基于模糊自適應PI 控制和模型預測控制的MMC-HVDC 控制方法

侯世巍 杜昌順 耿志強 韓永明*

(北京化工大學1.信息科學與技術學院;2.智能過程系統工程教育部工程研究中心, 北京 100029)

引 言

高壓直流輸電(high voltage direct current,HVDC)相較于交流輸電有諸多優勢,更適合應用于大容量遠距離輸電,而且其線路造價低、損耗小,可以實現不同頻率的電網互聯,為大容量輸電的可靠性提供了保障[1-2]。 絕緣柵雙極晶體管(insulated gate bipolar transistor, IGBT)是HVDC 系統的重要器件,由于單個IGBT 耐壓水平有限,每個橋臂通常需要串聯成百上千個IGBT,為了避免IGBT 電壓分配不均必須采取嚴格的均壓控制,同時又采用脈沖寬度調制策略,使得IGBT 開關頻率高、開關損耗大。 模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)采用子模塊串聯的結構,解決了傳統拓撲結構的均壓控制難題[3],同時由于MMC 能夠模塊化,可以生成多電平波形實現任意電平數,具有波形質量高、失真度低等優點,MMC- HVDC 控制系統從而得到廣泛應用[4-5]。 MMC-HVDC 控制系統作為柔性直流輸電系統的核心,決定了系統的穩定性和運行性能,因此,對于MMC-HVDC 系統控制方法的研究很有必要。

MMC-HVDC 的系統級控制主要是對有功類和無功類變量的控制,其中有功類控制決定了系統的穩定運行,是系統安全運行的基礎[6],無功類控制主要用于抑制電壓波動。 Li 等[7]提出一種基于反饋線性化的非線性解耦控制方法,能夠應用于有功和無功控制中,但這種解耦控制方法過程較為復雜和耗時,無法滿足工程上的需求。 夏成軍等[8]提出一種變目標MMC-HVDC 控制方法,通過將控制目標分解為多個目標,使系統快速無超調地分步達到指定目標,但是這種方法無法保證控制的可靠性。Liu 等[9]提出一種快速有限狀態模型預測控制方法,提高了控制效率和控制系統的可靠性。 Zhang等[10]提出一種基于兩相平穩坐標系的多目標模型預測控制方法,作為非對稱故障發生時的MMCHVDC 系統控制方法,這種方法結合了經典的矢量控制方法并增加了權重系數,基于功能等效思想將控制系統分為電流指令預測、多目標控制和電壓輸出控制3 部分,避免了復雜的坐標變換,但此方法只適合于非對稱故障情況下的MMC-HVDC 控制。

MMC-HVDC 系統穩定運行時,MMC 的3 個相單元產生的直流電壓很難嚴格保持一致,從而導致相單元間有環流流動,增加系統損耗,因此需要進行環流抑制控制。 Zhang 等[11]提出一種基于改進的比例諧振(proportional resonance, PR)控制的MMC 環流抑制方法,通過改進比例諧振控制抑制諧波分量,得到電壓補償以補償調制波信號,但該方法難以實現無靜差跟蹤。 Deng 等[12]通過分析由于橋臂阻抗不對稱而產生的相間環流,提出一種使用MMC 的輔助電路實現環流抑制的控制方法,提升了MMCHVDC 系統的性能,但該方法的輔助電路結構較為復雜,控制性能較差。 楊曉峰等[13]提出虛擬阻抗滑?？刂?virtual impedance sliding mode control, VISMC)環流抑制策略,建立了5 種模型的對比實驗,并且通過穩態仿真數據的對比和分析驗證了VISMC 環流抑制策略能顯著降低環流二倍頻分量,提高系統魯棒性,但仍存在靜差。

針對已有MMC-HVDC 系統控制方法存在的系統結構復雜、控制性能低的問題,本文提出了一種基于外環模糊自適應PI 控制和內環模型預測控制的MMC-HVDC 控制方法。 首先通過模糊自適應方法對外環PI 控制器參數進行實時整定,然后應用模糊預測控制方法改進傳統內環控制,簡化了系統結構,增強了動態響應性能。 針對系統存在的靜差,使用準PR 環流抑制控制器來替換傳統環流抑制控制器,消除靜差值。

1 MMC-HVDC 控制系統結構

MMC 三相拓撲結構如圖1 所示。 從圖中可以看出MMC 由3 個器件結構完全相同的相單元組成,每個相單元由結構相同的上下兩個橋臂構成,每個橋臂都包含N個完全相同的子模塊SMi(i=1,2,…,N)。 子模塊通過串聯連接,同時每個橋臂串聯一個阻抗L和一個等效損耗電阻R。 MMC 交流側通過交流阻抗l和交流電阻r連接到三相交流電源。 MMC 橋臂串聯的阻抗L和交流阻抗R構成了MMC 交直流系統功率傳輸的橋梁,其中uap、uan、ubp、ubn、ucp、ucn分別為三相上橋臂和下橋臂電壓,iap、ian、ibp、ibn、icp、icn分別為三相上橋臂和下橋臂電流,p 代表上橋臂,n 代表下橋臂,ua、ub、uc分別為三相交流輸出電壓,ia、ib、ic分別為三相交流輸出電流,Udc為MMC 直流側額定電壓。

圖1 MMC 三相拓撲結構Fig.1 MMC three-phase topology

基于MMC 的雙端柔性直流輸電系統稱為MMC-HVDC,多端系統稱為MMC-MTDC[14],這里以雙端系統為例介紹MMC-HVDC 系統結構。 如圖2 所示,兩個交流系統的電力傳輸由兩個背靠背的MMC 換流站和它們之間的直流線路完成。

圖2 雙端MMC-HVDC 系統結構Fig.2 Double-ended MMC-HVDC system structure

MMC-HVDC 的分層控制可分為系統級、換流站級和閥級3 個層次。 系統級控制為最高級控制;換流站級控制將系統級控制輸出的有功和無功電流參考值轉換為MMC 橋臂電壓參考值,并將其通過調制波的方式輸入到最底層閥級控制;換流器閥級控制通過合適的調制策略將獲得的橋臂參考電壓調制成MMC 子模塊觸發信號,通過控制IGBT 的導通與關斷來實現對MMC 的控制。 除了上述控制外,MMC 還需要進行環流抑制控制[15]。

MMC-HVDC 的傳統控制方法為直接電流控制,其優點在于控制環節簡單,能夠獲得較高品質的電流響應。 該控制主要通過在同步旋轉坐標系下搭配比例-積分(PI) 算法實現,分為外環與內環控制[16]。

2 MMC-HVDC 系統控制方法

本文應用的外環控制器為外環模糊自適應PI控制器,其使得系統能夠實時整定參數,穩定性大大增加;內環控制器為內環模型預測控制器,減少了系統計算量,使得系統動態響應提高;環流抑制控制器為基于準PR 控制的環流抑制控制器,能夠有效減少資源占用,同時實現更精準的跟蹤效果。

2.1 MMC-HVDC 的外環與內環控制方法

以整流側為例,基于外環模糊自適應PI 控制和內環模型預測控制(model predictive control, MPC)的MMC-HVDC 控制方法結構如圖3 所示。

圖3 MMC-HVDC 控制方法結構Fig.3 MMC-HVDC control method structure

從圖3 可以看出,外環使用自適應模糊PI 控制器,輸出的dq軸電流參考量作為內環MPC 控制器的輸入進行電流控制,簡化了dq旋轉坐標系下的多個PI 控制環節,動態響應能力得到提高,優化了傳統系統控制方法。

2.1.1 外環模糊自適應PI 控制方法

PI 控制是一種基于誤差來消除誤差的經典控制理論方法。 傳統PI 控制存在局部穩定的局限性,當工況發生變化、被控對象模型參數發生變化,或者存在未知外部擾動時,PI 控制器的增益參數必須重新整定[17]。

模糊控制是解決控制系統中的不精確性的控制方法,因其能夠控制滯后、多輸入多輸出系統且不受被控對象模型影響,魯棒性好、結構簡單,從而得到迅速發展。 模糊控制系統結構如圖4 所示。

圖4 模糊控制系統結構Fig.4 Fuzzy control system structure

模糊控制器按輸入變量數量可劃分為不同維數模糊控制器。 二維控制器相比一維控制器能更好地反映系統的動穩態性能,而多維控制器結構更為復雜且響應速度低[18],因此本文選用二維模糊控制器。 如圖4 所示,使用誤差e和誤差變化率ec為輸入,結合模糊化模塊對輸入變量e和ec進行模糊化處理。 數據庫和規則庫構成知識庫,模糊推理根據知識庫中的模糊邏輯關系和推理規則來處理經模糊化處理后的變量,得到控制模糊量。 最后,模糊量經清晰化模塊轉換為清晰量后得到實際控制量。 為了進一步減小抖震,提高響應速度和系統的自適應能力,選用自適應模糊增益調整的機械臂滑?？刂撇呗?。 因為采用模糊系統可以實現對任意連續函數的精確逼近[19],所以將外環PI 控制器替換為模糊自適應PI 控制器以改善傳統外環控制性能,提高系統穩定性。

設計模糊自適應PI 控制器首先要確定其模糊規則:將輸入誤差e和誤差變化率ec的模糊論域分別設置為[-9,9]和[-6,6],模糊子集都設計為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB},分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大,其中NB 和PB 隸屬函數都使用Z 型,其他使用三角型[20]。e和ec的模糊子集分布如圖5 所示。

圖5 模糊子集分布Fig.5 Fuzzy subset distribution

比例控制在系統出現偏差后立即發揮控制作用,減少控制對象偏差值,但當比例系數過大時會增大系統超調導致系統動態性能變差。 積分控制能減小穩態誤差,但由于其滯后性,作用太強會使系統不穩定。 所以,需要根據上述控制特性對誤差及誤差變化率來設置模糊自適應PI 控制參數調整規則,具體如下。

1)當e很大時,為避免偏差瞬間變大引起微分過飽和情況,kp應為較大值,但kp過大,也會引起控制器飽和輸出;同時為了防止較大超調出現, 應取較小的ki值。

2)當e和ec大小適中時,為使超調量較小,應設置較小的kp值,同時ki值應適中,使得系統響應速度良好。

3)當e很小時,應將kp、ki設置為較大值來使系統的穩態性能保持良好,避免振蕩以增強抗干擾性能。

根據上述分析,設置PI 參數的變化量Δkp控制調整規則如表1 所示。 表中PI 參數的變化量Δkp和Δki的模糊子集都設置為與ec相同的隸屬函數。 此外,采用取中位數法作為清晰化方法[21]。

表1 Δkp/Δki 的控制調整規則Table 1 Adjustment rules for Δkp/Δki controls

外環模糊自適應PI 控制器結構如圖6 所示,其中Pr、Qr、Ur均為輸入信號,Pr代表定有功功率,Qr代表定無功功率,Ur代表定直流電壓。

圖6 外環模糊自適應PI 控制器結構Fig.6 Block diagram of the outer ring fuzzy adaptive PI controller

2.1.2 內環模型預測控制方法

模型預測控制以其靈活、魯棒性強以及對非線性和多控制目標對象的適應性的優點成功應用于MMC 領域。 模型預測控制主要包括3 個環節,即預測模型、滾動優化和反饋校正,控制流程如下:將當前時刻的采樣作為初值,利用系統的動態模型預測未來有限時域區間內的系統運動軌跡,同時優化求解在該時域區間內使得給定性能指標最優的控制量序列,將最優控制序列的首個控制值作用到系統控制中,在下一控制采樣時刻,重復進行上述優化過程, 從而實現系統的滾動時域優化控制。 模型預測控制是一種基于模型的控制方法,其控制效果很大程度上依賴于模型的準確性,模型精度是影響MPC控制性能的重要因素[22]。 MPC 典型控制結構如圖7 所示。

圖7 MPC 典型控制結構Fig.7 Typical MPC control structure

圖8 陷波濾波器伯德圖Fig.8 Byrd diagram of the notch filter

一般控制系統狀態方程為

式中,x(k)為k時刻系統狀態量,u(k)為輸入量。狀態變量和輸入量表達式為

式中,yp(k+1|k)表示k時刻對k+1 時刻的電流預測值。 系統控制目標是在k時刻使電流預測值接近參考電流值,所以控制目標函數可表示為

式中,S為輸出量權矩陣,R為控制量權矩陣。

Yr(k+1)表示為

其中yr(k)為dq軸參考電流值。 為了使目標函數值最小,可對目標函數求偏導并令其等于零,有

2.2 基于準比例諧振控制的環流抑制控制方法

環流抑制控制方法在需要坐標變換的同時還要進行解耦過程,比較占用系統資源,同時由于此控制方法依靠靜差值來進行控制,難以實現無靜差跟蹤[23]。 而基于準比例諧振(PR)環流抑制控制方法能夠對相間環流進行抑制,減少資源占用的同時實現更精準的跟蹤效果。

首先使用陷波濾波器提取橋臂電流中的二倍頻分量。 陷波濾波器通過使環流在2ω處凹陷來進行提取,其傳遞函數為

使用PR 控制器來實現無靜差跟蹤,傳遞函數為

式中,kp為比例系數,kr為諧振系數,ω0為諧振頻率。當kp=1,kr=10,ω0= 200π 時,其伯德圖如圖9所示。

圖9 PR 控制器伯德圖Fig.9 Byrd diagram of the PR controller

從圖9 可以看出理想PR 控制器在諧振頻率處有較大增益,但其他頻率處的增益很小,當電網頻率波動時此控制器不能有效抑制環流。

準PR 控制器能夠在保障諧振頻率處增益的同時增加控制器帶寬,減少頻率波動帶來的影響,其傳遞函數如下。

式中,ωc為截止頻率,且,H表示帶寬。 以電網偏差要求±1 Hz 為例,此時H=2 Hz,則ωc=π,伯德圖如圖10 所示。

圖10 準PR 控制器伯德圖Fig.10 Byrd diagram of quasi-PR controller

根據上述分析,基于準PR 控制的環流抑制控制結構如圖11 所示。

圖11 基于準PR 控制的環流抑制控制方法結構Fig.11 Block diagram of the circulation suppression control method based on quasi-PR control

2.3 改進后的MMC-HVDC 系統控制方法

改進后的MMC-HVDC 控制系統主要包括外環模糊自適應PI 控制器、內環MPC 控制器和基于準PR 控制的環流抑制控制器,具體結構如圖12 所示。

圖12 改進后的MMC-HVDC 控制系統結構Fig.12 Block diagram of the control system of the improved MMC-HVDC

系統中的外環控制器選用模糊自適應PI 控制器,可以自適應實時整定控制參數,當系統參數變化時,其響應快、超調量小、控制性能好。 從圖12 可以看出,輸出的dq軸電流參考量作為內環MPC 控制器的輸入進行電流控制,簡化了dq旋轉坐標系下的多個PI 控制環節,減少了系統計算量,同時動態響應能力得到提高,優化了傳統系統控制方法。 內環控制器選用MPC 控制器,響應快、魯棒性好,且適用于多變量控制,在工程中的應用較為廣泛。 環流抑制控制器的作用為保障諧振頻率處增益,并且能夠增加控制器帶寬以減少頻率波動帶來的影響。 由于每個子模塊的電壓的波動使得直流電壓與上、下橋臂的電壓之間存在電壓誤差,在保持上、下橋臂電壓差值不變的前提下調整橋臂電壓來補償該電壓誤差,就能在不影響相電流輸出精度的前提下,實現抑制環流的目的[24]。

3 仿真實驗驗證

在 Power Systems Computer Aided Design(PSCAD)軟件中搭建改進后的MMC-HVDC 控制方法仿真系統,如圖13 所示。

圖13 改進后的MMC-HVDC 控制仿真系統Fig.13 Improved MMC-HVDC control simulation system

MMC-HVDC 系統主要包括MMC 換流器、外環控制器、內環控制器、環流抑制控制器、電容電壓均衡控制模塊等,為驗證本文提出的基于外環模糊PI控制器的模型預測方法的有效性與優越性,在系統中進行了仿真驗證,系統主要參數如表2 所示。

表2 MMC-HVDC 仿真系統主要參數Table 2 Main parameters for the MMC-HVDC simulation system

首先驗證改進后系統的正常運行效果,改進控制方法后的系統參數曲線如圖14 所示。 從圖14(a)可以看出,交流側相電壓峰值約為400 kV,交流側電壓控制效果良好。 從圖14(b)可以看出交流側三相電流與參考值曲線重合,表明系統電流控制效果良好。 圖14(c)為子模塊電壓之和隨時間的變化曲線,電壓峰值在預設的400 kV,表明系統穩定。 圖14(d)為有功功率和無功功率變化曲線,可以看出系統在正常運行時能夠穩定在預設值。

圖14 改進控制方法后的系統參數曲線Fig.14 System parameter curves after improving the control method

為了驗證本文提出的改進后的控制方法中基于準PR 控制的環流抑制控制方法的有效性,將其與基于PI 控制器的環流抑制控制器進行效果對比,結果如圖15 所示。 在1.5 s 時開啟環流抑制控制器,圖15(a)為PI 環流抑制控制器開啟前后的環流抑制情況,可以看出環流立即得到抑制,但仍然存在穩定量的相間環流,不能消除靜差值。 圖15(b)為PI環流抑制控制器開啟前后的準PR 環流抑制控制器的環流情況,可看出環流立即被抑制甚至消除,環流的抑制作用明顯,基本消除了靜差值。 圖16 為改進前后上下橋臂的電流情況。 在未使用環流抑制器時,由于環流的存在使得橋臂電流發生畸變,當環流得到抑制后橋臂電流波形得到明顯改善,更接近正弦波,而在系統穩定后兩種環流抑制控制方法的效果都較好。

圖15 相間環流Fig.15 Interphase circulation

圖16 上下橋臂電流Fig.16 Upper and lower bridge arm current

為驗證改進控制方法后系統暫態響應的控制效果,在系統達到穩態后2 s 時,將系統有功功率從400 MW 突變到350 MW,三相交流電流暫態響應如圖17 所示。

圖17 三相交流電流暫態響應Fig.17 Three-phase AC current transient response

三相交流電流在0.5 s 時就重新穩定,有功功率降低,電流值也相應降低,電流控制效果良好。 在系統達到穩態后3 s 時,將直流側電壓參考值從400 kV 突變為500 kV,改進前后電壓的暫態響應情況如圖18 所示。 改進后的調節時間約為0.05 s,而改進前的調節時間為0.15 s,表明系統的暫態效果得到明顯提升。 圖19 為改進前后A 相橋臂子模塊的電壓情況。 在新的直流側電壓參考值下,子模塊電壓的新的標準值應為2.5 kV,0.1 s 左右子模塊電壓達到新的穩態且在參考值上下波動,波動范圍在4%以內,表明子模塊電壓的暫態響應控制效果良好。

圖18 改進控制方法前后的直流電壓Fig.18 DC voltage before and after improving the control method

圖19 改進控制方法前后的A 相子模塊電壓Fig.19 A phase submodule voltage before and after improving the control method

4 結論

本文針對目前MMC-HVDC 系統中存在的結構復雜、穩定性差、動態性能不能滿足生產要求等問題,提出了一種基于外環模糊自適應PI 控制和內環模型預測控制的MMC - HVDC 控制方法。 在PSCAD 仿真平臺搭建MMC-HVDC 系統模型,對改進后的MMC-HVDC 系統控制方法進行了仿真驗證。 實驗結果表明,本文提出的方法可以實時整定參數,減少系統計算量,并且減少資源占用,實現更精準的跟蹤效果。

本文所提控制方法只在雙端MMC-HVDC 系統三相對稱結構下進行了實驗驗證,后續將對基于MMC 的多端系統的三相不對稱情況作進一步分析驗證。