U 形薄壁渡槽水化熱仿真分析及寒潮對其影響研究

唐 楊，張 麗，王國煒，劉佳杰，亓興軍

（1.五峰土家族自治縣農村公路管理所，湖北宜昌 443413；2.濟南華魯中交公路設計有限公司，山東濟南 250014；3.北京市政路橋股份有限公司，北京 100045；4.山東建筑大學交通工程學院，山東濟南 250101）

0 引言

混凝土由于導熱性差，在混凝土澆筑過程中容易產生較大的溫度梯度，進而出現超出混凝土抗拉強度的溫度應力，造成混凝土開裂和破損.具體來說，在混凝土澆筑初期，混凝土溫度上升速度快，體積急劇膨脹，但由于處于塑性或者彈塑性狀態，受到邊界約束時在混凝土表面產生的拉應力和混凝土內部產生的壓應力均較??；當溫度達到最高峰后溫度開始下降，體積開始收縮，由于混凝土內外溫度下降程度的差異導致混凝土的收縮程度產生差異，此時混凝土的彈性模量已經顯著升高，導致混凝土表面受到約束從而產生表面拉應力，容易出現表面裂縫；當混凝土的表面溫度下降至環境溫度后，其內部溫度可能仍然較高，隨著溫度的下降造成收縮，產生內部裂縫，當與混凝土表面裂縫連通時將出現貫通裂縫，嚴重的結構性病害由此形成.[1]渡槽作為一種輸送水的橋梁結構，一旦在澆筑過程中形成結構性裂縫，不但造成結構受力缺陷和水資源浪費[2]，而且裂縫會造成鋼筋銹蝕加快，嚴重影響結構的使用壽命.

裂縫對渡槽結構的承載能力和使用壽命影響較大，針對渡槽澆筑施工時的溫度控制、應力控制、裂縫防治方面的研究已有不少成果.蔣俊峰[3]以開口薄壁箱型渡槽為例，采用MIDAS 計算程序對渡槽保溫材料保溫效果的影響因素進行分析，提出了薄壁渡槽防裂和限裂的建議；張永存等[4]以某閉口薄壁箱型渡槽為例，通過建立數值分析模型，對渡槽的溫度和應力進行計算分析，研究結果表明：采用“內降外?！钡却胧┛梢杂行Ы档突炷恋膬缺頊夭?，顯著降低溫度應力；張世寶等[5]以南水北調中線的湯河涵洞式渡槽工程為背景，利用ANSYS計算程序建立溫度場仿真分析模型，得到了渡槽在整個施工期溫度場的時空變化規律，數值分析和實測數據表明，內外溫差小于溫控要求的25℃，無需采用特殊的溫控措施；梁飛等[6]以山西中部引黃工程箱型渡槽為例，考慮晝夜溫差，采用ANSYS 模擬了寒潮來臨期間渡槽的溫度場和應力場，研究分析表明寒潮來臨后，渡槽的內外溫差增大，溫度應力存在一定程度上升，必須采取相應溫控措施，減少寒潮帶來的不利影響，建議采用保溫措施，嚴禁寒潮期間拆模.潘崇仁[7]以新疆克孜河南岸干渠跨河渡槽為例，針對渡槽地處高寒區、晝夜溫差大的特點，建立有限元模型對其進行溫度應力分析，分析結果表明：在不采用保溫措施的情況下，渡槽的溫度梯度過大，溫度應力超過了混凝土的允許抗拉強度；當采用兩端遮擋保持槽內溫度，并在槽身外表面采用保溫措施后，渡槽的溫度應力顯著改善，保證在混凝土的允許拉應力范圍之內.除了以上研究外，李青寧[8]、李勇[9]、冀海河[10]等均針對渡槽的溫度場和應力場進行數值分析或試驗研究，并對此提出了針對性的溫控建議，可供類似工程參考.

本文將以某U 形渡槽為例，對其溫度場和應力場進行仿真分析，同時通過改變環境溫度，研究了寒潮對U形渡槽溫度和應力的影響，以供相關工程技術人員參考借鑒.

1 工程概況

某簡支渡槽為C25 鋼筋混凝土結構，長12 m，截面形狀為U 形，U 形截面的頂面寬3.5 m，底面寬0.8 m，高2.3 m.U 形渡槽的內壁線形為直線接圓曲線，直線段高0.85 m，曲線段為半圓形，圓曲線半徑為1.3 m，直線段及部分圓弧段壁厚均為15 cm，在U 形渡槽底部壁厚漸變為35 cm.在U 形渡槽頂部設置7 道橫向聯系，橫向聯系間距為2 m，中間橫系梁截面為15 cm×15 cm 的矩形，梁端橫系梁截面為30 cm×15 cm 的矩形.渡槽的截面尺寸如圖1 所示.

圖1 渡槽截面尺寸/cm

渡槽施工采用滿堂支架，首先對U 形截面扎筋立模澆筑，然后立模澆筑7 根橫系梁.橫系梁截面尺寸相對較小，本文主要針對U 形截面澆筑養生階段的溫度和應力進行分析研究.

2 關鍵參數分析

2.1 絕熱溫升

混凝土結構不與外界發生任何熱交換，將混凝土的水化熱全部轉化為混凝土的溫度值，稱為絕熱溫升[11].絕熱溫升根據下式進行計算：

式中，T(t)為混凝土齡期為t時的絕熱溫升，單位為℃；W為單位體積混凝土的膠凝材料用量，單位為kg/m3；Q為單位質量膠凝材料的水化熱總量，單位為kJ/kg；C為混凝土的比熱容，單位為kJ/（kg·℃）；ρ為混凝土的密度，單位為kg/m3；t為混凝土齡期，單位為d；m為常數，隨水泥品種、比表面積及澆筑溫度不同而不同.

2.2 傳熱系數

根據混凝土表面采用不同的保溫材料，其傳熱系數[12]按下式進行計算：

式中，β為保溫層的熱傳系數，單位為W/（m2·℃）；βq為空氣層的熱傳系數，設置為23 W/（m2·℃）；λi為各保溫層材料的導熱系數，單位為W/（m·℃）；δi為各保溫層材料厚度，單位為m.

2.3 混凝土彈性模量

根據相關規范[13]規定，混凝土的彈性模量可以按下式進行計算：

式中，E（t）為齡期t時的彈性模量，單位為MPa；t為計算混凝土齡期，單位為d；β為混凝土中摻合料對彈性模量的修正系數；E0為混凝土最終彈性模量，一般近似取標準養護條件下28 d 齡期的彈性模量，單位為MPa；c為系數，應通過試驗確定，無試驗數據時可近似取0.4；b為系數，應通過試驗確定，無試驗數據時可近似取0.6.

2.4 混凝土抗拉強度

在國外，前蘇聯水工科學研究員[1]通過大量試驗研究，得到了混凝土的軸心抗拉強度標準值可以按下式進行計算：

相關文獻[11]表明，混凝土的軸心抗拉強度在一定情況下是混凝土的真實抗拉強度，控制混凝土開裂應以軸向抗拉強度為依據.混凝土的軸心抗拉強度標準值可以按下式進行計算：

式中，?tk(t)為t 齡期的軸心抗拉強度，?tk為28 d 齡期的軸心抗拉強度標準值，單位均為MPa；γ為系數，應通過試驗確定，無試驗數據時可近似取0.3.在本文中暫以式（5）作為各齡期混凝土抗拉強度的允許值.

2.5 環境溫度

環境溫度通常采用正弦函數和常數函數擬合.當晝夜溫差較為顯著時，采用正弦函數擬合環境溫度的變化，正弦擬合函數見下式[14]：

式中，F（t）為環境溫度，單位為℃；t為時間，單位為h；T為環境溫度變化幅度，T0為平均溫度，兩者單位均為℃；t0為遲延時間，單位為h.

當環境溫度變化幅度不大時，可簡化為常數函數進行模擬環境溫度.

2.6 抗裂性能評價

相關文獻資料[11]表明，混凝土的抗裂性能可采用下式判斷：

式中，λ為摻合料對混凝土抗拉強度的影響系數；?tk(t)為t齡期的軸心抗拉強度標準值；K為混凝土抗裂安全系數，通常取1.15.

3 模型建立

計算分析采用Midas FEA NX 有限元分析軟件.Midas FEA NX 是一款土木結構非線性詳細分析專用軟件，在大體積混凝土水化熱分析研究方面已經具有廣泛的應用[15-16].

U 形渡槽采用C25 混凝土，查閱相關文獻資料[17]，將容重設置為24.5 kN/m3，28 d 齡期的彈性模量為28000 MPa，泊松比為0.2，抗拉強度標準值為1.78 MPa，抗壓強度標準值為16.7 MPa，熱膨脹系數為1e-5，比熱容為0.97 kJ/（kg·℃），熱導率為10.6 kJ/（m·h·℃）.混凝土的收縮徐變根據相關規范[18]設置計算參數：28 d 齡期的立方體抗壓強度設置為25 MPa；開始收縮時的混凝土齡期設置為3 d；周圍環境的相對濕度設置為70%；由于采用一般的硅酸鹽水泥，故而將水泥系數設置為5.

U 形簡支渡槽長12 m，由于結構具有對稱性，在建立幾何模型時僅僅建立長6 m 包含1/2 截面的1/4 模型，將1/4 渡槽幾何模型劃分為四塊大的六面體幾何形狀便于保證網格劃分質量.網格劃分采用映射網格劃分技術，單元共計36120 個，有限元模型如圖2 所示.在邊界上，施加兩個方向的對稱邊界條件；在荷載上，僅考慮熱源和對流，由于施工時渡槽結構具有穩固的下部支撐，自重影響較小，暫不考慮自重荷載.

圖2 有限元模型

熱源根據C25 混凝土的配合比∶水∶水泥∶砂∶石=0.57∶1∶2.037∶3.778，換算得到單位體積42.5 級水泥用量為325 kg/m3，查得28 d 的最終水化熱為375 kJ/kg，根據式（1）計算得到最大絕熱溫升為51.28 ℃，m根據入倉溫度15 ℃取0.340，從而得到完整的熱源函數，混凝土的絕熱溫升隨齡期的變化規律如圖3 所示.

圖3 混凝土的絕熱溫升

對流系數計算時考慮5 mm 厚鋼模板和鋼膜外粘貼的10 cm 厚擠塑聚苯板，根據鋼材的熱傳系數58 W/（m2·℃）和擠塑聚苯板的熱傳系數0.028 W/（m2·℃），由式（2）計算得到U 形渡槽外表面的對流系數約為0.277W/（m2·℃）.

本次計算中不考慮混凝土摻合料，查詢得到混凝土彈性模量的修正系數β=1，由于沒有試驗數據，式（3）中的b、c取近似值，得到混凝土的彈性模量隨齡期的變化規律如圖4 所示.由式（5）得到U 形渡槽混凝土的抗拉強度隨齡期的變化規律如圖5 所示.

圖5 混凝土的抗拉強度

在環境溫度的設置上，根據近期的天氣預報計算得到環境平均溫度為20 ℃，環境溫度變化幅度為4 ℃，遲延時間為0，綜合以上計算結果得到環境溫度隨齡期的變化規律如圖6 所示.

圖6 環境溫度

計算分析時間段設置為渡槽混凝土澆筑完成后28 d 時間，根據對數函數設置分為50 個增量步，收斂判斷準則設置為位移與內力雙控.由于渡槽混凝土拌合時采用預冷骨料、加冰等辦法[11]控制混凝土的初始溫度，在計算中將初始溫度設置為15 ℃.

4 計算結果分析

通過計算，提取28 d 內各齡期的渡槽溫度變化情況和第一主應力變化情況，渡槽的最高溫度與最低溫度變化情況如圖7 所示.通過與C25 混凝土的抗拉強度對比，渡槽的溫度最大值變化情況如圖8 所示.出現最大主拉應力時的U 形渡槽溫度場和應力場如圖9 所示.

圖7 渡槽溫度變化曲線

圖9 6.73d齡期渡槽的溫度場與應力場

由圖7 可見：U 形渡槽的最高溫度為47.58℃，出現在5.21 d 附近；最大溫差為8.68℃，出現在8.44 d 附近.

由圖8 可見：U 形渡槽在28 d 內的溫度應力均保證在C25 混凝土的抗拉強度范圍內；U 形渡槽的溫度應力在6.73 d 時達到最大，約0.54MPa；U 形渡槽的溫度應力總體上呈現先增大后減小的變化趨勢.

由圖9a 可見：齡期為6.73 d 時，U 形渡槽的最高溫度為46.58℃，出現在渡槽跨中截面的底部中心位置；最低溫度為38.14℃，出現在渡槽支點截面上部的薄壁位置.

由圖9b 可見：U 形渡槽的拉應力最大值出現在支點截面底部上邊緣位置.

根據相關混凝土抗裂評價標準，由式（7）計算得到各齡期的混凝土抗裂計算系數，與混凝土抗裂安全系數對比如圖10 所示.由于U 形渡槽未加入摻合料，系數λ取1.

圖10 抗裂性能評價

由圖10 可見：28 d 齡期內，混凝土抗裂計算系數均大于混凝土抗裂安全系數，U 形渡槽發生開裂的風險不大，其混凝土抗裂計算系數最小值為2.76，出現在5.2 d；在3.5～7.5 d 齡期內，混凝土抗裂計算系數均在3.0 以下，是U 形渡槽溫度和應力控制的關鍵期，在此期間應當加強養護.

考慮到可能遇到的天氣突變，將原先設置的環境最大溫差加倍，即將環境溫度在2.5～3 d 時間段由20 ℃線性下降至寒潮最低溫8 ℃；3～5.5 d時間段由于處于低溫環境，溫度變化不大，故采用常數函數模擬3～5.5 d 的環境溫度變化；5.5～6 d時間段氣溫由8 ℃線性回升至20℃.考慮遭遇寒潮天氣下28 d齡期內的環境溫度變化如圖11所示.

圖11 遭遇寒潮氣溫變化曲線

通過計算，得到遭遇寒潮天氣下28 d 齡期內U 形渡槽的溫度變化情況對比如圖12 所示，溫度應力變化情況對比如圖13 所示.

圖13 渡槽溫度應力最大值對比

由圖12 可見：遭遇寒潮后，U 形渡槽的最高溫度為45.50 ℃，相比環境氣溫平穩情況下渡槽的最高溫度下降2.08 ℃，U 形渡槽各齡期內的最低溫度亦呈現下降趨勢；U 形渡槽的最大溫差為10.07 ℃，相比環境氣溫平穩情況下渡槽的最大溫差上升2.02℃.

由圖13 可見：遭遇寒潮后，U 形渡槽的溫度應力最大值為0.71 MPa，相比環境氣溫平穩情況下渡槽的溫度應力上升0.17 MPa，上升幅度為31.48%.同時計算發現，遭遇寒潮后，U 形渡槽的混凝土抗裂計算系數最小值下降至1.99，相比環境氣溫平穩情況下下降0.77，下降幅度為27.90%.

5 結論

以某U 形薄壁渡槽為例，通過建立三維實體有限元模型進行水化熱分析，可以得到以下結論：

（1）U 形薄壁渡槽在施工期內的溫度應力均保持在混凝土的允許抗拉強度范圍之內，且28 d 齡期內的混凝土抗裂系數均大于混凝土抗裂安全系數，混凝土出現開裂的風險不大，安全儲備較高.

（2）在3.5～7.5 d 期間，U 形薄壁渡槽的混凝土抗裂系數處于較低水平，需要加強施工監控，及時采取溫控措施確保U 形薄壁渡槽的溫度應力處于較低水平.

（3）U 形薄壁渡槽在養生期遭遇寒潮后，渡槽的最高溫度和最低溫度均下降，溫差與溫度應力將升高，混凝土開裂的風險一定程度升高，薄壁渡槽在遭遇寒潮期間應當注意對其溫度和應力進行監測.