多孔介質的胞元結構對燃燒溫度分布的影響

吳 宏,陳元元,許學成,李本文,胡驚雷

(1.武漢科技大學省部共建耐火材料與冶金國家重點實驗室,湖北 武漢,430081;2.武漢鋼鐵有限公司硅鋼部,湖北 武漢,430080)

在眾多新型燃燒技術中,多孔介質燃燒技術因具有低排放、高效率、結構緊湊、可燃用低熱值燃氣等明顯優勢而備受關注[1],其關鍵核心在于燃燒器內芯材料的選擇。開孔泡沫陶瓷的孔隙率高、比表面積大、換熱性能強、流阻低、機械穩定性與耐高溫、抗侵蝕性能俱佳,是一種應用較為廣泛的多孔介質燃燒器內芯材料[2]。和其它多胞材料類似,胞元是泡沫型多孔介質結構和功能的基本單位[3],眾多胞元的交聯組合形成了多孔介質的宏觀結構,與燃燒有關的多孔介質物性參數如有效導熱系數、容積換熱系數、輻射衰減系數等均與多孔介質結構有著密切關聯。其中,多孔介質孔徑對輻射特性影響較大,當孔徑增大時,輻射衰減系數減小,輻射穿透距離較遠;當孔徑減小時,多孔介質光學厚度相應增加,輻射會局限在一個較小的區域內[4-6]。同時,多孔介質的孔隙率和孔徑對體系的對流換熱系數也有一定程度的影響,孔隙率和平均孔徑越大,體系的對流換熱系數就越小[7]。此外,孔隙直徑與有效導熱率還存在反比例關系[8]。

在研究多孔介質的胞元結構對其燃燒性能的影響之前,需進行多孔介質的結構建模。最早見于報道的胞元模型是Gibson等[9]所構建的G-A模型,該模型簡化模擬了開孔各向同性的多孔材料結構,并根據初等梁理論計算公式推導出開孔多孔材料的相對密度、骨架厚度及形狀等參數與其彈性模量、屈服應力等力學性能參數之間的關系式,相關研究成果至今仍被廣泛引用。不過,也有一些研究者認為G-A模型不能真正反映開孔泡沫材料的胞元結構,并提出了八面體模型[10]、十二面體模型[11]等用于相關研究。在不斷探索、構建新模型的過程中,Kelvin模型[12]和Weaire-Phelan模型(W-P模型)[13]脫穎而出,被認為是最接近真實泡沫材料結構的胞元模型[14-16]。故而,本文使用Siemens NX軟件構建多孔介質胞元結構的Kelvin模型和W-P模型來研究泡沫多孔介質胞元結構參數對溫度分布的影響。利用所構建的胞元模型結合拓撲陣列方法,獲得有序排列的多孔介質結構。之后,進一步建立兩段式多孔介質燃燒模型,并將模型中的關鍵熱物性參數與骨架參數進行關聯,在此基礎上,借助FLUENT軟件對燃燒現象進行模擬,著重分析泡沫陶瓷胞元結構參數對燃燒溫度分布的影響。

1 胞元結構建模

利用三維軟件Siemens NX構建胞元的Kelvin和W-P幾何模型如圖1所示。將兩種胞元體分別在三維空間中陣列,得到相應有序排列的泡沫多孔介質結構,結果見圖2。

(a)Kelvin模型 (b)W-P模型

(a)基于Kelvin模型 (b)基于W-P模型

通過改變骨架直徑可得到不同的多孔介質結構,利用回歸法建立多孔介質孔隙率ε與骨架直徑d之間的關系。其中,基于Kelvin模型的關系式為

ε=-0.0151d2-0.001d+1.0002

(1)

基于W-P模型的關系式為

ε=-0.0071d2-0.0007d+1.0001

(2)

2 多孔介質燃燒模型

2.1 物理模型

本文以一種軸對稱的圓柱形雙層泡沫多孔陶瓷燃燒器為研究對象,其物理模型見圖3。該燃燒器全長為6.05 cm,圓柱體直徑為7 cm。其中預熱區和燃燒區的長度分別為3.5、2.55 cm。預熱區材質為部分穩定氧化鋯(PSZ),其孔密度即每英寸(25.4 mm)的孔數PPI為65(pores per inch),孔隙率為0.84。燃燒區材質為SiC,其孔密度為10 PPI,孔隙率則根據所用胞元模型以及骨架的直徑來確定。

圖3 多孔介質燃燒器物理模型

2.2 數學模型

基于圖3所示的多孔介質燃燒器物理模型,建立描述其燃燒過程的數學控制方程。根據文獻[17]提出假設條件如下:①預混氣體為不可壓縮理想氣體,流動為瞬態層流流動;②多孔介質為灰體均質,各向同性,多孔介質內部固體輻射采用有效導熱進行近似,忽略氣體輻射;③壁面為無滑移絕熱壁面。則有

(1)連續性方程:

(3)

式中,ρg為混合氣體的平均密度;u為氣相速度矢量。

(2)動量守恒方程:

(4)

式中,p為壓力;τ為黏性應力張量;Si為多孔介質滲流阻力項。

(3)組分守恒方程:

(5)

(4)氣相能量方程:

·(ελg,effTg)+

(6)

(5)固相能量方程:

Hv(Tg-Ts)

(7)

(6)理想氣體狀態方程:

(8)

氣相進口:ug=ug,in,v=0;YCH4=YCH4,in,YO2=YO2,in;Tg=300 K;

2.3 計算方法

采用商業軟件FLUENT對控制方程進行離散求解。通過加載自定義標量(UDS)和自定義函數(UDF)對氣/固能量方程、多孔介質物性參數和邊界條件進行修正,將單溫模型修改為雙溫模型進行數值模擬,動量方程的求解采用壓力-速度耦合的SIMPLE算法,甲烷/空氣化學反應則選擇一步總包反應機理。在處理化學反應的剛性問題時,為了保證計算的收斂和穩定,采用了亞松弛迭代。在模擬多孔介質點火過程中,將氣體溫度設置為1800 K。在進行相關計算時,除能量方程的收斂標準為10-6外,其余方程的收斂標準均為10-3。

2.4 網格無關性驗證

為了保證計算的可靠性和準確性,需對數值計算的網格無關性進行驗證。驗證所采用的物性參數表如表1所示,其中的C和m是根據孔徑選擇的經驗參數。驗證采用的網格數分別為1344、2100、4116,表2列出了不同網格數下的出口處氣、固體溫度。由表2可見,當網格數由2100增至4116時,相應出口處氣相溫度的相對誤差僅為0.10%,固相溫度的相對誤差為0.26%?？紤]到計算的準確性并兼顧計算效率,在后續的數值分析中,設定網格數為2100。

表2 不同網格數下的出口處氣、固相溫度

2.5 有效性驗證

表3 實驗對照

3 結果與分析

3.1 入口速度對溫度分布的影響

3.2 當量比對溫度分布的影響

(a)Kelvin模型

3.3 骨架直徑對溫度分布的影響

(a)Kelvin模型

由圖6(a)可見,對于Kelvin模型,氣相的峰值溫度在骨架直徑d為0.25 mm時最高,但出口氣體的最高溫度是在骨架直徑d為0.35 mm時出現的;當骨架直徑d為0.35 mm時,大孔區氣體沿軸向的溫度梯度最小,氣體溫度分布最均勻,這得益于固體骨架對溫度的彌散作用。同時,出口處固體相的溫度也最高。骨架直徑越小,氣體沿軸向的溫度變化量就越大,而固體沿軸向的溫度變化量趨勢則相反,這表明骨架越細,越有利于提高多孔介質面板的服役壽命。因此,綜合考慮多孔介質的輻射效率以及服役壽命,需對骨架直徑進行合理設計。由圖6(b)可見,對于W-P模型,氣、固相溫度均隨著固體骨架直徑的增加而升高,骨架直徑越大,氣體溫度沿軸向的變化梯度就越小,而固體溫度沿軸向的變化梯度就越大,出口處氣體溫度和固體溫度的最高值均出現在骨架直徑d為0.35 mm時,這表明骨架直徑越粗,越有利于提高多孔介質面板的輻射效率。對比兩種模型可以看出,在同樣工況下,W-P模型固相溫度分布較Kelvin模型更均勻,表明W-P模型具有更長的服役壽命。

4 結 論

(1)隨著骨架直徑的增大,氣體溫度受入口速度變化的影響越來越小,固體溫度的峰值向下游移動;對于Kelvin模型,當d為0.35 mm時,固相溫度存在一個明顯的峰值,在峰值上游,固相溫度隨著入口速度的增加而降低,在峰值下游,固相溫度隨著入口速度的增加而增加,表明低流速粗骨架時,固體內部的溫度梯度最大。

(2)骨架直徑越小,當量比的變化對溫度分布的影響越小,越有利于多孔介質的穩定工作,但骨架較細時,出口處氣/固兩相的溫度均較低,影響了多孔介質的輻射效率。

(3)在同樣工況下,與Kelvin模型相比,W-P模型在燃燒區擁有更加均勻的固體溫度分布,表明采用W-P模型制得的多孔介質面板具有更長的服役壽命。