玉米產量的對數值；xc1為玉米播種面積的對數值，xc2為農業從業人員的對數值，xc3為化肥使用量的對數值，xc4為農業機械動力的對數值，xc5為家庭規模的對數值；β為對應的待估系數。

對于小麥而言，公式可以寫成：

（10）式中：w代表小麥；ywt為小麥產量的對數值；xw1為小麥播種面積的對數值，xw2為農業從業人員的對數值，xw3為化肥使用量的對數值，xw4為農業機械動力的對數值，xw5為家庭規模的對數值。

需要說明的是，這里是按照一年兩季來計算的，所以農業從業人員、農業機械總動力、家庭規模對于小麥和玉米而言，被認為是一致的，小麥和玉米的播種面積略有出入，這里統計的化肥使用量按照產量進行劃分。夏糧是小麥，秋糧是玉米。實證研究結果見表1?？梢钥闯?，不管使用隨機效應模型還是固定效應模型影響的方向都是一致的，家庭規模對產量的影響是反向的，種植面積、化肥使用量、鄉村從業人數對產量的影響是正向的。并且，播種面積的彈性系數明顯大于其他三種投入要素的彈性系數值，說明土地在糧食的生產中起著非常重要的作用。家庭規模的系數值是負值，說明可能存在多重共線性，更加說明糧食生產中存在大量的閑置勞動力，其農產品的邊際產出為零，甚至為負，這個是肯定存在的，因為目前的回歸包含了之前很多年，而這些年中國一直在城市化當中，也從間接說明農村存在剩余勞動力這個現象，只是以后這個現象會越來越少。

表1 鄭州市小麥和玉米面板隨機前沿的實證分析

就小麥而言，小麥種植面積的對數每增加1%，小麥產量的對數就增加0.72%，家庭規模的對數每增加1%，小麥產量的對數就減少-0.558 9%，化肥使用量的對數每增加1%，小麥產量的對數就增加0.13%，農業從業人數的對數每增加1%，小麥產量的對數就增加0.038%，機械動力數的對數每增加1%，小麥產量的對數就增加0.04%。就玉米而言，玉米種植面積的對數每增加1%，玉米產量的對數就增加1.027%，家庭規模的對數每增加1%，玉米產量的對數就增加0.032 7%，化肥使用量的對數每增加1%，玉米產量的對數就增加-0.226%，農業從業人數的對數每增加1%，玉米產量的對數就增加0.016 2%，機械動力數的對數每增加1%，玉米產量的對數就增加0.001 3%。從這里也可以看出，農業從業人數和家庭規模的增加對產量的增加微乎其微，化肥使用量增加甚至會造成玉米減產；只有播種面積能增加產量，問題是播種面積隨著城市化進程不斷縮小，家庭規模和鄉村從業人數對產量的增加沒有顯著影響。這些現在都指向了一個改進方向，即擴大土地的經營規模和提高技術水平，只有這樣才能進一步提高全要素生產率。

5 對策建議

研究鄭州市的土地適度規模經營，離不開國家農業政策和制度的改變和約束，離不開河南省和鄭州市的定位，離不開土地規模經營的目標，還要考慮到國際的競爭。鄭州市的定位是國家中心城市，鄭州市的主要任務是成為中原城市群的領頭羊和增長極，帶動中原地區以高質量高速度邁向現代化，因此農業不是鄭州市的主要發展方向，農業今后不會是鄭州市的主業，鄭州市的農業發展要讓位于鄭州市的戰略。但是河南省是中國重要的糧食主產區，糧食的生產任務不可能放松，這個是國家的戰略約束。也就是說，鄭州市要在經濟發展使用土地的同時，又要保證糧食產出在一定水平上，這是一個相互矛盾的問題，解決這個矛盾的方法就是科技和土地的規模經營?，F代的科技手段在鄭州市的農業生產中顯然應用得還不充分，目前鄭州市普遍可以應用拖拉機、收割機等機械，但是還沒有使用效率更高的機械。單純從技術上講，鄭州市對這些機械的使用沒有任何問題，制約存在于制度。從一定的角度講，我國的土地制度找到了保證農業產出和農民利益的平衡點，但是這是在農業生產力不發達的情況下，適合我國的國情而產生的?，F在的情況是科技迅速進步，從技術上講，大規模的農業集約化運作已經成為現實，這有小農不可比擬的優勢；從國際競爭來看，我國的糧食生產成本居高不下，面對越來越開放的世界格局，為了要保護糧食安全，我國在進行國際貿易談判時要有所讓步，影響了整體在國際貿易談判中的地位。從制度上講，我國土地是集體所有制，這個制度是我國的根本制度，任何的改革都要在這個框架下進行。正是在這個框架下，我國的土地分布在各家各戶手中，這樣容易造成的弊端是效率不高，產出較低，在與發達國家的競爭中處于劣勢地位，不符合社會進步的大方向。但是，從農業技術來看，我國完全可以做到像美國那樣大規模的農場經營，但是這個會導致大量的農民失去最后的依托，引發社會的不穩定。從現實來考慮，我國就是要在各種因素的約束下找到適合自己的農業產業化道路，既要保證糧食安全，又要推進農業的現代化，既要提高效率，又要保障農民的利益不受損失，保證社會穩定?？偠灾?，就是要在制度、自然環境、社會環境、國際競爭、糧食安全的約束下，借鑒國外的經驗，走出我國的農業現代化之路，使我們成本最小收益最大。

具體研究鄭州市的農業現代化之路，是在土地的集體所有制性質不能改變，城市化和工業化需要大量占用耕地，保證農產品有穩定的產量，同時還要保證農民增產增收的基礎上，結合鄭州市主要的農產品是玉米和小麥而進行。

5.1 探索適合鄭州市土地規模經營的模式

國際的農業現代化之路主要有美國模式和日本模式兩種模式。美國模式是基于私有制，科技發達，人少地多和市場經濟的特點，美國實行的是大農場制度，這個制度符合美國的國情，帶來了美國農業的現代化和無與倫比的優勢。日本模式是基于人多地少，私有制，科技發達等特點，并帶有東方集體主義色彩的模式，實行的是精耕細作模式，在一定程度上促進了日本的農業現代化。

中國的土地規模經營有自己的模式，主要的模式有如下幾種：出租-家庭農場，土地托管，返租倒包，股份+合作，整村統一流轉企業經營，龍頭企業+合作社+農戶，村社合一自主經營。這幾種模式在中國各地都有成功案例，其不同點在于促進土地規模經營的形式不同，相同點在于因地制宜地促進土地經營向“一塊田”轉變并取得了成功。本文認為鄭州市促進土地適度規模經營的模式主要有家庭農場和土地托管，只有這兩種模式才是符合目前現實的，才符合以上所列的各種約束條件。

5.2 未來要以提高效率為核心

很明顯，在目前的情況下大規模經營不容易做到，但是我們可以向未來看，未來的主要趨勢是：1）隨著城市化的深入，農業就業人口減少；2）生育率降低；3）新生的農二代不愿意從事農業。這些因素都會導致農業生產后繼乏人，同時也逐漸滿足農業規模經營的條件。所有的調整都要以提高效率為核心，以立足實際為根據。

5.3 在鄉村振興的背景下審視農業土地規模經營

鄉村振興是一個大的戰略，鄭州市農業相對于全省的農業而言處于比較有利的位置，理應走在全國的前列。鄉村振興不是所有的鄉村都振興，而是按照效率和公平的要求，容易振興的鄉村在政府的助力之下可以振興，但是對于沒有希望振興的鄉鎮，可以有其他出路，在這個中間就存在土地規模經營的契機，可以見縫插針進行規模經營，當然這些還是要通過市場經濟來運作，在政策的范圍內，政府不宜干預過多。