海底隧道涌水量解析及工法過渡段優化研究

陳云娟，王樂寧，劉丞，潘傳瓊

（1.山東建筑大學土木工程學院，山東 濟南 250101；2.山東建筑大學建筑結構加固改造與地下空間工程教育部重點實驗室，山東 濟南 250101；3.山東省產品質量檢驗研究院，山東 濟南 250102；4.濟南魯建工程質量檢測有限公司，山東 濟南 250109）

0 引言

作為解決跨海交通問題的一種有效方式，海底隧道可以連接隔海地區的鐵路和公路干線，從而達到擴展鐵路運輸網，提高鐵路運輸效能的目的。隨著我國工業技術的不斷提升，如廈門翔安海底隧道［1-3］、青島膠州灣海底隧道［4-7］等一大批海底隧道工程逐步建設完成。由于海底隧道環境復雜，且隧道上方有無限地下水補給，會使隧道處于高水壓狀態，同時圍巖裂隙不斷擴展［8-9］，水的滲流路徑逐漸增多，一旦發生涌水將會帶來嚴重的安全問題。因此，除了做好防、排水［10-13］規劃外，選擇經濟安全合理的開挖方式能夠極大地降低事故發生的概率。

目前，在海底隧道涌水量預測及滲流場分布規律方面，于麗等［14］通過模型試驗發現，隧道排水時會改變洞周一定范圍內的初始滲流場分布，其中圍巖滲透系數與圍巖局部滲流場變化情況呈正相關；YING等［15］基于保角映射技術，導出了地下水進入半無限含水層中襯砌隧道的半解析解；朱成偉等［16］基于達西定律以及質量守恒定律，采用保角變換法和疊加法推導了雙線平行隧道穩態滲流場，獲得該問題的水頭分布以及隧道涌水量的解析解。同時，學者們還圍繞不同圍巖級別下隧道開挖的最優工法展開了多項研究。漆泰岳等［17］以廣州地鐵6 號線東湖車站存車線渡線段隧道為例，采用數值模擬和實測相結合的研究手段，得到了適用于復雜斷面形式地鐵隧道的最優工法，提出了有針對性的預加固措施；許金華等［18］以隧道洞周變形和結構受力作為直觀、可行的評價標準，通過現場試驗及數值模擬驗證表明，采用三臺階＋預留核心土法施工的極破碎區域軟巖隧道，其循環進尺L應在1 ～2 m間合理選擇。

總體來看，目前學者關于工法轉換的研究大多基于同一圍巖級別下不同開挖工法的優化對比［19-23］，且研究的關鍵點都集中于圍巖變形量或應力應變等常見參量，關于工法轉換對不同圍巖交接面處圍巖穩定性的研究較少且參考對象較單一。實際工程中，由于圍巖級別轉換帶來的交界面滲水、拱頂垮塌等現象時有發生。因此，文章結合實際工程，驗證多種涌水量解析式的合理性；同時從涌水量等其他角度對比不同工法轉換優化方案結果，結合不同方案涌水情況的研究，獲得了工法轉換過渡段的最優距離，提出了合理可行的工法轉換過渡段施工方法，以盡可能降低突涌水發生概率。

1 工程概況

汕頭灣海底隧道工程位于廣東省汕頭市濠江區和龍湖區境內，單洞雙線設計，采用盾構法＋礦山法的綜合施工方式，是世界上第一條列車速度達到350 km／h的高速鐵路海底隧道。

海底隧道穿越海域部分上覆海水深度最大達17.5 m，而隧道埋深最大則達88.98 m，且上方有無限水源補給。隧道選址所在的汕頭市瀕臨南海，有水汽來源豐富、降水強度大、降水量充沛等特點。海域段地表水以海水為主，且地下水潛水多以基巖裂隙水和第四系孔隙水為主，發育較充分。同時隧道海域段穿越了5 條斷裂帶，且均為活動斷裂帶。研究所選區段依次經過微風化花崗巖、強風化花崗巖，其中弱風化花崗巖穩定性極強、質地較堅硬且巖石整體性好，而強風化花崗巖段巖體破碎程度很高、裂隙發育充分，這就導致由穩定性極強的微風化花崗巖施工至穩定性差的強風化花崗巖時容易出現交界面失穩情況。

由于該工程地質條件復雜，普通圍巖與活動斷裂帶交錯分布，加上前期水文地質勘探可能存在的測量誤差對破碎圍巖邊界判斷不準確，實際施工現場在經過不同圍巖級別交界面時，很容易出現突涌水現象，如圖1所示。

圖1 圍巖分級處突涌水現象

2 隧道滲流場與涌水量的理論研究

海底隧道始終處于穩定滲流場中，水流穩定且上方有無限水源補給，因此對海底隧道做如下假設［24］：

（1）假定隧道圍巖為均質的、各向同性的等效連續介質模型；

（2）海底隧道處于相對穩定的滲流場中；

（3）隧道排水時襯砌能夠均勻滲水。

目前，越嶺隧道涌水量的相關研究已經逐漸成熟，但在海底隧道涌水量方面依然沿用經驗公式計算，如19世紀日本青函海底隧道采用了英法海底隧道調查事務所用的馬卡斯特經驗解析式，其是目前海底隧道涌水量預測應用最廣泛的公式?？偨Y涌水量q常用的解析式見表1。其中，H為靜止水位至盾構隧道圓心的距離，m；h為海水深度，m；h0為海床至隧道中心點的距離，m；k為隧道開挖面周圍巖體滲透系數，cm／s；r、d分別為隧道實際半徑和直徑，m；m為換算系數（取值為0.86）。

表1 常見的海底隧道涌水量經驗公式表

選取汕頭灣海底隧道工程Ⅱ、Ⅳ級段海底隧道分別驗算，其圍巖滲透系數分別取4.63×10-5和1.15×10-4cm／s，所選區段上覆海水深度h為10 m、h0為75 m、H為85 m、r為7.34 m，代入表2 中公式求解得到的涌水量對比柱狀圖如圖2所示。

表2 隧道工法轉換段正交分析因素與水平設計表

圖2 不同解析式涌水量計算結果對比柱狀圖

根據圖2 分析可知，大島洋志式的解析結果整體偏小，與實際差距較大；鐵路規范經驗式和馬卡斯特解析式的計算結果與工程實際勘測結果較接近，而馬卡斯特解析式的計算結果更偏向安全。由于海底隧道埋深大且上覆無限水體，隧道開挖極易遇到大量水體，因此建議采用更偏向安全的馬卡斯特解析式計算涌水量結果，以充分保證隧道施工安全，及時做好防排水措施，盡可能降低突涌水帶來的影響。

3 隧道工法轉換段優化方案及計算模型

3.1 隧道工法轉換段優化方案

基于正交分析法開展試驗研究，選擇工法轉換過渡段整體長度（因素1）、過渡段開挖方式（因素2）及過渡段的單個進尺長度（因素3）等3個因素進行正交分析，綜合其他研究共設置正交試驗的3 個水平。正交分析因素與水平設計見表2。以三臺階法為例，上述各因素示意圖如圖3所示。

圖3 工法轉換過渡段各因素示意圖

所選模擬區段共開挖40 m，其中Ⅱ級圍巖為20 m，進洞時采用全斷面開挖，依據實際工程取開挖進尺為4 m／d，出洞時根據優化方案開挖；Ⅳ級圍巖段為20 m，進、出洞均依據實際工程采用三臺階開挖，臺階進尺取2 m／d，各個方案具體開挖情況見表3。

表3 隧道工法優化試驗方案表

3.2 數值模型的建立

以礦山法施工的隧道海域段為研究背景，根據真實地質情況建立三維仿真模型。選取汕頭灣海底隧道里程標號DK161＋400 ～DK161＋440 段作為主要研究對象，同時應用有限元軟件FLAC3D 運算。FLAC3D視巖體為等效連續介質，實現了流體計算與力學計算的耦合，并通過其自有內置命令設置水面位置真實模擬海平面。

3.2.1 模型尺寸

所選區段h為10 m、h0為75 m，具體研究區段模型總尺寸為40 m×80 m×100 m，其中隧道總長度為40 m，利用犀牛軟件建立三維模型后導入FLAC3D中進行流固耦合計算。隧道依次穿越微風化花崗巖、強風化花崗巖，其中Ⅱ、Ⅳ級隧道段各占20 m，隧道具體尺寸及斷面形狀如圖4 所示。整體模型及所選區段模型如圖5所示。

圖4 隧道具體尺寸及斷面形狀圖

圖5 整體模型及所選區段三維圖

3.2.2 模型計算信息

整體模型地層采用實體單元，同時在模型上方10 m處建立等同于海平面作用的水面，能夠直接將海水體作用以孔隙水壓力的形式施加至海床。初期支護的噴射混凝土與二次襯砌均設置為實體單元，應用摩爾-庫倫（Mohr-Coulomb）彈塑性本構模型，符合Mohr-Coulomb 屈服準則。其中，由于防水板尺寸與隧道襯砌厚度相比較小，實際建模時與初期支護噴射混凝土同步設置；Ⅳ級圍巖段的超前小導管及超前中管棚采用Cable單元。

計算過程中對模型的四周及底面邊界設置法向約束固定位移邊界，模型四周及底面均設置為不透水邊界。

3.3 參數選取

依據初期對汕頭灣海底隧道2＃斜井現場圍巖的實際測量結果，參考不同風化程度花崗巖的多種力學參數范圍，取相應地層力學參數見表4。

表4 地層力學參數信息表

根據現場施工情況，圍巖初期支護采用噴射混凝土及鋪設鋼筋網，錨桿依據工程實際情況按需搭設（可不搭設），海底隧道防水板全環搭設，二次襯砌采用C50鋼筋混凝土，各個支護參數見表5。

表5 圍巖支護參數信息表

4 工法優化方案結果分析

4.1 不同試驗條件下的過渡段涌水量分析

4.1.1 圍巖交界面涌水量情況

隧道不同級別圍巖交界面涌水穩定情況是檢驗工法轉換過渡段有效程度的一個重要指標，因此在不同級別圍巖交界面處襯砌背后設置環向不同監測點，如圖6所示，其中垂直于平面向內的為Ⅱ級圍巖，而垂直于平面向外的為Ⅳ級圍巖。

圖6 圍巖交界面涌水量測點布置圖

FLAC3D軟件提供了兩種方法用于用戶實現自定義開發本構模型程序：（1）使用該程序內置編程語言FISH對變量、數組和函數等進行命令控制，可以借助該方法導入涌水量相關公式以獲取全局涌水量；（2）使用語言編程軟件和部署開發環境自定義模型程序的研制，通過調用命令加載成功編譯的動態鏈接庫文件（dll 文件）以實現本構模型的應用。文章通過編寫FISH語言，引入Extra 自定義涌水量，編譯馬卡斯特解析式分別得到不同試驗條件下（試驗分組見表3）圍巖分級界面4個監測點的涌水量，對每個子試驗組的涌水量均值對比如圖7所示。

圖7 各試驗組交界面涌水量柱狀圖

由圖7可知，隨工法轉換段總長度的增加，涌水量范圍出現明顯下降。其中，當轉換段長度為10和12 m時，界面涌水量最小值較8 m 時分別下降了16.7%和9.8%。對比同組試驗結果，開挖方式為三臺階時隧道內的界面涌水量相對小于其余兩種開挖方式，但各個試驗組內每延米的界面涌水量最大值與最小值差值基本≤1 m3／d，即認為差距較小，現場可以根據施工需求自主選擇開挖方式。

4.1.2 工法過渡區段涌水量情況

工法轉換過渡段整體涌水量云圖能夠直觀反映隨開挖進行不同位置的涌水量變化情況，在FLAC3D中編寫FISH語言引入Extra自定義涌水量即可得到對應的數據云圖。計算區段隧道襯砌背后的涌水量云圖如圖8～10所示。

圖8 試驗1組過渡段涌水量云圖

圖10 試驗3組過渡段涌水量云圖

由圖8～10 可以看出，涌水量較大位置一般出現在隧道的拱底及邊墻處。其中，試驗1 組涌水量最大值出現在試驗1-3中，而最小值出現在試驗1-2中，其最小值約降低了3.3%；試驗2 組涌水量最大值出現在試驗2-3 中，而最小值出現在試驗2-2中，其最小值約降低了2.8%；試驗3 組涌水量最大值出現在試驗3-1 中，而最小值出現在試驗3-2中，其最小值約降低了2.3%。

綜合9 種試驗結果可以看出，工法轉換過渡段長度由8 m變至10、12 m時，其過渡段上的涌水量最大值分別降低了6.3%、5.8%，即轉換過渡段總長度約為10 m時，涌水量整體降低幅度最大；轉換段總長度＞10 m時，涌水量降低幅度趨于平穩。

4.2 優化方案的各因素顯著性結果分析

直觀分析工法轉換過渡整體長度、過渡段開挖方式及過渡段的單個進尺長度3 種因素影響程度。重新定義參數Δh為不同級別圍巖交界面前、后拱頂差值，監測結果能夠直觀反映經過不同圍巖級別交界面時圍巖的穩定情況，并依此反映工法過渡段圍巖穩定性效果。分別監測拱頂差值及交界面前、后1 m 范圍內環向涌水量Q，其正交試驗結果見表6。

表6 拱頂差值及涌水量Q正交試驗結果表

從表6可以看出，當工法轉換過渡段為10 m時，拱頂沉降差值最小，可以認為工法轉換過渡段總長度為10 m，即施工經過圍巖分級界面時，隧道圍巖整體穩定性較好，不會發生過大突變；基于相同轉換過渡段長度對比來看，三臺階開挖的穩定性優于二臺階開挖，全斷面次之，但3種開挖方式整體差異不大。通過表6中涌水量結果可以看出，當工法轉換過渡段在10 m時，其圍巖交界面前、后1 m范圍內的涌水量普遍小于其余試驗組，涌水量Q的最大值出現在試驗1-3中，涌水量單日內每延米最大值約為12.38 m3。整體來看，轉換過渡段約為10 m時，圍巖交界面處涌水量降低的效果較好，相較于轉換段總長度為8 m的試驗組涌水量結果均值降低了10.5%，當轉換段總長度＞10 m時，對涌水量結果改善不明顯，與轉換段總長度為10 m的試驗組相比僅降低了3.2%；對比工法轉換段長度相同的同組試驗結果發現，當開挖方式由全斷面變為三臺階時其涌水量結果略有增大。

根據表6 正交試驗結果，采用直觀分析法（又稱極差分析法）進行分析，可以判斷某一因素對指標的影響程度。根據表2 中設計的正交試驗水平，分別計算各因素第i水平下（i＝1，2，3）的各指標數值之和Kij（為判斷拱頂沉降差值Δh影響大小的數學指標）、Kiz（為判斷涌水量Q影響大小的數學指標），兩個指標極差分析結果見表7、8。同試驗組Ki最大值與最小值的差值稱為極差Ri，極差值越大對應因素的影響程度越大。

表7 拱頂沉降差值Δh極差分析結果表

表8 涌水量Q極差分析結果表

根據表7、8可以看出，因素1對于指標Δh及Q的影響程度最大，因素2、3 的影響均不大，可以認為，因素1即工法轉換過渡段長度是影響工法轉換段有效程度的主要因素，因素2、3 次之。分別對比兩個指標下3個因素及誤差的極差值發現，3個因素的極差值均大于誤差極差值，即試驗效果合理顯著。

為了評價各個因素對工法轉換段有效性的影響程度，基于正交試驗的直觀數據展開方差分析，進一步評判各個因素對研究目標的影響顯著程度。方差分析表見表9。其中，當n＝2 時，F0.9（2，2）＝9、F0.95（2，2）＝19、F0.99（2，2）＝99，即F＜F0.9（2，2）時該因素影響不顯著，F0.9（2，2）＜F＜F0.95（2，2）時該因素影響一般顯著，F0.95（2，2）＜F＜F0.99（2，2）時該因素影響比較顯著，而F0.99（2，2）＜F時該因素影響非常顯著。

表9 拱頂差值Δh及涌水量Q最大值正交試驗方差分析結果表

根據表7數據可知，工法轉換過渡段長度對圍巖交界面前后拱頂沉降量差值影響比較顯著，而開挖方式及單個開挖進尺的影響不顯著；工法轉換過渡段長度和方式對圍巖交界面前、后1 m 范圍內涌水量Q影響比較顯著，而單個開挖進尺的影響不顯著。

整體來看，工法轉換過渡段總長度會對工法轉換過渡段圍巖穩定性產生較大影響，結合4.1節已有結論可以認為，工法轉換段總長度＜10 m時效果一般，約為10 m時對過渡段圍巖穩定性改善效果較好，過渡段長度＞10 m時一般不出現對圍巖穩定性的較大幅度改善，因此可以認為過渡段長度為10 m時能夠得到較好的施工效果。此外，研究發現開挖方式及開挖進尺對工法轉換過渡段圍巖穩定性影響不大，可以充分考慮就工程經濟及施工進度進行選擇。

5 結論

根據上述研究可知：

（1）與大島洋志式、鐵路規范經驗式相比，馬卡斯特解析式涌水量預測結果更偏向安全，實際工程可以參考馬卡斯特解析式結果；同時，調用FISH 函數編譯涌水量公式發現，海底隧道涌水量最大值普遍出現在隧道結構的左、右邊墻處，仰拱及拱底可能產生的涌水量相對較小。

（2）當工法轉換過渡段長度由8 m 變至10、12 m時，其過渡段上的涌水量分別降低了6.3%、5.8%，即轉換過渡段總長約為10 m 時，整體涌水量降低，而＞10 m時，其降低程度趨于平穩。

（3）工法轉換段總長度＜10 m對圍巖交界面處的圍巖穩定性改善效果一般，而＞10 m 對圍巖交界面處的圍巖穩定性改善效果較好。

（4）對涌水量及隧道交界面前后圍巖變形量差值兩個指標分別進行方差分析后發現，工法轉換過渡整體長度、過渡段開挖方式及過渡段的單個進尺長度3個因素對工法轉換段效果均有一定影響，其中工法轉換過渡段長度對工法轉換段效果的影響顯著。